李宗君 李紅麗
摘 要:文章通過對液體、氣體兩種不同傳壓介質(zhì)的數(shù)字壓力計,在不同分辨力、不同測量點的校準結(jié)果的測量不確定度的分析探討,提出一個與測量點值、數(shù)字壓力計分辨力有關(guān)的函數(shù)表達式表示數(shù)字壓力計的校準和測量能力(以下簡稱CMC)。
關(guān)鍵詞:數(shù)字壓力計;不確定度;校準和測量能力
前言
校準和測量能力是校準實驗室在常規(guī)條件下能夠提供給客戶的校準和測量能力。按CNAS-CL07:2011《測量不確定度的要求》對CMC表示提出多種表示方式,文章以活塞式壓力計校準數(shù)字壓力計項目為例,在對整個測量范圍、各測量點的測量不確定度進行評估基礎(chǔ)上,討論數(shù)字壓力計CMC的表示。
1 擴展不確定度評定
1.1 測量模型和靈敏系數(shù)
按JJG 875-2005《數(shù)字壓力計檢定規(guī)程》,采用0.02級活塞式壓力計作為標準器校準 0.05級數(shù)字壓力計。以示值誤差的形式給出測量模型,見式(1)。
?駐p=pi-p0 (1)
式中:?駐p-壓力示值誤差,MPa;
pi-數(shù)字壓力計壓力示值,MPa;
p0-活塞式壓力計壓力示值,MPa。
pi和p0互不相關(guān),方差為:
(2)
則合成標準不確定度:
1.2 標準不確定度分量
校準數(shù)字壓力計的標準不確定度分量包括數(shù)字壓力計壓力示值重復性、數(shù)字壓力計分辨力、活塞式壓力計最大允許誤差、活塞式壓力計與數(shù)字壓力計的液位高度差以及環(huán)境溫度變化等。
數(shù)字壓力計壓力示值重復性與數(shù)字壓力計分辨力引起的不確定度分量:根據(jù)JJF 1033-2008《計量標準考核規(guī)范》/C.1.4,被測儀器的分辨力會對測量重復性產(chǎn)生影響,當兩個分量同時存在時,取二者中的較大值。作者通過實際校準結(jié)果發(fā)現(xiàn),數(shù)字壓力計分辨力引入的標準不確定度分量在多數(shù)情況下大于等于數(shù)字壓力計壓力示值重復性產(chǎn)生的標準不確定度分量,因此取數(shù)字壓力計分辨力引入的不確定度分量代替數(shù)字壓力計壓力示值重復性分量。
活塞式壓力計與數(shù)字壓力計的液位高度差引起的不確定度分量:活塞式壓力計和數(shù)字壓力計的液位高度差通過加放小砝碼的方式得到消除和修正,在實際校準過程,產(chǎn)生的高度差引起的不確定度分量可忽略不計。
環(huán)境溫度變化引起的不確定度分量:校準環(huán)境一般為恒溫室,溫度控制在(20±2)℃,受溫度變化引入的不確定度分量可忽略不計。
經(jīng)文章分析,0.02級活塞式壓力計作為標準器校準 0.05級數(shù)字壓力計,其標準不確定度分量一般為數(shù)字壓力計分辨力和活塞式壓力計最大允許誤差產(chǎn)生的分量。
1.3 校準結(jié)果的測量不確定度的評定
1.3.1 標準不確定度分量評定
(1)數(shù)字壓力計分辨力引入的標準不確定度分量為:
(4)
式中:?啄px-數(shù)字壓力計分辨力,MPa;px-數(shù)字壓力計測量點,MPa。
(2)活塞式壓力計最大允許誤差引入的標準不確定度分量:
(5)
1.3.2 合成標準不確定度計算
(6)
1.3.3 擴展不確定度
取包含因子k=2,則擴展不確定度為:
(7)
從式(7)可見,0.02級活塞式壓力計作為標準器校準0.05級數(shù)字壓力計,其擴展不確定的大小一般取決于數(shù)字壓力計的分辨力和測量點值。將式(7)做進一步的推導簡化為式(8)。
(8)
2 舉例驗證式(8)的正確性及CMC的表示
(1)測量范圍(0-40)MPa、分辨力為0.001MPa數(shù)字壓力計,標準器為0.02級、測量范圍(1-60)MPa的活塞式壓力計,每間隔8MPa為1個校準點,帶入式(8)、式(7)分別得到各點的擴展不確定度見表1、表2。
表1 由式(8)計算的擴展不確定度(MPa),k=2
表2 由式(7)計算的擴展不確定度(MPa),k=2
(2)測量范圍(-100~0)kPa、分辨力為0.01kPa數(shù)字壓力計,標準器為0.02級、測量范圍(-100~250)kPa的活塞式壓力真空計,每間隔-20kPa為1個校準點,帶入式(8)、式(7)分別得到各點的擴展不確定度見表3、表4。
表3由式(8)計算的擴展不確定度(kPa),k=2
表4由式(7)計算的擴展不確定度(kPa),k=2
通過對16支不同測量范圍、不同分辨力的數(shù)字壓力計將近160多個校準點進行的分析評定,評定結(jié)果相同幾率達到了97%以上,因此式(8)能簡明、方便地表示0.02級活塞式壓力計校準數(shù)字壓力計的最佳測量能力。
3 式(8)使用注意事項
第一,校準0.05級數(shù)字壓力計,若是正壓校準, 為實際校準點值;若是負壓校準,盡管此時 為實際校準點值,但是在使用式(8)計算各校準點的測量結(jié)果不確定度時, 應按照100kPa代入。第二,利用式(8)得到的測量結(jié)果不確定度U,小數(shù)點后位數(shù)應與數(shù)字壓力計的分辨力保持一致。當保留兩位有效數(shù)字時,按“不為零即進位”進行修約;當保留一位有效數(shù)字時,按“三分之一原則”進行修約。
4 結(jié)束語
通過文章分析推導獲得的式(8),可作為0.02級活塞式壓力計校準數(shù)字壓力計的CMC表示,也可為0.02級活塞式壓力計校準 0.05級數(shù)字壓力計評定校準結(jié)果的擴展不確定度時的簡化使用。
參考文獻
[1]JJG 875-2005.數(shù)字壓力計檢定規(guī)程[S].
[2]JJF 1033-2008.計量標準考核規(guī)范[S].
[3]CNAS-CL07: 2011.測量不確定度的要求[S].