方相飛

一、“人機交互”數(shù)形結(jié)合訓練產(chǎn)生的背景

數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法。著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀、形少數(shù)時難入微。”有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、簡單化；而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計量和分析，得以嚴謹化。學生對數(shù)形結(jié)合的知識掌握和方法使用不外乎兩個方面：一是根據(jù)圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)。二是根據(jù)數(shù)或式轉(zhuǎn)化成圖形。學生在學習中對老師作圖的依賴性特強，情愿空著手看老師作圖，動口不動手，在數(shù)學課堂上老師教學時常常畫圖來講解或幫助學生理解題意，而學生在解題上老師也想讓他們能通過畫圖來理解，可是學生卻很被動地運用這樣的方法，這樣就不能很好地將數(shù)形結(jié)合起來，更談不上效果了。

2012年9月，新豐小學作為武夷學院“數(shù)字學習協(xié)作創(chuàng)新中心”的實驗校，開展“基于1∶1數(shù)字環(huán)境的實證教育”課題研究。在課題的研究過程中，我結(jié)合教學中的困惑，創(chuàng)造性地將“人機交互”技術(shù)應(yīng)用到學生數(shù)形結(jié)合思維訓練中，讓計算機成為學生訓練的平臺，在此形式的訓練之下學生樂此不疲，收效明顯。

二、“人機交互”訓練系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

為了能切實解決和培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思維能力，根據(jù)“人機交互”理論設(shè)計了“在線導學”軟件系統(tǒng)，此軟件在“潛能在線”平臺中得以運用。

1.出題模式

教師借“思維導圖”為依托，以“數(shù)形結(jié)合思維訓練”為課題，以“整體與部分”的關(guān)系為核心，教師先在思維導圖中設(shè)計好訓練的內(nèi)容，而思維導圖又由兩部分組成：一是教師的導學點，二是學生的答題點。教師先將設(shè)計好的思維導圖以圖片的形式上傳到“潛能在線”平臺中的“在線導學”中進行導學卡制作。教師先完成導學點的制作，教師的導學點是以視頻、音頻、圖片的形式上傳到思維導圖中的。然后再完成答題點的制作，思維導圖中的圓圈就是學生的答題點，學生在操作時先點擊每一個環(huán)節(jié)中的導學點，根據(jù)導學點中的要求進行答題，如，在這次數(shù)形結(jié)合思維訓練中我有讓學生聽錄音畫圖，看圖說分數(shù)并進行錄音，出示一段文字用圖形來理解以及從生活情境圖中找單位“1”，在第一環(huán)節(jié)中學生點擊導學點就會聽到我的一段錄音，學生根據(jù)錄音中的要求進行畫圖，操作畫圖的練習時可先將導學點中的作業(yè)要求另存到自己的文件夾中，然后再打開電腦中自帶的畫圖軟件，在畫圖軟件中打開保存的題目，再根據(jù)題目要求進行畫圖，然后將按要求作好的圖保存到自己的文件夾中，點擊對應(yīng)的答題圈開始答題，這時只要將剛才保存到自己文件夾中的作業(yè)以圖片的形式上傳就可以。要錄音的作業(yè)，學生只要在錄音機中錄音，同樣將自己的錄音保存好，然后在對應(yīng)的答題圈中選擇音頻進行上傳即可。如下圖：

[多通道數(shù)形][結(jié)合訓練三][上傳作品][5.互動評價][4.看圖找

分數(shù)][1.我說你畫][2.我畫你說][3.文字轉(zhuǎn)化

圖形][上傳作品][上傳作品][上傳作品][1.1][①][②][③][2.1][3.1][整體與部分的關(guān)系]

思維導圖操作界面

由于學生是通過各種渠道來理解整體與部分的關(guān)系的，所以從實際的教學效果來看，學生的興趣濃厚，印象更深刻，實現(xiàn)了學習任務(wù)、情境和不同教學目標的完美結(jié)合。

2.數(shù)據(jù)采集

在傳統(tǒng)課堂中老師布置的作業(yè)，學生通過紙跟筆來完成。學生做過的作業(yè)，老師很難保存。在“潛能在線”學習平臺上它的數(shù)據(jù)采集完全由電腦自動完成，老師可以在“在線導學”系統(tǒng)中查看學生是在什么時候完成作業(yè)的以及作業(yè)完成的情況。

當學生完成作業(yè)并點擊“交卷”按鈕后，老師就可在“在線導學”的“作品展示”中看到每位學生完成的思維導圖，只要點擊答題圈，就能看到學生每一題作業(yè)的完成情況了，教師查看完學生的作業(yè)后，系統(tǒng)中有評價環(huán)節(jié)，這時就可對學生完成的作業(yè)給予評價，作出必要的指導。

3.作品展示模塊

學生在提交了自己的作業(yè)后，從“潛能在線—作品展示”中查看自己的作業(yè)，同時還可以查看同學的作業(yè)以及其他學校同學的作業(yè)并進行評價。如果教師想了解某一題所有學生的完成情況，從“在線導學”中點擊“查看狀態(tài)”，再點擊你想查看的這一題的答題點就可看到這一題全班學生的完成情況，這樣就能很好地進行直觀的橫向比對。

三、“人機交互”訓練系統(tǒng)的優(yōu)勢

1.提高學生的學習興趣

利用思維導圖的模式幫助學生實現(xiàn)學習內(nèi)容圖式化、思維過程可視化以及零散知識的一體化，有利于激發(fā)學生的學習動機，提高學生對所學內(nèi)容的關(guān)注度。由于是通過多種形式的操練，調(diào)動學生的各種感官，回到傳統(tǒng)課堂中，我發(fā)現(xiàn)學生對整體與部分的關(guān)系的理解更深入了。

2.不受時空的限制，實現(xiàn)資源共享

在學校，學生可以通過計算機來學習，在家中，學生依然可以使用計算機來學習。它不受時間空間的限制，只要登錄“潛能在線”網(wǎng)絡(luò)平臺，進入“在線導學”系統(tǒng)中點擊相應(yīng)的教師制作好的思維導圖就可以進行練習，你想練習多少遍都可以，系統(tǒng)會把你每一次的作業(yè)都保存好，將數(shù)形思維訓練落到實處。

更重要的是它實現(xiàn)了教學資源的共享，數(shù)形結(jié)合思維訓練之整體與部分的關(guān)系這一數(shù)學思維的訓練，我與當?shù)氐囊凰r(nóng)村學校樟樹小學的學生協(xié)同教學，他們也登錄“潛能在線”這一網(wǎng)絡(luò)平臺，進行這方面的思維訓練，教師通過查看他們的作品在“評價”中給予指導。通過幾次的訓練我感受到孩子們的興趣之高，進步之大。這對農(nóng)村的孩子來說是一件多么可喜的事，為實現(xiàn)教育的均衡發(fā)展邁出了堅實有力的一步。

四、新認知理論的發(fā)展趨勢

著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！睌?shù)形結(jié)合思維它是一個漸進的完成過程，基于技術(shù)支持下的學習，可以釋放孩子們的創(chuàng)造性，讓他們感受到知識和生活的關(guān)聯(lián)性，讓他們得以主動參與學習的過程，發(fā)現(xiàn)學習的樂趣，累積成功的經(jīng)驗。教師再從具體的教學過程著手，有目的、有計劃、有系統(tǒng)地進行滲透，學生才能逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并將其作為學習數(shù)學、運用數(shù)學和創(chuàng)造數(shù)學的有力工具。

·編輯 董慧紅