劉浩芳

在2011年版標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)中，“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”被定為“四基”之一，把基本活動經(jīng)驗這個“軟”目標(biāo)提升為與雙基同等地位的“硬”目標(biāo)，可見其重要性。下面就結(jié)合教學(xué)中的相關(guān)案例來談?wù)勅绾斡行У刈寣W(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

一、積累“做”的活動經(jīng)驗

1.創(chuàng)造“做”的時間與空間，培養(yǎng)幾何操作的經(jīng)驗

案例：長方體的認(rèn)識（北師大版第八冊）

本節(jié)課教學(xué)我用了2課時，第1課時讓學(xué)生直觀操作，鼓勵學(xué)生用多種方式探索長方體的特征，如把長方體剪開再用重疊法比較面的特點；或選用若干小棒拼成長方體的框架，觀察探索棱形的特點；或用直尺測量等方式研究棱形的特點。學(xué)生在充分體驗的活動中，深刻理解了長方體“有6個面、12條棱，每4條棱長度相等，長方體相對的面相等”的特點，遠(yuǎn)比教師的講解更有效，這樣直觀操作學(xué)生也能更好地理解第2課時中從幾組不同長度的線段中選擇哪些能拼成長方體，歸納長方體棱長總和的求法，從較多的長方形面中選擇哪6個面能拼成長方體，6個面一定有2個面相等，理解長方體相對的2個面面積相等，同時為后面長方體的表面積教學(xué)作的鋪墊。

學(xué)生在操作體驗活中積累“從頂點、棱、面等不同角度研究立體圖形”的幾何操作經(jīng)驗，當(dāng)以后遇到其他立體圖形時，能從頂點、棱、面等不同角度去思考問題，體現(xiàn)了新課標(biāo)中要讓學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗的要求。

2.在“做”中培養(yǎng)探究的經(jīng)驗

案例：三角形三邊關(guān)系（北師大版第八冊）

（1）學(xué)生探究活動

①將一根10厘米長的吸管剪成整厘米數(shù)的三段，用毛線串一串。

②記錄好它們的長度及串聯(lián)的結(jié)果，能圍成一個三角形打“√”，不能打“×”。

（2）學(xué)生匯報：投影演示

學(xué)生反饋：3，3，4；2，4，4；能圍成三角形，1，3，6；1，1，8；1，2，7；2，2，6不能圍成三角形，但是對1，4，5；2，3，5有能和不能圍成三角形兩種觀點。

投影演示：1，4，5；2，3，5這兩種是合攏了，但是“平的”，其實是沒有圍成三角形的，因為同學(xué)們剪得可能有誤差。（有學(xué)生還認(rèn)為可以的）

師：請你畫一個你認(rèn)為最扁的三角形，你量一下兩條短邊和會等于長邊嗎？

生（畫好量過匯報）：都是大于，沒有等于的情況

師：想一想，手里的吸管為什么有的能拼成三角形，有的不能拼成三角形？

生1：三條邊中兩邊之和大于第三邊的就能圍成三角形。

師：有沒有更簡便的判斷方法？

生2：只要看較短兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形，不需要看另外兩組邊。

師：你能理解書上所說的“三角形任意兩邊的和大于第三邊？”

生：因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊，也就是說“三角形的任意兩邊之和大于第三邊?！?/p>

反思：因為數(shù)據(jù)材料由學(xué)生自己提供，學(xué)生有爭議處再次操作驗證，突破了難點，在剪一剪、擺一擺、畫一畫、議一議的操作活動中充分體驗了“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”，并積累用“兩條短邊之和大于最長邊”快速判斷是否能圍成三角形的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

二、積累思考的經(jīng)驗

1.注重活動后的反思交流，提升經(jīng)驗

案例：平行四邊形面積（北師大版第九冊）

在探索“平行四邊形面積”時，先探究后引導(dǎo)學(xué)生反思：

師：剛才你是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？

生：將平行四邊形沿高剪開，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形。平行四邊形的底變成了長方形的長，高變成了長方形的寬，長方形的面積公式是長乘寬，平行四邊形的面積是底乘高。

師：遇到一個新圖形將其轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，這在數(shù)學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)化”方法，這是一個重要的學(xué)習(xí)方法，在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。

利用長方形的面積，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。在這過程中會積累“什么情況下可以用轉(zhuǎn)化的方法，怎么想到用轉(zhuǎn)化的方法，如何利用轉(zhuǎn)化的方法，在后面探索“三角形、梯形的面積”時，自然想到運用“轉(zhuǎn)化”的方法解決問題。

2.知識遷移運用后的反思，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗

案例：圖形的旋轉(zhuǎn)（北師大版第七冊）

在一次數(shù)學(xué)課堂比賽時，有一位年輕老師教學(xué)時講清了旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度這三要素。例題的教學(xué)過程比較順暢，學(xué)生表述也很完整，結(jié)果在練習(xí)畫三角形時卻錯誤較多，題目是在兩張方格紙上分別畫：（1）先畫圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖B。全班有三分之二的學(xué)生做對，教師講評用了一個三角形小教具演示，沒有把錯誤的圖暴露出來，（2）接著畫圖形A繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C?？上嘀挥袃扇俗鰧?。右面的兩幅圖就是學(xué)生畫順時針方向出現(xiàn)的兩種典型錯誤，可惜教師沒有對此錯誤進行展示糾正及方法指導(dǎo)，導(dǎo)致后面的逆時針方向旋轉(zhuǎn)錯誤更多。

反思：這兩種圖的錯誤，學(xué)生都只轉(zhuǎn)對了一條長直角邊。說明教師缺少具體、細(xì)致的方法支撐，在方格紙上畫圖時會出錯。教師在方法上要引導(dǎo)學(xué)生思考關(guān)鍵“線”，想象長直角邊和短直角邊旋轉(zhuǎn)后應(yīng)分別在方格紙上的哪條邊上，旋轉(zhuǎn)后各應(yīng)畫幾格的長度。確定了這兩條邊旋轉(zhuǎn)后的位置及長度，就不會出現(xiàn)圖中的錯誤。要想使學(xué)生碰到類似題目都不出錯，教學(xué)時教師可以呈現(xiàn)學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生討論“錯在哪里”“怎么改正”“注意什么”等，在反思交流中不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

教師要從有利于學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的高度出發(fā)，要重視直觀操作，從而讓經(jīng)驗體系化，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗才能不斷有效積累，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。