莫稅芳

[摘要]眾所周知，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，只有將數(shù)學(xué)概念這一基礎(chǔ)夯實，才能保證學(xué)生取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績.基于此.從數(shù)學(xué)概念的由來、屬性、形成、應(yīng)用、鞏固等五個方面來詳細(xì)說明如何將初中數(shù)學(xué)概念教好.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念引入屬性形成應(yīng)用

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）230017

一、引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實世界中得來的，所以讓學(xué)生充分理解概念的前提是給學(xué)生提供合理的物質(zhì)感受，建立和準(zhǔn)備比較好的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模型.學(xué)生在學(xué)習(xí)和觀察有關(guān)事物圖案模型的同時，獲得對所研究對象的感性認(rèn)識，逐步認(rèn)識本質(zhì)，建立概念.對數(shù)學(xué)教師來講，要開拓思維，就要多想辦法動手制作一些好的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念.

二、讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的屬性

數(shù)學(xué)概念大都是語言性概念，要想使學(xué)生掌握好概念，必須要讓學(xué)生真正認(rèn)識這類概念的本質(zhì)屬性.例如，在給學(xué)生講授“函數(shù)”這一概念時，可先將函數(shù)的本質(zhì)特點和屬性給學(xué)生講述清楚，這樣才能便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí).通過歸納總結(jié)的辦法，將函數(shù)的屬性一一逐層剖析，講述透徹.函數(shù)的本質(zhì)屬性有：①“是一個變化的過程”，說明函數(shù)具有變量的屬性；②“具有兩個變量”，即自變量x和因變量y，說明函數(shù)是x的變化而引起y變化的一個整體關(guān)系；③“x是某一范圍內(nèi)確定的數(shù)值”，說明函數(shù)中x是某一范圍內(nèi)的數(shù)值，它具有范圍性；④“因變量y值和自變量x的對應(yīng)性”，說明一個x值就對應(yīng)著一個確定的y值.通過上述對函數(shù)概念的逐層講解，使學(xué)生真正認(rèn)識到函數(shù)概念的本質(zhì)屬性就是對應(yīng)關(guān)系.

三、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的形成

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)概念的形成過程，并讓學(xué)生了解這一過程，使學(xué)生更便于理解.給講解學(xué)生概念的形成過程，學(xué)生能夠更好地理解概念，同時能提升學(xué)生的抽象思維能力.數(shù)學(xué)本身就是著重考查學(xué)生的抽象思維能力.抽象思維能力的提高，為學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高打下了良好的基礎(chǔ).下面我舉一個簡單的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的例子.

圖1例如，先給學(xué)生提供圖1圖形，讓學(xué)生分析判斷這4個角的關(guān)系.因為之前學(xué)習(xí)過鄰補角的概念，所以這時有學(xué)生會說：“∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4是鄰補角.”不錯，學(xué)生的回答沒有問題.教師可以順勢再問：∠1和∠3，∠2和∠4是什么關(guān)系？這時我相信學(xué)生會說：“它們兩組分別相等.”作為教師，此時就要抓住機(jī)會，在學(xué)生激烈討論的同時，激發(fā)學(xué)生的思考意識，然后通過之前的鄰補角相加之和等于180°的定理，把對頂角相等的關(guān)系給學(xué)生引出來.再利用兩個木棍組成的教學(xué)模型，通過旋轉(zhuǎn)木棍，使角的大小不斷變化，并讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)不管角有何變化，對頂角總是相等.這樣就將這一概念形象地展示給學(xué)生，使學(xué)生充分理解什么是對頂角以及對頂角的相互關(guān)系，最后引入對頂角的定義.這樣，按照概念的形成過程把對頂角的概念給學(xué)生講述了一遍，使學(xué)生更易于理解和學(xué)習(xí).

四、讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

掌握概念的目的就是為了更好地應(yīng)用概念，只有概念在不斷的應(yīng)用中才能加深對概念的理解，通過對概念的應(yīng)用，才能解決數(shù)學(xué)問題.例如，在給學(xué)生講述“三角形的內(nèi)切圓”這一概念后，可以給學(xué)生出一道題：如果你有一個三角形鐵板，怎么利用這塊三角形鐵板設(shè)計出一個圓形，且這個圓形的面積是最大的.這個時候?qū)W生就會認(rèn)真思考：剪出圓形并不難，但是如何才能剪出一個面積最大的圓形來呢？這時他們就會開動腦筋，想到之前學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，悟出：要從三角形鐵板中剪出一個與三角形三邊都相切的內(nèi)切圓應(yīng)該是最大的.這是一個一舉多得、非常好的講授數(shù)學(xué)概念的模式.

五、幫助學(xué)生數(shù)學(xué)概念

當(dāng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念后，必須及時地鞏固，在鞏固中加深對概念的理解.作為教師，我們可以通過讓學(xué)生復(fù)述的方式達(dá)到鞏固的目的.復(fù)述不應(yīng)要求學(xué)生按照定義的具體字面意思進(jìn)行復(fù)述，只要能通過自己的語言將概念的關(guān)鍵核心意思表達(dá)清楚即可，但重要的部分不能缺少.

以“同旁內(nèi)角”的概念為例進(jìn)行說明，可以為學(xué)生提供以下3種圖形，讓學(xué)生自己根據(jù)圖形分析∠1與∠2的位置關(guān)系，這樣讓學(xué)生全面認(rèn)識同旁內(nèi)角概念，在學(xué)生在排除圖3和圖4的過程中，認(rèn)識到圖3、圖4不符合，而圖2符合的原因.通過這一過程使學(xué)生增強對“平行線同旁內(nèi)角之和等于180°”的概念的理解.作為教師，調(diào)動學(xué)生思考的積極性是非常重要的，只有學(xué)生開動腦筋去思考去理解的時候，才能加深、鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.

（責(zé)任編輯黃桂堅）