張鴻 毛勇

【摘要】如何培養(yǎng)獨立學院學生學習《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的興趣，提高學生該門課程的學習效率，本文提出了一些有針對性的教學方法.

【關鍵詞】獨立學院；概率統(tǒng)計；教學方法

【基金項目】電子科技大學中山學院教改項目ZLGC2011JXTD06

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科，在眾多獨立學院教學中是一門主干基礎課程.在該課程的教學過程中，如何充分尊重獨立學院學生的特點，采取有針對性的教學方法以實現(xiàn)獨立學院培養(yǎng)應用型人才的目標，值得我們探討.本文對此提出一些想法和思考.

1.上好第一堂課

第一堂課，學生會對老師、對課程產生第一印象.第一印象的好壞，直接影響學生對這門課程的喜好程度.可以通過提問學生對日常生活中人們買彩票現(xiàn)象的看法，讓同學們對“概率統(tǒng)計”有一個直觀的理解.“人們?yōu)槭裁磿I彩票呢？”那是因為買彩票有中獎的可能性，其實“概率”就是研究“事情發(fā)生可能性大小”的一門學科.而“買彩票中大獎的可能性很小”這一常識是可以通過同學們的日常觀察“統(tǒng)計”出來的.“統(tǒng)計”其實就是“對現(xiàn)象進行大量反復觀察，得到現(xiàn)象背后蘊含的規(guī)律性”.接下來再把“概率”和“統(tǒng)計”的各個章節(jié)的內容以及在現(xiàn)實中的應用，逐一簡明扼要的介紹給學生們.這樣設計，不僅讓學生對這門課程有了整體的認識，還活躍了課堂氣氛，增加了學生的學習興趣.

2.在教學中引入生動的案例

著名數(shù)學家拉普拉斯說過“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質上只是概率的問題.” 概率統(tǒng)計與其他數(shù)學學科的不同之處在于，它有許多現(xiàn)實生活中的例子.我們在課堂上要善于引入生動有趣的案例，將教學內容化抽象為具體，化枯燥為有趣.比如，在講古典概型時，可以舉“生日問題”的例子，并要求同學們計算自己所在班級“有人同一天生日”的概率；在講幾何概型時，引入“會面問題”；在講條件概率時，通過“抽簽”的例子，讓同學們區(qū)分條件概率和無條件概率的不同，并理解“抽簽的公平性”；在講解貝葉斯公式時，介紹該公式在質量管理、醫(yī)學診斷等方面等的應用；在講解隨機變量的數(shù)學期望時，可以利用簡單的“博彩游戲”的小例子，讓同學們看到，表面上對賭徒很有利的博彩游戲，實際上最終還是對莊家有利；在統(tǒng)計部分，更是有大量的實例可以利用.

3.在教學中適當介紹數(shù)學史

任何學科的形成，都有其產生和發(fā)展的過程，都有一批為之作出貢獻的代表性人物.獨立學院的學生，理科基礎相對薄弱，對數(shù)學學科比較畏懼甚至厭惡.概率統(tǒng)計課堂上，在介紹理論性較強的概率分布、中心極限定理和大數(shù)定律、三大重要的統(tǒng)計分布、回歸分析等內容時，適當介紹一些相關的歷史典故和數(shù)學人物，可以緩解課堂壓力，豐富學生數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣.

4.類比教學法和啟發(fā)式教學相結合

獨立學院的學生，相對普通高等院校的本科生來說，理論學習能力和自學整理能力相對較弱，而概率統(tǒng)計中概念繁多，對此，可以采用類比教學的方法.比如，在講解隨機變量及其分布時，將連續(xù)型隨機變量與離散型隨機變量進行橫向類比；在講解多維隨機變量時，與一維隨機變量進行縱向類比.而且在教學過程中可以采用啟發(fā)式教學，引導學生利用類比的思想，通過已知猜測未知，通過具體猜測抽象.當講解隨機變量的數(shù)字特征時，對于眾多的公式，學生們自然會由離散推連續(xù)、由一維推多維.這樣，不僅可以培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力和創(chuàng)造性思維，還可以提高學生學習的自主性、增強學生學習的自信心，更能夠把概率統(tǒng)計繁瑣的知識點變得條理清晰，便于記憶，大大減輕了學生的記憶負擔，提高了學生的學習效率.

5.統(tǒng)計軟件的運用

傳統(tǒng)教學中，教師通常在課堂上只講理論和例題的求解過程，對于一些難以計算的結果，往往直接給出答案.而概率統(tǒng)計是一門實用性很強的課程，不僅涉及到概率本身的計算，在統(tǒng)計部分更是有大量數(shù)據需要處理.把統(tǒng)計軟件的應用引入到概率統(tǒng)計的教學中，不僅會大大激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的動手能力，而且會促進獨立學院培養(yǎng)應用型人才目標的實現(xiàn).專業(yè)的統(tǒng)計軟件有SAS、SPSS、Eviews等，但是這些軟件相對比較專業(yè)復雜，對于獨立學院的學生，Excel更簡單易學而且使用廣泛.Excel中的數(shù)學函數(shù)，可以計算排列、組合、階乘等概率中常用公式的結果；統(tǒng)計函數(shù)可以計算常用重要分布的概率；數(shù)據分析工具可以進行回歸分析和方差分析；有些問題，如參數(shù)估計、假設檢驗等，Excel沒有提供直接的分析工具，但可以通過簡單的數(shù)學函數(shù)來解決.掌握一定統(tǒng)計軟件的使用，使學生真正感受到學以致用.筆者曾經在課堂上用Excel給同學們演示計算“每23個人中有人同一天過生日的概率超過50%”這個出乎意料的結果，課后，很多同學利用Excel算出自己感興趣的事件的概率，如自己班級生日問題的概率，雙色球中一等獎的概率等等.

【參考文獻】

[1]范興華，戴美鳳.獨立學院概率統(tǒng)計教學的實踐與研究[J].赤峰學院學報（自然科學版），2010（9）.

[2]程慧燕，陳鳳華.從幾個教學案例淺談獨立學院概率統(tǒng)計教學[J].數(shù)學學習與研究，2011（19）.

[3]易艷春，吳雄韜.獨立學院概率統(tǒng)計課程教學方法初探[J].數(shù)學學習與研究，2014.（11）.

[4]張瑞亭.對概率統(tǒng)計教學中若干問題的探討[J].教育教學論壇，2014（2）.

[5]李建軍，劉力維.概率統(tǒng)計教學中滲透數(shù)學文化的思考[J].曲阜師范大學學報2013（4）.

[6]曹 瑞.類比教學法初探[J].寧波大學學報（教育科學版），2011（11）.

[7]陳永娟.Excel在本科概率統(tǒng)計教學中的應用[J].宜春學院學報，2014（3）.

[8]吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計第四版（經管類）[M].中國人民大學出版社，2011.

[9]賈俊平.統(tǒng)計學（第四版）[M].中國人民大學出版社，2011.