徐志偉，劉歡

（天津財經大學商學院，天津300222）

河流污染協(xié)同治理行為及相關福利分析——基于不同經濟空間結構的視角

徐志偉，劉歡

（天津財經大學商學院，天津300222）

摘要：運用演化博弈方法研究流域上下游地區(qū)在不同經濟空間結構下，河流污染的跨區(qū)域治理行為及其對應的福利狀況，并通過仿真技術對穩(wěn)態(tài)均衡結果（ESS）進行了模擬。研究表明，雖然可能付出一定的制度成本，但無論處于何種經濟空間結構，補償機制必須與力度足夠的懲罰機制相互配合，河流污染的協(xié)同治理才有可能成為穩(wěn)態(tài)均衡。在懲罰機制缺失的條件下，地區(qū)間經濟的互補性越強，上游地區(qū)經濟越發(fā)達，機制失效造成的潛在福利損失越大。在補償機制與懲罰機制并存的條件下，地區(qū)間經濟的同質性越強，下游地區(qū)經濟越發(fā)達，河流污染協(xié)同治理產生的福利改進空間就越大。

關鍵詞：經濟空間結構；河流污染；污染治理；協(xié)同治理；福利分析；演化博弈；跨界補償；雅克比矩陣；穩(wěn)態(tài)均衡

隨著社會經濟的快速發(fā)展，中國所面臨的河流污染形勢日益嚴峻，10大水系處于III類以下水質的斷面比例連續(xù)10年超過30%，海河、遼河、淮河和松花江4水系甚至常年超過50%，數量更多的中小河流污染情況更甚。河流污染治理工作涉及上下游多地區(qū)利益，任意單方的獨立行動都無法從根本上解決問題，進行協(xié)同治理尤顯必要。但在現實層面，實際的協(xié)同效果卻差強人意。一方面，由于負外部性的存在，上游地區(qū)往往單純?yōu)樽非笞陨斫洕嫦蚝恿魅我馀盼郏率瓜掠卧馐軗p失。如近年發(fā)生的昆明東川小江變身“牛奶河”事件、漳河苯胺污染事件等，類似事件每年數以千計。另一方面，部分上游地區(qū)為保證下游地區(qū)用水安全，不得不以犧牲自身經濟利益為代價，形成“水源地貧困”現象。如為保證首都地區(qū)用水安全，河北赤城縣采取農業(yè)“退稻還旱”、工業(yè)限制發(fā)展措施保護水源，結果使其自身經濟發(fā)展受限，至今仍為國家級貧困縣。河流污染治理似乎陷入“上游地區(qū)謀發(fā)展，下游環(huán)境受污染”和“下游環(huán)境求改善，上游發(fā)展受局限”的兩難困境。

在理論層面，對于上下游地區(qū)能否產生河流污染的協(xié)同治理行為仍存爭議。部分學者認為，由于上游排污方可通過資源捕獲和控制策略占據優(yōu)勢（Zeitouna，2006）[1]，河流污染地區(qū)間的博弈主要是一種非合作的零和博弈（Bayramoglu，2006；W irl，2008；孫冬營，2013）[2][3][4]，沒有外力干預協(xié)同治理行為難以產生（Krawczyk，2005；Mahjouri，2011）[5][6]。但也有學者認為，追求“正和”的補償機制能夠改善上下游地區(qū)的福利水平（Fernandez，2009；趙來軍，2009）[7][8]，涉及多方利益的河流污染可通過協(xié)同治理有效解決（Schreider，2013；賴萍，2013）[9][10]。但必須引入上級監(jiān)督部門約束因子（李昌峰，2014；牛文娟，2014）[11][12]，增強政策威脅的置信度（李勝，2011）[13]，構建“舉報懲罰”機制（曹洪華，2013）[14]，通過保證上游地區(qū)收益最大化確定最優(yōu)策略（徐大偉，2013）[15]。

但易于被忽略的問題是，河流是以水為紐帶、由上下游組成的具有因果關聯的復合系統(tǒng)（趙來軍，2009）[8]。在這個復合系統(tǒng)中，經濟空間結構作為區(qū)域經濟各種空間形態(tài)在一定地域范圍內的組合方式，影響著相關主體跨區(qū)域的經濟行為與政策選擇（郭騰云，2009）[16]。那么，在河流污染治理過程中，經濟空間結構是否會影響上下游地區(qū)各自的行為選擇模式及博弈的均衡結果？什么樣的治理機制才更易于產生河流污染協(xié)同治理行為？經濟空間結構及治理機制的差異性又會對上下游地區(qū)的福利水平產生何種影響？對于上述種種問題，現有研究尚未給予清晰回答。本文將運用演化博弈方法對上述問題予以推演，并采用仿真技術對推演結果進行模擬。

一、研究設計

現有研究將跨界補償視為化解污染外部性問題的有效機制。在補償機制下，上下游地區(qū)同時面臨著兩種選擇：上游地區(qū)既可選擇削減產出控制污染，也可選擇維持產出保持污染，進而形成（削減，不削減）兩種策略；下游地區(qū)既可選擇向上游地區(qū)支付補償，也可選擇不進行補償維持現狀，進而形成（補償，不補償）兩種策略。在此策略空間下，分別從經濟發(fā)展水平和經濟同質性兩方面，對上下游地區(qū)經濟空間結構進行設定。

其一，現有研究往往認為跨界補償的金額對不同地區(qū)是等價的。實際上，對于不同的經濟主體，單位貨幣的相對效用水平往往并不相等。一般而言，經濟水平越是落后，單位貨幣的相對效用越高；反之，單位貨幣的相對效用越低。由此可設定，上游地區(qū)削減一單位產出所能獲得補償的相對效用為R，下游地區(qū)支付補償的相對效用為R'。當R＞R'時，下游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高；當R＜R'時，上游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高；當R=R'時，兩地區(qū)經濟水平相當。

其二，商品間的關系可用交叉價格彈性反映，并具體表現為彈性符號的差異性。假設上下游地區(qū)現各自僅生產一種產品，如果兩地經濟具有同質性，則其產品的交叉價格彈性為正，由此建立反需求函數p=a-bq1-cq2。其中，q1為上游地區(qū)產品的產量，q2為下游地區(qū)產品的產量，b＞0和c＞0均為參數。在不考慮生產成本情況下，上游地區(qū)的利潤函數為π1=（a-bq1-cq2）q1，削減一單位產出對其自身的利潤影響為cq2。同理，下游地區(qū)的利潤函數為π2=（a-bq1-cq2）q2，上游地區(qū)削減一單位產出對下游地區(qū)的影響為＜0說明上游地區(qū)削減產出，下游地區(qū)的福利會增加。反之，如果兩地經濟具有互補性，則其產品的交叉價格彈性為負，上下游地區(qū)分別存在反需求函數p1=a-bq1+cq2、p2=a+bq1-cq2和利潤函數π1=（a-bq1+cq2）q1、π2=（a+bq1-cq2）q2。上游地區(qū)削減一單位產出對其自身福利的影響分別為=a-2bq1+cq2，對下游地區(qū)的影響為。其中，＞0說明上游地區(qū)削減產出，下游地區(qū)的福利會受損。

綜上，可得到上下游地區(qū)經濟分處同質和互補兩種狀態(tài)下的支付矩陣，具體如表1和表2所示。

表1　經濟具有同質性的支付矩陣

表2　經濟具有互補性的支付矩陣

其中，除已定義變量外，φ1和φ2分別表示上游地區(qū)削減一單位產出對其自身和下游地區(qū)環(huán)境改善產生的積極影響，μ1為上游地區(qū)削減一單位產出付出的技術成本，如生產設備拆除費用等。

二、僅存補償機制時的演化博弈分析

（一）經濟具有同質性的演化博弈分析

首先分析經濟具有同質性時，上下游地區(qū)能否僅僅依靠補償機制產生河流污染協(xié)同治理行為。假設上下游地區(qū)隨機的選擇自身策略，并展開重復博弈。上游地區(qū)選擇削減產出的概率為x，不削減產出的概率為（1-x）；下游地區(qū)選擇補償的概率為y，不進行補償的概率為（1-y）。

根據表1所示的支付矩陣，當上下游地區(qū)經濟處于同質性狀態(tài)時，上游地區(qū)選擇不同策略的適應度分別為U11=y［R+ φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］+（1-y）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和U12=yR+ （1-y）0，平均適應度為U1=xU11+（1-x）U12。由此，上游地區(qū)的復制動態(tài)方程及一階導數分別為F（x）==x（1-x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和F（x）'=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］。令F （x）=0，解得x*=0和x*=1是其中兩個可能的穩(wěn)定點。按照常理，如果不能獲得經濟補償，上游地區(qū)不會主動削減產出，由此推斷一般存在［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］＜0。因此，對于上游地區(qū)復制動態(tài)方程的一階導數存在F（1）'＞0和F（0）'＜0。因此x*=0，即上游地區(qū)不削減產出是穩(wěn)定狀態(tài)點。同理，下游地區(qū)選擇不同策略的適應度為U21=x（φ2+bq2-R'）+（1-x）（-R'）和U22=x（φ2+bq2）+（1-x）0，平均適應度為=yU21+（1-y）U22。由此推知，下游地區(qū)的復制動態(tài)方程及一階導數分別為F（y）=dy dt =y（1-y）（-R'）和F（y）'=（1-2y）（-R'）。令F（y）=0，解得y*=0和y*=1是其中兩個可能的穩(wěn)定點。由于R'＞0，下游地區(qū)復制動態(tài)方程的一階導數存在F（1）'＞0和F（0）'＜0。因此，y*=0，即下游地區(qū)不進行經濟補償是穩(wěn)定狀態(tài)點。

根據Friedman的方法，通過雅克比矩陣分析平衡點的穩(wěn)定性。此時的雅克比矩陣為：

根據（1）式，對應的行列式為det J=（1-2x）（1-2y）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］（-R'），對應的跡為tr J=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］+（1-2y）（-R'）。按照常理，在上游地區(qū)接受補償之前存在φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）＜0，接受補償之后存在R+φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）≥0，可知當R'≥R，即上游地區(qū)經濟發(fā)達程度不低于下游地區(qū)時，雅克比矩陣行列式和跡的符號分別為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，+），（1，0）處（-，-），（1，1）處（+，+）。因此（0，0）點，即“上游地區(qū)不削減產出，下游地區(qū)不進行補償”為穩(wěn)態(tài)均衡。當R＞R'，即下游地區(qū)經濟發(fā)達程度高于上游地區(qū)時，雅克比矩陣行列式和跡的符號分別為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，+）。因此（0，0）點，“上游地區(qū)不削減產出，下游地區(qū)不進行補償”仍為穩(wěn)態(tài)均衡。因此，當上下游地區(qū)經濟具有同質性時，僅依靠補償機制無法達成河流污染的協(xié)同治理狀態(tài)，且上述結論的成立與上下游地區(qū)經濟發(fā)展水平無關。

（二）經濟具有互補性的演化博弈分析

當經濟具有互補性時，上游地區(qū)削減一單位產出對其自身的影響為=a-2bq1+cq2，對下游地區(qū)的影響為bq2。通過計算上下游地區(qū)博弈過程中的適應度、復制動態(tài)方程及其一階導數，可得到x*=0和y*=0是兩個穩(wěn)定狀態(tài)點。雅克比矩陣為：

通過對（2）式行列式和跡的計算，可得到det J=（1-2x）（1-2y）［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］（-R'）和tr J=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］+（1-2y）（-R'）。與同質狀態(tài)相比較，經濟處于互補狀態(tài)時必然存在［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］＜［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］＜0。因此，可得到R≥R'和R＜R'時，雅克比矩陣行列式和跡的符號：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，+或不確定），（1，0）處（-，-或不確定），（1，1）處（+，+）。此時的（0，0）點，“上游地區(qū)不削減產出，下游地區(qū)不進行補償”依然是穩(wěn)態(tài)均衡，河流污染治理的協(xié)同狀態(tài)仍無法達成。

綜上，可得到命題1：河流污染治理過程中，無論上下游地區(qū)處于何種經濟空間結構，僅僅依靠補償機制都無法實現河流污染的協(xié)同治理。

（三）福利水平的比較

根據相關支付矩陣和穩(wěn)定性分析結果，當上下游地區(qū)經濟具有同質性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（不削減，不補償）的總福利水平為∏0，0=0。與之對應，理想的協(xié)同狀態(tài)（削減，補償）總福利水平為∏1，1=Г-μ1-（a-2bq1-cq2-bq2）+△R。其中，Г=φ1+φ2，△R=R-R'。協(xié)同治理未能實現的潛在福利損失為△∏=∏0，0-∏1，1=μ1+（a-2bq1-cq2-bq2）-Г-△R。

上下游地區(qū)經濟具有互補性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（不削減，不補償）的總福利水平仍為∏'0，0=0，理想的協(xié)同狀態(tài)（削減，補償）總福利水平為∏'1，1=Г-μ1-（a-2bq1+cq2+bq2）+△R，潛在的福利損失為△∏'=∏'0，0-∏'1，1=μ1+（a-2bq1+cq2+bq2）-Г-△R。對于經濟處于同質和互補兩種狀態(tài)的福利損失進行比較可以發(fā)現，存在△∏'-△∏=2（b+c）q2＞0。因此，上下游地區(qū)經濟處于互補狀態(tài)時，由于機制失效造成的潛在福利損失更大。同時，如果△R＞0，則存在<0和＜0；如果△R＜0，則和＞0。因此，與下游地區(qū)相比較，上游地區(qū)經濟越發(fā)達，潛在的福利損失就越大。

綜上，可得到命題2：雖然經濟空間結構不會影響上下游地區(qū)在河流污染治理過程中的穩(wěn)態(tài)均衡結果，但卻會影響福利水平。地區(qū)間經濟的互補性越強，由于機制失效造成的潛在損失越大；地區(qū)間經濟的同質性越強，由于機制失效造成的潛在損失越小。同時，上游地區(qū)經濟越發(fā)達，由于機制失效造成的潛在損失越大；下游地區(qū)經濟越發(fā)達，由于機制失效造成的潛在損失越小。

三、引入懲罰機制的演化博弈分析

上文研究發(fā)現，僅僅依靠補償機制上下游地區(qū)間不會產生穩(wěn)定的河流污染的協(xié)同治理行為?，F假設能夠引入懲罰機制，通過訴訟方式對“上游削減產出，下游不進行補償”和“下游進行補償，上游不削減產出”兩種機會主義行為進行懲戒約束。此時，可得到上下游地區(qū)經濟分處同質和互補兩種狀態(tài)下的支付矩陣，具體如表3和表4所示。

表3　引入懲罰機制后經濟具有同質性的支付矩陣

表4　引入懲罰機制后經濟具有互補性的支付矩陣

其中，γ或γ'為懲罰機制下采取機會主義行為的一方支付給另一方的違約金。與R和R'對應的經濟含義類似，如果γ＞γ'，下游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高；如果γ＜γ'，上游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高；如果γ=γ'，兩地區(qū)經濟水平相當。ε或ε'為因獲取證據、搜集信息等而發(fā)生的制度成本，p為訴訟成功的概率。

（一）經濟具有同質性的演化博弈分析

根據表3所示的支付矩陣，引入懲罰機制之后上游地區(qū)選擇不同策略的適應度分別為U11=y［R+φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］+ （1-y）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）+pγ-ε］和U12=y（R-pγ）+（1-y）0，平均適應度為xU11+（1-x）U12。此時，上游地區(qū)演化博弈的復制動態(tài)方程及一階導數分別為F（x）==x（1-x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）+pγ-ε+yε］和F（x）'=（1-2x）［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）+pγ-ε+yε］。令F（x）=0，解得x*=0、x*=1和是三個可能的穩(wěn)定點。其中，當y=y*時，所有x都是穩(wěn)定的；當y＞y*時，x*=1，即上游地區(qū)削減產出水平是穩(wěn)定狀態(tài)點；當y＜y*時，x*=0，即上游地區(qū)維持現有產出水平是穩(wěn)定狀態(tài)點。

同理，可得到下游地區(qū)選擇不同策略的適應度U21=x（φ2+ bq2-R'）+（1-x）（-R'+pγ'-ε'）和U22=x（φ2+bq2-pγ'）+（1-x）0，對應的平均適應度為U-2=yU21+（1-y）U22。此時的復制動態(tài)方程及一階導數分別為= y（1-y）（-R'+pγ'-ε'+xε'）和F（y）'=（1-2y）（-R'+pγ'-ε'+xε'）。令F（y）=0，解得y*=0、y*=1和是三個可能的穩(wěn)定點。當x=x*時，所有y都是穩(wěn)定的；當x＞x*時，y*=1，即下游地區(qū)對上游進行經濟補償是穩(wěn)定狀態(tài)點；當x＜x*時，y*=0時，即下游地區(qū)不進行經濟補償是穩(wěn)定狀態(tài)點。

在此基礎上，得到雅克比矩陣：

通過（3）式可以發(fā)現，如果懲戒力度大到足以彌補因對方采取機會主義行為而造成的經濟損失，即存在pγ-ε＞-［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和pγ'-ε'＞R'時，雅克比矩陣行列式和跡的符號為：（0，0）處（+，+），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，-），E（x0，y0）處（-，0）。因此（1，1）點，即“上游地區(qū)削減產出，下游地區(qū)進行補償”為穩(wěn)態(tài)均衡，上下游地區(qū)之間產生河流污染協(xié)同治理行為。反之，當對機會主義行為懲戒不足時，即存在pγ-ε＜-［φ1-μ1-（a-2bq1-cq2）］和pγ'-ε'＜R'，雅克比矩陣行列式和跡的符號為：（0，0）處（+，-），（0，1）處（-，不確定），（1，0）處（-，不確定），（1，1）處（+，+），E （x0，y0）處（+，0）。因此（0，0）點，即“上游地區(qū)不削減產出，下游地區(qū)不進行補償”為穩(wěn)態(tài)均衡，上下游地區(qū)之間就不會產生河流污染協(xié)同治理行為。

（二）經濟具有互補性的演化博弈分析

依據表4，當上下游地區(qū)經濟具有互補性時，分別通過計算適應度、復制動態(tài)方程及一階導數，可得到以下結果：

通過對雅克比矩陣及其行列式和跡進行對比可以發(fā)現，當對機會主義行為進行嚴格懲戒，即存在pγ-ε＞-［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］和pγ'-ε'＞R'時，（1，1）點，即“上游地區(qū)削減產出，下游地區(qū)進行補償”為穩(wěn)態(tài)均衡。反之，如果懲戒力度不足以彌補對方機會主義行為造成的經濟損失，即存在pγ-ε＜-［φ1-μ1-（a-2bq1+cq2）］和pγ'-ε'＜R'時，（0，0）點，即“上游地區(qū)不削減產出，下游地區(qū)不進行補償”為穩(wěn)態(tài)均衡。因此，當上下游地區(qū)經濟處于互補狀態(tài)時，只要懲戒力度足夠大，河流污染協(xié)同治理行為仍然會穩(wěn)定存在。

綜上，可得到命題3：無論上下游地區(qū)間處于何種經濟空間結構，只有當懲戒力度大到足以彌補因對方采取機會主義行為而造成的經濟損失時，補償機制與懲罰機制之間的相互配合才能實現河流污染的協(xié)同治理。

（三）福利水平的比較

根據相關支付矩陣和穩(wěn)定性分析結果，上下游地區(qū)經濟具有同質性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（削減，補償）的總福利水平為∏"1，1=Г-μ1-（a-2bq1-cq2-bq2）+△R-ε。相較于僅存在補償機制時（削減，補償）的福利水平∏1，1=Г-μ1-（a-2bq1-cq2-bq2）+ △R，福利損失為ε。ε為達成協(xié)同治理所必須付出的制度成本。同理，上下游地區(qū)經濟具有互補性時，作為穩(wěn)定狀態(tài)（削減，補償）的總福利水平為∏"'1，1=Г-μ1-（a-2bq1+cq2+bq2）+△R-ε。與僅存在補償機制時（削減，補償）的福利水平∏'1，1=Г-μ1-（a-2bq1+cq2+bq2）+△R相比較，福利損失仍為制度成本ε。

由此，可得到命題4：無論上下游地區(qū)處于何種經濟空間結構，河流污染協(xié)同治理的達成必須輔之以一定的制度成本，其是實現協(xié)同狀態(tài)所必須承擔的福利損耗。

同時，由于存在∏"'1，1-∏"'1，1=-2（b+c）q2＜0，在上下游地區(qū)經濟處于同質狀態(tài)時，協(xié)同治理產生的福利改進相對明顯。此外，如果△R＞0，則存在＞0和＞ 0；如果△R＜0，則＜0和＜0。因此，與上游地區(qū)相比較，下游地區(qū)經濟越發(fā)達，福利改進就越明顯。

由此，可得到命題5：地區(qū)間經濟的同質性越強，河流污染協(xié)同治理產生的福利改進程度越高；地區(qū)間經濟的互補性越強，河流污染協(xié)同治理產生的福利改進程度越低。同時，下游地區(qū)經濟越發(fā)達，河流污染協(xié)同治理產生的福利改進程度越高；上游地區(qū)經濟越發(fā)達，河流污染協(xié)同治理產生的福利改進程度越低。

四、數值仿真

上文對河流上下游地區(qū)的經濟空間結構與水污染協(xié)同治理行為關系進行了理論推演，并對其產生的福利狀況進行了對比分析?，F運用仿真技術對理論推演結果進行進一步模擬驗證。假設流域上下游現各有50個參與人進行水污染治理博弈，且所有參與人的初始狀態(tài)都選擇不合作，即上游的參與人繼續(xù)排污，下游的參與人不支付補償。考慮到河流存在自凈能力，上游地區(qū)變動一單位產出對其自身環(huán)境質量的影響要大于對下游地區(qū)的影響，因此一般存在φ1＞φ2。由此設定φ1=500，φ2=400。同時，設定上游地區(qū)減少一單位產出的技術成本μ=450，參數a=100，b=0.5，c=0.2，產出水平q1=10，q2= 20。一般情況下，下游參與人進行跨界補償的金額必須要超過上游參與人削減產出所產生的損失協(xié)同治理行為才可能產生，因此設定跨界補償金額R=40。最后，假設存在一個較小的制度成本ε=1。

在經濟具有同質性時，上游地區(qū)參與人選擇不合作行為對應的收益為yR+（1-y）0=yR，面臨的懲戒損失為ypγ。只要存在ypγ＞yR，上游地區(qū)參與人就會改變行為選擇合作，通過削減產出控制排污。同理，下游地區(qū)參與人分別存在選擇不合作行為的收益x（φ2+bq2）+（1-x）0=x（φ2+bq2）和損失ypαγ。其中，α為調整系數。當α＞1時，γ＜γ'，意味著上游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高；當α＜1時，γ＞γ'，意味著下游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高；當α=1時，γ=γ'，意味著兩地區(qū)經濟發(fā)達程度相當。同理，只要存在ypαγ＞x（φ2+bq2），下游地區(qū)參與人就會改變行為選擇合作，通過向上游地區(qū)支付補償改善環(huán)境質量。

如果上下游地區(qū)間經濟存在同質性，分別設定一個較小的懲戒力度γ=4和一個較大的懲戒力度γ=20，同時設定調整系數α=2，即上游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高，利用Netlogo軟件得到的仿真結果如圖1所示。經過2000次博弈后，當γ=4時，約有51.2%的參與人會選擇合作；當γ=20，約有76.3%的參與人會選擇合作。在其他條件不變的情況下，如果上下游地區(qū)經濟具有互補性，則如圖2所示，當γ=4時，約有48.7%的參與人會選擇合作；當γ=20，約有73.1%的參與人會選擇合作。

圖1　經濟具有同質性且上游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高狀態(tài)下的仿真結果

圖2　經濟具有互補性且上游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高狀態(tài)下的仿真結果

如果令α=0.5，即下游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高，則在上下游地區(qū)經濟分處同質性和互補性兩種狀態(tài)下的仿真結果如圖3和圖4所示。結果顯示，當經濟具有同質性時，如果γ= 4，約有13.7%的參與人會選擇合作；當γ=20，約有78.1%的參與人會選擇合作。當經濟具有互補性時，如果γ=4，約有12.6%的參與人會選擇合作；當γ=20，約有74.5%的參與人會選擇合作。

綜合仿真結果可以發(fā)現，首先，不論上下游地區(qū)處于何種經濟空間結構，隨著懲戒力度的加大，越來越多的參與人將選擇合作，河流污染的協(xié)同治理目標越接近實現，這與命題3的結論是高度一致的。其次，仿真結果還顯示，上下游地區(qū)經濟具有同質性時選擇合作的參與人要大于具有互補性時選擇合作的參與人，這是因為在經濟具有同質性時，協(xié)同治理產生的福利改進相對明顯。再次，當存在一個足夠大的懲戒力度時，下游地區(qū)經濟越發(fā)達，選擇合作的參與人也越多，這也與福利改進空間有關。最后，當懲戒力度不足時，下游地區(qū)經濟越發(fā)達，選擇合作的參與人下降越顯著，間接證明下游地區(qū)經濟發(fā)展水平越高，越需要強有力的懲罰機制對機會主義行為予以約束。

圖3　經濟具有同質性且下游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高狀態(tài)下的仿真結果

圖4　經濟具有互補性且下游地區(qū)經濟發(fā)達程度更高狀態(tài)下的仿真結果

五、研究結論與政策建議

（一）研究結論

本文通過演化博弈和仿真模擬研究了經濟空間結構與河流污染協(xié)同治理行為之間的關系，并對不同穩(wěn)態(tài)均衡下雙方的福利狀況進行了比較分析。研究發(fā)現，無論處于何種經濟空間結構，補償機制必須與足夠力度的懲罰機制相互配合，上下游地區(qū)間才可能會產生穩(wěn)定的污染協(xié)同治理行為。同時，經濟空間結構雖然不會影響最終的穩(wěn)態(tài)均衡結果，但卻會影響雙方的福利水平。當協(xié)同行為產生時，地區(qū)間經濟的同質性越強，下游地區(qū)經濟水平越高，河流污染協(xié)同治理產生的福利改進程度越高。最后，與懲罰機制相對應的制度成本是實現河流污染協(xié)同治理所必須付出的代價。

（二）政策建議

1.嚴格環(huán)保立法執(zhí)法，加大污染懲罰力度。在訴訟成功概率一定的條件下，只有對機會主義行為的懲戒力度足夠大，才能保證博弈者選擇合作的收益大于因對方選擇機會主義行為可能造成的損失。因此在政策層面，首先應通過嚴格環(huán)保立法和執(zhí)法，加大對機會主義行為的懲戒力度。2014年4月通過、2015年1月1日開始實施的“史上最嚴格”《環(huán)境保護法（修訂案）》，采取“按日計罰、上不封頂”“違規(guī)排污企業(yè)法人行政拘留”“地方官員問責”等一系列措施，約束排污主體行為，保證對污染行為的足夠懲戒力度，這些都是朝正確方向進行的有益嘗試。

2.設立跨界補償基金，強化跨界補償溝通。根據模型結果，在河流污染協(xié)同治理過程中，跨界補償機制與懲罰機制具有同等重要地位。為保證跨界補償的有效實施，首先可考慮通過適當提高下游地區(qū)生產用水價格和下游地方財政予以適當補貼“雙結合”的方式，出資設立跨界補償基金，對上游地區(qū)減少排污提供資金支持，進行正向激勵。同時，還應由上下游雙方及流域管理機構三方派出人員，組成相對獨立的跨界補償委員會，具體負責跨界補償事宜以及補償基金的管理和運作，強化跨界補償溝通，為跨界補償有效實施提供組織保障。

3.降低制度成本，減少福利損耗。一方面，必要的制度成本是保證河流污染協(xié)同治理行為實現所必須的福利損耗，但另一方面，過高的制度成本可能會影響到懲罰機制作用的發(fā)揮，甚至影響協(xié)同治理目標的實現。制度成本可能源于對博弈對手行為的監(jiān)督，也可能源于負擔的訴訟成本。因此，加強信息披露透明度，簡化訴訟程序，甚至對河流污染實行“舉證責任倒置”，都可以有效地降低制度成本，也都有助于協(xié)同治理目標的實現和雙方福利水平的改進。

4.加強經濟聯系，形成利益共同體。雖然經濟空間結構不會影響上下游地區(qū)對于自身行為的選擇，但會影響福利水平的高低。地區(qū)間經濟的同質性越強，協(xié)同治理產生的福利改進空間就越大。因此，為實現河流污染的協(xié)同治理，有必要加強上下游地區(qū)之間的經濟聯系，多方位的形成利益共同體?！澳阒杏形遥抑杏心恪钡慕洕臻g結構既有利于產生更多的協(xié)同治理行為，也有利于福利空間得到更大的改進。

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責任編輯、校對：武玲玲

Stream Pollution Synergistic Governance Behavior and W elfare Analysis

Xu Zhiwei,Liu Huan
（Schoolof Business,Tianjin University ofFinance and Economics,Tianjin 300222,China）

Abstract:By using the evolutionary game, the article studies the stream pollution governance behavior and welfare state in different economic spatial structure between upstream and downstream area.On this basis,a simulation model is also used to simulate the resultofevolution stable strategy（ESS）.The results show,in any economic spatial structure,the synergistic behavior can be an ESS only in the condition of combining compensation mechanism with a powerful punishment mechanism. Meanwhile,in the condition of punishment mechanism deficiency,stronger is the regional economic complementarily, higher is the upstream area economic level,greater is welfare loss for the mechanism failure.In the condition of compensation mechanism coincidence with the punishment mechanism, the regional economic homogeneity is stronger, the downstream area economic levelis higher,and welfare improvementfrom the synergistic governance in stream pollution is higher.

Key words:economic spatial structure,stream pollution, pollution governance, synergistic governance, welfare analysis, evolution game,transboundary compensation,Jacobian matrix,steady equilibrium

作者簡介：徐志偉（1979-），男，天津人，天津財經大學商學院副教授，經濟學博士，研究方向為資源、環(huán)境與區(qū)域經濟發(fā)展。

中圖分類號：F062.2

文獻標識碼：A

文章編號：1007-2101（2015）04-0108-06

收稿日期：2014-03-22

基金項目：國家社會科學基金青年項目“基于經濟空間結構的河流污染跨區(qū)域協(xié)同治理研究”（14CGL032）；天津財經大學2014年優(yōu)秀青年學者資助計劃