李建峰，萬 臣,，趙 勇

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2. 武警水電三總隊(duì)八支隊(duì)，四川 成都 610036)

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高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究

李建峰1，萬 臣1,2，趙 勇2

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710064；2. 武警水電三總隊(duì)八支隊(duì)，四川 成都 610036)

為研究高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)判方法，選取影響該類特殊地區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的12項(xiàng)主要評(píng)判指標(biāo)，作為模糊評(píng)判的評(píng)價(jià)因子，應(yīng)用AHP方法和模糊數(shù)學(xué)理論確定各指標(biāo)的權(quán)重和隸屬度，從而構(gòu)建高寒高海拔地區(qū)模糊綜合評(píng)判體系模型。基于該模型對(duì)旁多水利樞紐工程右岸公路邊坡穩(wěn)定性作模糊綜合評(píng)判，評(píng)價(jià)結(jié)果較為客觀地反映了工程實(shí)際情況，對(duì)該類地區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義和參考實(shí)用價(jià)值。

巖土工程；高寒高海拔地區(qū)；AHP；巖質(zhì)邊坡；穩(wěn)定性；評(píng)價(jià)指標(biāo)

0 引 言

邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程的一個(gè)重要的應(yīng)用性研究課題，邊坡穩(wěn)定性問題涉及公路工程、礦山工程、水利水電工程等諸多工程領(lǐng)域，近年來受到越來越多的關(guān)注和重視[1]。隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，人類改造自然的能力不斷地增強(qiáng)，我國(guó)已經(jīng)在高寒高海拔地區(qū)進(jìn)行了大量的公路、水電等工程建設(shè)，并且形成了大量的裸露巖質(zhì)邊坡[2]。西部高寒高海拔地區(qū)邊坡的主要特點(diǎn)是邊坡穩(wěn)定性受凍融影響大、巖體節(jié)理發(fā)育、土壤覆蓋層較薄、土質(zhì)松散且遇水極易崩塌、邊坡所處的氣候環(huán)境多變且復(fù)雜等。另外調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于巖體風(fēng)化嚴(yán)重，強(qiáng)度大幅降低，而且人類工程活動(dòng)中不規(guī)則的爆破和開挖，勢(shì)必會(huì)進(jìn)一步引起邊坡坡面上一定深度的巖石破碎，裂隙發(fā)展，從而降低了邊坡的穩(wěn)定性[3]。該類地區(qū)邊坡工程的穩(wěn)定狀況，事關(guān)工程建設(shè)的成敗與安全，會(huì)對(duì)整個(gè)工程建設(shè)的可行性、安全性及經(jīng)濟(jì)性等起重要的制約作用，并且很大程度上影響著工程建設(shè)的投資及使用效益，因此，對(duì)其進(jìn)行研究具有重大的實(shí)際意義。目前，我國(guó)各種針對(duì)邊坡穩(wěn)定性的研究方法層出不窮，但一般是針對(duì)常規(guī)常態(tài)地區(qū)，而對(duì)這種高寒高海拔地區(qū)的邊坡穩(wěn)定性分析研究較少且還不夠完善。

高寒高海拔地區(qū)的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜并且綜合性很強(qiáng)的工作。尤其對(duì)于這種特殊復(fù)雜地區(qū)，影響邊坡穩(wěn)定性的因素多且復(fù)雜，具有不確定性的特征，更有其特殊性。而且，作為劃分高寒高海拔巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性級(jí)別的各因素以及界限比較模糊，這種模糊性表現(xiàn)在含義上不能明確區(qū)別是與非，在論域上不能劃分其界限[4]，因而難于建立合理的數(shù)學(xué)模型和力學(xué)模型來進(jìn)行度量?；诟吆吆０蔚貐^(qū)邊坡的上述特點(diǎn)，筆者選取主要的合理的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)用AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行研究，為該類特殊地區(qū)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)判提供適用的方法和較為準(zhǔn)確的依據(jù)。

1 高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

對(duì)于高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的綜合評(píng)價(jià)，首先應(yīng)用AHP(層次分析)方法建立結(jié)構(gòu)層次模型，并且構(gòu)造出判斷矩陣，然后利用模糊變換原理，考慮各種因素的影響，做出邊坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)。

1.1 因素集和評(píng)價(jià)集的確定

利用AHP-模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行高寒高海拔地區(qū)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，將影響該地區(qū)邊坡穩(wěn)定性的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)作為因素集。第1級(jí)指標(biāo)因素包括：工程地質(zhì)條件、氣象水文地質(zhì)條件和工程施工條件。該因素集可以表示為：

X={X1，X2，X3} (n=1,2,3，…)

(1)

Xn表示第n個(gè)該特殊地區(qū)邊坡穩(wěn)定性的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，故本模型的因素集為：X={X1，X2，X3}={工程地質(zhì)條件，氣象水文地質(zhì)條件，工程施工條件}。

每一因素集X又包含若干個(gè)評(píng)價(jià)因子，即Xn={Xn1，Xn2，…，Xni}，因此可以得出該評(píng)價(jià)模型的2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)：

X1={X11，X12，X13，X14，X15}={地質(zhì)構(gòu)造，巖體的巖性，巖體的風(fēng)化程度，地形地貌，地震烈度}

X2={X21，X22，X23，X24}={降雨強(qiáng)度(包括冰雪)，邊坡排水情況，凍融循環(huán)，晝夜溫差}

X3={X31，X32，X33}={邊坡開挖坡度，邊坡開挖高度，開挖方式}

根據(jù)邊坡工程的特點(diǎn)，建立模型的評(píng)價(jià)集合Y，將高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡是否穩(wěn)定劃分為4個(gè)等級(jí)，即穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定，并由此得出該模型的評(píng)價(jià)集合：

Y={Y1，Y2，Y3，Y4}

(2)

即Y={Y1，Y2，Y3，Y4}={穩(wěn)定，基本穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定}。

1.2 隸屬度和單因素模糊評(píng)價(jià)矩陣的確定

在高寒高海拔地區(qū)巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)中，包含的隸屬度指標(biāo)有兩類：以定性指標(biāo)為主的離散型指標(biāo)和以定量為主的連續(xù)性指標(biāo)。參閱相關(guān)文獻(xiàn)資料及經(jīng)過實(shí)際調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并且結(jié)合高寒高海拔地區(qū)邊坡工程的實(shí)際情況，得出了各評(píng)價(jià)指標(biāo)在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中對(duì)應(yīng)不同穩(wěn)定等級(jí)的基本參考條件如表1。

表1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

在確定因素集中某因素對(duì)應(yīng)于評(píng)判集中某等級(jí)的隸屬度即構(gòu)造單因素模糊矩陣時(shí)，首先須構(gòu)造出該因素的隸屬函數(shù)，通過隸屬函數(shù)來確定該值?？紤]各方面實(shí)際情況，筆者對(duì)離散型指標(biāo)的隸屬度采用專家評(píng)價(jià)法來確定，而對(duì)連續(xù)型指標(biāo)的隸屬度采用“降半梯形”公式來確定，見式(3)～式(6)[5-6]：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：a，d分別對(duì)應(yīng)表1中連續(xù)型變量分級(jí)評(píng)定中的2個(gè)極值；b，c為2個(gè)極值間的三分點(diǎn)；x為實(shí)測(cè)值。

求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度后，可得到反映因素集X和評(píng)價(jià)集Y模糊關(guān)系的單因素模糊矩陣R：

(7)

式中:rnm表示某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)被評(píng)為第m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度[7]。

1.3 各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

為較好的準(zhǔn)確直觀反映出綜合評(píng)價(jià)的效果，筆者采用層次分析法(AHP)的步驟和方法來確定各指標(biāo)的權(quán)重值。各指標(biāo)權(quán)重值均通過構(gòu)造判斷矩陣計(jì)算確定[8-9]，具體見表3～表6。此外，為防止判斷矩陣的不一致性，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。假設(shè)判斷矩陣為n階矩陣，λmax為其最大特征值，稱CI=(λmax-n)/(n-1)為判斷矩陣的一致性指標(biāo)。一致性指標(biāo)CI與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI之比為隨機(jī)一致性比率CR，其中平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的取值如表2。當(dāng)CR<0.1時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受；反之，則需要修正判斷矩陣。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

表3 準(zhǔn)則層1級(jí)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣及影響權(quán)重

一致性檢驗(yàn)：CR=CI/RI=[(λmax-n)/(n-1)]/RI=0.001/0.58=0.001 7<0.1，即通過一致性檢驗(yàn)。

表4 工程地質(zhì)條件2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響權(quán)重

表5 氣象水文地質(zhì)條件2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響權(quán)重

表6 工程施工條件2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響權(quán)重

同理，利用上述檢驗(yàn)方法，分別對(duì)各比較判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果表明均通過一致性檢驗(yàn)。

1.4 模糊綜合評(píng)判體系

假設(shè)P表示因素集X中評(píng)判指標(biāo)的權(quán)重分配集。根據(jù)層次分析法所確定的各因素的權(quán)重，可設(shè)1級(jí)指標(biāo)的權(quán)重分配集為P，2級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重分配集為Pi。首先對(duì)每一個(gè)子因素集Xi分別作綜合評(píng)判，設(shè)2級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)矩陣為Ri，即2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)中第i類子因素集的模糊綜合評(píng)判為：

Bi=Pi·Ri=(bi1，bi2，…，bim)

(8)

式中：符號(hào)“·”為模糊合成運(yùn)算。

2級(jí)指標(biāo)模糊綜合評(píng)判的單因素評(píng)判矩陣組合后，應(yīng)為1級(jí)指標(biāo)模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R=[B1，B2，…，Bn]T，即對(duì)1級(jí)指標(biāo)因素集的模糊綜合評(píng)判為：

B=P·R=(b1，b2，…，bm)

(9)

式中：bi為評(píng)價(jià)集Y中Yi的隸屬度，由最大隸屬度原則，bi=max{b1，b2，b3，b4}，所以bi對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是該邊坡所處的穩(wěn)定級(jí)別[10-11]。

2 工程實(shí)例

以西藏旁多水利樞紐工程右岸公路邊坡為例，旁多水利樞紐工程位于青藏高原中部地震帶南邊，地震烈度為8度，邊坡平均海拔達(dá)到4 100 m，屬于典型的高寒高海拔地區(qū)。邊坡坡面屬于山之北，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，大部分巖體破碎、松散且風(fēng)化程度高，邊坡自然高度達(dá)到320 m，地形坡度為45～48°，屬于較陡的地形。另外，該地區(qū)每年凍融循環(huán)次數(shù)多，晝夜溫差大，夏季雨水多，冬季冰雪大，設(shè)計(jì)的施工開挖方案將巖體邊坡的開挖坡度設(shè)定為1∶0.8，基本接近或稍大于坡體的穩(wěn)定角[12]，開挖高度設(shè)定為120.5 m，垂直方向每隔30 m在馬道處設(shè)置一條排水溝，坡體采用機(jī)械開挖，當(dāng)機(jī)械開挖無法完成時(shí)，采用預(yù)裂或光面爆破。

由于該邊坡規(guī)模較大，選取有代表性的一處坡體進(jìn)行調(diào)查研究。對(duì)于離散型指標(biāo)隸屬度，采用專家評(píng)價(jià)法來確定。本研究中，組建的專家團(tuán)隊(duì)代表廣泛，有建設(shè)、施工、監(jiān)理單位的工程師，以及具有豐富工程經(jīng)驗(yàn)的高校教授和科研人員，共計(jì)20人。如對(duì)地質(zhì)構(gòu)造X11指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，專家組中有2人認(rèn)為地質(zhì)構(gòu)造情況一般，有16人認(rèn)為地質(zhì)構(gòu)造情況不利，有2人認(rèn)為地質(zhì)構(gòu)造很不利，則可得由隸屬度構(gòu)成的X11指標(biāo)的評(píng)價(jià)集RX11={0，0.1，0.8，0.1}。同理，可以求得其他離散型指標(biāo)的評(píng)價(jià)集。而對(duì)于連續(xù)型指標(biāo)隸屬度的確定，則需實(shí)地勘測(cè)該處坡體的降雨強(qiáng)度、凍融循環(huán)次數(shù)、晝夜溫差等參數(shù)，參照表1的劃分標(biāo)準(zhǔn)，按式(3)～式(6)計(jì)算得到各連續(xù)型指標(biāo)的評(píng)價(jià)集。

待所有指標(biāo)的單個(gè)評(píng)價(jià)集求得以后，進(jìn)而可得工程地質(zhì)條件X1、氣象水文地質(zhì)條件X2和工程施工條件X3這3種因素所對(duì)應(yīng)的模糊評(píng)價(jià)矩陣R1，R2，R3如下：

又由層次分析法計(jì)算得到的2級(jí)指標(biāo)權(quán)重集P1，P2和P3：

P1=(0.390,0.110,0.153,0.268,0.079)

P2=(0.280,0.198,0.370,0.152)

P3=(0.486,0.313,0.201)

可進(jìn)行2級(jí)指標(biāo)模糊綜合評(píng)判：

B1=P1·R1=(0,0.121,0.692,0.187)

B2=P2·R2=(0.030,0.285,0.454,0.232)

B3=P3·R3=(0.097,0.409,0.339,0.155)

由B1，B2和B3可組成1級(jí)指標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R，即：

同理由層次分析法確定的1級(jí)指標(biāo)權(quán)重集P，P=(0.460,0.319,0.221)。

故由P與R進(jìn)行1級(jí)指標(biāo)模糊綜合評(píng)判，得出影響該處邊坡穩(wěn)定性因素的隸屬度矩陣B為：

B=P·R=(0.031,0.237,0.538,0.194)

計(jì)算結(jié)果表明：該處邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)的概率為3.1%，處于基本穩(wěn)定狀態(tài)的概率為23.7%，處于不穩(wěn)定狀態(tài)的概率為53.8%，處于極不穩(wěn)定狀態(tài)的概率為19.4%。由最大隸屬度原則可知：該處邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，即在一系列觸發(fā)因素的作用下，隨時(shí)可能發(fā)生碎石滾落或滑坡災(zāi)害，應(yīng)引起建設(shè)、監(jiān)理、施工單位及當(dāng)?shù)卣腿罕姷母叨戎匾?。因此，基于安全考慮，該邊坡應(yīng)該及時(shí)采取坡面防護(hù)措施進(jìn)行加固處理，以防安全事故的發(fā)生。

3 結(jié) 論

1)針對(duì)高寒高海拔地區(qū)，由于其地域環(huán)境的特殊性，影響該地區(qū)邊坡穩(wěn)定性的因素本身就具有很大的模糊性。通過對(duì)各個(gè)影響因素的綜合分析，筆者選取主要影響因素，利用AHP-模糊數(shù)學(xué)理論建立了高寒高海拔地區(qū)邊坡穩(wěn)定性的模糊綜合評(píng)判模型，并基于這個(gè)模型，對(duì)旁多水利樞紐工程右岸公路邊坡穩(wěn)定性做出模糊綜合評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果與工程實(shí)際有較高的吻合度，為后續(xù)進(jìn)行實(shí)際邊坡工程的穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)及監(jiān)測(cè)提供一定的支持和依據(jù)。

2)為使該地區(qū)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型簡(jiǎn)單實(shí)用，該評(píng)價(jià)模型中因素集的建立考慮的是一些主要因素，不可避免的略去了一些不太重要的因素。另外，對(duì)因素集和權(quán)重集的建立，難免會(huì)有一定的主觀性，所以使得邊坡評(píng)價(jià)結(jié)果與邊坡實(shí)際會(huì)存在一定的誤差。因此，為了使該評(píng)價(jià)模型更趨完善合理，其因素集和權(quán)重集的科學(xué)性和合理性有待進(jìn)一步深入研究和探討。

3)由于AHP-模糊數(shù)學(xué)理論中離散型指標(biāo)隸屬度采用專家評(píng)價(jià)法來確定，且調(diào)查資料和數(shù)據(jù)有限，所以它的準(zhǔn)確性還有待工程實(shí)踐的進(jìn)一步檢驗(yàn)。

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Evaluation Study of Rock Slope Stability in Alpine High Altitude Region

Li Jianfeng1, Wan Chen1,2, Zhao Yong2

(1. Architecture and Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, China; 2. Eighth Detachment, Armed Police Hydropower Third Corp, Chengdu 610036, Sichuan, China)

For the study of rock slope stability evaluation method of the alpine high altitude region, 12 main evaluation indexes which influence the stability of rock slope in the special area were selected as the evaluation factors of fuzzy evaluation, to build fuzzy comprehensive evaluation model of the system in the alpine high altitude areas by applying of AHP method and fuzzy mathematics theory to determine the weight of each index and membership. Based on this model, the right bank of highway slope stability of the Pangduo Hydro Project was evaluated by fuzzy comprehensive evaluation. The evaluation results objectively reflect the engineering actual situation, which has some practical guiding significance and reference value to analysis and predict of rock slope stability in this kind of region.

geotechnical engineering;alpine high altitude region; AHP; rock slope; stability; evaluation index

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.10

2013-09-14；

2013-11-21

李建峰(1956—)，男，河北巨鹿人，教授，主要從事現(xiàn)代施工技術(shù)與管理方面的研究。E-mail:363300673@qq.com。

U416.1+4

A

1674-0696(2015)02-045-05