呂 磊

（西安水務(wù)（集團(tuán)）石砭峪水庫管理有限公司 陜西 西安 710100）

泵站、電站、倒虹、供水等管道為壓力水管，壓力水管常布設(shè)在土坡（含巖坡）上，土坡上壓力水管抗滑穩(wěn)定性怎樣計(jì)算，作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上的力多大，這就是本文要研究的問題，關(guān)于此規(guī)范[1]及有關(guān)文獻(xiàn)[2][3]曾有部分論述。

1 土坡上壓力水管抗滑穩(wěn)定性計(jì)算

設(shè)土坡坡度為α，邊坡系數(shù)為m，水重度為r，管中心水頭為H，管徑為D，管段長為L，1m長管重為gs，水重為gw，截面內(nèi)水壓力為P，管道與基礎(chǔ)、地基最小摩擦系數(shù)為f，或鋼管與支墩支座墊板、支座上下墊板間最小摩擦系數(shù)為f，管道沿土坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為k，其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的允許值為[k]，管道抗滑力為F，下滑力為T，管段管重的抗滑力為Fs，下滑力為Ts，管段水重的抗滑力為Fw，下滑力為Tw，作用在管道下部彎管鎮(zhèn)墩上的軸向力為Q。

1.1 土坡上水管抗滑穩(wěn)定應(yīng)滿足的條件

管道在土坡上抗滑穩(wěn)定應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：

（1）土坡是穩(wěn)定的，這是前提條件，否則一切無從談起。

（2）管道在土坡上是抗滑穩(wěn)定的。

土坡上管道的抗滑穩(wěn)定不依賴下段管道的支撐，即土坡上每段管道都是抗滑穩(wěn)定的，沒有力作用在上下端管道及鎮(zhèn)墩上，這即是說柔性管不擠壓伸縮接頭。

不限于管道，一切物體在土坡上抗滑穩(wěn)定均應(yīng)滿足上述條件。

1.2 空管（管中無水）沿土坡抗滑穩(wěn)定性的計(jì)算

取土坡上任意一段長度為L的管段，則該段管道

1.3 滿管（壓力流）管道沿土坡抗滑穩(wěn)定性的計(jì)算

設(shè)作用在L長管段上端水頭及截面內(nèi)水壓力分別為H1及P1，下端為H2及P2，則該段管道

式（1）、（2）為土坡上壓力水管抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式，它適用于任意長管段，即與管長無關(guān)。我們將由有橡膠圈接頭的每節(jié)管構(gòu)成的管道稱為柔性管，將上下兩鎮(zhèn)墩間有一個(gè)伸縮節(jié)的鋼管稱為剛性管，式（1）、（2）適用于柔性管及剛性管。式（1）結(jié)果比式（2）小，故應(yīng)用式（1）計(jì)算。

上式后一項(xiàng)為L段水重的軸向分力。上式意義即是說，土坡上任意長一段管段末端截面內(nèi)水壓力等于管段上端截面內(nèi)水壓力加該段水重的軸向分力，上端截面內(nèi)水壓力及該段水重的軸向分力向下傳遞，最終作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上，而不作用在該段管道基礎(chǔ)及支墩上，不成為滑動(dòng)力，而水重的法向分力成為抗滑力。這就是為什么土坡上壓力水管用式（1）計(jì)算的 k比式（2）小，因?yàn)槭剑?）多了一項(xiàng)管內(nèi)水重的抗滑力。

2 土坡上壓力水管對(duì)下部彎管鎮(zhèn)墩作用力的計(jì)算

2.1 土坡上壓力水管截面內(nèi)水壓力作用在下部鎮(zhèn)墩上

如圖1所示，設(shè)土坡上壓力水管AB長度為L，A點(diǎn)水頭及截面內(nèi)水壓力分別為H1、P1，B點(diǎn)為H、P，則根據(jù)上述：

gwLsinα為土坡上水重的軸向分力，P作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上。我們亦可取彎管為脫離體得到同樣結(jié)果。

2.2 土坡上壓力水管（柔性管）抗滑穩(wěn)定時(shí)，對(duì)下部彎管鎮(zhèn)墩作用力的計(jì)算

當(dāng)土坡上壓力水管抗滑穩(wěn)定時(shí)，管道摩擦力（抗滑力）≥滑動(dòng)力，摩擦力阻止了管道的下滑，摩擦力與下滑力平衡。用式（1）、（2）計(jì)算，F(xiàn)s≥[k]Ts，F(xiàn)≥[k]T。此時(shí)可采用柔性管和剛性管，土坡上柔性管作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上的力僅有 P，即

2.3 幾點(diǎn)結(jié)論

（1）無論土坡陡緩，管道抗滑穩(wěn)定與否，管道是剛性還是柔性，土坡上壓力水管都有截面內(nèi)水壓力P作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上。

（2）當(dāng)管道抗滑穩(wěn)定時(shí)，土坡上柔性管作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上的力僅有P，P包含了土坡上水重的軸向分力，水重軸向分力僅為P的一部分，計(jì)算了P就不應(yīng)再計(jì)算水重的軸向分力。

（3）土坡上水重法向分力增加了管道的摩擦力，增大了管道抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，而水重的軸向分力作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上，不作用在管基礎(chǔ)及支墩上，故不成為滑動(dòng)力，這就是為什么空管的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)小于滿管。土坡上壓力水管應(yīng)用式（1）驗(yàn)算穩(wěn)定性。

表1 土坡上鋼管對(duì)下部彎管鎮(zhèn)墩作用力Q的計(jì)

圖1 土坡上壓力水管（鋼管）

（4）當(dāng)用式（1）驗(yàn)算管道抗滑不穩(wěn)定時(shí)，如摩擦力小于管道下滑力，管道要沿土坡下滑。柔性管要擠壓伸縮接頭，這是不允許的。故當(dāng)管道抗滑不穩(wěn)定時(shí)，不能用柔性管。

此時(shí)可放緩?fù)疗?，或采取錨固措施或改用鋼管，鋼管可將下滑力傳給下部鎮(zhèn)墩。當(dāng)然，當(dāng)管道抗滑穩(wěn)定時(shí)亦可采用鋼管。

2.4 土坡上壓力水管（鋼管）抗滑穩(wěn)定時(shí)，對(duì)下部鎮(zhèn)墩作用力的計(jì)算

如圖1，土坡上壓力水管為鋼管，C點(diǎn)設(shè)伸縮節(jié)，設(shè)CB段長為L′，設(shè)F′為伸縮節(jié)止水材料摩擦力，下面計(jì)算CB段管道對(duì)下部鎮(zhèn)墩的作用力，其管段長為L′。

2.4.1 空管

計(jì)算公式見表1。

2.4.1 滿管

見表1。

2.5 土坡上壓力水管（鋼管）抗滑不穩(wěn)定時(shí)，

對(duì)下部鎮(zhèn)墩作用力的計(jì)算

2.5.1 管中無水

2.5.2 滿管

計(jì)算公式見表1。

對(duì)下部鎮(zhèn)墩的作用力還應(yīng)包括閥門及悶頭上力，漸縮管及伸縮節(jié)端部內(nèi)水壓力，本文因篇幅所限從略，水流離心力因很小可忽略不計(jì)。

3 實(shí)例

西安市戶縣甘峪水庫除險(xiǎn)加固工程，放水隧洞出口接一倒虹，倒虹設(shè)計(jì)流量Q=4m3/s。倒虹上游段坡因受地形限制，巖坡坡度 α=33.690°，m=1.5，高差 28.7m，最大水頭H=30m。采用φ1200×10mm鋼管，鋼管每隔7.5m設(shè)砼支墩，支墩上設(shè)弧形鋼板支座，鋼管上下端有彎管鎮(zhèn)墩，上部鎮(zhèn)墩下游側(cè)設(shè)伸縮節(jié)，伸縮節(jié)到下部鎮(zhèn)墩鋼管長L′=47m。試驗(yàn)算鋼管在巖坡上的抗滑穩(wěn)定性，并計(jì)算對(duì)鎮(zhèn)墩的作用力。

采用鋼筋混凝土管與巖基f=0.55，從規(guī)范[1]查得，經(jīng)常不涂油的滑動(dòng)支座，f=0.5。如采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土輸水管，用式（1）計(jì)算得：

鋼筋混凝土管抗滑不穩(wěn)定，改用鋼管。

鋼管抗滑更不穩(wěn)定，需要用下面鎮(zhèn)墩支撐。計(jì)算作用在鎮(zhèn)墩上的力Q。

如不計(jì)F′，對(duì)下面彎管鎮(zhèn)墩作用力有下面兩種最不利組合：根據(jù)表1，得Q′min=Ts-Fs=19.08kN， Q″min= Ts-Fs-Fw+P =134.99kN，Qmax=Ts+Fs+Fw+P=683.33kN。

4 結(jié)論

（1）管道抗滑穩(wěn)定所需要的土坡坡度小，而土坡穩(wěn)定的土坡坡度大，往往由前者決定土坡的坡度。

（2）土坡上空管抗滑穩(wěn)定的安全系數(shù)k小，而滿管大，故應(yīng)用空管的安全系數(shù)計(jì)算公式（1）計(jì)算土坡上管道的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)k。

其原因是土坡上管道水重的法向分力成為管道的抗滑力，而水重的軸向分力向下傳遞，作為下部彎管截面內(nèi)水壓力P的一部分作用在鎮(zhèn)墩上，而不作用在管基礎(chǔ)及支墩上，不成為滑動(dòng)力。計(jì)算了鎮(zhèn)墩上游側(cè)截面內(nèi)水壓力P，就不應(yīng)再計(jì)算土坡上水重的軸向分力，前者包含后者。

（3）不論土坡陡緩，管道抗滑穩(wěn)定與否，是柔性管還是剛性管，下部彎管鎮(zhèn)墩上都有截面內(nèi)水壓力P的作用。

（4）當(dāng)土坡較緩，土坡上管道抗滑穩(wěn)定，此時(shí)，可用柔性管或剛性管，管道與基礎(chǔ)或與支墩的摩擦力大于下滑力，柔性管作用在下部彎管鎮(zhèn)墩上的力只有截面內(nèi)水壓力P。

（5）當(dāng)土坡較陡，土坡上管道抗滑不穩(wěn)定，管道要沿土坡面下滑，柔性管要擠壓伸縮縫，這時(shí)不能用柔性管。此時(shí)可用鋼管，鋼管將部分下滑力傳給下部彎管鎮(zhèn)墩。

此時(shí)作用在鎮(zhèn)墩上的除截面內(nèi)水壓P外，還有下滑力。土坡陡緩，土坡上管道抗滑穩(wěn)定與否，都可采用鋼管。土坡上鋼管對(duì)下部鎮(zhèn)墩作用力Q的計(jì)算，詳見正文表1。陜西水利

[1]水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范,DL/T 5141-2001[S],58-78.

[2]周云,趙海生,劉崇選.壓力水管鎮(zhèn)墩的計(jì)算探討 [J].西北水資源與水工程學(xué)報(bào).2007.18(1)：79-82.

[3]李凱,周云.土坡上構(gòu)（建）筑物抗滑穩(wěn)定性計(jì)算的幾個(gè)問題[J].西北水電.2014.