徐志堅(jiān)(浙江交通技師學(xué)院321015)
多角度探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用
徐志堅(jiān)(浙江交通技師學(xué)院321015)
筆者從多角度探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用,通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍,學(xué)習(xí)的條件和方法,表達(dá)了各種學(xué)習(xí)方式的重要性;數(shù)學(xué)應(yīng)用則比較廣泛,可以解決實(shí)際問題,可以緩解生活壓力,從另一個(gè)視角發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的智慧。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)智慧
談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用,多數(shù)人的反應(yīng)是要理解數(shù)學(xué)概念,掌握公式,多做練習(xí),達(dá)到一定的熟練程度,從而考試得到高分。其實(shí),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是學(xué)習(xí)課本知識(shí)應(yīng)付考試,它更多的是展現(xiàn)個(gè)人的獨(dú)立的思想,人與人的交流與合作,理性地看待生活,正確地面對(duì)挫折等等。我將從以下幾個(gè)角度探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及應(yīng)用。
(一)合作學(xué)習(xí)
人們通常喜歡生活在有秩序、穩(wěn)定、熟悉的環(huán)境中,在有安全感的情況下,可以進(jìn)行合作與交流。童年期的合作游戲其實(shí)就是一種學(xué)習(xí),它有規(guī)則,有資源,有要求,有競(jìng)爭(zhēng),有評(píng)價(jià),個(gè)體在群體中可以利用資源,達(dá)到最好的表現(xiàn)。對(duì)于小學(xué)、初中時(shí)期的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí)尤為重要,因?yàn)樵诖穗A段同伴交往逐步上升。合作學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生遵守規(guī)則,團(tuán)結(jié)協(xié)作,完成學(xué)習(xí)任務(wù),同時(shí)培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進(jìn)其良好的個(gè)性品質(zhì)的發(fā)展。課堂中的“小組學(xué)習(xí)”大致也是如此。教師可以確定規(guī)則和要求,但是在評(píng)價(jià)時(shí)要注意,不能以是否完成學(xué)習(xí)任務(wù)為唯一的判斷標(biāo)準(zhǔn),還要觀察小組內(nèi)的氛圍,組員之間的合作與交流的情況,創(chuàng)新程度加以評(píng)價(jià)。當(dāng)然,數(shù)學(xué)的合作學(xué)習(xí)不限定于課堂內(nèi),也可以在課外活動(dòng)中,甚至在游戲中,盡量給學(xué)生一個(gè)寬松、愉快的環(huán)境,這樣滿足了學(xué)生與同伴交往的需求,也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此,在合作學(xué)習(xí)中,合作的氛圍,合作的對(duì)象,對(duì)合作的評(píng)價(jià)都很重要。
(二)自主學(xué)習(xí)
“臨淵羨魚,不如退而結(jié)網(wǎng)。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,自主學(xué)習(xí)是在建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上,帶著問題的前提下進(jìn)行的。那么,教師怎么教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?例如,教給學(xué)生記憶策略,信息加工策略,概括能力,推理能力等等。學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí),包括學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間,也包括合理安排休息及游戲時(shí)間,充分利用合理的學(xué)習(xí)方法和記憶策略達(dá)到學(xué)習(xí)目的,有個(gè)人獨(dú)立的思想。有人說,學(xué)習(xí)是快樂的。這說法有待商榷。學(xué)知識(shí),學(xué)技能都有一個(gè)過程,熟能生巧,巧能生智,要有吃苦的心理準(zhǔn)備,更要有吃苦的實(shí)際行動(dòng)。
不管是合作學(xué)習(xí),還是自主學(xué)習(xí),學(xué)生需要正確地找到自己的“位置”,是學(xué)習(xí)中的領(lǐng)頭羊、中流砥柱,還是其他。教師要發(fā)揮其引導(dǎo)作用,事實(shí)上,不會(huì)每個(gè)人都是第一,但每個(gè)人都是獨(dú)一無(wú)二的,且都存在優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐u(píng)和鼓勵(lì),發(fā)自內(nèi)心的關(guān)心是重點(diǎn)。這樣,各個(gè)層次的學(xué)生都能找到正確的“位置”。
(三)通過實(shí)物或模型學(xué)習(xí)
自然中存在很多的對(duì)應(yīng)關(guān)系,數(shù)學(xué)關(guān)系包含其中。有實(shí)物或模型的直觀、具體的展示,我們通過模仿,歸納,特殊化,抽象化來研究,從中見識(shí)了自然的神奇,也見識(shí)了數(shù)學(xué)美。教師在教學(xué)中要展現(xiàn)出豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),也要表達(dá)出數(shù)學(xué)與自然的關(guān)系。學(xué)生增強(qiáng)了理論聯(lián)系實(shí)際的能力,特殊化為一般的能力,形象與抽象相互轉(zhuǎn)化的能力,其實(shí)不僅僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,更是在學(xué)習(xí)自然的平衡。一般地,學(xué)習(xí)經(jīng)歷這兩個(gè)階段,模仿和創(chuàng)新,應(yīng)該說模仿的目的不是創(chuàng)新,而是超越。
(一)數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決實(shí)際問題
一般地,發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題,尋求與數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系,這通常就是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。例如,測(cè)量樓房高度,測(cè)量樓房間距,估計(jì)最優(yōu)路線,計(jì)算物體體積,計(jì)算銀行利息,建造“耳語(yǔ)墻”、“通風(fēng)塔”、“拱橋”。教師在教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)際問題,通過數(shù)學(xué)計(jì)算研究可以發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律。其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用有多方向的發(fā)展。第二次世界大戰(zhàn)后,帶來了技術(shù)與工業(yè)的快速發(fā)展,數(shù)學(xué)也向應(yīng)用數(shù)學(xué)方向發(fā)展,用數(shù)學(xué)方法研究生產(chǎn)組織和計(jì)劃管理,研究軍事政治領(lǐng)域和社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活領(lǐng)域的對(duì)策,研究服務(wù)系統(tǒng)的最高效率問題,研究極值問題,研究或然現(xiàn)象發(fā)生的可能性,研究如何合理地搜集資料等等。
(二)數(shù)學(xué)知識(shí)可以緩解生活壓力
面對(duì)學(xué)習(xí)和工作壓力時(shí),計(jì)算并比較工作時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)間和休息時(shí)間的分配,在付出與收獲的問題上就能得到答案,機(jī)會(huì)留給有準(zhǔn)備的人,利用數(shù)學(xué)思維思考生活,改變錯(cuò)誤的認(rèn)知,從而自我調(diào)節(jié)能力得到加強(qiáng)。遇到挫折時(shí)應(yīng)該更加理性,挫折具有兩面性,和一枚硬幣落地一樣,有壞處也有好處,失去了一時(shí)的成功,但是鍛煉了耐性和毅力,它同樣促使我們邁向成功。教師的任務(wù)是講授知識(shí),傳授道理,給學(xué)生答疑解惑的。但面對(duì)生活壓力和挫折,不管學(xué)生抑或教師都一樣,數(shù)學(xué)給出了答案,要理性地看待生活,平衡思想。
總之,在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中,不但涉及了學(xué)習(xí)的方法,氛圍,方向,也涉及了多種應(yīng)用領(lǐng)域,體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)智慧。當(dāng)然,數(shù)學(xué)知識(shí)有其局限性。但是我們可以學(xué)以致用,充分發(fā)掘事物間的聯(lián)系,使數(shù)學(xué)的應(yīng)用更加廣泛。
[1]孫紅艷.改革中職數(shù)學(xué)方法,提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2011(2).
[2]張奠宙.華羅庚先生的數(shù)學(xué)教育思想[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2010(11).
(責(zé)編 趙建榮)