蘭文奎，李仕生

(重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，重慶 401120)

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半車主動(dòng)懸架系統(tǒng)模糊PID控制器設(shè)計(jì)及仿真

蘭文奎，李仕生

(重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，重慶 401120)

基于車輛動(dòng)力系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)了針對(duì)車輛平順性的4自由度車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)半車模型。針對(duì)提高車輛平順性設(shè)計(jì)了模糊控制規(guī)則庫(kù)，并將模糊控制邏輯結(jié)合到PID控制當(dāng)中，設(shè)計(jì)了主動(dòng)懸架系統(tǒng)的模糊PID控制器。通過(guò)MATLAB / Simulink仿真分析了基于模糊PID控制器的主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的性能。仿真結(jié)果表明：設(shè)計(jì)的模糊PID控制器，能顯著降低車身加速度和俯仰角，提高主動(dòng)懸架的平順性。

車輛工程；模糊-PID；主動(dòng)懸架控制器；設(shè)計(jì)；仿真性

汽車制造商在設(shè)計(jì)先進(jìn)懸架系統(tǒng)時(shí)要考慮諸多因素，其中平順性是懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)考慮的最重要因素之一。由螺旋彈簧和油液減振器組成的被動(dòng)懸架系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單成本較低的特點(diǎn)。但由于其阻尼力無(wú)法控制，性能受到了限制。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)通過(guò)減少傳動(dòng)振動(dòng)和保持適當(dāng)?shù)妮喬ソ佑|提高車輛懸架系統(tǒng)的性能進(jìn)行了研究，研究表明主動(dòng)懸架系統(tǒng)比傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)具有更好的平順性[1-3]。

基于汽車動(dòng)力系統(tǒng)模型開(kāi)發(fā)了半懸架系統(tǒng)的4自由度模型。從提高系統(tǒng)舒適性目的出發(fā)，提出了模糊控制邏輯的規(guī)則庫(kù)，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了結(jié)合模糊控制邏輯的PID控制器。最后,以路面階躍輸入作為激勵(lì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算，對(duì)比了主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架性能的差異，分析了懸架位移的均方根值和車輛輪胎的動(dòng)載荷。結(jié)果表明：使用了模糊PID控制器的主動(dòng)懸架系統(tǒng)比傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)具有更好的平順性。

1 主動(dòng)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

圖1為1/2的懸架系統(tǒng)模型。模型有4個(gè)自由度，即簧上質(zhì)量(車身質(zhì)量)的豎直和俯仰運(yùn)動(dòng)及兩端的非簧載質(zhì)量(前輪和后輪)的垂直運(yùn)動(dòng)[4]。位于簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量之間的懸架系統(tǒng)簡(jiǎn)化為線性黏滯阻尼器和彈簧單元，輪胎則簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的線性彈簧無(wú)阻尼元件。

圖1 主動(dòng)懸架半車模型Fig.1 Half vehicle model with active suspension

半車模型的符號(hào)如圖1。mb是半車模型的質(zhì)量；mwf和mwr分別為前輪和后輪質(zhì)量；lf和lr分別是前軸和后軸到重心之間的距離；Iφ是俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；cf和cr是前后輪的阻尼系數(shù)；ksf和ksr是前后懸架的彈簧剛度；ktf和ktr是前后輪的輪胎剛度；Ff和Fr是前后輪的執(zhí)行力；zwf和zwr是前后輪的垂向位移；zf和zr是前后輪的路面輸入位移；zc是車身質(zhì)心處的垂向位移；zbf和zbr是前后車身的垂直位移。

給定一個(gè)假設(shè)的俯仰角，簧載質(zhì)量的垂直位移可以表示為：

zbf=zc-lfsinφ≈zc-lfφ

zbr=zc+lrsinφ≈zc+lrφ

(1)

基于拉格朗日方程，半車模型的位移微分方程可以表示為：

(2)

(3)

(4)

-Ff

(5)

(6)

2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)

PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、清晰且易于實(shí)現(xiàn)的功能，被廣泛的應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域。然而，由于傳統(tǒng)的PID控制器在優(yōu)化參數(shù)和適應(yīng)工作條件上存在不足，使其很難達(dá)到理想的控制效果[5]。模糊PID控制器將模糊控制算法集合到傳統(tǒng)的PID控制來(lái)提高懸架系統(tǒng)的平順性。

圖2為模糊PID控制器。將模糊推理模塊添加到常規(guī)PID控制器中，根據(jù)懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程自適應(yīng)地調(diào)整增益參數(shù)。模糊推理模塊的結(jié)構(gòu)有2個(gè)輸入和3個(gè)輸出，偏差量(E)和偏差變化(EC), 輸出是PID控制器的增益參數(shù)Kp，Ki和Kd。

圖2 模糊PID控制器的構(gòu)成Fig.2 Configuration of fuzzy-PID controller

2.2 模糊邏輯控制設(shè)計(jì)

模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)過(guò)程包括模糊化、模糊推理和去模糊化三個(gè)過(guò)程[6]。模糊化過(guò)程就是使系統(tǒng)的輸入和輸出通過(guò)語(yǔ)言規(guī)則形式表達(dá)，簡(jiǎn)單的語(yǔ)言規(guī)則可以表達(dá)復(fù)雜的系統(tǒng)。

在4自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)的模糊邏輯控制器中，系統(tǒng)速度誤差E和速度誤差的變化率EC作為控制器的輸入變量，以其變化范圍來(lái)定義模糊集的論域。兩個(gè)輸入模糊集里有5個(gè)單元，即：

E={-2，-1，0，1，2}

EC={-2，-1，0，1，2}

兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的模糊子集相同，為：。

增益參數(shù)Kp(比例系數(shù)調(diào)教參數(shù))，Ki(積分系數(shù)調(diào)教參數(shù))和Kd(微分系數(shù)調(diào)教參數(shù))的3個(gè)輸出變量的模糊集論域?yàn)椋?/p>

Kp，Ki，Kd={0，0.5，1，1.5，2，2.5，3，3.5}，其模糊子集包括。

采用三角隸屬度函數(shù)將這些輸入和輸出轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言控制變量，使用Sλ作為比例因子。下標(biāo)λ=E，EC用來(lái)描述偏差量和偏差變化，將它們分別匹配到統(tǒng)一語(yǔ)句。上標(biāo)λ=p，i，d，用來(lái)表達(dá)增益參數(shù)Kp，Ki，Kd。給出這些隸屬函數(shù)，可以呈現(xiàn)推理組合規(guī)則。一個(gè)模糊邏輯控制器按照下面形式的模糊if - then規(guī)則構(gòu)成：

模糊邏輯控制的規(guī)則庫(kù)的特點(diǎn)是基于典型人類情景經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)言描述規(guī)則集。它準(zhǔn)確的表現(xiàn)了人類在思考和執(zhí)行后的經(jīng)驗(yàn)，即人類怎樣進(jìn)行高性能的控制。模糊PID控制選取模糊控制規(guī)則庫(kù)的原則是：

1)當(dāng)車身加速度偏差絕對(duì)值|e|較大時(shí),為使系統(tǒng)具有良好的快速跟蹤性能, 應(yīng)取較大的KP與較小的Kd,同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào), 應(yīng)對(duì)積分作用加以限制,可令Ki為0 或較小值。

2)當(dāng)車身加速度偏差絕對(duì)值|e|處于中等大小時(shí),為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào),應(yīng)取中等的KP,此時(shí)的取值較大Kd。

3)當(dāng)車身加速度偏差絕對(duì)值|e|較小時(shí),為使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)態(tài)性能,KP應(yīng)較小,Ki應(yīng)取得大些。

為提高主動(dòng)懸掛系統(tǒng)舒適性的模糊控制規(guī)則如表1。

表1 模糊邏輯規(guī)則庫(kù)

圖3是3D規(guī)則庫(kù)脈譜云圖，圖3定義了模糊邏輯控制器的2個(gè)輸入和3個(gè)輸出之間的關(guān)系。

圖3 模糊規(guī)則庫(kù)3D脈譜云圖Fig.3 3D cloud map of fuzzy rules base

反模糊化是模糊化的反向過(guò)程，是從模糊集合中取一個(gè)最佳代表模糊推理結(jié)果可能性的精確值的過(guò)程。重心法也成為質(zhì)心法或面積重心法，是所有解模糊化方法中最為合理、最流行的方法，該方法雖然計(jì)算復(fù)雜，但是包含了輸出模糊子集所有元素的信息，較為精確。為最大實(shí)現(xiàn)本文中使用的去模糊化方法是重心法[7]。

3 仿真與分析

為驗(yàn)證模糊PID控制器的控制性能，對(duì)應(yīng)用了控制器的主動(dòng)懸架系統(tǒng)和被動(dòng)懸架的性能進(jìn)行了仿真對(duì)比。給車輪一個(gè)路面階躍激勵(lì)，路面激勵(lì)輸入方程為：

(7)

表2中是用于計(jì)算機(jī)仿真的物理參數(shù)值。

表2 車輛模型參數(shù)

圖4是使用了模糊PID控制器的主動(dòng)懸架系統(tǒng)和被動(dòng)懸架系統(tǒng)簧載質(zhì)量的車身加速度、俯仰角、懸架動(dòng)載荷及動(dòng)撓度?？梢郧逦目吹剑褂媚：齈ID控制方法主動(dòng)懸架比被動(dòng)懸架在車身加速度有明顯的改善，同時(shí)模糊PID控制器通過(guò)降低前后車身的加速度提高了車輛平順性。與被動(dòng)懸架系統(tǒng)的仿真結(jié)果相比，主動(dòng)懸架系統(tǒng)簧載質(zhì)量的最大垂直加速度下降了54.72%，最大的俯仰角降低達(dá)53.57%。

主動(dòng)懸架的動(dòng)載荷變化量以及動(dòng)撓度變化量都要要比被動(dòng)懸架的要略大一些，但是本控制系統(tǒng)的主要控制目標(biāo)是車輛的舒適性(也就是車身加速度)，以上兩個(gè)變量的變化范圍在懸架性能允許范圍之內(nèi)，因此，控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果是可以接受的。

圖4 仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results

因?yàn)檩喬プ冃魏蛻壹軗隙扰c車輛的操控性能相關(guān)，表3分別給出了被動(dòng)懸架系統(tǒng)和模糊PID控制方法的前后車輪變形和懸架撓度。當(dāng)模糊PID控制器在主動(dòng)懸架上發(fā)生作用時(shí)，模糊PID控制方法提供了更小的前懸架和后懸架撓度。與被動(dòng)懸架相比，當(dāng)控制器在4自由度半車主動(dòng)懸架模型的前后部分作用時(shí)，輪胎的變形更大，操控性變差。

表3 懸架系統(tǒng)仿真計(jì)算值

5 結(jié) 論

將模糊PID控制邏輯集成到傳統(tǒng)PID控制器，開(kāi)發(fā)了模糊PID控制器，設(shè)計(jì)了用于提高系統(tǒng)平順性的模糊控制規(guī)則，并應(yīng)用于控制半車模型4自由度的主動(dòng)懸架系統(tǒng)。與被動(dòng)懸架相比，主動(dòng)懸架系統(tǒng)的模糊PID控制器能夠有效的降低由于路面階躍激勵(lì)的車身加速度峰值，控制策略能夠明顯的提高車輛的平順性能。

[1] 蘭文奎,袁苗達(dá),張晉源.磁流變減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2013,32(1):122-125. Lan Wenkui,Yuan Miaoda,Zhang Jinyuan.Structural design and test study of MR damper[J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2013,32(1):122-125.

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Design of Fuzzy-PID Controller for a Half-Vehicle with Active Suspension System

Lan Wenkui，Li Shisheng

(Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College，Chongqing 401120，China)

A fuzzy-PID controller was developed to the active suspension system for the ride comfort enhancement of a half-vehicle model of a four degree-of-freedom based in vehicle dynamical model. A fuzzy-PID controller was developed by incorporating the fuzzy logic control mechanism into the PID structure focused on the passenger’s ride comfort performance.The performance of the proposed controller has been verified by comparing it with passive control method in MATLAB/Simulink. The simulation results indicate that the developed fuzzy-PID controller enhances the ride comfort performance of the vehicle active suspension system by reducing the body acceleration and pitch angle significantly.

vehicle engineering; fuzzy-PID; active suspension controller;design;simulation

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.32

2012-11-13；

2013-03-11

重慶市教委科技項(xiàng)目(KJ1403005);重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科技項(xiàng)目(GZY201312-YK)

蘭文奎(1981—)，男，寧夏銀川人，講師，碩士，主要從事汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制方面的研究。E-mail：lanwk@163.com。

TP273

A

1674-0696(2015)02-148-04