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        簡論怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

        2015-05-30 18:48:08尹俊奎
        關(guān)鍵詞:解題函數(shù)探究

        尹俊奎

        【摘要】新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能,形成數(shù)學(xué)能力和獨立創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感知、理解、多種解題、概括和探究的能力,等于給學(xué)生一把打開智慧之門的金鑰匙,能使學(xué)生終身受益.

        【關(guān)鍵詞】新課標(biāo);數(shù)學(xué)能力

        新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能,形成數(shù)學(xué)能力和獨立創(chuàng)新意識,我通過多年來的教學(xué)實踐認(rèn)識到:應(yīng)注重從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

        一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力

        感知是一切知識活動的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也必須以感知為前提,數(shù)學(xué)感知能力是確保數(shù)學(xué)課成功的首要能力,課堂鋪墊導(dǎo)入階段,我正在這樣做的:

        注重引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明,當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時,學(xué)生對學(xué)習(xí)才會有興趣.平時的教學(xué)中,我十分重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材,以豐富多彩的方式展現(xiàn)給學(xué)生,充分利用教材中的情境,把握新舊知識的距離,來激發(fā)學(xué)生濃厚的求知欲望.

        注重喚起表象,通過實物或多媒體展示,結(jié)合具體數(shù)學(xué)形象,努力喚起頭腦中具體的形象,就會使學(xué)生學(xué)到的知識歷歷在目.

        注重調(diào)動學(xué)生多感官的協(xié)調(diào)活動,增加感知的寬度和深度,使大腦皮層的視覺區(qū)、視聽區(qū)、運動區(qū)等建立多渠道的暫時神經(jīng)聯(lián)系.

        二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力

        理解是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識非常重要的環(huán)節(jié),學(xué)生只有對所學(xué)內(nèi)容真正理解了,才能內(nèi)化為自己的實際本領(lǐng).因此教師要努力通過多種教學(xué)方法和形式,實現(xiàn)對教學(xué)過程的掌控,學(xué)生理解能力增強了,其他能力如思辨能力、記憶能力也必然隨著增強.我在教學(xué)中注意按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點來組織教學(xué)過程.

        如學(xué)生學(xué)習(xí)《函數(shù)》時,先讓學(xué)生自學(xué)課本中的實例,這時學(xué)生已有所感知,然后我引導(dǎo)學(xué)生分析每個實例反映的實物,突出函數(shù)概念本質(zhì)特征,學(xué)生就容易理解了函數(shù)這一新概念:

        函數(shù)的兩個要素——自變量的取值范圍和函數(shù)對應(yīng)的關(guān)系;

        函數(shù)的實質(zhì)是兩個變量之間的一種確定的對應(yīng)的關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系不同,則函數(shù)不同;

        正確理解“對應(yīng)x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值與它對應(yīng)”,這句話不能籠統(tǒng)地說“y隨x的變化而變化”.這樣師生產(chǎn)生了共鳴,數(shù)學(xué)思想與方法得到了升華.

        三、培養(yǎng)學(xué)生多種數(shù)學(xué)解題能力

        課本中的例題的解決是嚴(yán)格規(guī)范的,是師生解題的相對嚴(yán)格的樣本.課本上解題的方法一般只給出一種,有時由于是鞏固剛學(xué)到的新知,因而不一定是最簡單的,我在例題導(dǎo)學(xué)階段不完全拘泥于課本,有時可以發(fā)揮學(xué)生的想象能力,不失時機地提供給學(xué)生其他的解題思路和途徑,只要不超過所學(xué)知識的范圍,解題方法有些繁瑣,但結(jié)果正確也是可以的.這樣的一題多解可以激發(fā)學(xué)生的求異興趣,提高創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方面思考問題的能力.

        提高了學(xué)生的多種數(shù)學(xué)解題能力,往往能達到“做一題,會一類,破一片”的效果,大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

        四、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力

        概括能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強弱的重要表現(xiàn),也是數(shù)學(xué)邏輯思維能力的核心因素之一.在課堂小結(jié)階段,多訓(xùn)練學(xué)生對理解、鞏固的知識點進行提煉、歸納,就可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力.

        我在教學(xué)中,注意抓住重點揭示教學(xué)內(nèi)容,牽出知識的重點全面概括.如學(xué)生學(xué)習(xí)完《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:當(dāng)k>0,b>0;k>0,b<0;k<0,b>0;k<0;b<0時四種圖像經(jīng)過的象限和增減性的特點,通過歸納,一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)就一清二楚了.這樣學(xué)生在概括中記憶,在記憶中提升,學(xué)得輕松,記憶牢固,同時又為學(xué)生打開了自由發(fā)展蓬勃向上的新天地.

        五、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力

        在數(shù)學(xué)課堂中,我常常以問題為載體,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力.單這些問題不一定僅僅限于純粹的數(shù)學(xué)問題,也可以是多種綜合形式的問題呈現(xiàn)給學(xué)生,無論什么問題,其核心都需要經(jīng)過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動解決.當(dāng)然,怎樣的問題也要與生活實際聯(lián)系起來,或給予一定的實際生活背景,這樣學(xué)生更容易獲得探究的情趣.

        例如:在學(xué)習(xí)三角形外心之前,可以提出問題:有三個村莊共同打一口井,但要保證這口井到三個村莊的距離相等,井打在哪里最合適?這時學(xué)生就根據(jù)實際問題用幾何符號表示出來,去探究究竟怎么辦.

        再如:學(xué)習(xí)三角形內(nèi)切圓以前,可以讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個三角形,提出問題:假如這是一塊材料,能否在三角形中剪出一個圓形的材料,還要保證這個圓形材料的面積是最大的?問題提出后,學(xué)生可以用手畫,也可以用剪刀剪,想辦法進行探究.

        再如:學(xué)生學(xué)習(xí)完一次方程的應(yīng)用以后,老師可以給學(xué)生展開豐富的想象解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題:在日歷中圈出一個橫行上三個相鄰的數(shù),使它們的和為14?在日歷的豎行上圈出相鄰的三個數(shù),使它們的和為40?能否舉出生活中的類似的問題?怎樣用數(shù)學(xué)知識解決它?

        這些問題選用了學(xué)生熟悉的實際生活背景,利用問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言或圖像語言,并且問題深入淺出,同時留有余地讓學(xué)生自主探究,這樣可以幫助學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的提高.

        總之,在平時的教學(xué)中,重概念、重理論、重總結(jié)規(guī)律,既讓學(xué)生學(xué)到知識,又讓學(xué)生發(fā)展思維,幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感知、理解、多種解題、概括和探究的能力,等于給學(xué)生一把打開智慧之門的金鑰匙,能使學(xué)生終身受益.

        【參考文獻】

        [1]張仁賢.教學(xué)智慧18講[M].天津:天津教育出版社.

        [2]吳效峰.新課程怎樣教.沈陽:沈陽出版社.

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