徐志偉　劉歡

摘要：運(yùn)用演化博弈方法研究流域上下游地區(qū)在不同經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)下，河流污染的跨區(qū)域治理行為及其對(duì)應(yīng)的福利狀況，并通過仿真技術(shù)對(duì)穩(wěn)態(tài)均衡結(jié)果（ESS）進(jìn)行了模擬。研究表明，雖然可能付出一定的制度成本，但無論處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，補(bǔ)償機(jī)制必須與力度足夠的懲罰機(jī)制相互配合，河流污染的協(xié)同治理才有可能成為穩(wěn)態(tài)均衡。在懲罰機(jī)制缺失的條件下，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的互補(bǔ)性越強(qiáng)，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，機(jī)制失效造成的潛在福利損失越大。在補(bǔ)償機(jī)制與懲罰機(jī)制并存的條件下，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)空間就越大。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)；河流污染；污染治理；協(xié)同治理；福利分析；演化博弈；跨界補(bǔ)償；雅克比矩陣；穩(wěn)態(tài)均衡

中圖分類號(hào)：F062.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-2101（2015）04-0108-06

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國所面臨的河流污染形勢(shì)日益嚴(yán)峻，10大水系處于III類以下水質(zhì)的斷面比例連續(xù)10年超過30%，海河、遼河、淮河和松花江4水系甚至常年超過50%，數(shù)量更多的中小河流污染情況更甚。河流污染治理工作涉及上下游多地區(qū)利益，任意單方的獨(dú)立行動(dòng)都無法從根本上解決問題，進(jìn)行協(xié)同治理尤顯必要。但在現(xiàn)實(shí)層面，實(shí)際的協(xié)同效果卻差強(qiáng)人意。一方面，由于負(fù)外部性的存在，上游地區(qū)往往單純?yōu)樽非笞陨斫?jīng)濟(jì)利益向河流任意排污，致使下游遭受損失。如近年發(fā)生的昆明東川小江變身“牛奶河”事件、漳河苯胺污染事件等，類似事件每年數(shù)以千計(jì)。另一方面，部分上游地區(qū)為保證下游地區(qū)用水安全，不得不以犧牲自身經(jīng)濟(jì)利益為代價(jià)，形成“水源地貧困”現(xiàn)象。如為保證首都地區(qū)用水安全，河北赤城縣采取農(nóng)業(yè)“退稻還旱”、工業(yè)限制發(fā)展措施保護(hù)水源，結(jié)果使其自身經(jīng)濟(jì)發(fā)展受限，至今仍為國家級(jí)貧困縣。河流污染治理似乎陷入“上游地區(qū)謀發(fā)展，下游環(huán)境受污染”和“下游環(huán)境求改善，上游發(fā)展受局限”的兩難困境。

在理論層面，對(duì)于上下游地區(qū)能否產(chǎn)生河流污染的協(xié)同治理行為仍存爭(zhēng)議。部分學(xué)者認(rèn)為，由于上游排污方可通過資源捕獲和控制策略占據(jù)優(yōu)勢(shì)（Zeitouna，2006）[1]，河流污染地區(qū)間的博弈主要是一種非合作的零和博弈（Bayramoglu，2006；Wirl，2008；孫冬營，2013）[2] [3] [4]，沒有外力干預(yù)協(xié)同治理行為難以產(chǎn)生（Krawczyk，2005；Mahjouri，2011）[5] [6]。但也有學(xué)者認(rèn)為，追求“正和”的補(bǔ)償機(jī)制能夠改善上下游地區(qū)的福利水平（Fernandez，2009；趙來軍，2009）[7] [8]，涉及多方利益的河流污染可通過協(xié)同治理有效解決（Schreider，2013；賴萍，2013）[9] [10]。但必須引入上級(jí)監(jiān)督部門約束因子（李昌峰，2014；牛文娟，2014）[11] [12]，增強(qiáng)政策威脅的置信度（李勝，2011）[13]，構(gòu)建“舉報(bào)懲罰”機(jī)制（曹洪華，2013）[14]，通過保證上游地區(qū)收益最大化確定最優(yōu)策略（徐大偉，2013）[15]。

但易于被忽略的問題是，河流是以水為紐帶、由上下游組成的具有因果關(guān)聯(lián)的復(fù)合系統(tǒng)（趙來軍，2009）[8]。在這個(gè)復(fù)合系統(tǒng)中，經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)各種空間形態(tài)在一定地域范圍內(nèi)的組合方式，影響著相關(guān)主體跨區(qū)域的經(jīng)濟(jì)行為與政策選擇（郭騰云，2009）[16]。那么，在河流污染治理過程中，經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)是否會(huì)影響上下游地區(qū)各自的行為選擇模式及博弈的均衡結(jié)果？什么樣的治理機(jī)制才更易于產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為？經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)及治理機(jī)制的差異性又會(huì)對(duì)上下游地區(qū)的福利水平產(chǎn)生何種影響？對(duì)于上述種種問題，現(xiàn)有研究尚未給予清晰回答。本文將運(yùn)用演化博弈方法對(duì)上述問題予以推演，并采用仿真技術(shù)對(duì)推演結(jié)果進(jìn)行模擬。

一、研究設(shè)計(jì)

現(xiàn)有研究將跨界補(bǔ)償視為化解污染外部性問題的有效機(jī)制。在補(bǔ)償機(jī)制下，上下游地區(qū)同時(shí)面臨著兩種選擇：上游地區(qū)既可選擇削減產(chǎn)出控制污染，也可選擇維持產(chǎn)出保持污染，進(jìn)而形成（削減，不削減）兩種策略；下游地區(qū)既可選擇向上游地區(qū)支付補(bǔ)償，也可選擇不進(jìn)行補(bǔ)償維持現(xiàn)狀，進(jìn)而形成（補(bǔ)償，不補(bǔ)償）兩種策略。在此策略空間下，分別從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)同質(zhì)性兩方面，對(duì)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)定。

其一，現(xiàn)有研究往往認(rèn)為跨界補(bǔ)償?shù)慕痤~對(duì)不同地區(qū)是等價(jià)的。實(shí)際上，對(duì)于不同的經(jīng)濟(jì)主體，單位貨幣的相對(duì)效用水平往往并不相等。一般而言，經(jīng)濟(jì)水平越是落后，單位貨幣的相對(duì)效用越高；反之，單位貨幣的相對(duì)效用越低。由此可設(shè)定，上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出所能獲得補(bǔ)償?shù)南鄬?duì)效用為R，下游地區(qū)支付補(bǔ)償?shù)南鄬?duì)效用為R′。當(dāng)R>R′時(shí)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)R

其二，商品間的關(guān)系可用交叉價(jià)格彈性反映，并具體表現(xiàn)為彈性符號(hào)的差異性。假設(shè)上下游地區(qū)現(xiàn)各自僅生產(chǎn)一種產(chǎn)品，如果兩地經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性，則其產(chǎn)品的交叉價(jià)格彈性為正，由此建立反需求函數(shù)p=a-bq1-cq2。其中，q1為上游地區(qū)產(chǎn)品的產(chǎn)量，q2為下游地區(qū)產(chǎn)品的產(chǎn)量，b>0和c>0均為參數(shù)。在不考慮生產(chǎn)成本情況下，上游地區(qū)的利潤函數(shù)為？仔1=（a-bq1-cq2）q1，削減一單位產(chǎn)出對(duì)其自身的利潤影響為■=a-2bq1-cq2。同理，下游地區(qū)的利潤函數(shù)為？仔2=（a-bq1-cq2）q2，上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對(duì)下游地區(qū)的影響為■=-bq2。■<0說明上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)的福利會(huì)增加。反之，如果兩地經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性，則其產(chǎn)品的交叉價(jià)格彈性為負(fù)，上下游地區(qū)分別存在反需求函數(shù)p1=a-bq1+cq2、p2=a+bq1-cq2和利潤函數(shù)？仔1=（a-bq1+cq2）q1、？仔2=（a+bq1-cq2）q2。上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對(duì)其自身福利的影響分別為■=a-2bq1+cq2，對(duì)下游地區(qū)的影響為■=bq2。其中，■>0說明上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)的福利會(huì)受損。

綜上，可得到上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)分處同質(zhì)和互補(bǔ)兩種狀態(tài)下的支付矩陣，具體如表1和表2所示。

其中，除已定義變量外，？漬1和？漬2分別表示上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對(duì)其自身和下游地區(qū)環(huán)境改善產(chǎn)生的積極影響，？滋1為上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出付出的技術(shù)成本，如生產(chǎn)設(shè)備拆除費(fèi)用等。

二、僅存補(bǔ)償機(jī)制時(shí)的演化博弈分析

（一）經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性的演化博弈分析

首先分析經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，上下游地區(qū)能否僅僅依靠補(bǔ)償機(jī)制產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為。假設(shè)上下游地區(qū)隨機(jī)的選擇自身策略，并展開重復(fù)博弈。上游地區(qū)選擇削減產(chǎn)出的概率為x，不削減產(chǎn)出的概率為（1-x）；下游地區(qū)選擇補(bǔ)償?shù)母怕蕿閥，不進(jìn)行補(bǔ)償?shù)母怕蕿椋?-y）。

根據(jù)表1所示的支付矩陣，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于同質(zhì)性狀態(tài)時(shí)，上游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度分別為U11=y[R+？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]+（1-y）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]和U12=yR+（1-y）0，平均適應(yīng)度為U1=xU11+（1-x）U12。由此，上游地區(qū)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（x）=■=x（1-x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]和F（x）′=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]。令F（x）=0，解得x*=0和x*=1是其中兩個(gè)可能的穩(wěn)定點(diǎn)。按照常理，如果不能獲得經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，上游地區(qū)不會(huì)主動(dòng)削減產(chǎn)出，由此推斷一般存在[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]<0。因此，對(duì)于上游地區(qū)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的一階導(dǎo)數(shù)存在F（1）′>0和F（0）′<0。因此x*=0，即上游地區(qū)不削減產(chǎn)出是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。同理，下游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度為U21=x（？漬2+bq2-R′）+（1-x）（-R′）和U22=x（？漬2+bq2）+（1-x）0，平均適應(yīng)度為■2=yU21+（1-y）U22。由此推知，下游地區(qū)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（y）=■=y（1-y）（-R′）和F（y）′=（1-2y）（-R′）。令F（y）=0，解得y*=0和y*=1是其中兩個(gè)可能的穩(wěn)定點(diǎn)。由于R′>0，下游地區(qū)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的一階導(dǎo)數(shù)存在F（1）′>0和F（0）′<0。因此，y*=0，即下游地區(qū)不進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。

根據(jù)Friedman的方法，通過雅克比矩陣分析平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。此時(shí)的雅克比矩陣為：

J=■■■■

=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）] 0 0 （1-2y）（-R′）（1）

根據(jù)（1）式，對(duì)應(yīng)的行列式為det J=（1-2x）（1-2y）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]（-R′），對(duì)應(yīng)的跡為tr J=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]+（1-2y）（-R′）。按照常理，在上游地區(qū)接受補(bǔ)償之前存在？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）<0，接受補(bǔ)償之后存在R+？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）≥0，可知當(dāng)R′≥R，即上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度不低于下游地區(qū)時(shí)，雅克比矩陣行列式和跡的符號(hào)分別為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，+），（1，0）處（-，-），（1，1）處（+，+）。因此（0，0）點(diǎn)，即“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡。當(dāng)R>R′，即下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度高于上游地區(qū)時(shí)，雅克比矩陣行列式和跡的符號(hào)分別為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，+）。因此（0，0）點(diǎn)，“上游地區(qū)不削減產(chǎn)出，下游地區(qū)不進(jìn)行補(bǔ)償”仍為穩(wěn)態(tài)均衡。因此，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，僅依靠補(bǔ)償機(jī)制無法達(dá)成河流污染的協(xié)同治理狀態(tài)，且上述結(jié)論的成立與上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平無關(guān)。

（二）經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性的演化博弈分析

當(dāng)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時(shí)，上游地區(qū)削減一單位產(chǎn)出對(duì)其自身的影響為■=a-2bq1+cq2，對(duì)下游地區(qū)的影響為■=bq2。通過計(jì)算上下游地區(qū)博弈過程中的適應(yīng)度、復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及其一階導(dǎo)數(shù)，可得到x*=0和y*=0是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)。雅克比矩陣為：

J=■■■■

=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1+cq2）] 0 0 （1-2y）（-R′）（2）

通過對(duì)（2）式行列式和跡的計(jì)算，可得到det J=（1-2x）（1-2y）[？漬1-？滋1-（a-2bq1+cq2）]（-R′）和tr J=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1+cq2）]+（1-2y）（-R′）。與同質(zhì)狀態(tài)相比較，經(jīng)濟(jì)處于互補(bǔ)狀態(tài)時(shí)必然存在[？漬1-？滋1-（a-2bq1+cq2）]<[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]<0。因此，可得到R≥R′和R

綜上，可得到命題1：河流污染治理過程中，無論上下游地區(qū)處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，僅僅依靠補(bǔ)償機(jī)制都無法實(shí)現(xiàn)河流污染的協(xié)同治理。

（三）福利水平的比較

根據(jù)相關(guān)支付矩陣和穩(wěn)定性分析結(jié)果，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，作為穩(wěn)定狀態(tài)（不削減，不補(bǔ)償）的總福利水平為∏0，0=0。與之對(duì)應(yīng)，理想的協(xié)同狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）總福利水平為？蒹1，1=？祝-？滋1-（a-2bq1-cq2-bq2）+？駐R。其中，？祝=？漬1+？漬2，？駐R=R-R′。協(xié)同治理未能實(shí)現(xiàn)的潛在福利損失為？駐∏=∏0，0-∏1，1=？滋1+（a-2bq1-cq2-bq2）-？祝-？駐R。

上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時(shí)，作為穩(wěn)定狀態(tài)（不削減，不補(bǔ)償）的總福利水平仍為∏′0，0=0，理想的協(xié)同狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）總福利水平為∏′1，1=？祝-？滋1-（a-2bq1+cq2+bq2）+？駐R，潛在的福利損失為？駐∏′=∏′0，0-∏′1，1=？滋1+（a-2bq1+cq2+bq2）-？祝-？駐R。對(duì)于經(jīng)濟(jì)處于同質(zhì)和互補(bǔ)兩種狀態(tài)的福利損失進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，存在？駐∏′-？駐∏=2（b+c）q2>0。因此，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于互補(bǔ)狀態(tài)時(shí)，由于機(jī)制失效造成的潛在福利損失更大。同時(shí)，如果？駐R>0，則存在■<0和■<0；如果？駐R<0，則■>0和■>0。因此，與下游地區(qū)相比較，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，潛在的福利損失就越大。

綜上，可得到命題2：雖然經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)不會(huì)影響上下游地區(qū)在河流污染治理過程中的穩(wěn)態(tài)均衡結(jié)果，但卻會(huì)影響福利水平。地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的互補(bǔ)性越強(qiáng)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越大；地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越小。同時(shí)，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越大；下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，由于機(jī)制失效造成的潛在損失越小。

三、引入懲罰機(jī)制的演化博弈分析

上文研究發(fā)現(xiàn)，僅僅依靠補(bǔ)償機(jī)制上下游地區(qū)間不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的河流污染的協(xié)同治理行為?，F(xiàn)假設(shè)能夠引入懲罰機(jī)制，通過訴訟方式對(duì)“上游削減產(chǎn)出，下游不進(jìn)行補(bǔ)償”和“下游進(jìn)行補(bǔ)償，上游不削減產(chǎn)出”兩種機(jī)會(huì)主義行為進(jìn)行懲戒約束。此時(shí)，可得到上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)分處同質(zhì)和互補(bǔ)兩種狀態(tài)下的支付矩陣，具體如表3和表4所示。

其中，？酌或？酌′為懲罰機(jī)制下采取機(jī)會(huì)主義行為的一方支付給另一方的違約金。與R和R′對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)含義類似，如果？酌>？酌′，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；如果？酌<？酌′，上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；如果？酌=？酌′，兩地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平相當(dāng)。？著或？著′為因獲取證據(jù)、搜集信息等而發(fā)生的制度成本，p為訴訟成功的概率。

（一）經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性的演化博弈分析

根據(jù)表3所示的支付矩陣，引入懲罰機(jī)制之后上游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度分別為U11=y[R+？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]+（1-y）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）+p？酌-？著]和U12=y（R-p？酌）+（1-y）0，平均適應(yīng)度為■1=xU11+（1-x）U12。此時(shí)，上游地區(qū)演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（x）=■=x（1-x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）+p？酌-？著+y？著]和F（x）′=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）+p？酌-？著+y？著]。令F（x）=0，解得x*=0、x*=1和y*=-■是三個(gè)可能的穩(wěn)定點(diǎn)。其中，當(dāng)y=y*時(shí)，所有x都是穩(wěn)定的；當(dāng)y>y*時(shí)，x*=1，即上游地區(qū)削減產(chǎn)出水平是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)；當(dāng)y

同理，可得到下游地區(qū)選擇不同策略的適應(yīng)度U21=x（？漬2+bq2-R′）+（1-x）（-R′+p？酌′-？著′）和U22=x（？漬2+bq2-p？酌′）+（1-x）0，對(duì)應(yīng)的平均適應(yīng)度為■2=yU21+（1-y）U22。此時(shí)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)分別為F（y）=■=y（1-y）（-R′+p？酌′-？著′+x？著′）和F（y）′=（1-2y）（-R′+p？酌′-？著′+x？著′）。令F（y）=0，解得y*=0、y*=1和x*=■是三個(gè)可能的穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)x=x*時(shí)，所有y都是穩(wěn)定的；當(dāng)x>x*時(shí)，y*=1，即下游地區(qū)對(duì)上游進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)；當(dāng)x

在此基礎(chǔ)上，得到雅克比矩陣：

J=■■■■

=（1-2x）[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）+p？酌-？著+y？著] x（1-x）？著 y（1-y）？著′ （1-2y）（-R′+p？酌′-？著′+x？著′）（3）

通過（3）式可以發(fā)現(xiàn)，如果懲戒力度大到足以彌補(bǔ)因?qū)Ψ讲扇C(jī)會(huì)主義行為而造成的經(jīng)濟(jì)損失，即存在p？酌-？著>-[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]和p？酌′-？著′>R′時(shí)，雅克比矩陣行列式和跡的符號(hào)為：（0，0）處（+，+），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，-），E（x0，y0）處（-，0）。因此（1，1）點(diǎn)，即“上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡，上下游地區(qū)之間產(chǎn)生河流污染協(xié)同治理行為。反之，當(dāng)對(duì)機(jī)會(huì)主義行為懲戒不足時(shí)，即存在p？酌-？著<-[？漬1-？滋1-（a-2bq1-cq2）]和p？酌′-？著′

（二）經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性的演化博弈分析

依據(jù)表4，當(dāng)上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時(shí)，分別通過計(jì)算適應(yīng)度、復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及一階導(dǎo)數(shù)，可得到以下結(jié)果：

對(duì)于上游地區(qū)，x*=0、x*=1和y*=-■是三個(gè)可能的穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)y=y*時(shí)，所有x都是穩(wěn)定的；當(dāng)y>y*時(shí)，x*=1，即上游地區(qū)削減產(chǎn)出水平是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)；當(dāng)yx*時(shí)，y*=1，即下游地區(qū)對(duì)上游進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償是穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)；當(dāng)x

通過對(duì)雅克比矩陣及其行列式和跡進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)機(jī)會(huì)主義行為進(jìn)行嚴(yán)格懲戒，即存在p？酌-？著>-[？漬1-？滋1-（a-2bq1+cq2）]和p？酌′-？著′>R′時(shí)，（1，1）點(diǎn)，即“上游地區(qū)削減產(chǎn)出，下游地區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償”為穩(wěn)態(tài)均衡。反之，如果懲戒力度不足以彌補(bǔ)對(duì)方機(jī)會(huì)主義行為造成的經(jīng)濟(jì)損失，即存在p？酌-？著<-[？漬1-？滋1-（a-2bq1+cq2）]和p？酌′-？著′

綜上，可得到命題3：無論上下游地區(qū)間處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，只有當(dāng)懲戒力度大到足以彌補(bǔ)因?qū)Ψ讲扇C(jī)會(huì)主義行為而造成的經(jīng)濟(jì)損失時(shí)，補(bǔ)償機(jī)制與懲罰機(jī)制之間的相互配合才能實(shí)現(xiàn)河流污染的協(xié)同治理。

（三）福利水平的比較

根據(jù)相關(guān)支付矩陣和穩(wěn)定性分析結(jié)果，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，作為穩(wěn)定狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）的總福利水平為∏″1，1=？祝-？滋1-（a-2bq1-cq2-bq2）+？駐R-？著。相較于僅存在補(bǔ)償機(jī)制時(shí)（削減，補(bǔ)償）的福利水平∏1，1=？祝-？滋1-（a-2bq1-cq2-bq2）+？駐R，福利損失為？著。？著為達(dá)成協(xié)同治理所必須付出的制度成本。同理，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時(shí)，作為穩(wěn)定狀態(tài)（削減，補(bǔ)償）的總福利水平為∏″′1，1=？祝-？滋1-（a-2bq1+cq2+bq2）+？駐R-？著。與僅存在補(bǔ)償機(jī)制時(shí)（削減，補(bǔ)償）的福利水平∏′1，1=？祝-？滋1-（a-2bq1+cq2+bq2）+？駐R相比較，福利損失仍為制度成本？著。

由此，可得到命題4：無論上下游地區(qū)處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，河流污染協(xié)同治理的達(dá)成必須輔之以一定的制度成本，其是實(shí)現(xiàn)協(xié)同狀態(tài)所必須承擔(dān)的福利損耗。

同時(shí)，由于存在∏″′1，1-∏″′1，1=-2（b+c）q2<0，在上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)處于同質(zhì)狀態(tài)時(shí)，協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)相對(duì)明顯。此外，如果？駐R>0，則存在■>0和■>0；如果？駐R<0，則■<0和■<0。因此，與上游地區(qū)相比較，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，福利改進(jìn)就越明顯。

由此，可得到命題5：地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越高；地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的互補(bǔ)性越強(qiáng)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越低。同時(shí)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越高；上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越低。

四、數(shù)值仿真

上文對(duì)河流上下游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)與水污染協(xié)同治理行為關(guān)系進(jìn)行了理論推演，并對(duì)其產(chǎn)生的福利狀況進(jìn)行了對(duì)比分析?，F(xiàn)運(yùn)用仿真技術(shù)對(duì)理論推演結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步模擬驗(yàn)證。假設(shè)流域上下游現(xiàn)各有50個(gè)參與人進(jìn)行水污染治理博弈，且所有參與人的初始狀態(tài)都選擇不合作，即上游的參與人繼續(xù)排污，下游的參與人不支付補(bǔ)償。考慮到河流存在自凈能力，上游地區(qū)變動(dòng)一單位產(chǎn)出對(duì)其自身環(huán)境質(zhì)量的影響要大于對(duì)下游地區(qū)的影響，因此一般存在？漬1>？漬2。由此設(shè)定？漬1=500，？漬2=400。同時(shí)，設(shè)定上游地區(qū)減少一單位產(chǎn)出的技術(shù)成本？滋=450，參數(shù)a=100，b=0.5，c=0.2，產(chǎn)出水平q1=10，q2=20。一般情況下，下游參與人進(jìn)行跨界補(bǔ)償?shù)慕痤~必須要超過上游參與人削減產(chǎn)出所產(chǎn)生的損失協(xié)同治理行為才可能產(chǎn)生，因此設(shè)定跨界補(bǔ)償金額R=40。最后，假設(shè)存在一個(gè)較小的制度成本？著=1。

在經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，上游地區(qū)參與人選擇不合作行為對(duì)應(yīng)的收益為yR+（1-y）0=yR，面臨的懲戒損失為yp？酌。只要存在yp？酌>yR，上游地區(qū)參與人就會(huì)改變行為選擇合作，通過削減產(chǎn)出控制排污。同理，下游地區(qū)參與人分別存在選擇不合作行為的收益x（？漬2+bq2）+（1-x）0=x（？漬2+bq2）和損失yp？琢？酌。其中，？琢為調(diào)整系數(shù)。當(dāng)？琢>1時(shí)，？酌<？酌′，意味著上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)？琢<1時(shí)，？酌>？酌′，意味著下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高；當(dāng)？琢=1時(shí)，？酌=？酌′，意味著兩地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度相當(dāng)。同理，只要存在yp？琢？酌>x（？漬2+bq2），下游地區(qū)參與人就會(huì)改變行為選擇合作，通過向上游地區(qū)支付補(bǔ)償改善環(huán)境質(zhì)量。

如果上下游地區(qū)間經(jīng)濟(jì)存在同質(zhì)性，分別設(shè)定一個(gè)較小的懲戒力度？酌=4和一個(gè)較大的懲戒力度？酌=20，同時(shí)設(shè)定調(diào)整系數(shù)？琢=2，即上游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高，利用Netlogo軟件得到的仿真結(jié)果如圖1所示。經(jīng)過2 000次博弈后，當(dāng)？酌=4時(shí)，約有51.2%的參與人會(huì)選擇合作；當(dāng)？酌=20，約有76.3%的參與人會(huì)選擇合作。在其他條件不變的情況下，如果上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性，則如圖2所示，當(dāng)？酌=4時(shí)，約有48.7%的參與人會(huì)選擇合作；當(dāng)？酌=20，約有73.1%的參與人會(huì)選擇合作。

如果令？琢=0.5，即下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度更高，則在上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)分處同質(zhì)性和互補(bǔ)性兩種狀態(tài)下的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。結(jié)果顯示，當(dāng)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，如果？酌=4，約有13.7%的參與人會(huì)選擇合作；當(dāng)？酌=20，約有78.1%的參與人會(huì)選擇合作。當(dāng)經(jīng)濟(jì)具有互補(bǔ)性時(shí)，如果？酌=4，約有12.6%的參與人會(huì)選擇合作；當(dāng)？酌=20，約有74.5%的參與人會(huì)選擇合作。

綜合仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，首先，不論上下游地區(qū)處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，隨著懲戒力度的加大，越來越多的參與人將選擇合作，河流污染的協(xié)同治理目標(biāo)越接近實(shí)現(xiàn)，這與命題3的結(jié)論是高度一致的。其次，仿真結(jié)果還顯示，上下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)選擇合作的參與人要大于具有互補(bǔ)性時(shí)選擇合作的參與人，這是因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)具有同質(zhì)性時(shí)，協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)相對(duì)明顯。再次，當(dāng)存在一個(gè)足夠大的懲戒力度時(shí)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，選擇合作的參與人也越多，這也與福利改進(jìn)空間有關(guān)。最后，當(dāng)懲戒力度不足時(shí)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，選擇合作的參與人下降越顯著，間接證明下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，越需要強(qiáng)有力的懲罰機(jī)制對(duì)機(jī)會(huì)主義行為予以約束。

五、研究結(jié)論與政策建議

（一）研究結(jié)論

本文通過演化博弈和仿真模擬研究了經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)與河流污染協(xié)同治理行為之間的關(guān)系，并對(duì)不同穩(wěn)態(tài)均衡下雙方的福利狀況進(jìn)行了比較分析。研究發(fā)現(xiàn)，無論處于何種經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)，補(bǔ)償機(jī)制必須與足夠力度的懲罰機(jī)制相互配合，上下游地區(qū)間才可能會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的污染協(xié)同治理行為。同時(shí)，經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)雖然不會(huì)影響最終的穩(wěn)態(tài)均衡結(jié)果，但卻會(huì)影響雙方的福利水平。當(dāng)協(xié)同行為產(chǎn)生時(shí)，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平越高，河流污染協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)程度越高。最后，與懲罰機(jī)制相對(duì)應(yīng)的制度成本是實(shí)現(xiàn)河流污染協(xié)同治理所必須付出的代價(jià)。

（二）政策建議endprint

1. 嚴(yán)格環(huán)保立法執(zhí)法，加大污染懲罰力度。在訴訟成功概率一定的條件下，只有對(duì)機(jī)會(huì)主義行為的懲戒力度足夠大，才能保證博弈者選擇合作的收益大于因?qū)Ψ竭x擇機(jī)會(huì)主義行為可能造成的損失。因此在政策層面，首先應(yīng)通過嚴(yán)格環(huán)保立法和執(zhí)法，加大對(duì)機(jī)會(huì)主義行為的懲戒力度。2014年4月通過、2015年1月1日開始實(shí)施的“史上最嚴(yán)格”《環(huán)境保護(hù)法（修訂案）》，采取“按日計(jì)罰、上不封頂”“違規(guī)排污企業(yè)法人行政拘留”“地方官員問責(zé)”等一系列措施，約束排污主體行為，保證對(duì)污染行為的足夠懲戒力度，這些都是朝正確方向進(jìn)行的有益嘗試。

2. 設(shè)立跨界補(bǔ)償基金，強(qiáng)化跨界補(bǔ)償溝通。根據(jù)模型結(jié)果，在河流污染協(xié)同治理過程中，跨界補(bǔ)償機(jī)制與懲罰機(jī)制具有同等重要地位。為保證跨界補(bǔ)償?shù)挠行?shí)施，首先可考慮通過適當(dāng)提高下游地區(qū)生產(chǎn)用水價(jià)格和下游地方財(cái)政予以適當(dāng)補(bǔ)貼“雙結(jié)合”的方式，出資設(shè)立跨界補(bǔ)償基金，對(duì)上游地區(qū)減少排污提供資金支持，進(jìn)行正向激勵(lì)。同時(shí)，還應(yīng)由上下游雙方及流域管理機(jī)構(gòu)三方派出人員，組成相對(duì)獨(dú)立的跨界補(bǔ)償委員會(huì)，具體負(fù)責(zé)跨界補(bǔ)償事宜以及補(bǔ)償基金的管理和運(yùn)作，強(qiáng)化跨界補(bǔ)償溝通，為跨界補(bǔ)償有效實(shí)施提供組織保障。

3. 降低制度成本，減少福利損耗。一方面，必要的制度成本是保證河流污染協(xié)同治理行為實(shí)現(xiàn)所必須的福利損耗，但另一方面，過高的制度成本可能會(huì)影響到懲罰機(jī)制作用的發(fā)揮，甚至影響協(xié)同治理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。制度成本可能源于對(duì)博弈對(duì)手行為的監(jiān)督，也可能源于負(fù)擔(dān)的訴訟成本。因此，加強(qiáng)信息披露透明度，簡(jiǎn)化訴訟程序，甚至對(duì)河流污染實(shí)行“舉證責(zé)任倒置”，都可以有效地降低制度成本，也都有助于協(xié)同治理目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和雙方福利水平的改進(jìn)。

4. 加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，形成利益共同體。雖然經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)不會(huì)影響上下游地區(qū)對(duì)于自身行為的選擇，但會(huì)影響福利水平的高低。地區(qū)間經(jīng)濟(jì)的同質(zhì)性越強(qiáng)，協(xié)同治理產(chǎn)生的福利改進(jìn)空間就越大。因此，為實(shí)現(xiàn)河流污染的協(xié)同治理，有必要加強(qiáng)上下游地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，多方位的形成利益共同體?！澳阒杏形遥抑杏心恪钡慕?jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)既有利于產(chǎn)生更多的協(xié)同治理行為，也有利于福利空間得到更大的改進(jìn)。

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責(zé)任編輯、校對(duì)：武玲玲endprint