廣東省茂名高州市石板中學(xué) 賴 智

對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一些實際問題的知識傳授，往往只靠老師講，把一個實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮?，不但加大了學(xué)生的理解難度，同時也失去了培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的機會。筆者則根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點打破傳統(tǒng)的做法，讓學(xué)生大膽實踐，手腦并用，收到了較好的效果。下面以“解直角三角形的應(yīng)用”為例，談如何培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。筆者認為，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力，應(yīng)從預(yù)習(xí)知識，明確目標開始 ，從而設(shè)計實踐方案，預(yù)備器材，進而組織實踐，動手操作，然后總結(jié)交流，動腦思考。

解直角三角形的應(yīng)用，對學(xué)生們來說是一個難點，原因是這些內(nèi)容是理論聯(lián)系實際的，好比化學(xué)、物理課中的實驗一樣，如果不讓學(xué)生親自實踐，就達不到預(yù)定的效果，學(xué)生感到解決問題很困難。應(yīng)讓學(xué)生自己動手解決解直角三角形的應(yīng)用問題。

一、預(yù)習(xí)知識，明確目標是前提

課前筆者先布置預(yù)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生先打下必需的知識基礎(chǔ)，作業(yè)內(nèi)容如下：解直角三角形指的是什么？解直角三角形的主要依據(jù)是什么？正弦、余弦、正切的定義。

告訴同學(xué)們，我們將要學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用問題中的仰角、俯角問題，同學(xué)們回去后認真預(yù)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，明天我們?nèi)y量學(xué)校前面的電信通訊塔的高度。學(xué)生們聽后，一片沸騰，高興極了。嘴里說：“數(shù)學(xué)課還能到外面去上?！庇谑?，我把全班學(xué)生分成A組、B組、C組。每組規(guī)定了正副組長各一名，讓他們自己預(yù)習(xí)教材，設(shè)計方案，準備測量工具?？疵魈炷膫€小組想出的辦法多，那個小組想出辦法巧妙。學(xué)生們聽后非常興奮和新鮮，各個小組都自己積極準備去了。

二、設(shè)計方案，預(yù)備器材是基礎(chǔ)

第二天，天氣真好，晴空萬里。我早早地來到教室，學(xué)生們陸續(xù)都到校了，學(xué)生們準備了很多工具，有自制的測角器、皮尺、竹竿、木棍、錘子等。各組的組長把設(shè)計方案也交上來。A組的方法是測得塔尖的仰角是45度，量出測量點和塔底的距離就是塔的高度。C組的同學(xué)想出的方法和A組的方法一樣。B組的同學(xué)想出了兩個方法。B組的第一個方法和A組的方法一樣，第二個方法是利用相似三角形的知識來解決，如（圖3），測出AB、BC、DA的長度，用比例式AB∶BC=AD∶DE求出塔的高度。我肯定了他們的設(shè)計方案，決定實施。

三、組織實踐，動手操作是關(guān)鍵

同學(xué)們用自制的測角器測出＜A=45，測量出AC的長度就是通訊塔的高度。（圖1）我再看同學(xué)們干的可熱鬧了，有的在塔座邊楔木棍,有的同學(xué)用自制的測角器尋找與塔尖成45度仰角的點A。不一會答案出來，同學(xué)們圍攏過來，“老師我們A組測量結(jié)果是60.12米”“老師我們B組測量結(jié)果是60.04米”“C組測量結(jié)果是60.22米”。聽完同學(xué)們的答案，我說：“同學(xué)們仔細觀察你們的測量過程看看有沒有操作不當(dāng)?shù)牡胤?。”同學(xué)們想了又想說：“沒有啊?！蔽覍ν瑢W(xué)們說：“我把你們的操作示意圖畫出來看看錯在什么地方?！?如圖2。

圖畫完了，同學(xué)們馬上喊起來：“老師我們測量的是DE的長度，不是電信通訊塔的高度?！蔽揖o跟著問：“該怎么辦?！蓖瑢W(xué)們一起說：“找塔座的中點?！焙芸齑鸢赋鰜砹?。同學(xué)們都興奮得說：“看起來很簡單的一個問題其實很不簡單，一點也不能馬虎?！?/p>

筆者認為現(xiàn)階段我國的中學(xué)生動手實踐的機會很少，在數(shù)學(xué)課上表現(xiàn)的更加突出，學(xué)生理論知識學(xué)得非常好，但是要使用理論知識去解決實際問題時錯誤百出，甚至不知從何處入手。因此教師應(yīng)當(dāng)多為學(xué)生提供動手實踐的機會，培養(yǎng)他們的動手能力。

這時B組的同學(xué)們按第二個方法測量起來。我讓A組和C組的同學(xué)在旁邊觀看B組的同學(xué)的操作過程。B組的同學(xué)們的第二方案，如圖3。

已知：B C是一只竹竿。測出AB、BC、DA的長度，用比例式AB∶BC=AD∶DE求出塔的高度。

這次同學(xué)們做得很順利，結(jié)果我們也很滿意。同學(xué)們的積極性也很高。這時我又不失時機地為學(xué)生提供了另外一種方法，我們要用解直角三角形的知識來測量電信通訊塔的高度，應(yīng)該怎么設(shè)計方案呢？這時C組的一位同學(xué)說：“老師，你看我這樣設(shè)計行不行，在圖1中讓角A是任意一個銳角，用皮尺量出AC的長度，在用角A的正切值乘以AC，計算出BC的長度，就是電信通訊塔。我和同學(xué)都說這種方法好。各組都用這種方法進行了實踐，效果很好。

正像數(shù)學(xué)課程標準中所說：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這節(jié)課正是通過學(xué)生自己的努力，通過自己的實踐活動解決了教材中的一個難點問題，通過本節(jié)課的教學(xué)活動，使我認識到培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的重要性，不僅使學(xué)生掌握了解直角三角形的應(yīng)用的知識，而且鞏固了比例線段、相似三角形的知識，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和動手實踐能力，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是使學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法和研究。