廖焙坤

【關(guān)鍵詞】教學(xué)平臺 問題類化

數(shù)學(xué)應(yīng)用 習(xí)慣培養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）05A-

0025-02

當(dāng)前中小學(xué)生盡管數(shù)學(xué)考試卷面成績不差，但能把數(shù)學(xué)知識靈活運用到日常生活中的少之又少。他們只是注重學(xué)習(xí)書本上的理論知識，而忽略了與日常生活知識的有效結(jié)合。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣，教師就必須從課堂教學(xué)入手，構(gòu)建與之相適應(yīng)的教學(xué)平臺，讓學(xué)生在教師構(gòu)建的平臺上大顯身手，讓他們所學(xué)的知識能有用武之地，只有這樣才能讓學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣。具體來說可從以下幾個方面去構(gòu)建相應(yīng)教學(xué)平臺。

一、構(gòu)建動手操作的實踐平臺，再現(xiàn)知識的形成過程，尋找隱含在數(shù)學(xué)活動中解決問題的途徑和方法

通過構(gòu)建這樣的動手操作實踐平臺，讓學(xué)生在操作中主動發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)思考中增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了全體學(xué)生積極應(yīng)用的熱情，開辟了廣闊的思維空間。例如，在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形的性質(zhì)》時，筆者設(shè)計了這樣一個學(xué)案：課伊始，筆者請全班學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片，并動手將等腰三角形紙片的兩條腰疊在一起。要求每個學(xué)生在操作中細(xì)心觀察、猜想線段、角的關(guān)系，并將發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫下來。經(jīng)過全體學(xué)生的動手、動口、動腦筋積極思維，不難發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩個底角相等”。進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生如何證明兩角相等？（尋找全等三角形）圖中沒有全等三角形，創(chuàng)設(shè)（作輔助線）思維的起點在何處？（從折線中的折痕得到啟示）于是可作等腰三角形底邊上的中線……這里的實踐是學(xué)生思維的平臺。折痕的出現(xiàn)，為探索證明方法提供了依據(jù)，使輔助線的作法水到渠成，學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)也了然于胸。因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)充分利用實踐平臺，展示知識的發(fā)生過程，讓不同水平的學(xué)生都有收獲，真正把學(xué)生推到主體位置上，主動獲取知識。在獲取知識的過程中形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣。

二、構(gòu)建創(chuàng)新平臺，巧妙設(shè)計開放習(xí)題，呈現(xiàn)知識的形成過程，使大多數(shù)的學(xué)生能參與發(fā)現(xiàn)，體驗成功，有利于促進(jìn)學(xué)生共同形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣

例如，試求下列兩個整式的最高公因式：8a3b2，12ab4。此題的唯一答案是4ab2，這里要求很具體，目的性很強(qiáng)，學(xué)生的思維狀態(tài)主要是完成任務(wù)。因此，也就缺乏自主探討的積極性，缺乏共同玩味的意境。若將題目改為“指出下列兩個代數(shù)式的共同點”，則變成一道開放題，學(xué)生可從多個角度來解答。這時學(xué)生的注意力將集中在兩個式子的形狀上，他們的思維狀態(tài)主要在觀察這兩個式子，即使沒有找出任何共同點的學(xué)生，應(yīng)該說他們的思維也在積極的活動中，那些只找到一個最容易觀察到的共同點的學(xué)生，他們也會獲得成功的喜悅。在體味成功之余，由衷盼望上數(shù)學(xué)課，而一上數(shù)學(xué)課就來勁，使共同形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣成為現(xiàn)實。

三、構(gòu)建貼近生活的教學(xué)平臺，讓問題類化與學(xué)生的日常生活相適應(yīng)，更有利于數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的培養(yǎng)

加強(qiáng)聯(lián)系實際問題，不僅限于課本中編好的現(xiàn)成問題的應(yīng)用，而是從實際生活中收集材料和數(shù)據(jù)，進(jìn)行一些計算。例如，美國在進(jìn)行加減計算時，讓學(xué)生分類收集一些數(shù)字材料，然后進(jìn)行統(tǒng)計和計算。英國在教學(xué)時給學(xué)生一張火車時刻表，不僅能讓學(xué)生看懂某次車始發(fā)和到達(dá)的時刻，并能進(jìn)行各種計算。

例如，在教學(xué)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《消元——解二元一次方程組》一課時，筆者在對照班按課本內(nèi)容上，引入的導(dǎo)語是：“籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊在10場比賽中得了16分，那么該隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？”分別用一元一次方程和二元一次方程求解。但是許多學(xué)生因為對于籃球積分問題不熟悉，干擾了他們對問題的分析，同時也影響了問題的類化，進(jìn)而抑制了學(xué)生思維的發(fā)散和一元一次方程及二元一次方程組知識的重現(xiàn)，導(dǎo)致很多學(xué)生不會解答，直接影響了該項知識的應(yīng)用，更談不上應(yīng)用習(xí)慣的培養(yǎng)。筆者在實驗班的教學(xué)中，將這個問題改為“媽媽去買菜，青菜每斤2元，蘿卜每斤1元，媽媽用16元買了青菜和蘿卜共10斤，問青菜、蘿卜各買多少斤？”（對籃球有興趣的可以做課本87頁的問題）方法1？郾請用列一元一次方程求解。方法2？郾可以用二元一次方程組來解嗎？這些問題與日常生活貼近，對學(xué)生來說相當(dāng)熟悉，有利于學(xué)生將問題類化。學(xué)生們很快重現(xiàn)一元一次方程及二元一次方程組知識，并找出相等關(guān)系，列出方程，問題一下子被解決了。同時在實驗班中的這個引入，筆者給學(xué)生提供了兩個問題的平臺：一是買菜的問題;二是籃球積分的問題。學(xué)生們可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇相應(yīng)的問題去解答，許多女生選擇了買菜的問題，而大部分男生選擇了籃球積分的問題，但最后的列式計算都是同一個結(jié)果。

（1）2x+（10-x）=16？郾

（2）x+y=10 ?①2x+y=16 ②

這個事實說明構(gòu)建與日常生活貼近的教學(xué)平臺，讓問題類化與學(xué)生的日常生活相適應(yīng)，有利于相關(guān)知識的重現(xiàn)，更有利于數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的培養(yǎng)。

四、構(gòu)建習(xí)慣養(yǎng)成的教學(xué)平臺，促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的形成

習(xí)慣是一種鞏固了的行為方式，在課堂中如何鞏固相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用？怎樣安排組織數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容，才能讓相應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用行為得以鞏固？構(gòu)建與習(xí)慣養(yǎng)成相適應(yīng)的教學(xué)平臺是能否形成數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣的關(guān)鍵。

同樣以《消元——解二元一次方程組》一課為例，光讓學(xué)生學(xué)會“代入消元法解二元一次方程組”是不夠的，還必須讓“代入消元法解二元一次方程組”的數(shù)學(xué)行為加以鞏固，讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識來源于生活又適用于生活。于是筆者在課堂教學(xué)的最后階段加上“鞏固提升”的一環(huán)：“列二元一次方程組解應(yīng)用題：1500多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有 ‘雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？”學(xué)生在解決這個問題時再現(xiàn)有關(guān)列二元一次方程組解應(yīng)用題的相關(guān)知識，同時類化問題中已知向未知的轉(zhuǎn)化，達(dá)成解決問題的思路和方法。這種數(shù)學(xué)行為一旦形成了習(xí)慣，那么數(shù)學(xué)應(yīng)用習(xí)慣就會得以養(yǎng)成。

總之，教師要善于構(gòu)建和利用數(shù)學(xué)平臺，營造問題發(fā)生的情境，深入淺出地讓學(xué)生洞悉概念、定義、公式的內(nèi)涵和外延，落實“雙基”，讓學(xué)生“學(xué)有所用，以用促學(xué)，學(xué)用相長”，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的習(xí)慣，促進(jìn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的共同提高。

（責(zé)編 林 劍）