吳忠妙

[摘 要]學(xué)好概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)的概念數(shù)量很多，為了實現(xiàn)有效率、有深度的概念教學(xué)，將理論與生活實際相結(jié)合是一個很好的思路.作者在查閱研究成果和總結(jié)既有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上開展了創(chuàng)新性嘗試，在本文中進(jìn)行闡述.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）320021

概念是建造數(shù)學(xué)大樓過程當(dāng)中不可缺的基本元素，它如同一磚一瓦，扎實地推動了數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的建立形成.初中階段作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性時期，對于數(shù)學(xué)概念的有效學(xué)習(xí)顯得更加重要.從表面看，數(shù)學(xué)概念并不復(fù)雜，似乎只是幾句簡短的文字.其實，隱藏在精煉文字背后的是豐富的思想內(nèi)涵.只有準(zhǔn)確透徹地把握住了概念的表意、內(nèi)涵與外延，才能說是真正掌握它的含義.

一、聯(lián)系實際生活，引入數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)必不可少.數(shù)學(xué)概念可以說是數(shù)學(xué)知識當(dāng)中最難吸引學(xué)生熱情的學(xué)習(xí)內(nèi)容.由于概念中的語言具有極為精煉的特點，往往會讓學(xué)生感到抽象和枯燥.這時，生活實際的數(shù)學(xué)概念便可以助教師的教學(xué)一臂之力.

例如，我在引入“直線與平面垂直”這一概念之前，先讓學(xué)生回憶植樹的生活場景.“當(dāng)我們把一棵樹種到土里之后，怎樣確定這棵樹種直了呢？”隨后，我將這個場景逐漸縮小，以一支筆豎直戳穿一張紙來演示，最后將其演變成一條直線與一個平面垂直相交的數(shù)學(xué)模型.通過實際生活的描述和思考，學(xué)生的思維很自然地進(jìn)入到“直線與平面垂直”這一概念的探究當(dāng)中，輕松而又有趣.

數(shù)學(xué)知識本身就是從實際生活當(dāng)中而來的，因此，想要建立起數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系并不困難.在概念引入階段聯(lián)系實際生活，能夠大大減弱學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的生疏感.

二、合理切入生活，形成數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，概念的形成是最為核心的一個環(huán)節(jié)，需要教師與學(xué)生的關(guān)注.很多學(xué)生之所以對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果不佳，其主要原因在于只停留在對概念字面含義的捕捉，忽略了對其內(nèi)涵與外延的探究與把握.這是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的一大缺失，必須引起廣大師生的重視.在概念形成階段合理切入生活實際，能夠很好地延展概念學(xué)習(xí)的深度.

例如，在進(jìn)行負(fù)數(shù)概念的教學(xué)時，為了讓學(xué)生能完整地對它的內(nèi)涵進(jìn)行認(rèn)知，我充分借助了實際生活的輔助.教學(xué)中我先拿出一個溫度計，帶領(lǐng)學(xué)生觀察溫度計上的刻度.讓學(xué)生直觀地從大小關(guān)系上理解負(fù)數(shù).再結(jié)合生活常識讓學(xué)生知道-2℃比2℃低.隨后，我又向?qū)W生展示一幅地理課程中經(jīng)常會出現(xiàn)的標(biāo)有等高線的地圖.通過對其中-1500m與200m等數(shù)據(jù)所表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)并不僅僅反映大小的關(guān)系，還表示與正數(shù)相對的狀態(tài).

很多時候，如果教師只通過單純的敘述來向?qū)W生闡釋一個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵外延，往往是收效甚微.試想，對于一個本就十分抽象的內(nèi)容進(jìn)行更為深入的挖掘，初中學(xué)生怎么可能在短時間內(nèi)透徹理解呢？而加入了實際生活的內(nèi)容之后，這一現(xiàn)象得到了改善.在恰當(dāng)?shù)纳钋榫拜o助下，數(shù)學(xué)概念的深層含義自然而然會生動形象地呈現(xiàn)出來，學(xué)生也能輕松愉快地接受.

三、投入生活應(yīng)用，鞏固數(shù)學(xué)概念

教師應(yīng)當(dāng)怎樣引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念？筆者認(rèn)為，對概念不僅要會背誦、會解釋，最重要的還是會應(yīng)用.學(xué)生只有完整地掌握了概念的內(nèi)涵并靈活地進(jìn)行理解，它才能在實際生活中體現(xiàn)效果.

例如在教學(xué)了軸對稱的相關(guān)概念后，我發(fā)給每個學(xué)生一張紙，先上下對折一次，再繼續(xù)左右對折一次，然后沿著其中一個對折的邊剪下一個小三角形（如下圖）.隨后，我給學(xué)生提供了四種紙張開后可能出現(xiàn)的形狀（如下圖下），讓學(xué)生結(jié)合剛學(xué)習(xí)過的概念分析出正確答案.當(dāng)學(xué)生覺得過于抽象提出疑問時，便讓學(xué)生拿著紙親手操作并引導(dǎo)其理解：原來自己平時常常進(jìn)行的折紙活動中有軸對稱概念的原理.

將數(shù)學(xué)概念投入到生活應(yīng)用當(dāng)中，具有兩個方面的積極意義：一是通過讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)概念在實際生活中的具體應(yīng)用，為其樹立學(xué)習(xí)的自信心；二是從理論到實際的轉(zhuǎn)化過程中檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)效果，并對其理解的深度進(jìn)行二次推進(jìn).

在眾多的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中，生活化教學(xué)的模式被很多教師所接受和使用，收獲的教學(xué)效果也十分理想.正如上文中所敘述，作者在實際教學(xué)過程當(dāng)中多次嘗試在數(shù)學(xué)概念與學(xué)生生活之間建立聯(lián)系，并且以這種聯(lián)系作為概念學(xué)習(xí)深化的有力推手，效果十分理想.學(xué)生們深切感受到，生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）