宋仕豪　郭曉允

摘 要： 對沖基金的基金（FOHF）逐漸成為世界金融發(fā)展又一強勢著力點，并在后金融危機時代成為一枝獨秀。本文選用經(jīng)過Cornish-Fisher擴展CVaR資產(chǎn)配置模型的對沖基金投資組合構建與優(yōu)化模型La-MCVaR。選取美國的20只代表性對沖基金，得到有效前沿，并與均值—方差模型、均值—風險價值等模型比較分析，結果表明模型La-MCVaR是切實可行的，可以應用到對沖基金的投資組合（FOF）的構建中，為投資決策作參考。

關鍵詞： 對沖基金；投資組合；VAR；CVAR

一、對沖基金起源與發(fā)展現(xiàn)狀簡述

對沖基金源自英文“Hedge Fund”的翻譯，意為“風險對沖過的基金”，也稱避險（套利）基金，原本是旨在對沖風險、規(guī)避風險，現(xiàn)在已經(jīng)演變成充分利用各種金融衍生產(chǎn)品的杠桿效用，承擔高風險，追求高回報率的私募投資基金。

（一）當前對沖基金的市場規(guī)模

08年金融危機爆發(fā)前，對沖基金的市場資產(chǎn)規(guī)模達到了一個歷史峰值，對沖基金（不包括對沖基金的基金FOHF）數(shù)量超過11萬家，資產(chǎn)規(guī)模超過2萬億美元，高達2.14萬億美元。20081年，由美國次貸危機引發(fā)的世界金融危機爆發(fā)，此次金融危機雖然給對沖基金行業(yè)以重大的沖擊，但同時也給對沖基金行業(yè)的復蘇與發(fā)展創(chuàng)造了新的機遇。1“后金融危機時代”1也變成對沖基金大顯身手的時代，與其他投資相比較，對沖基金表現(xiàn)得更為優(yōu)秀。從2009年開始，對沖基金的市場規(guī)模逐步回升，2012年單一對沖基金數(shù)量再次超過1萬億家，管理資產(chǎn)規(guī)模也再次超過2萬億美元，達到2.25萬億美元的歷史新高。

（二）對沖基金的市場結構

由于金融市場較為發(fā)達和完善，美國和歐洲國家和地區(qū)的沖基金資產(chǎn)規(guī)模一直排名靠前，根據(jù)2011年全球對沖基金管理資產(chǎn)分布情況。但近年來新興市場的比例也在不斷增長，根據(jù)2011年全球對沖基金管理資產(chǎn)分布情況，新興市場所占比例由20051年的14%上升到16%，其他地區(qū)的比例更是由12005年的114%上升到125%。

二、對沖基金的投資組合構建與優(yōu)化實證研究

從美國的對沖基金中選取對沖基金樣本，運用La-MCVaR模型構建一個優(yōu)良的FOHF，并與均值—方差模型、均值—風險價值模型等模型比較分析。

（一） 數(shù)據(jù)的選取及處理

1、數(shù)據(jù)的選取和預處理

本文選用全球大型的對沖基金數(shù)據(jù)庫—Eurekahedge的數(shù)據(jù)。為了使樣本能包含各種策略型的對沖基金，并且數(shù)據(jù)觀察期足夠長，最終確定在數(shù)據(jù)庫中選取1995年1月至今都存活的美國的對沖基金作為選樣范圍，并按分層抽樣的原則在10大策略型對沖基金中分別選取幾只對沖基金，共選取了54只對沖基金的歷史收益率作為原始樣本數(shù)據(jù)。再根據(jù)這54只對沖基金的VaR、CVaR大小剔除一部分VaR、CVaR都很小的對沖基金，最后在每種策略下保留2只對沖基金，共保留20只對沖基金作為實證研究的樣本。

2、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計特征

把1995年1月到2011年12月共204個月的收益率數(shù)據(jù)作為模型建立的實證分析樣本，2012年1月到2012年5月5個月的收益率數(shù)據(jù)作為驗證。得到20只對沖基金的1995年1月到2011年12月的描述性統(tǒng)計指標?？梢钥闯觯@20只對沖基金的月度期望收益率最小的是Trident Global Diversified（0.514），最大的是World Monetary and Agriculture Program（1.818），平均為0.905；風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）最小的是均是Trident Global Diversified（2.159/2.647），最大的是均是Korea International Investment Fund（28.064/35.048）；一階自相關系數(shù)最小的是Korea International Investment Fund（-0.024），最大的是KS International Inc（0.503）。4只表現(xiàn)突出的對沖基金統(tǒng)計指標如表1-1。

（二）、FOHF的La-MCVaR模型估計

1、模型的參數(shù)估計

根據(jù)La-MCVaR模型，在Matlab中編制模型求解程序。首先，編制風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）求解函數(shù)，設置組合的月度最小期望收益率為1%，一階自相關系數(shù)上限為0.4，置信度為99%（alpha=0.01），求得組合在各個對沖基金上的最優(yōu)分配權重。由此知，最優(yōu)組合主要投資于以下5種投資策略8只對沖基金：Eckhardt Futures LP（CTA/管理期貨型）32.39%，Perry Partners International Inc（事件驅動型）20.81%，Gabelli Associates Ltd（可轉換套利）19.46%，Trident Global Diversified（全球宏觀）11.02%，QFS Currency Fund LP（全球宏觀）6.0%，World Monetary and Agriculture Program（CTA/管理期貨）5.46%，Sandler Associates（股票多空倉）4.11%，Tonga Partners LP（股票多空倉）0.76%。而困境債券、固定收益、多重策略、相對價值（股票市場中性）等5種投資策略型的對沖基金分配的權重幾乎為0，可以忽略不計。此時，最優(yōu)組合的基于Cornish -Fisher擴展的條件風險價值CVaR最大為2.25，小于樣本中的任何一只對沖基金的CVaR，說明組合獲得了優(yōu)化。

利用MATLAB畫出基于Cornish-Fisher擴展的VaR、CVaR有效前沿組合如圖3-1.由圖可知，均值—風險價值/條件風險價值（ER—VaR、ER—CVaR）有效前沿線都在均值—方差有效前沿線的左側，均值—條件風險價值（ER—CVaR）有效前沿線在最左側，說明均值—條件風險價值優(yōu)化模型能得到更為優(yōu)秀的投資組合。

圖3-1 基于Cornish-Fisher擴展的有效前沿圖

利用MATLAB畫出基于歷史模擬、正態(tài)分布以及Cornish-Fisher擴展的ER—CVaR有效前沿組合如圖3-2。由圖可知，基于正態(tài)分布以及Cornish-Fisher擴展的ER—CVaR有效前沿均在基于歷史模擬的ER—CVaR有效前沿左側。而隨著收益（ER）的增大，基于Cornish-Fisher擴展的ER—CVaR有效前沿先是在基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿右側，表現(xiàn)相對差一些；隨后在中間區(qū)域，位于基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿左側，表現(xiàn)相對好一些；最后上部區(qū)域，又回到基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿右側，表現(xiàn)相對差一些。但是，一般選擇的投資區(qū)域在中間區(qū)域，故一般基于Cornish-Fisher擴展的ER—CVaR有效前沿組合要優(yōu)于基于正態(tài)分布的ER—CVaR有效前沿組合。 （上轉第111頁）

三、 總結

本文選取美國1995年1月至今都存活的20只對沖基金作為樣本進行實證分析，發(fā)現(xiàn)基于Cornish-Fisher擴展得到的ER—CVaR有效前沿最優(yōu)，能得到相對較為優(yōu)秀的投資組合，并基于樣本數(shù)據(jù)得到一個相對較優(yōu)的FOHF。實證結果表明對沖基金投資組合構建與優(yōu)化模型La-MCVaR是切實可行的，可以應用到對沖基金的投資組合（FOF）的構建中，為投資決策作參考。 （作者單位：首都經(jīng)濟貿易大學經(jīng)濟學院）

參考文獻：

[1] 包衛(wèi)軍， 徐成賢：基于多維t-Copula函數(shù)的投資組合的CVaR分析統(tǒng)計與決策，2008，20。

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[3] 顧巧明、惠寶成：現(xiàn)代投資組合新視角：對沖基金配置的理論與實證研究，上海金融，2011，（02） 。

[4] 郭文旌、徐少麗：基于Copula- EGARCH- CVaR的投資組合優(yōu)化，統(tǒng)計與決策，2009（18）。