作者簡介：戴雪婷（1991-），女，陜西寶雞人，西安財經(jīng)學(xué)院碩士研究生，研究方向為博弈論及其應(yīng)用。

摘 要：構(gòu)建由單一制造商、批發(fā)商和零售商組成的供應(yīng)鏈合作博弈模型，分析三個參與者之間可能組成的聯(lián)盟形式，分別討論不同主導(dǎo)模式下供應(yīng)鏈參與者的最優(yōu)利潤。給出數(shù)值算例，運用核仁法對供應(yīng)鏈利潤進行分配，并借助Matlab軟件計算核仁法中的復(fù)雜線性規(guī)劃問題。最后比較分析不同主導(dǎo)模式下利潤分配的核仁解。

關(guān)鍵詞：主導(dǎo)模式;合作博弈;利潤分配;核仁

1.引言

供應(yīng)鏈中各參與者通過合作所獲得的利潤大于各參與者通過單獨行動所獲得的利潤之和。目前，國內(nèi)外多數(shù)學(xué)者運用契約、核心法和Shapley值等方法對供應(yīng)鏈利潤分配問題進行了研究，如文獻[1-3]。而應(yīng)用核仁法進行供應(yīng)鏈利潤分配的卻鮮有研究，且多數(shù)研究是將制造商作為主導(dǎo)力量。本文延伸了傳統(tǒng)的制造商主導(dǎo)研究視角，分析了制造商主導(dǎo)、批發(fā)商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)三種不同模式下可能存在的聯(lián)盟形式的最優(yōu)利潤;并借助Matlab軟件求解核仁法中的線性規(guī)劃問題，最終給出了三種不同模式下利潤分配的核仁解結(jié)果。

2.模型假設(shè)

考慮由單一制造商、批發(fā)商和零售商組成的供應(yīng)鏈合作博弈問題，參與者以利潤最大化為目標(biāo)。文中符號的下標(biāo)M、W、R分別表示制造商、批發(fā)商和零售商。制造商以單位生產(chǎn)成本cm制造產(chǎn)品后，以價格pm向批發(fā)商銷售;批發(fā)商再以價格pw向零售商銷售，其邊際運營成本為cw;最后零售商以價格pr向消費者銷售，cr為零售商的邊際運營成本。批發(fā)商和零售商的價格增量分別為：Δw=pw-pm，Δr=pr-pw。

制造商、批發(fā)商和零售商的銷售量為qm、qw、qr，qm=qw=qr，且 qr=a-bpr。

3.模型求解

3.1 制造商主導(dǎo)模式

在制造商主導(dǎo)模式下，制造商起領(lǐng)導(dǎo)作用，決策順序為：①制造商確定pm;②批發(fā)商確定pw;③零售商確定pr。依據(jù)第2節(jié)中的假設(shè)，可以得到如下所示的Stackelberg主從對策模型：

（12）

按照此方法迭代，直到存在唯一解時停止，則該唯一解即為利潤分配的核仁解。

5.結(jié)束語

本文借助Matlab軟件分別求解出制造商主導(dǎo)、批發(fā)商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)三種不同模式下的利潤分配核仁解。通過研究發(fā)現(xiàn)：在供應(yīng)鏈中的地位越高，參與者所分得的利潤越高。在未來的研究中，閉環(huán)供應(yīng)鏈以及雙渠道供應(yīng)鏈等更為復(fù)雜的利潤分配模型的核仁解值得更深入的研究。（作者單位：西安財經(jīng)學(xué)院管理學(xué)院）

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