龍夢琦 趙祖琴

摘 要：本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，對貴陽市10個縣區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率進(jìn)行評價。從投入產(chǎn)出的角度，以各區(qū)固定資產(chǎn)投資、公共財政支出、從業(yè)人員數(shù)量等為輸入值，以GDP、公共財政收入等為產(chǎn)出值，運(yùn)用deap2.1軟件求解，綜合利用技術(shù)效率、規(guī)模效率、綜合效率等指標(biāo)對各區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行了相對性的比較。同時利用生產(chǎn)前沿面分析各區(qū)存在的投入冗余及產(chǎn)出不足，以求提供一些有助于提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、改善經(jīng)濟(jì)發(fā)展結(jié)構(gòu)的合理性建議。

關(guān)鍵詞：貴陽市；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率

1.引言

貴陽市在行政上劃分為10個區(qū)，在自然資源稟賦上各區(qū)不盡相同，但是在外在資源如財政支持、人力資源等的分配上，受到歷史分配傾向等主觀因素的影響，這種外在資源的分配存在不合理的地方。通過技術(shù)、資金、人員的在區(qū)域之前的調(diào)整如果能夠促進(jìn)貴陽市整體經(jīng)濟(jì)的提升，那么這種調(diào)整就應(yīng)該排除外在的阻力而得到貫徹實行。這正是本文研究的現(xiàn)實依據(jù)，即通過DEA相對評價，對各縣區(qū)的投入—產(chǎn)出進(jìn)行分析，綜合比較各區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率，對各縣區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供可行性的意見和建議，強(qiáng)縣區(qū)發(fā)揮示范帶頭作用、落后縣區(qū)積極趕超以綜合提高貴陽市整體經(jīng)濟(jì)水平；同時通過生產(chǎn)前沿面分析，進(jìn)一步分析資源配置的有效性，以求資源得到最有效的利用。

2.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）原理

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）由Farrel在1957年提出，A.Charnes和W.W.Cooper在1978年正式提出一種針對于多投入—多產(chǎn)出的相對效率的評價方法[1]。

迄今為止，研究和應(yīng)用最為成熟和廣泛的兩種DEA模型是CCR模型（或C2R模型）和BCC模型（或BC2模型）。CCR模型由A.Charnes和W.W.Cooper在1978年提出[1]，該模型最大的特點(diǎn)是假設(shè)規(guī)模報酬不變，其線性規(guī)劃模型如（1）所示[2]。在該假設(shè)條件下計算所得的效率值為綜合效率，即包含技術(shù)效率和規(guī)模效率。但是在市場經(jīng)濟(jì)中，規(guī)模報酬隨著投入的增加而先遞增后遞減，即規(guī)模報酬遞增規(guī)律是市場經(jīng)濟(jì)的基本規(guī)律之一。因此，CCR的假設(shè)條件是不合理，在此基礎(chǔ)上，1984年Banker、Charnes和Cooper提出了去除限制的BCC模型，在該模型下測得的效率值為純技術(shù)效率。綜合效率等于技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積。

minθs.t.∑nj=1λjxj+s+=θxo∑nj=1λjyj-s_=yoλj≥0 j=1，2，…，nθ無約束 s+≥0，s-≥0（1）

x0，y0為評價單元的投入量和產(chǎn)出量；s+為投入松弛變量，s-為產(chǎn)出松弛變量。θ為所測得的效率值，當(dāng)θ=1時，投入松弛變量和產(chǎn)出松弛變量均為0，說明該決策單元DEA有效；當(dāng)θ<1時，稱為該決策單元DEA無效，仍可以進(jìn)行帕累托改進(jìn)，存在資源浪費(fèi)的現(xiàn)象。

3.指標(biāo)的選取和數(shù)據(jù)來源

本文選取固定資產(chǎn)投資、公共財政支出、從業(yè)人員數(shù)量為投入指標(biāo)；選取縣區(qū)GDP、公共財政收入為產(chǎn)出指標(biāo)。需要說明的是，在測量經(jīng)濟(jì)效率時，一般不采用財政收入和支出為指標(biāo)，而采用一般財政預(yù)算收入和一般財政預(yù)算支出為指標(biāo)，前者是財政收入和支出的總值，包含從中央到地方全部的金額；而后者是才是地方實際可用財力。但是由于縣區(qū)的一般財政預(yù)算收入（支出）不是統(tǒng)計科目，故無法取得數(shù)據(jù)而以財政收入（支出）來一般性的代表。

DEA評價中，為了使評價的結(jié)果盡可能的與實際情況相一致，對于決策單元的數(shù)量和選取的指標(biāo)數(shù)之前有“自由度”的要求。即決策單元數(shù)量K和投入指標(biāo)數(shù)量M、輸出指標(biāo)N之前應(yīng)該滿足2（M+N）≤K，本文是滿足的。

本文的原始數(shù)據(jù)來自于《2013年貴州省統(tǒng)計年鑒》。

4.DEA計算結(jié)果及分析

4.1原始數(shù)據(jù)

原始數(shù)據(jù)如表1所示：

4.2運(yùn)算結(jié)果及分析

（1）計算結(jié)果

運(yùn)用deap2.1運(yùn)算得到貴陽市各個區(qū)域的發(fā)展效率評價結(jié)果如表2下：

從表2得，貴陽市各縣區(qū)的綜合效率的平均值為0.740，相對較低，說明貴陽市整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展有待提高。其中綜合效率低于平均值的有5個縣區(qū)，即花溪區(qū)、清鎮(zhèn)市、修文縣、息烽縣和開陽縣，這五個地區(qū)有一個共同的特點(diǎn)都是工業(yè)發(fā)展相對滯后，以自給自足的農(nóng)業(yè)、旅游業(yè)為主要發(fā)展方式，這種相對原始的發(fā)展模式是制約這五個縣區(qū)綜合發(fā)展的主要原因。針對這個情況，政府應(yīng)該加大力度扶持地方特色產(chǎn)業(yè)，形成特色工業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈，帶動地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展。進(jìn)一步分析，造成貴陽市各縣區(qū)綜合效率較低的主要原因是貴陽市各縣區(qū)的規(guī)模效率較低。從表2得到，貴陽市各縣區(qū)純技術(shù)效率平均值為0.954，而規(guī)模效率的平均值只有0.776。從表2中可以看出，貴陽市純技術(shù)效率達(dá)到1.000的就有6個地區(qū)，最低的開陽縣也有0.830，這說明貴陽市各縣區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與區(qū)域自身的地理環(huán)境、資源稟賦、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口等條件相適應(yīng)的程度是比較高的；但是各縣區(qū)的規(guī)模效率值普遍較低，除南明區(qū)和云巖區(qū)外其余都在0.900以下，且全部都處于規(guī)模報酬遞增階段，這說明這六個縣區(qū)的資金投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，政府應(yīng)增加扶持力度，地方也應(yīng)該積極引進(jìn)外來投資。從這個角度來說，貴陽市未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展是樂觀的，只需要提高投入力度同時注意保持和提升產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理性，就能夠取得較大的經(jīng)濟(jì)增長。

（2）非DEA有效決策單元的生產(chǎn)前沿面投影分析

以DEA相對有效的南明區(qū)和云巖區(qū)為參照標(biāo)準(zhǔn)，表3從產(chǎn)出指標(biāo)的角度分析了貴陽市非DEA有效縣區(qū)的產(chǎn)出相對不足。就產(chǎn)出指標(biāo)生產(chǎn)總值而言，產(chǎn)出相對不足的是白云區(qū)和開陽縣，且產(chǎn)出不足率都非常高，分別是59.26%和77.07%；而對于產(chǎn)出指標(biāo)公共財政收入，花溪區(qū)和清鎮(zhèn)市產(chǎn)出相對不足。與表1中各縣區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對效率值相結(jié)合，可以看出純技術(shù)效率不為1.000的四個縣區(qū)，即白云區(qū)、開陽縣、花溪區(qū)和請鎮(zhèn)市都存在產(chǎn)出不足，這其中由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理導(dǎo)致的成分是主要性的。然而其他的四個區(qū)，即烏當(dāng)區(qū)、小河區(qū)、修文縣和息烽縣不存在產(chǎn)出不足，但是從規(guī)模效率的值來看，這種不存在是一種低投入—低產(chǎn)出下不合理的相對有效。

如表4所示，顯示了貴陽市非DEA有效縣區(qū)從投入角度存在的投入相對冗余情況。從表4中可以看出，花溪區(qū)、白云區(qū)、清鎮(zhèn)市、開陽縣在全部三個投入指標(biāo)——固定資產(chǎn)投資、公共財政支出、從業(yè)人員下都存在不同程度的投入冗余。其中以清鎮(zhèn)市和開陽縣最為嚴(yán)重，清鎮(zhèn)市從業(yè)人員的冗余率高達(dá)51.21%，這說明清鎮(zhèn)市的從業(yè)人員相對過多而人均產(chǎn)值相對不足。結(jié)合表3，存在投入冗余的四個縣區(qū)同樣也是產(chǎn)出相對不足的四個縣區(qū)，這充分說明了這四個縣區(qū)存在嚴(yán)重的資源配置不合理，應(yīng)及時調(diào)整。同樣，不存在投入冗余的四個縣區(qū)烏當(dāng)區(qū)、小河區(qū)、修文縣、息烽縣也不存在產(chǎn)出的不足，這還是由前述的低投入—低產(chǎn)出模式造成的，同樣是不合理的，應(yīng)該增加投入，發(fā)揮規(guī)模效率遞增的優(yōu)勢，積極促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的向前發(fā)展。

5.結(jié)論

隨著國家西部大開發(fā)進(jìn)程的推進(jìn)，貴州省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展迎來了前所未有的機(jī)遇。貴陽作為貴州省省會城市，是貴州省社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心，在這種背景下本文采用DEA相對評價分析方法，從貴陽市的內(nèi)部，即貴陽市10個縣區(qū)的角度分析了各個縣區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況，為后續(xù)貴陽市更好更快的發(fā)展提出了合理性的意見和建議，是具有一定現(xiàn)實意義的。（作者單位：貴州大學(xué)管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1] Charnes A，Cooper WW，Rhodes E.Measuring the Efficiency of Decision Making Unites[J].European Journal of Operational Research，1985，2（6）.

[2] 杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.