徐昌良

江蘇省職業(yè)中學的數(shù)學新考綱主要是以江蘇省職業(yè)學校文化課教材《數(shù)學》第一至五冊內(nèi)容為考試范圍在關注考查考生掌握數(shù)學基礎知識、基本技能和基礎數(shù)學思想方法的同時，更注重考查考生應用數(shù)學解決問題和進入高等學校繼續(xù)學習所必需的基本探究能力.新考綱中增加了不少新的內(nèi)容，如邏輯代數(shù)、算法程序等，一方面拓展了學生的思維，另一方面更加注重考查考生應用數(shù)學解決問題的能力.新的知識對師生的教與學帶來了挑戰(zhàn)，如何能應對這種困境呢，筆者認為，通過實施研究性學習，來提升學生學習新知識的能力和效果.

一、實施研究性學習的目的和作用

長期以來，我們的學校教育偏重于在學科知識的機械記憶、淺層理解和簡單應用層面上開展教學活動，少有進入綜合應用層次的，而創(chuàng)造性解決問題層面更是少之又少，因而要使學生達成培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的目標就非常困難.新考綱重點在于考查考生應用數(shù)學的能力，舊的教學方式就不能適應了，必須加以改變.

開展數(shù)學研究性學習有助于轉(zhuǎn)變學生的數(shù)學學習方式，變傳統(tǒng)的“接受性、訓練性學習”的學習模式，它有利于克服數(shù)學教學中注重教師傳授而忽視學生發(fā)展的弊端，有利于調(diào)動學生的“研究”熱情、激發(fā)學生的求知欲，從而提高學生的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力.如果能引人一種注重于學生主動收集信息、加工處理信息、解決實際問題，并在實踐中獲得積極情感體驗的教與學方式，又使之與以往有助于學生加強“雙基”的教與學方式相配合，那么，學生的學習層次將得到總體提升.

二、研究性學習在新考綱中的具體應用

新考綱增加了“編制計劃的原理和方法”.這個章節(jié)本來是管理學中的一個內(nèi)容，在普通高中的教學中也少有涉及，但是這個內(nèi)容對于職業(yè)中學的學生來說，卻有著十分重要的意義，對于學生提高應用數(shù)學解決實際問題的能力很有益處，也對學生職業(yè)生涯的發(fā)展影響巨大.早在20世紀60年代初期，在著名數(shù)學家華羅庚的倡導下，根據(jù)“統(tǒng)籌兼顧、全面安排”的指導思想，開始在國民經(jīng)濟中試點應用，并在實踐中取得成功.該知識已經(jīng)在建筑專業(yè)、管理專業(yè)的學生崗位技能中被大量使用，具有鮮明的時代特征.本章的知識與技能的掌握，是進一步學習其他職業(yè)技能的基礎，具有廣闊的市場運用前景.掌握“編制計劃的原理和方法”，能讓學生從容面對千頭萬緒、紛繁復雜的工作內(nèi)容，統(tǒng)籌兼顧、全面安排.

對于本章節(jié)的學習一定要結(jié)合實際，通過實施研究性學習，來提升學生學習新知識的能力和效果.提倡學生問，還要善于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，比如以下這個簡單例子：

要泡一杯茶，有下列工作：A燒水（10分鐘），B洗水壺（1分鐘），C洗杯子（1分鐘），D拿茶葉（1分鐘），E泡茶（2分鐘），試列出工作明細表，作出網(wǎng)絡圖.

這個問題很簡單，但還有不少學生會把做事的次序搞錯，比如說有的學生把洗水壺和燒水的次序搞錯了；還有的學生干脆就BACDE一條線到頭，沒有注意到有些事情可以同步完成的.而研究性學習強調(diào)理論生活實際的聯(lián)系，對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力.所以在解決這個問題之前，可以提前布置任務，讓學生在家中進行一些實際的操作，怎樣做才能在完成任務的同時更節(jié)省時間，這樣，一方面能更好的解決這個數(shù)學問題，提高課堂的效率，也能讓學生明白學習“編制計劃”的作用.更使他們發(fā)現(xiàn)了研究數(shù)學的樂趣，感受到了成功的喜悅.

再比如下面這個問題：每一周的雙休日，大雙和小雙被要求安排完成一些家務和生活活動.有關活動項目與單人完成活動的工時如下表.要求從上午9點開始動手，到中午12點以前結(jié)束，該如何設計？

A.洗衣，工時3.0小時；B.做飯，工時1.0小時；C.用餐，工時0.5小時；D.清洗餐具，0.25小時.

學生們通過嘗試研究，分工討論動手設計了下面的幾種方案：

甲學生提出方案1：由一個人干：洗衣—做飯—共同用餐—清洗餐具.完成任務需要

3+1+0.5+0.25=4.75（小時）.

可用圖1所示的示意圖表示，顯然，方案1太浪費時間，不可行.

乙學生提出方案2：一人洗衣的同時，另一人做飯，兩人都完工后再一起用餐，再由一人清洗餐具，完成任務需要3+0.5+0.25=3.75（小時）

丙學生提出方案3：完成這項任務可以考慮將洗衣工作A分解成A1（大雙洗1.25小時）和A2（小雙洗1.75小時）兩個項目，同時把工作C區(qū)分成C1（大雙用餐）和C2（小雙用餐），大雙干A1，B，C1，D四項工作，小雙完成A2，C2兩項工作.完成任務需要1.25+1+0.5+0.25=3（小時）.

顯然，方案3可行.方案3可用圖3所示的示意圖.

三種方案提完，大家都很贊同第三個，因為既解決了問題，也是時間最少的.這時有一名學生提出了新的想法：方案3已經(jīng)可以完成任務，但完成之時即出門之時，時間顯得倉促，所以他提出的方案4，比方案3更好.

圖3通過這種研究性學習，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；提高了學生們動手操作的能力.學生的積極性以及創(chuàng)新能力也得到了充分的展示.

在新考綱中還有一個新的內(nèi)容“二元線性規(guī)劃問題的圖解法”.關于二元線性規(guī)劃，這并不是什么新內(nèi)容，以前的教學中也有所涉及，但大都是一些解二元一次不等式之類的簡單問題，而新考綱突出一個規(guī)劃問題的實際應用.這里面就有不少是實際問題了.運用研究性學習，教師在教學中采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍了課堂氣氛，更調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，提高了課堂教學的效率.