楊玉崗，葉菁源，李海光，馬杰

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

一種應(yīng)用于雙向DC/DC變換器的新型耦合電感的設(shè)計(jì)

楊玉崗，葉菁源，李海光，馬杰

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105)

本文提出的“I王I”形耦合電感器通過(guò)增加磁路氣隙的數(shù)量，使磁路的磁壓分布更加均勻，與傳統(tǒng)鐵心電感器相比顯著減小了磁路的電磁損耗、電磁干擾和線圈的渦流損耗，且增大了窗口面積。通過(guò)分析耦合電感器的磁通分布，建立磁路模型，給出了耦合電感器的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)所提出的耦合電感器進(jìn)行仿真，結(jié)合雙向DC/DC變換器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了“I王I”形耦合電感器結(jié)構(gòu)的可行性。

“I王I”形耦合電感;磁路模型;磁通損耗;雙向DC/DC變換器

1 引言

磁性元件是DC/DC變換器的關(guān)鍵部件之一，其體積、重量和成本在DC/DC變換器中占有較大比重，對(duì)DC/DC變換器的工作模式、功率密度、效率、穩(wěn)態(tài)電流和電壓紋波、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度等具有重要影響［1-7］。同理，磁性元件對(duì)雙向DC/DC變換器也有著重要的影響，但現(xiàn)有的儲(chǔ)能電感器存在著耦合結(jié)構(gòu)復(fù)雜、線圈長(zhǎng)度較長(zhǎng)、磁通損耗較大等缺點(diǎn)。

本文提出了一種用于雙向DC/DC變換器的“I王I”形耦合電感結(jié)構(gòu)。此耦合電感結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通過(guò)增加磁路氣隙數(shù)量，使磁路的磁壓分布更加均勻，顯著減小了磁路的電磁損耗、電磁干擾和線圈的渦流損耗，由此克服了現(xiàn)有儲(chǔ)能電感器的以上缺點(diǎn)。新結(jié)構(gòu)還增大了窗口面積，提高了磁回路的勵(lì)磁角，改善了磁路結(jié)構(gòu)，既節(jié)約能源，消除了線圈的局部發(fā)熱點(diǎn)，又減小了線圈長(zhǎng)度，節(jié)約銅材。

2 “I王I”形耦合電感器結(jié)構(gòu)

兩通道Buck+Boost交錯(cuò)并聯(lián)磁集成雙向DC/ DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，拓?fù)渲袃蓚€(gè)電感兩兩反向耦合，電感耦合關(guān)系如圖1(b)所示。

圖1 兩通道Buck+Boost交錯(cuò)并聯(lián)磁集成雙向DC/DC變換器拓?fù)銯ig．1 Topology and control scheme of2-phase interleaving bidirectional DC/DC converter with two coupled inductors

圖1(b)中M為兩相電感繞組之間的互感，Lk1、Lk2為兩相電感繞組的漏感，i1、i2為流過(guò)兩相電感繞組的電流，Tr1為兩相電感全耦合時(shí)的理想變壓器模型。由于反向耦合可以提高變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，因此，本文采用電感之間反向耦合的設(shè)計(jì)思想，提出了兩相“I王I”形耦合電感器。此耦合電感器由“王”字形和“I”字形鐵心構(gòu)成，在“王”字形鐵心兩側(cè)與“I”字形鐵心的接觸處各設(shè)置三個(gè)磁路氣隙，通過(guò)改變“王”字形鐵心的三個(gè)橫軛的長(zhǎng)度，或者通過(guò)改變“王”字形鐵心與“I”字形鐵心接觸處之間的距離來(lái)調(diào)整磁路氣隙的長(zhǎng)度，從而調(diào)整“I王I”形耦合電感器的耦合系數(shù)，滿(mǎn)足漏感量要求。與傳統(tǒng)耦合電感器相比，新提出的耦合電感器增加了氣隙數(shù)量，提高了回路的勵(lì)磁角，改善了磁件結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中“1”表示“I”形鐵心;“2”表示“E”形鐵心;“3”表示“E”形鐵心的磁柱;“4”表示繞組。

圖2 兩相“I王I”形耦合電感Fig．2 Proposed‘I王I’core structure of 2-phase coupled inductors

3 “I王I”形耦合電感器與傳統(tǒng)電感器的損耗對(duì)比

在使用高磁導(dǎo)率的鐵氧體鐵心所制作的電感中，磁動(dòng)勢(shì)基本都集中在鐵心的氣隙處。由于氣隙處磁通的擴(kuò)散，氣隙附近的線圈會(huì)產(chǎn)生額外的損耗［8］，即氣隙擴(kuò)散磁通損耗。且線圈的總損耗及損耗的分布都受到線圈位置及氣隙大小的影響。由此可將磁通分成以下三部分:①在鐵心中構(gòu)成回路的主磁通;②在氣隙附近透入線圈窗口的擴(kuò)散磁通;③穿越相鄰鐵心柱間線圈窗口的旁路磁通。

以傳統(tǒng)的“EE”形和“EI”形耦合電感為例，利用電磁場(chǎng)有限元分析軟件仿真，結(jié)果如圖3所示。其中，主磁通儲(chǔ)存了電感的大部分能量。由于這部分磁通未透入線圈窗口，所以它不會(huì)在線圈上感應(yīng)出渦流。擴(kuò)散磁通則在氣隙附近的線圈上感應(yīng)出渦流。而旁路磁通則穿越了鐵心柱間的線圈窗口，將在線圈上感應(yīng)出很大的渦流和損耗，故旁路磁通產(chǎn)生的損耗對(duì)耦合電感器的影響最大。在線圈窗口中，沿鐵心柱方向的磁勢(shì)是由載流線圈和氣隙的位置決定，它隨著安匝數(shù)增加而增加，且在氣隙處隨氣隙的磁壓降低而降低［9］。

本文中所提出的“I王I”形耦合電感器的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖4所示。

與傳統(tǒng)的耦合電感器相比，“I王I”形耦合電感器通過(guò)增加磁路氣隙數(shù)量，使磁路的磁壓分布更加均勻，并將線圈纏繞在“王”字形鐵心的中間部分，因此遠(yuǎn)離了氣隙，明顯減少了相鄰鐵心柱間線圈窗口的旁路磁通，從而大大減小了旁路磁通在線圈上感應(yīng)出的渦流和損耗，提高了電感器的性能。

圖3 傳統(tǒng)耦合電感器磁場(chǎng)強(qiáng)度仿真圖Fig．3 Results ofmagnetic field simulation with prototype of traditional core coupled inductors

圖4 “I王I”形耦合電感器磁場(chǎng)強(qiáng)度仿真圖Fig．4 Results ofmagnetic field simulation with prototype of‘I王I’core coupled inductors

在設(shè)計(jì)耦合電感器時(shí)，除了考慮其磁通損耗之外，還必須從線圈長(zhǎng)度等材料問(wèn)題上進(jìn)行考量，盡可能地減小線圈長(zhǎng)度，減少銅耗，節(jié)約銅材。電感器的自感量取決于鐵心上纏繞的線圈匝數(shù)和所對(duì)應(yīng)磁路的磁阻，在自感量不變的前提下，為了減少銅耗，減小線圈匝數(shù)，可通過(guò)減小磁路的磁阻來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在所選擇的鐵氧體尺寸完全相同的條件下，比較“I王I”形耦合電感器與傳統(tǒng)的“EI”、“EE”形耦合電感器各相磁勢(shì)的磁阻可知，“EI”和“EE”形耦合電感各相磁勢(shì)的磁阻基本相等，而“I王I”形耦合電感各相磁勢(shì)的磁阻相較于上述兩種傳統(tǒng)耦合電感各相磁勢(shì)的磁阻減小2至3倍。因此，在自感量相同的條件下，“I王I”形耦合電感器與“EI”、“EE”形耦合電感器相比，可減少線圈匝數(shù)，減小線圈長(zhǎng)度，從而減少銅耗，節(jié)約銅材。

4 “I王I”形耦合電感器模型分析和設(shè)計(jì)

4.1 “I王I”形耦合電感器模型分析

為了建立兩相“I王I”形耦合電感器的磁路模型，需要先分析其磁通分布。在忽略了各相繞組產(chǎn)生的通過(guò)外部空氣的漏磁通和氣隙邊緣效應(yīng)的情況下，得到“I王I”形耦合電感器的磁通分布如圖5 (a)所示。圖中，Φ1，Φ2分別為通過(guò)各項(xiàng)繞組的主磁通，Φc為漏磁通，N為各相繞組匝數(shù)。磁通所經(jīng)過(guò)的各段路徑長(zhǎng)度如圖5(b)所示，圖中，a、b、c、d、e分別為鐵心各部分的長(zhǎng)度;l11、l12、l13、lc1、lc2為各部分磁路長(zhǎng)度;g為氣隙長(zhǎng)度。

圖5 磁通分布及各段磁路的長(zhǎng)度Fig．5 Flux distribution and length of eachmagnetic circuit

根據(jù)磁路的歐姆定律可以得到“I王I”形耦合電感器的磁路模型如圖6(a)所示。圖中，F(xiàn)j=Njij(j =1，2)為各相繞組的磁勢(shì);R11、R12、R13、Rc1、Rc2分別是對(duì)應(yīng)各磁路的磁阻，由于磁路左右對(duì)稱(chēng)，所以對(duì)應(yīng)的磁路磁阻也是對(duì)稱(chēng)的;Rg是氣隙磁阻。將串聯(lián)的磁阻合并，得到簡(jiǎn)化的磁路模型如圖6(b)所示。

4.2 “I王I”形耦合電感器參數(shù)計(jì)算與模型設(shè)計(jì)

根據(jù)磁阻定義可得到圖6(a)中各個(gè)鐵心磁阻、氣隙磁阻計(jì)算公式為:

其他各磁阻計(jì)算公式為:

圖6 兩相“I王I”磁路模型Fig．6 2-phase‘I王I’core’s simplemagnetic circuitic model

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率;μr為鐵心材料的相對(duì)磁導(dǎo)率;h為鐵心厚度;p為磁阻的鐵心寬度;li為各磁阻對(duì)應(yīng)的鐵心長(zhǎng)度;g為氣隙長(zhǎng)度。

圖6(b)中的磁阻R2、Rc用圖6(a)的磁阻表示為:

假設(shè)兩相電感的線圈匝數(shù)相同，即N1=N2，可得各相自感為:

漏感為:

根據(jù)兩相“I王I”形耦合電感器的磁路模型給出以下具體設(shè)計(jì)方法。設(shè)輸入電壓為VH，輸出電壓為VL，輸出電流為Io，開(kāi)關(guān)頻率為fs，穩(wěn)態(tài)輸出紋波電流為ΔIo，暫態(tài)電流響應(yīng)速度為Δi/ΔD。

根據(jù)上文所述，本文提出的耦合電感采用反向耦合，故圖1(a)的電壓方程為:

由于ΔIo和Δi/ΔD不一定能同時(shí)滿(mǎn)足，在設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)電源時(shí)，應(yīng)優(yōu)先保證Δi/ΔD。為了滿(mǎn)足Δi/ ΔD，可求得漏感Lk為:

為了滿(mǎn)足ΔIo，根據(jù)圖1(a)的電壓方程式(6)可得穩(wěn)態(tài)電流紋波為:

若ΔI'o≤ΔIo，說(shuō)明通過(guò)合理設(shè)計(jì)，可以滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)電流紋波的要求。若ΔI'o＞ΔIo，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的耦合電感只能滿(mǎn)足暫態(tài)電流響應(yīng)速度的要求，不能滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)電流紋波的要求。自感L為:

式中，k為耦合系數(shù)，－1≤k≤0。

“王”形鐵心磁柱的最大磁通密度為:

式中，A為“王”形鐵心的截面積;Bsat為鐵心材料的飽和磁通密度。

由式(10)可得到A的值，進(jìn)而根據(jù)A=bh得到a、b和h的值，如圖5(b)所示。圖中，d=md1+2δ，其中m為繞組層數(shù)，d1為繞組厚度，δ表示在繞組與其窗口兩側(cè)之間所留的裕量。將式(7)和式(9)求得的漏感和自感代入式(4)和式(5)，可以得到氣隙長(zhǎng)度g。

5 模型樣機(jī)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文所提出的兩相“I王I”形耦合電感器實(shí)驗(yàn)條件為:輸入電壓VH=10V，輸出電壓VL=2V，輸出電流Io=2A，開(kāi)關(guān)頻率fs=100kHz，穩(wěn)態(tài)電流紋波ΔIo=0.67Io。根據(jù)4.2節(jié)設(shè)計(jì)步驟設(shè)計(jì)的磁心尺寸如表1所示，磁心材料采用Feroxcube公司的3F3型高頻鐵氧體。耦合電感的繞組匝數(shù)N=6匝，采用銅線繞組，繞組截面積S=1.25mm2。“I王I”形耦合電感的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖7所示。

表1 “I王I”形耦合電感的設(shè)計(jì)結(jié)果Tab．1 Design results of‘I王I’core coupled inductors

圖7 “I王I”形耦合電感器的樣機(jī)Fig．7 Prototype of‘I王I’core coupled inductors

為了驗(yàn)證“I王I”形耦合電感器結(jié)構(gòu)的正確性及其磁路模型和設(shè)計(jì)方法的有效性，采用Ansoft Maxwell 3D仿真軟件進(jìn)行仿真，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖8所示。采用電子零件分析儀對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行測(cè)試，計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果如表2所示。由表2可見(jiàn)，設(shè)計(jì)的磁路模型精度較高，從而驗(yàn)證了該模型的有效性。

圖8 “I王I”形耦合電感器的磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真圖Fig．8 Results ofmagnetic induction simulation with prototype of‘I王I’core coupled inductors

表2 “I王I”形耦合電感的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab．2 Design parameters of‘I王I’core coupled inductors

將“I王I”形耦合電感器運(yùn)用在雙向DC/DC變換器中并對(duì)Buck通道運(yùn)行模式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在占空比D=0.2時(shí)，分別對(duì)分立和耦合情況下的穩(wěn)態(tài)相電流和輸出電壓進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。相電流的測(cè)試采用閉環(huán)霍爾電流傳感器CHB-25NP，匝比n=1/ 1000，測(cè)試電阻RM=1000Ω，通過(guò)示波器測(cè)試電流i =v/(nRM)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，圖中CH1顯示的是輸出電壓值，CH2表示相電感電流波形。

6 結(jié)論

本文提出的“I王I”形耦合電感器是一種新型的應(yīng)用于雙向DC/DC變換器中的耦合電感器。通過(guò)對(duì)耦合電感器的損耗分析與Maxwell 3D仿真實(shí)驗(yàn)，證明了與傳統(tǒng)的耦合電感器相比，“I王I”形耦合電感器磁路的磁壓分布更加均勻，明顯減小磁路氣隙的擴(kuò)散磁通與旁路磁通，顯著減小了由擴(kuò)散磁通與旁路磁通引起的電磁損耗和電磁干擾。同時(shí)又由于磁路磁阻小于傳統(tǒng)耦合電感器的磁阻，因此“I王I”形耦合電感器相較于傳統(tǒng)耦合電感器減小了線圈長(zhǎng)度，節(jié)約銅材。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的耦合電感器可應(yīng)用于雙向DC/DC變換器，與分立電感相比，耦合之后的穩(wěn)態(tài)相電流紋波小于分立情況下的相電流紋波，且電流波形更平滑、穩(wěn)定，證實(shí)了“I王I”形耦合電感器的可行性。

圖9 采用耦合和分立磁件的相電流實(shí)驗(yàn)比較Fig．9 Experimental results of steady state phase currents with/without coupled inductors

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Novel design of coupled inductor applied on bidirectional DC/DC converter

YANG Yu-gang，YE Jing-yuan，LIHai-guang，MA Jie
(Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China)

In this paper，the proposed‘I王I’coupled inductor overcomes the disadvantages of existing energy storage inductor’s complex structure，such as bigger magnetic pass loss，and nonuniform distribution ofmagnetic pressure，and makesmagnetic pressure distribution more uniform by increasing the quantity ofmagnetic circuit’s air gap．Compared with traditional‘EE’and‘EI’core inductors，‘I王I’significantly decreases the electromagnetic loss ofmagnetic circuit，electromagnetic interference and eddy current loss of coil，as well as reduces the height of coil structure effectively which can increase the field angle ofmagnetic circuit and improve magnetic circuit structure，and also increases the window area．Through the analysis of coupled inductor flux distribution，the paper establishesmagnetic circuitmodel and provides the designmethod of coupled inductor，then verifies the feasibility of the‘I王I’coupled inductor structure through simulation and experiment of bidirectional DC/DC converter．

‘I王I’coupled inductors;magnetic circuitmodel;magnetic flux loss;bidirectional DC/DC converter

TM46

A

1003-3076(2015)04-0075-06

2013-04-17

國(guó)家自然科學(xué)基金(51177067)、遼寧省自然科學(xué)基金(20102092)資助項(xiàng)目

楊玉崗(1967-)，男，內(nèi)蒙古籍，教授/博導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及其磁集成技術(shù);葉菁源(1987-)，男，浙江籍，碩士研究生，研究方向?yàn)榭刂评碚撆c控制工程。