韓大勇

學(xué)習(xí)需要講究方法，特別是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高中階段之后，很多學(xué)生都產(chǎn)生了這樣的困惑：為什么大家都在同一個(gè)教室里學(xué)習(xí)，有的人沒(méi)有多費(fèi)力，數(shù)學(xué)成績(jī)就非常好，而我很認(rèn)真地聽(tīng)講、做了很多練習(xí)題，成績(jī)始終提高不上來(lái)呢？原因不在于表面工夫下了多少，而在于內(nèi)在方法如何掌握.學(xué)習(xí)策略，既是高中數(shù)學(xué)成績(jī)提高之必需，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍的鑰匙.

一、課堂環(huán)節(jié)抓細(xì)節(jié)，落實(shí)知識(shí)覆蓋

課堂是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的基本環(huán)節(jié)，也是知識(shí)全面呈現(xiàn)的場(chǎng)所，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一步，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略建立的關(guān)鍵部分.在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要做到的是將知識(shí)內(nèi)容完整地理解與接受，絕不能投機(jī)取巧.高中數(shù)學(xué)知識(shí)與初中內(nèi)容相比，復(fù)雜抽象了很多，因此，要特別注意知識(shí)的細(xì)節(jié).很多不起眼的小細(xì)節(jié)，往往才是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，知識(shí)的精髓.

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，教材上是這樣對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的：一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù).單單將這個(gè)概念的敘述呈現(xiàn)給學(xué)生，大家并沒(méi)有什么特別的反應(yīng).于是，我要求學(xué)生分別判斷y=x3+1與y2=x+1是不是函數(shù)？通過(guò)取值代入計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，前者是函數(shù)，而后者不是，原因在于后面的表達(dá)式中，并不是每個(gè)x都能對(duì)應(yīng)唯一的y.由此，“唯一”這個(gè)概念中的細(xì)節(jié)引起了學(xué)生們的重視.

可以看出，在高中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，細(xì)節(jié)的關(guān)注十分重要.其實(shí)，只要留心觀察便會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的很多畫(huà)龍點(diǎn)睛之筆，都在于對(duì)細(xì)節(jié)之處的正確理解，不少習(xí)題也將考察重點(diǎn)放在容易被學(xué)生忽略的細(xì)節(jié)位置上.因此，教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)要特別注意對(duì)知識(shí)細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)，一方面，使得知識(shí)呈現(xiàn)更加完整，另一方面，樹(shù)立起學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)意識(shí).

二、復(fù)習(xí)階段抓整體，提煉思想方法

復(fù)習(xí)階段作為課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的鞏固與提升，一直是教師與學(xué)生十分關(guān)注的學(xué)習(xí)階段.想要真正實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)階段的保障與升華效果，以一個(gè)正確的學(xué)習(xí)策略作為指導(dǎo)是必不可少的.復(fù)習(xí)階段到底應(yīng)該復(fù)習(xí)什么？作者認(rèn)為，初級(jí)階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容是知識(shí)點(diǎn)本身的重溫，旨在鞏固課堂所學(xué).而高級(jí)階段的復(fù)習(xí)內(nèi)容則在于思想方法的提煉，旨在升華思維能力.

例如，在對(duì)三角函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生經(jīng)常感到困惑，覺(jué)得三角函數(shù)變形的方向太多了，始終無(wú)法準(zhǔn)確把握思路該往何處去.于是，我在復(fù)習(xí)階段為學(xué)生們布置了這樣兩道習(xí)題.第一題為：已知，tanα是一個(gè)非零實(shí)數(shù)，請(qǐng)用tanα來(lái)分別表示sinα，cosα.第二題為：已知sinα=2cosα，試求sinα-4cosα5sinα+2cosα的值.第一題中，化簡(jiǎn)中強(qiáng)調(diào)了cosα=-11+tan2α=-1+tan2α1+tan2α的過(guò)程.而在第二題中，由sinα=2cosα得出tanα=2是關(guān)鍵的一步.由此，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生總結(jié)出了如下兩個(gè)技巧：首先，在化簡(jiǎn)時(shí)，根號(hào)下的三角函數(shù)式需要盡量開(kāi)出來(lái)；其次，在既有sinα又有cosα的三角函數(shù)式中，可以向tanα進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行統(tǒng)一，便于計(jì)算.

在思想方法的提煉上，需要教師的特別注意與從旁引導(dǎo).學(xué)生大多一直處于沉下眼光探究具體知識(shí)細(xì)節(jié)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而缺乏站起身來(lái)從直觀角度看待整個(gè)知識(shí)體系的習(xí)慣.因此，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一些解題的有效方法或是思維活動(dòng)的常規(guī)性特征途徑，讓學(xué)生形成從具體問(wèn)題中提煉出以不變應(yīng)萬(wàn)變的思考方法與整體性思想，從而升華數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

三、學(xué)習(xí)過(guò)程抓觀念，樹(shù)立主體意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，主體意識(shí)的樹(shù)立十分重要.也就是說(shuō)，要讓學(xué)生們意識(shí)到，自己才是整個(gè)課堂教學(xué)乃至高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，進(jìn)而開(kāi)展主動(dòng)學(xué)習(xí)，擺脫教師在后面趕、學(xué)生在前面學(xué)的被動(dòng)局面.這種主體意識(shí)的樹(shù)立，是從學(xué)習(xí)觀念上對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的要求.可以說(shuō)，這是高中數(shù)學(xué)成績(jī)提高的有力驅(qū)動(dòng)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效提升的一個(gè)捷徑.

例如，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的過(guò)程中，出現(xiàn)過(guò)這樣一道習(xí)題：在二次函數(shù)y=f1（x）當(dāng)中，其圖像的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）.另有反比例函數(shù)y=f2（x），其圖像同y=x形成兩個(gè)交點(diǎn)，且兩點(diǎn)間距離是8，且f（x）= f1（x）+f2（x）.求證：當(dāng)a>3時(shí)，f（x）=f（a）有三個(gè)實(shí)數(shù)解.起初，學(xué)生們感到無(wú)從下手.我并沒(méi)有直接向?qū)W生公布答案，而是給這道題加了一個(gè)問(wèn)題：請(qǐng)寫(xiě)出f（x）的函數(shù)表達(dá)式.有了這個(gè)鋪墊，學(xué)生們馬上受到啟發(fā)，順利開(kāi)始了自主思考與求解，激發(fā)了他們探究的意識(shí)，提高了學(xué)習(xí)效果.

學(xué)生主體意識(shí)的樹(shù)立，關(guān)鍵一步在于教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變.以往很多教師為了保證能夠嚴(yán)格完成教學(xué)計(jì)劃，便在教學(xué)過(guò)程中不給學(xué)生留下任何一絲自由空間，教師成為了課堂教學(xué)的全部.這樣的做法，大大禁錮了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，對(duì)于其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是十分不利的.高中數(shù)學(xué)教師必須為學(xué)生盡可能多地預(yù)留出自主思考的空間，使其學(xué)習(xí)過(guò)程變被動(dòng)為主動(dòng)，這才是提升能力應(yīng)該做的.

綜上所述，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得何種進(jìn)步，學(xué)習(xí)策略才是決定性因素.掌握了一套行之有效且適合自己的學(xué)習(xí)策略，無(wú)需花費(fèi)過(guò)多精力便可以領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主旨.但如果沒(méi)有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略作為統(tǒng)領(lǐng)，即使付出再多心力都可能是徒勞無(wú)功.高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容深入而龐雜，需要一個(gè)成熟的學(xué)習(xí)策略對(duì)其進(jìn)行把控和細(xì)致研究，很顯然，學(xué)習(xí)策略不可小覷.