潘靜茹

摘 要：全要素生產(chǎn)率是分析經(jīng)濟(jì)增長源泉的工具，也是政府制定長期可持續(xù)增長政策的依據(jù)。本文主要利用索洛殘值法對1978年以來山東省全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測算，緊接著從技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)兩個(gè)個(gè)方面，對1978年以來山東省全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的原因進(jìn)行定量考察并分析得出影響山東省經(jīng)濟(jì)增長的主要因素。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率；索洛殘值法；技術(shù)進(jìn)步；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

一、引言

山東省是中國的經(jīng)濟(jì)大省、人口第二大省、中國溫帶水果之鄉(xiāng)，國內(nèi)生產(chǎn)總值列全國第三，占中國GDP總量的1/9。2013年，山東與廣東、江蘇，一起被評為中國最具綜合競爭力省區(qū)。本文就山東省經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展的實(shí)際，，對山東省全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測算，并從技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行解釋，并從定量分析的角度來考察的得出1978年以來山東全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)原因。

二、全要素生產(chǎn)率的測算模型

索洛殘值法最早由羅伯特·索洛（Robert M. Solow）于1957年提出的，其基本思路是估算出總生產(chǎn)函數(shù)以后，采用產(chǎn)出增長率扣除勞動(dòng)和資本的增長率后的殘差來測算全要素生產(chǎn)率的增長。索洛殘值法的前提假設(shè)是規(guī)模收益不變和希克斯中性技術(shù)進(jìn)步。

設(shè)總量生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

Yt=AKαtLβt （1）

其中，Yt為實(shí)際產(chǎn)出，Lt為勞動(dòng)投入，Kt為資本存量，α、β分別為平均資本產(chǎn)出份額和平均勞動(dòng)力產(chǎn)出份額，α+β=1。

全要素生產(chǎn)率的增長率為：

ΔAA=ΔYY-αΔLL-βΔKK（2）

為估計(jì)出平均資本產(chǎn)出份額和平均勞動(dòng)力產(chǎn)出份額，對方程（1）兩邊同時(shí)取自然對數(shù)得：

lnYt=lnA+αlnKt+βlnLt（3）

在規(guī)模收益不變的約束條件α+β=1得到：

ln（YtLt）=lnA+αln（KtLt）（4）

lnA=ln（YtLt）-αln（KtLt）（5）

估計(jì)出平均資本產(chǎn)出份額α和平均勞動(dòng)力產(chǎn)出份額β后，帶入方程（2）得到全要素生產(chǎn)率增長率。

三、山東省全要素生產(chǎn)率的測算

（一）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)處理

鑒于數(shù)據(jù)的可得性與準(zhǔn)確性，本文選取山東省1978—2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

總產(chǎn)出Yt用按不變價(jià)格計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）表示。以2000年不變價(jià)為基期對1978年到2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。

勞動(dòng)投入Lt是指生產(chǎn)過程中實(shí)際投入的勞動(dòng)量，本文采用歷年社會(huì)就業(yè)人數(shù)作為山東省歷年勞動(dòng)投入指標(biāo)。因其屬于存量指標(biāo)，而國內(nèi)生產(chǎn)總值屬于流量指標(biāo)，為保持一致，本文將歷年社會(huì)就業(yè)人數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到年中就業(yè)人數(shù)，以此作為本年的就業(yè)人數(shù)。

估算資本存量Kt的主要方法是由戈德史密斯（Goldsmith）于1951年開創(chuàng)的“永續(xù)盤存法（PIM）” ，現(xiàn)在被經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織國家所廣泛采用，它的基本公式為：

Kt=ItPt+（1-δ）Kt-1（6）

其中，It是t期以當(dāng)期價(jià)格計(jì)價(jià)的投資額，Pt是t期的價(jià)格指數(shù)，δ是折舊率。此式的含義是，t期的資本存量Kt是從上一期留存下來的資本存量（1-δ）Kt-1與t期的實(shí)際投資ItPt之和?；谫Y本存量K0主要是按照特定比例推算出來的，且K0僅對期初以后幾年的資本存量測算影響較大，隨著資本折舊，后期的資本存量測算會(huì)更精確。本文的基期資本存量按國際常用方法推算，即K0=I0（g+δ），其中，g是樣本期真實(shí)投資的年平均增長率，δ是綜合折舊率。

選取投資流量指標(biāo)主要是根據(jù)郭慶旺、賈俊雪在《中國全要素生產(chǎn)率的估算1979-2004》一文中的對于資本存量的估算方式，確定以山東省全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額表示。

價(jià)格指數(shù)以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)表示。因固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)自1991年開始公布，所以對于1991年之前的資本存量無法測量，因此本文根據(jù)《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料（1952-2004）》公布的數(shù)據(jù)，用固定資產(chǎn)形成總額指數(shù)來代替1991年之前的價(jià)格指數(shù)。

折舊，根據(jù)我國的實(shí)際情況，一般采用綜合折舊率為5%。

各項(xiàng)指標(biāo)確定后，通過方程（6）可以推算出1978-2012年山東省的資本存量，并以2000年不變價(jià)為基期對1978年到2012年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。

由于本文選取數(shù)據(jù)均為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為避免“偽回歸”，將對其平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

表1 變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

變量ADF檢驗(yàn)值

顯著水平下的檢驗(yàn)值

1%5%10%P值檢驗(yàn)結(jié)果

ln（Y/L）0.912-2.634-1.951-1.610.899不平穩(wěn)

ln（K/L）-2.84-2.637-1.951-1.610.0059平穩(wěn)

Δln（Y/L）1.133-3.639-2.951-2.6140.997不平穩(wěn)

Δln（K/L）-3.834-3.646-2.954-2.6160.006平穩(wěn)

如表1所示，ln（Y/L）、ln（K/L）的水平序列是不平穩(wěn)的，而一階差分序列是平穩(wěn)的。隨后本文對其進(jìn)行協(xié)整分析，根據(jù)協(xié)整理論，若檢驗(yàn)的變量都為一階差分平穩(wěn)，且其某種線性組合是平穩(wěn)的，則認(rèn)為變量之間存在協(xié)整關(guān)系。本文采用EG兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，表2的結(jié)果說明兩變量存在長期穩(wěn)定協(xié)整關(guān)系。

表2 殘差A(yù)DF的檢驗(yàn)結(jié)果

變量ADF檢驗(yàn)值

顯著水平下的檢驗(yàn)值

1%5%10%P值檢驗(yàn)結(jié)果

resid-1.755-2.637-1.951-1.610.075平穩(wěn)

在單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)之上，本文利用Eviews7.0軟件采用最小二乘法對模型進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：

ln（Yt/Lt）=0.495+0.59ln（Kt/Lt）（7）

（13.151）（11.474）

調(diào)整后的R2=0.793

由方程（7）可知α=0.59，β=0.41，然后逐年計(jì)算出實(shí)際產(chǎn)出、就業(yè)人數(shù)和資本存量的增長率，將所得數(shù)據(jù)代人方程（2），從而推算出山東省1978—2012年的全要素生產(chǎn)率的增長率。

表3 1978—2012年山東省的全要素生產(chǎn)率增長率

年份全要素生產(chǎn)率增長率（%）年份全要素生產(chǎn)率增長率（%）年份全要素生產(chǎn)率增長率（%）

1978—1990-0.483 20027.859

19795.403 19912.258 20037.771

19804.146 19925.178 20047.905

19811.582 19934.343 20058.940

1982-6.009 19941.032 200610.732

19834.136 19953.022 200711.411

19845.940 19968.468 20085.454

19854.220 19978.783 20099.473

19863.334 19987.832 20108.078

19871.494 19996.938 20115.815

19889.268 20006.553 20126.700

19895.923 20017.269

據(jù)表3所示，在1994年之前，山東省全要素生產(chǎn)率增長總體呈現(xiàn)出漲跌互現(xiàn)的劇烈波動(dòng)，波動(dòng)幅度大且較為頻繁，特別是在1982年，全要素生產(chǎn)率增長率跌至改革開放34年的最低點(diǎn)，為-6.009%。1994年以后，山東省全要素生產(chǎn)率增長率總體處于上升趨勢，雖有波動(dòng)，但波動(dòng)幅度較小，變化平穩(wěn)。在2000年以后，隨著我國加入WTO和積極財(cái)政政策的實(shí)施，山東省全要素生產(chǎn)率變動(dòng)呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的狀態(tài)。2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)以后，這種穩(wěn)定增長的狀態(tài)被打斷，在2008年山東省全要素生產(chǎn)率增長率降至5.454%，而后于2009年開始回升。這一現(xiàn)象在某種程度上說明市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展正趨于成熟，影響山東省全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的因素已從政治轉(zhuǎn)向了市場。

四、全要素生產(chǎn)率的解釋

本文通過參考相關(guān)文獻(xiàn)，并考慮到各指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，確定選取技術(shù)進(jìn)步（包括技術(shù)引進(jìn)和自主創(chuàng)新）及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量考察，分析其對山東省全要素生產(chǎn)率的影響。

本文將技術(shù)進(jìn)步分為技術(shù)引進(jìn)和自主創(chuàng)新兩個(gè)方面進(jìn)行研究。技術(shù)引進(jìn)是指一個(gè)國家或地區(qū)的企業(yè)、研究單位、機(jī)構(gòu)通過一定方式從本國或其他國家、地區(qū)的企業(yè)、研究單位、機(jī)構(gòu)獲得先進(jìn)適用的技術(shù)的行為。自主創(chuàng)新是相對于技術(shù)引進(jìn)來講的一種具有創(chuàng)造性的活動(dòng)，是建立在擁有自主知識產(chǎn)權(quán)基礎(chǔ)之上的。本文將采用技術(shù)市場成交合同金額代表技術(shù)引進(jìn)，R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度（即R&D經(jīng)費(fèi)投入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重）代表自主創(chuàng)新。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是指各產(chǎn)業(yè)的構(gòu)成及各產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系和比例關(guān)系。本文將采用第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重以及第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重來替代產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

綜合以上因素，建立方程（8）對山東省全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)情況進(jìn)行分析：

TFP=A×（R&D）α1×（lnS）α2×（lnT）α3×（lnIM）α4（8）

其中，TFP即為全要素生產(chǎn)率。R&D代表R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度，S表示第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重，T表示第三產(chǎn)業(yè)所占國內(nèi)生產(chǎn)總值比重，IM為技術(shù)市場成交合同金額，A代表除了以上四個(gè)因素之外的其他影響因素的全體。

對方程（8）兩邊同時(shí)取對數(shù)得：

lnTFP=lnA+α1lnR&D+α2lnS+α3lnT+α4lnIM（9）

表4 全要素生產(chǎn)率影響因素各指標(biāo)對應(yīng)數(shù)值

年份R&D投入強(qiáng)度（%）合同金額（億元）第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重（%）

20051.12 98.36 57.0532.26

20061.17 23.20 57.4232.82

20071.21 45.03 56.8233.44

20081.40 66.01 56.8133.49

20091.53 71.94 55.7634.72

20101.72 100.68 54.2236.62

20111.86 126.38 52.9538.29

20122.04 140.02 51.4639.98

利用Eviews7.0軟件采用最小二乘法對模型進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：

lnTFP=-516.12+7.16lnR&D+0.87lnIM+72.83lnS+63.52lnT（10）

（0.018）（0.005） （0.025） （0.026） （0.009）

調(diào)整后的R2=0.989

根據(jù)多元線性回歸結(jié)果，可以大致得出影響全要素生產(chǎn)率因素的幾個(gè)方面：

（1）R&D經(jīng)費(fèi)投入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重的系數(shù)為7.16，且通過了顯著性檢驗(yàn)，說明R&D投入強(qiáng)度與全要素生產(chǎn)率的增長呈正相關(guān)關(guān)系，增加R&D經(jīng)費(fèi)投入的強(qiáng)度可以提高山東省全要素生產(chǎn)率。

（2）技術(shù)市場成交合同金額的系數(shù)為正，表明技術(shù)市場成交合同金額與全要素生產(chǎn)率的增長呈正相關(guān)，且系數(shù)為0.87遠(yuǎn)低于其它三個(gè)影響因素的系數(shù)，這說明技術(shù)引進(jìn)這個(gè)因素對山東省全要素生產(chǎn)率增長的推動(dòng)作用非常微弱，本文認(rèn)為這與目前山東省只注重先進(jìn)技術(shù)的引進(jìn)而忽視消化吸收再創(chuàng)新有很大的關(guān)系。

（3）第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重的系數(shù)為72.83，是四個(gè)系數(shù)中最大的一項(xiàng)，且通過了顯著性檢驗(yàn)，說明第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重在所有影響山東省全要素生產(chǎn)率的增長的因素中起的推動(dòng)作用最大，應(yīng)該著重加強(qiáng)第二產(chǎn)業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值中所占比重。

（4）第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重的系數(shù)為63.52，在數(shù)值上雖略低于第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重的系數(shù)，但是其遠(yuǎn)大于R&D經(jīng)費(fèi)投入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重的系數(shù)和技術(shù)市場成交合同金額的系數(shù)。

（5）將技術(shù)市場成交合同金額和R&D經(jīng)費(fèi)投入占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重這兩個(gè)影響因素統(tǒng)稱為技術(shù)進(jìn)步，第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重和第三產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重這兩個(gè)影響因素統(tǒng)稱為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對山東省全要素生產(chǎn)率的推動(dòng)作用遠(yuǎn)大于技術(shù)進(jìn)步。

根據(jù)以上分析結(jié)果可以得出，雖然R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度和技術(shù)市場成交合同金額都是逐年遞增的，但是其對山東省全要素生產(chǎn)率的推動(dòng)作用卻很小，這說明技術(shù)引進(jìn)只是增加了技術(shù)知識的存量，其轉(zhuǎn)化為全要素生產(chǎn)率的能力較低。

五、結(jié)語

通過分析1978年至2012年山東省全要素生產(chǎn)率增長率的測算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)山東省的全要素生產(chǎn)率增長率的變化趨勢與我國的全要素生產(chǎn)率增長率的變化趨勢大致相同。并從技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面對山東省全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的原因進(jìn)行定量的考察可以得出：（1）1993年以后，市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨于成熟，影響山東省全要素生產(chǎn)率變動(dòng)的因素已從政治轉(zhuǎn)向了市場。（2）較技術(shù)進(jìn)步而言，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對山東省全要素生產(chǎn)率的拉動(dòng)作用更大。（3）R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度和技術(shù)市場成交合同金額雖然都在逐年增長，但這些技術(shù)引進(jìn)只是增加了技術(shù)知識存量，并沒有有效地轉(zhuǎn)化為全要素生產(chǎn)率的增長。這說明山東省應(yīng)“加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級，努力提高第二產(chǎn)業(yè)，大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，積極振興第一產(chǎn)業(yè)”，大力促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，并且應(yīng)通過各種政策努力優(yōu)化資源配置，鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新，提高技術(shù)知識的轉(zhuǎn)換能力，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長方式的轉(zhuǎn)變。（作者單位：蘭州交通大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] 數(shù)據(jù)來源：《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒2013》.《新中國60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》.《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒2013》.《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952—2004》

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