張雨龍

摘 要：本文介紹了金融全球化大趨勢下在美上市中國公司的信用風(fēng)險情況，結(jié)合相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)和股票數(shù)據(jù)，利用修正的GARCH-KMV模型，對所選上市公司的信用風(fēng)險進行實證度量研究，實證結(jié)論得出高價股比低價股具有更大的違約距離和更低的違約率等結(jié)果，這表明修正的GARCH-KMV模型運用于在美上市中國公司信用風(fēng)險研究的可行性。

關(guān)鍵詞：GARCH-KMV模型；上市公司；信用風(fēng)險；違約距離

一、引言

隨著世界經(jīng)濟的一體化和金融的全球化，越來越多的中國企業(yè)受到境外投資者的青睞，隨著阿里巴巴赴美上市，中國的開發(fā)程度不斷提高，在這種大背景下，在美上市中國公司的信用風(fēng)險情況就非常值得研究和探索，信用風(fēng)險是整個金融行業(yè)面臨的主要風(fēng)險之一，信用風(fēng)險直接影響到現(xiàn)代經(jīng)濟生活的各個方面，也影響到一個國家的宏觀經(jīng)濟政策和經(jīng)濟發(fā)展趨勢，本文利用修正的GARCH-KMV模型對我國在美上市公司的信用風(fēng)險進行了實證研究。

二、研究方法

世界上比較主流的信用風(fēng)險度量模型主要有以下幾種：基于期權(quán)定價的KMV模型、基于宏觀經(jīng)濟變量的Credit Portfolio View模型、基于保險精算的Credit Risk+模型和基于在險價值的Credit Metrics模型。綜合來看，只有KMV模型比較適合我國在美上市公司的信用風(fēng)險度量，原因有下：①KMV模型是一種動態(tài)模型，可以反映出信用風(fēng)險的變化趨勢。②KMV模型是一種前瞻性的模型，克服了依賴歷史財務(wù)數(shù)據(jù)的缺點。③KMV模型是一種具有基數(shù)衡量法的模型，因此，對上市公司信用風(fēng)險的研究具有更高的準(zhǔn)確性。

三、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國外學(xué)者對上市公司信用風(fēng)險的研究開始于上世紀70年代，在研究信用風(fēng)險的理論基礎(chǔ)、模型優(yōu)化以及實證方面都取得一定的成果，國外學(xué)術(shù)界對KMV模型的研究較為深入，無論是模型的創(chuàng)建、參數(shù)的選擇或修正，還是效果檢驗、實證模型改進都有涉及到，研究比較系統(tǒng)、成熟，值得我國學(xué)者借鑒。

我國對上市公司的信用風(fēng)險研究和運用還是處于很初級的階段，仍處于尋找比較適合我國實際情況的信用風(fēng)險度量技術(shù)階段。我國不少文獻都對KMV信用風(fēng)險度量模型在我國的適用性進行了研究，也有部分文獻對優(yōu)化模型參數(shù)或構(gòu)建適合我國的變量間的關(guān)系函數(shù)進行了研究。就 KMV 模型來說，EDF與違約距離間的映射關(guān)系以及 KMV 模型應(yīng)用于非上市公司的研究明顯不足，最后研究我國在美上市公司的信用風(fēng)險在國內(nèi)文獻中還很少有研究，這也是未來需要進一步研究的方向。

四、KMV模型的計算步驟

（一）預(yù)期違約率EDF的計算過程

EDF 的計算主要通過以下三個步驟來實現(xiàn)：

步驟1：通過從公司股票的市場價值VE和股權(quán)波動率σE，計算VA及σA。

公司的資產(chǎn)市值VA以及資產(chǎn)市值的變化程度σA這兩個變量很難直接觀測到。KMV模型運用公司股權(quán)市值與它的資產(chǎn)市值之間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系以及公司股權(quán)市值的波動程度與它的資產(chǎn)市值波動程度之間的關(guān)系對這兩個變量做變換處理。

VE=VAN（d1）-e-r（T-t）DPTN（d2）

d1=inVAX+r+σ2A2（T-t）σT-t（1）

其中：

d2=d1-σAT-t，N（d）=∫d-∞12πex22dx

式中，r為無風(fēng)險利率，T表示到期日。

在（1）式中有資產(chǎn)價值VA和資產(chǎn)價值波動率σA兩個未知數(shù)。對式（1）兩邊求導(dǎo)，可得到下面等式：

σE=N（d1）×VAVE×σA（2）

方程（1）和（2）兩個方程，兩個未知數(shù)VA及σA，這兩個方程為非線性方程，所以可用規(guī)劃方法求出方程組的解。

步驟2：根據(jù)公司市值計算出公司的預(yù)期價值E（V）及DPT，計算出違約距離DD。

D=E（V1）-DPTE（V1）σ

步驟3：估計EDF，即確定違約距離與違約概率的映射關(guān)系。

上市公司的理論預(yù)期違約率：EDF=N（-DD）.

五、樣本選擇與實證結(jié)論

（一）實證樣本的選擇

本文選取在美上市的中國公司為研究對象，從五大行業(yè)中分別按1：4的比例選取了50家公司為研究對象，根據(jù)股價的高低把50家上市公司分為高價股公司和低價股公司，本文數(shù)據(jù)來源于雅虎財經(jīng)網(wǎng)站，數(shù)據(jù)期間為2013年12月4日到2014年12月4日。

（二）參數(shù)估計

1、到期日（T-t）為一年，即計算一年期的違約距離和違約概率；

2、無風(fēng)險利率r為2014年一年期存款利率r=3%；

3、本文采用股價與股本總數(shù)的乘積作為上市公司的股權(quán)價值；

4、本文采用GARCH（1，1）波動率模型估計股權(quán)價值波動率，提高了實證精確度。

（三）實證結(jié)果

在確定了KMV模型的參數(shù)之后，利用MATLAB軟件編程實現(xiàn)模型的計算過程，表1為高價股的計算結(jié)果，表2為低價股的計算結(jié)果。

（四）結(jié)果分析

1、從高價股表1和低價股表2的結(jié)果中可以看出高價股組別的違約距離明顯大于低價股組別，相應(yīng)的，高價股組別的違約概率則小于低價股組別。

2、資產(chǎn)波動率對違約風(fēng)險的影響分析，比較表1和表2，發(fā)現(xiàn)高價股組別的公司資產(chǎn)波動率小于低價股組別，相應(yīng)的違約距離反而較小，說明兩者是負相關(guān)關(guān)系，股權(quán)價值的波動率也與違約距離成負相關(guān)關(guān)系。

3、總體來說，高價股組別與低價股組別相比，高價股具有更大的違約距離和更低的違約概率，說明高價股公司具有更小的違約風(fēng)險，這和實際情況也是相符合的，說明了運用GARCH模型修正KMV模型中的參數(shù)提高了實證結(jié)果的精確度，也說明了KMV模型運用于在美上市中國公司信用風(fēng)險研究的可靠性。（作者單位：成都理工大學(xué)商學(xué)院）

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