孫秀杰

【摘要】發(fā)展學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)。基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)不是精英教學(xué)，而是以促進學(xué)生全面可持續(xù)發(fā)展能力的形成為根本。在教學(xué)中教師要著眼于學(xué)生的需要，注重發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢，促進學(xué)生思維能力發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要注重學(xué)生思維能力的發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？下面談幾點認(rèn)識。

一、創(chuàng)新設(shè)計數(shù)學(xué)問題，發(fā)展靈活性思維能力

設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)問題，有利于把學(xué)生的單向思維活動轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏牧Ⅲw思維活動并促進其全面發(fā)展。如設(shè)計發(fā)散式問題，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力靈活與否與發(fā)散思維的水平有十分密切的關(guān)系。因此，合理地設(shè)計散式問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進行思考，就可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。如教學(xué)“女生相當(dāng)于男生的7/8”這種具有發(fā)散性的應(yīng)用題時，教師就要有目的地引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進行思考：①男生人數(shù)是女生的8/7；②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/7；③女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/8；④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8/15； ⑤女生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的3/15；⑥男生人數(shù)比女生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的1/15……等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多。只要我們認(rèn)真研究 和分析，就能設(shè)計出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。還可以改變問題條件，引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考，訓(xùn)練思維靈活性。學(xué)校用筆經(jīng)費添置課桌椅，可購40張單人課桌或60把課椅，現(xiàn)在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？從表面上看是單價、總價、數(shù)量問題，學(xué)生在對它們進行仔細(xì)地分析和比較后，就可以概括抽象出它們之間的共同道理及其相互關(guān)系，并能以此解答和推及其它與之相關(guān)的其它數(shù)學(xué)問題。

二、引導(dǎo)創(chuàng)新思考，發(fā)展批判性思維能力

學(xué)生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關(guān)，教師要十分注重學(xué)生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后，教師可以設(shè)計這樣的問題：“因為一個三角形的內(nèi)角和是180°，那么，把這個三角分成兩個小三角形，那么，每個小三角形的內(nèi)角和就是180°÷2=90°，正確嗎？”有的學(xué)生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)這一道理。教師組織學(xué)生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內(nèi)角和及其面積公式的正確理解，從而培養(yǎng)和提高了學(xué)生的批判思維能力。再如教師可讓學(xué)生去思考：“有兩根同樣長的鋼材，第一根用去它的2/5，第二根用2/5米，剩下的那一段長？為什么？”這道題按“常規(guī)”解，要求剩下的鋼材哪一段長，必須先知道兩根鋼材原來有多長與分別用去多少米。但鋼材原長不知道，這題似乎不能解了。這時教師就應(yīng)設(shè)計探究式問題來啟發(fā)學(xué)生，在怎樣的條件下，用去鋼材會一樣長？又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長？這種探究式問題的提出，就能充分地調(diào)動學(xué)生探索問題的積極性，促使學(xué)生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。

三、實施反向思維訓(xùn)練，發(fā)展逆向思維能力

學(xué)生思維能力的靈活性，與學(xué)生的反向思維能力相關(guān)聯(lián)。為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的反向思維能力，教師要有意識地結(jié)合問題引導(dǎo)學(xué)生進行反向思考，發(fā)展逆向思維能力。如教學(xué)“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這個問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化進行觀察、比較，得出結(jié)論：“小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會擴大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反過來又會怎樣呢？學(xué)生會很快地回答：“小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會縮小10倍、100倍、1000倍……?！痹陬惔说乃季S訓(xùn)練中，學(xué)生的思維活動始終處在順向和反向的積極調(diào)度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓(xùn)練。

四、創(chuàng)設(shè)相近問題，發(fā)展類比思維能力

要使學(xué)生的新知識與原有知識結(jié)構(gòu)得到發(fā)與提高，還必須加強學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前，必須復(fù)習(xí)一下整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導(dǎo)他們概括出加減式題都必須計數(shù)單位（或分?jǐn)?shù)單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設(shè)計出相近式問題：①異分母分?jǐn)?shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分?jǐn)?shù)加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)？通過這種相近式的問題地逐一思考，學(xué)生就會很自然地進行類比思維：異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。

五、開展語言表達(dá)訓(xùn)練，發(fā)展語言思維能力

思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。加強學(xué)生語言訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且有利于促進學(xué)生的思維能力的發(fā)展。教師在引導(dǎo)學(xué)生做一般應(yīng)用題時，可加強學(xué)生對自己解題步驟和思路的解說訓(xùn)練，先讓學(xué)生審題，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數(shù)量關(guān)系，有理有據(jù)地確定解題思路，然后要求學(xué)生用清楚、準(zhǔn)確和有條理的語言把它表達(dá)出來。如 “學(xué)校服裝加工廠計劃做670套衣服，已經(jīng)做了4.5天，平均每天做 82套，剩下的要在3.5 天里做完，平均每天做多少套？”這道應(yīng)用題，可以先讓學(xué)生審題，指出已知條件和所求。學(xué)生經(jīng)過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經(jīng)完成的工作時間，“82 套”是開始工作時的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，即第一步，求已經(jīng)完成的工作量，根據(jù)工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以列式是82×4.5=369（套）；第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經(jīng)完成的工作量，求出的剩余的工作量；第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結(jié)果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學(xué)生把解這道應(yīng)用題的整個步驟和思路用清楚、準(zhǔn)確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓(xùn)練與促進學(xué)生的思維能力的發(fā)展巧妙地結(jié)合起來。加強語言訓(xùn)練，還可以讓學(xué)生說他人解題思路、解說自己學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生在發(fā)展語言的同時，思維能力也得到有效發(fā)展。