彭知峰

【摘要】數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，是較為典型的離散型函數(shù)，其應(yīng)用非常廣泛.因此要求學(xué)生熟練掌握，教師要對數(shù)列的教學(xué)有足夠的認(rèn)識，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，并優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容.本文試對高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)方法進(jìn)行分析和探討，從中研究數(shù)列教學(xué)的有效方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列教學(xué)；教學(xué)方法；分析

引 言

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中占有一定的地位，其應(yīng)用范圍較廣.教師在教學(xué)活動中，要培養(yǎng)學(xué)生思考和分析的能力，并從中歸納有關(guān)教學(xué)知識和規(guī)律，利用數(shù)列解決一些實(shí)際的問題和日常學(xué)習(xí)和生活中遇到的難題.教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在數(shù)列的教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的教學(xué)方法.下面從幾個(gè)方面對高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的方法進(jìn)行分析和研究.

1.高中數(shù)學(xué)數(shù)列的簡要分析

高中數(shù)列的教學(xué)主要由幾個(gè)部分組成，分為一般數(shù)列和等差數(shù)列，以及等比數(shù)列和數(shù)列應(yīng)用問題，其中教學(xué)較為重要的是等差和等比數(shù)列.對于數(shù)列教學(xué)的主要任務(wù)就是數(shù)列的有關(guān)概念和公式、特點(diǎn)和分類，重難點(diǎn)就是數(shù)列通項(xiàng)公式.對于數(shù)列在教學(xué)中涉及許多公式，具有通用性及抽象性，如等比公式：an=a1·q（n-1），等比求和為Sn=a1（1-qn）[]1-q=a1-an·q/（1-q）等.

在數(shù)列的教學(xué)應(yīng)用中，教師用調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對生活中發(fā)生的關(guān)于數(shù)列的應(yīng)用要給予解釋和分析，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對教學(xué)的方法應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

2.運(yùn)用多種教學(xué)方法分析數(shù)列教學(xué)

教師要運(yùn)用多種教學(xué)方式，嘗試對數(shù)列教學(xué)工作的創(chuàng)新，可在教學(xué)過程中形成較好的習(xí)慣進(jìn)行教學(xué).教師不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)起到主要作用，而且對教學(xué)活動起到先導(dǎo)作用.學(xué)生能不能較好掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)鍵在于教師的教學(xué)水平.教師應(yīng)在平時(shí)鍛煉自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)，對自身教學(xué)中著重培養(yǎng)自身良好的教學(xué)習(xí)慣.例如，對在等差數(shù)列的教學(xué)活動中，采用熟練的教學(xué)程序?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，教師先提出有關(guān)本節(jié)課的問題引出要講解的內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生預(yù)習(xí)5分鐘的課文和例題.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求解a1、a2、a3、a4.運(yùn)用這種方式，學(xué)生能夠迅速進(jìn)入思考狀態(tài)，教學(xué)中運(yùn)用這種良好的教學(xué)習(xí)慣，能促使學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師也得到了良好的教學(xué)效果.

教師在教學(xué)過程中，要?jiǎng)?chuàng)作出新穎和創(chuàng)新的教學(xué)情景.例如，在數(shù)列教學(xué)課堂上，教師可提出一個(gè)能引起學(xué)生興趣的問題，并用課堂中的幻燈片讓學(xué)生看到泰姬陵的圖片，教師為學(xué)生作出一些圖片的背景介紹.對于泰姬陵的寢宮里有一種三角形的圖案，用相同的寶石鑲刻，其中一共100層，請問同學(xué)們：對于圖案中的寶石，能否計(jì)算出其寶石的總數(shù)？對于這個(gè)等差問題，學(xué)生就會非常感興趣對其進(jìn)行分析和解答.在學(xué)生解答出這個(gè)問題之前，教師可對學(xué)生分析，運(yùn)用一些新穎的方法和創(chuàng)新的方法解答.然后由此引出本節(jié)課的重點(diǎn).在講解重點(diǎn)之前，如果學(xué)生能解答出正確答案，那么教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生用多種不同的方式進(jìn)行解答，同時(shí)選出一個(gè)最為簡便和快速的答題方法.

教師在數(shù)列的教學(xué)中要充分重視學(xué)生的自身主體作用，使學(xué)生獨(dú)立與自主地探究一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，得出一定的規(guī)律和結(jié)論.教師在平常的教學(xué)活動中，要注意引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成愛動腦子的習(xí)慣，引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)、自主探究.教師應(yīng)對這種教學(xué)方法提前進(jìn)行模擬和講解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中主導(dǎo)課堂氣氛，把握教學(xué)的方向.通過教學(xué)合理地鋪墊和引導(dǎo)，使學(xué)生在等差和等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中有針對性和貼近性地學(xué)習(xí).同時(shí)，留給學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí)間鞏固已學(xué)知識，形成強(qiáng)化記憶.例如，在對數(shù)列學(xué)習(xí)的講解中，運(yùn)用舉重問題以及較為形象的銀行存款利息等問題，引起學(xué)生的興趣，并且和生活相聯(lián)系，使學(xué)生能夠把自己放到主體地位，意識到自身是自己學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，教師起到一些輔助的作用.

教師對于數(shù)列的教學(xué)方法中要引進(jìn)創(chuàng)新的理念，對數(shù)學(xué)的有關(guān)概念進(jìn)行重新解讀.對于數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，主要是對思維方式和方法的反應(yīng).特別是數(shù)列的數(shù)學(xué)概念，教師運(yùn)用創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生一目了然地對數(shù)列記憶深刻.讓學(xué)生明白到數(shù)學(xué)思想的無窮奧妙.對高中數(shù)列教學(xué)中，教師可加入非常實(shí)際的例子，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.把抽象的例子轉(zhuǎn)換成具體的例題和知識.例如，在數(shù)學(xué)思想的指引下，數(shù)列中的函數(shù)思想對數(shù)列的學(xué)習(xí)有較大幫助，教師可對數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行講解，運(yùn)用創(chuàng)新的方法對其進(jìn)行比較研究.例如，一次函數(shù)與等差數(shù)列兩者的通項(xiàng)公式相聯(lián)系，還可用函數(shù)的有關(guān)概念與同化的等差數(shù)列相比較.然后讓學(xué)生心中具有了函數(shù)的思想和認(rèn)識，通過學(xué)生自己畫出圖像以及列表等，形成了形象思維和邏輯思維相統(tǒng)一，讓學(xué)生感受到函數(shù)和數(shù)列的關(guān)系.

3.結(jié) 語

數(shù)列的教學(xué)，教師要注重對教學(xué)方法的改善和創(chuàng)新，沒有一成不變的教學(xué)方法.教師應(yīng)采用適合自身和方便、拿手的教學(xué)方法進(jìn)行講解，提高自身的教學(xué)能力，以學(xué)生為主體對象，綜合采用教學(xué)方法和教學(xué)模式，不斷探索新的教學(xué)方法，取得新的教學(xué)成就.

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