梁曉莉，戚 軍，張有兵，謝路耀

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州310023)

1 引言

當(dāng)今世界面臨著能源危機(jī)和環(huán)境污染兩大問題，太陽能資源豐富，對(duì)地域沒有限制，逐漸成為各國開發(fā)和應(yīng)用新能源的主要選擇。最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技術(shù)的應(yīng)用大大提高了太陽能光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率［1］。

傳統(tǒng)的MPPT方法例如開路電壓法、短路電流法、爬山法、電導(dǎo)增量法等［2-5］，根據(jù)直接測(cè)量到的實(shí)時(shí)電壓和電流，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算分析，跟蹤最大功率點(diǎn)(Maximum Power Point，MPP)。但是傳統(tǒng)MPPT方法易困于局部MPP［6］，在局部陰影條件下跟蹤精度往往過低。而基于智能優(yōu)化的MPPT方法［7］雖然適用于各類陰影情況，但是在跟蹤過程中存在精度不確定性問題，并且往往有特殊的要求，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［8］需要大量的訓(xùn)練樣本，模糊邏輯控制法［9］依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和直覺。故目前光伏陣列MPPT方法主要采用代數(shù)MPPT方法。

近年來，大量文獻(xiàn)研究了基于代數(shù)算法的適用于局部陰影條件的MPPT方法，其準(zhǔn)確性、跟蹤過程的動(dòng)態(tài)性能與局部陰影狀況有著密切聯(lián)系。如何從中選擇適用于實(shí)際陰影條件的MPPT方法，目前文獻(xiàn)中尚無明確結(jié)論。因此，本文通過對(duì)大量局部陰影案例的仿真分析與統(tǒng)計(jì)對(duì)比，對(duì)這些方法的實(shí)現(xiàn)原理、跟蹤性能等方面進(jìn)行總結(jié)歸納。希望能為MPPT技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展及實(shí)際工程中MPPT方法的選取提供一些借鑒。

本文介紹了幾類多峰MPPT方法的工作原理，針對(duì)局部陰影的形狀進(jìn)行仿真案例設(shè)計(jì)，列舉各類多峰MPPT方法在跟蹤準(zhǔn)確度、動(dòng)態(tài)功率振蕩方面的仿真結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行分析說明，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)了多峰MPPT算法的靜態(tài)跟蹤性能、動(dòng)態(tài)跟蹤性能以及MPPT效率。

2 多峰MPPT方法的實(shí)現(xiàn)原理

為了尋找到多峰功率-電壓(P-U)特性曲線上的全局最大功率點(diǎn)，不少研究工作者進(jìn)行了不懈的探索，提出了一些基于代數(shù)算法的多峰MPPT方法。下文介紹幾種新興的多峰MPPT方法。

2.1 負(fù)載線交點(diǎn)法

負(fù)載線交點(diǎn)法(Load Line Intersection，LLI)［10］的主要思路是:如果出現(xiàn)了局部陰影，首先找到負(fù)載線和電流-電壓(I-U)曲線的交點(diǎn)作為新的工作點(diǎn)，負(fù)載線的斜率Rpm由式(1)定義，然后用傳統(tǒng)MPPT方法(如爬山法、電導(dǎo)增量法等)來追蹤全局MPP。

式中，Uoc為開路電壓;Isc為短路電流。

2.2 負(fù)載線對(duì)稱法

負(fù)載線對(duì)稱法(LoadLineSymmetry，LLS)［11］的原理是在局部陰影條件下首先以負(fù)載線Rpm(即式(1))為對(duì)稱軸，將工作點(diǎn)設(shè)置在全局MPP附近，然后再用傳統(tǒng)MPPT方法跟蹤全局MPP。

圖1為MPPT方法原理圖。如圖1(b)所示，局部陰影產(chǎn)生后，工作點(diǎn)從A1突變至A2，根據(jù)對(duì)稱原理可以找到新的工作點(diǎn)A3，然后用傳統(tǒng)MPPT方法跟蹤到A3所在山峰的峰值。

圖1 MPPT方法原理圖Fig．1 SchematicdiagramofMPPTmethods

2.3 P-U曲線斜率法

P-U曲線斜率法(PowerCurveSlope，PCP)［12］主要根據(jù)工作點(diǎn)?P/?U的符號(hào)變化來跟蹤全局MPP。當(dāng)局部陰影發(fā)生時(shí)，用爬山法跟蹤到一個(gè)局部MPP(記為點(diǎn)A)，然后首先在點(diǎn)A的左側(cè)檢測(cè)?P/?U，若?P/?U為正，就要在左側(cè)繼續(xù)搜索，直至?P/?U為負(fù)，表明點(diǎn)A的附近存在另一個(gè)MPP(記為點(diǎn)B)。若點(diǎn)B的功率大于點(diǎn)A，記錄點(diǎn)B的功率和電壓，繼續(xù)向左搜索。若點(diǎn)B的功率小于點(diǎn)A或電壓達(dá)到最小電壓閾值，就轉(zhuǎn)換到點(diǎn)A右側(cè)重復(fù)上述步驟繼續(xù)搜索。

2.4 斐波那契數(shù)列搜索法(FibonacciSearch，F(xiàn)S)

斐波那契數(shù)列搜索法［13］采用了轉(zhuǎn)換和約束策略。每次迭代中，要在P-U曲線上取4個(gè)測(cè)量點(diǎn)，從0到Uoc的方向依次為和，搜索時(shí)先比較和的功率，判斷下一步工作點(diǎn)將移向左邊或右邊，如式(2)所示:

2.5 導(dǎo)數(shù)定位法

導(dǎo)數(shù)定位法(DifferentialCoefficientLocation，DCL)［14］是在歸納局部陰影條件下光伏陣列導(dǎo)數(shù)-電壓曲線輸出特性的基礎(chǔ)上提出的。圖1(a)展示了DCL方法跟蹤全局MPP的基本過程:局部陰影條件下，首先比較各個(gè)導(dǎo)數(shù)等效面積Spvi即式(3)，Spvi值最大的區(qū)間是全局MPP所在的區(qū)間。然后就可以采用傳統(tǒng)MPPT方法在所得到區(qū)間內(nèi)跟蹤最大功率點(diǎn)。

式中，di為P-U曲線上每個(gè)區(qū)間上升段斜率最大點(diǎn)的斜率;Ui為相應(yīng)區(qū)間內(nèi)斜率由正到負(fù)變化的臨界點(diǎn)電壓。

DCL方法斜率的計(jì)算取決于搜索時(shí)的采樣間隔，其搜索間隔越大，算法跟蹤準(zhǔn)確度越低，但動(dòng)態(tài)功率振蕩越小。

不同運(yùn)行條件下，上述MPPT算法的靜態(tài)跟蹤特性(能否跟蹤到全局MPP)、動(dòng)態(tài)跟蹤特性(跟蹤速度、功率振蕩等)等存在較大差異，下文將通過對(duì)大量局部陰影案例的仿真來進(jìn)行對(duì)比分析。

3 仿真陰影案例

對(duì)于如圖2所示n×m的光伏陣列，將光伏陣列分成m串，考慮到相同的陰影在同一串組件上的不同位置遮擋、同一串組件在光伏陣列的不同位置與其他串組件并聯(lián)不影響光伏陣列的輸出特性［15］，假設(shè)每一串上的陰影長度從左往右依次遞減。將光伏陣列中陰影長度相同的組件串分為一組，一般分組數(shù)x越多，光伏陣列P-U曲線上的山峰越多。根據(jù)分組數(shù)不同，n×m的光伏陣列可分為min{m，n}類陰影。

假設(shè)陰影區(qū)域輻照度均勻分布，同時(shí)溫度統(tǒng)一設(shè)為25℃，將陰影強(qiáng)度分為10個(gè)等級(jí)，無陰影處的光照強(qiáng)度為1000W/m2，陰影處的輻照度按100W/m2依次遞減，直至100W/m2。若陰影強(qiáng)度分為y個(gè)等級(jí)，則對(duì)應(yīng)分組數(shù)為x的陰影案例數(shù)Nx為:

圖2 陰影案例的設(shè)置Fig．2 Cases setting for shade

本次仿真采用7×7的光伏陣列，當(dāng)陰影相同的組件串的分組數(shù)由1到7變化時(shí)，可產(chǎn)生7類陰影，具體案例設(shè)置詳見表1，表中針對(duì)每種陰影類型均設(shè)置了10種陰影輻照度，分別為100W/m2、200W/m2、300W/m2、400W/m2、500W/m2、600W/m2、700W/m2、800W/m2、900W/m2、1000W/m2。

表1 7×7光伏陣列局部陰影案例設(shè)置Tab．1 Partial shade cases setting for 7×7 photovoltaic array

4 MPPT方法對(duì)比仿真分析

仿真所采用的光伏組件模型均為工程模型，光伏組件參數(shù)為Uoc=22V，Isc=8.58A，Umpp=17.7V，Impp=7.94A，填充因子FF=0.94。定義任意一個(gè)案例i的MPPT跟蹤誤差Ei為:

式中，［Pm_true］i為案例i中光伏陣列的真實(shí)MPP功率;［Pm_find］i為案例i中算法搜索到的MPP功率;PN為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(Standard Test Condition，STC)，即輻照度為1000W/m2、溫度為25℃時(shí)的額定功率。

仿真中將搜索誤差E分為三檔:小于0.1%、0.1%～10%和大于10%。誤差小于0.1%時(shí)，可以認(rèn)為算法成功跟蹤到全局MPP;誤差處于0.1%～10%時(shí)，雖然算法并未跟蹤到全局MPP，但功率損失尚可接受。誤差大于10%時(shí)，光伏陣列的功率損失較多，若此種情況頻繁出現(xiàn)，必須對(duì)MPPT算法進(jìn)行改進(jìn)。

4.1 最大誤差

圖3為各種多峰MPPT方法在每類陰影下的最大誤差對(duì)比圖。由此可見:對(duì)于大多數(shù)MPPT方法而言，矩形陰影塊數(shù)(即分組數(shù)x)較少時(shí)(2～4塊)，各類算法的最大誤差都較大，例如LLS在陰影B下最大誤差達(dá)到了45.92%，PCP在陰影B下的最大誤差有25.65%之多;而對(duì)于FS，隨著矩形陰影塊數(shù)的增加，最大誤差幾乎呈直線下降。就這五種MPPT方法而言，矩形陰影塊數(shù)較多時(shí)，最大誤差反而并不高。這是因?yàn)楫?dāng)矩形陰影塊數(shù)較多時(shí)，光伏陣列的P-U曲線山峰數(shù)量多，降低了各個(gè)山峰峰值間的差距。

圖3 多峰MPPT方法在各類陰影下的最大誤差對(duì)比Fig．3 Maximum error comparison formulti-peak MPPT methods under different shade conditions

4.2 均權(quán)誤差

由于陰影無法事先預(yù)測(cè)，均權(quán)誤差可以幫助了解MPPT算法跟蹤時(shí)的整體功率損失。計(jì)算均權(quán)誤差E∑的公式為:

式中，N為所有陰影情況的總案例數(shù)，即式(6)中的分母。

均權(quán)誤差的仿真結(jié)果如圖4所示，可以看出，上述MPPT方法在34310個(gè)典型局部陰影情況下的均權(quán)誤差處于較低水平(低于4%)。相對(duì)而言，PCP及FS的均權(quán)誤差較小，PCP的均權(quán)誤差甚至只有0.06%，LLS的均權(quán)誤差最大，接近3.5%。

圖4 多峰MPPT方法均權(quán)誤差對(duì)比圖Fig．4 Mean square error comparison formulti-peak MPPTmethods

4.3 算法成功率

如圖5所示，多峰MPPT方法成功跟蹤到全局MPP案例所占比例均隨著矩形陰影塊數(shù)的增多而降低，即矩形陰影形狀越復(fù)雜，P-U曲線山峰個(gè)數(shù)越多，MPPT算法越不容易成功跟蹤到全局MPP。

圖5 誤差小于0.1%案例所占比例對(duì)比圖Fig．5 Proportion comparison of cases error＜0.1%

如圖6所示，各類算法(LLS除外)完全失效案例所占比例在不同的矩形陰影類型下基本保持不變，即大部分的多峰MPPT算法完全失效與否與階梯狀陰影復(fù)雜度無較大關(guān)系。即使在陰影形狀較簡(jiǎn)單、P-U曲線山峰個(gè)數(shù)較少的情況下也有較大可能會(huì)完全失效。而LLS法完全失效案例所占比例隨矩形陰影塊數(shù)的增加而增加，該方法完全失效的比例較大，在這方面可能需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

圖7對(duì)比了多峰MPPT算法在所有案例下的動(dòng)態(tài)跟蹤誤差。這些方法成功跟蹤到全局MPP的案

圖6 誤差大于10%案例所占比例對(duì)比圖Fig．6 Proportion comparison of cases error＞10%

例所占比例均超過了50%，并且即使并未跟蹤到MPP，造成較大損失的概率也較小。

圖7 多峰MPPT算法跟蹤誤差匯總圖Fig．7 Error summarizing ofmulti-peak MPPTmethods

4.4 動(dòng)態(tài)性能

MPPT方法跟蹤過程中的功率振蕩可分為靜態(tài)功率振蕩和動(dòng)態(tài)功率振蕩兩種。靜態(tài)功率振蕩主要指達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的功率波動(dòng)，與仿真中的參數(shù)設(shè)置相關(guān)，同一種算法在不同的參數(shù)設(shè)置下也會(huì)有不同的靜態(tài)功率振蕩表現(xiàn);而動(dòng)態(tài)功率振蕩主要指算法跟蹤過程中，工作點(diǎn)變化造成的功率波動(dòng)。下文將討論多峰MPPT方法跟蹤過程中的動(dòng)態(tài)功率振蕩，但不考慮局部陰影發(fā)生瞬間的功率振蕩。MPPT跟蹤過程的起始點(diǎn)選取方法如下:LLI選擇負(fù)載線和I-U曲線的交點(diǎn)，LLS選擇經(jīng)由負(fù)載線對(duì)稱后找到的新工作點(diǎn)(即A3)，PCP選擇跟蹤到的第一個(gè)MPP。

仿真中的功率振蕩計(jì)算方法如下:

式中，［Pmin］i表示案例i下MPPT算法跟蹤過程中工作點(diǎn)達(dá)到的最小功率。

多峰MPPT算法在跟蹤過程中的動(dòng)態(tài)功率振蕩仿真結(jié)果如圖8所示。LLI和LLS兩種算法功率振蕩小于10%的比例較高，而幾乎不存在功率振蕩大于50%的案例，在實(shí)際使用時(shí)，可以避免對(duì)外部電網(wǎng)以及用電設(shè)備造成較大沖擊。而PCP、DCL以及FS三種算法的動(dòng)態(tài)功率振蕩主要分布在30%～90%，功率振蕩較大，若光伏電站容量較大，可能對(duì)外部電網(wǎng)造成較大沖擊，此時(shí)需要增加一定的功率平滑措施或設(shè)備。

圖8 多峰MPPT算法功率振蕩對(duì)比圖Fig．8 Power oscillation comparison formulti-peak MPPTmethods

4.5 MPPT效率

根據(jù)歐洲電工標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)BS EN 50530-2010，MPPT效率可以定義為測(cè)試時(shí)間TM內(nèi)，逆變器從光伏組件獲得的直流電能PDC與理論上光伏組件在MPP輸出的電能PMPP的比值:

仿真中假設(shè)每個(gè)案例持續(xù)時(shí)間一致，式(8)可以簡(jiǎn)化為:

由此可得到多峰MPPT算法在各類陰影下的MPPT效率，如圖9所示。LLI、PCP及FS的MPPT效率幾乎不受陰影塊數(shù)的影響，并且保持在較高的水平，而LLS和DCL的MPPT效率隨陰影塊數(shù)的增加而有明顯下降。整體而言，這五種MPPT算法的MPPT效率表現(xiàn)都不錯(cuò)。

圖9 多峰MPPT算法MPPT效率對(duì)比圖Fig．9 MPPT efficiency comparison for multi-peak MPPTmethods

5 MPPT算法性能對(duì)比

MPPT算法的性能具體包括跟蹤速度、復(fù)雜度、經(jīng)濟(jì)成本和跟蹤效率等，其中跟蹤速度與算法參數(shù)設(shè)置密切相關(guān)，跟蹤效率與光伏陣列遭遇的具體陰影變化狀態(tài)相關(guān)。本文對(duì)多峰MPPT算法的靜態(tài)跟蹤性能(最大誤差、MPPT成功率)、動(dòng)態(tài)跟蹤性能(功率振蕩)、MPPT效率等性能進(jìn)行了綜合對(duì)比分析，結(jié)果如表2所示，可以發(fā)現(xiàn):

(1)靜態(tài)跟蹤性能:5種多峰MPPT算法的靜態(tài)跟蹤性能表現(xiàn)各異，PCP的算法成功率最高，F(xiàn)S緊隨其后，但這兩種方法的最大誤差較大;DCL和LLI的最大誤差較小，但成功率一般;而LLS的算法成功率較低，并且受陰影復(fù)雜度影響較大。

(2)動(dòng)態(tài)跟蹤性能:5種多峰MPPT算法中LLI和LLS功率振蕩較小，而PCP、DCL以及FS功率振蕩較大。

(3)MPPT效率:5種多峰MPPT算法的MPPT效率表現(xiàn)都不錯(cuò)，LLI、PCP及FS的MPPT效率保持在較高的水平，而LLS和DCL的MPPT效率略微偏低。

表2 多峰MPPT方法的性能比較Tab．2 Performance comparison formulti-peak MPPTmethods

考慮到不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)仿真結(jié)果的影響，對(duì)不同類型光伏組件(薄膜、單晶硅、多晶硅等)構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比仿真分析，發(fā)現(xiàn)光伏組件Uoc、Isc和填充因子等參數(shù)對(duì)上述結(jié)論并無太大影響。由于篇幅所限，不再贅述。

6 結(jié)論

針對(duì)如何評(píng)價(jià)多峰MPPT方法在復(fù)雜陰影下的跟蹤性能的問題，本文首先介紹了這些方法的基本原理，然后應(yīng)用Matlab平臺(tái)對(duì)其跟蹤準(zhǔn)確性、動(dòng)態(tài)功率振蕩等進(jìn)行仿真分析，同時(shí)在靜態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能和MPPT效率等方面進(jìn)行了對(duì)比分析，最后得到的結(jié)論包括:

(1)PCP和FS靜態(tài)性能和MPPT效率表現(xiàn)較好，而動(dòng)態(tài)性能則較差;

(2)LLI和LLS動(dòng)態(tài)性能較好，但靜態(tài)性能以及MPPT效率較不理想;

(3)DCL各方面均處于中等水平。

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