江望杰

【摘 要】比較詳細(xì)地講解高中數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的四種有效途徑——利用多種方式，激發(fā)學(xué)生興趣；引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，開展小組合作；強(qiáng)化解題訓(xùn)練，力求舉一反三；運(yùn)用信息技術(shù)，擴(kuò)充知識層面。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 高效課堂 有效途徑

【中圖分類號】 G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）08B-0108-02

建設(shè)高中數(shù)學(xué)高效課堂，其宗旨首先是為了更好地提高教學(xué)效率和質(zhì)量，完成教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，其次是使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到有效地提升和發(fā)展。很多教師認(rèn)為高效的高中數(shù)學(xué)課堂就是學(xué)生數(shù)學(xué)知識記得牢，背得牢，這是傳統(tǒng)教學(xué)的觀念。新課標(biāo)背景下的高效數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是充滿樂趣，學(xué)習(xí)氣氛濃烈，學(xué)生能夠自由地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，學(xué)習(xí)效果顯著的課堂。綜合教學(xué)實(shí)踐，高中數(shù)學(xué)高效課堂的建設(shè)必須圍繞這樣四個方面進(jìn)行。

一、利用多種方式，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣是學(xué)習(xí)的動力，高效數(shù)學(xué)課堂的建設(shè)離不開學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有有了興趣學(xué)生才有探究數(shù)學(xué)知識的欲望和積極性。高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)時會有一定的困難，要激發(fā)學(xué)生的興趣不是一件容易的事情。教師可以從以下幾個方面入手：第一方面，結(jié)合高中生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計有趣的、多樣化的教學(xué)活動，例如趣味比賽、趣味辯論等，使課堂氣氛活躍起來。改變高中數(shù)學(xué)課堂死板、嚴(yán)肅、枯燥的教學(xué)形式，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的興趣。筆者經(jīng)常在教學(xué)過程中設(shè)計比賽活動，有時候會在黑板上寫一道題讓不同學(xué)習(xí)小組派一個代表上臺進(jìn)行解答，看誰在最短的時間里解答出來。課堂里的學(xué)生一邊做一邊看得津津有味，整個課堂的氣氛非常好。這樣就激發(fā)了學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，體會到了成功的喜悅，有利地增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第二方面，從學(xué)生的生活入手，生活中的數(shù)學(xué)是高中生比較感興趣的事物，教師如果在教學(xué)的過程中結(jié)合生活中的事情引導(dǎo)學(xué)生來解決一些數(shù)學(xué)問題，這樣學(xué)生就會感受到數(shù)學(xué)就在他們的身邊，在學(xué)習(xí)的過程中也會對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生濃厚的興趣。第三方面，從創(chuàng)設(shè)情境入手，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)在的實(shí)際情況以及教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，情境可以是多種多樣的，如趣味式情境、懸疑式情境等，使學(xué)生在一個平等、愉快的環(huán)境里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)興趣和參與教學(xué)活動的積極性，實(shí)現(xiàn)課堂的高效。

二、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，開展小組合作

數(shù)學(xué)課堂不僅僅是要教會學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)知識，還要注重對學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力、獨(dú)立能力、自主學(xué)習(xí)能力等各方面能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，這是建設(shè)一節(jié)高效高中數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利于教學(xué)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。曾經(jīng)聽一位教師在上蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2“直線與平面位置關(guān)系”時，設(shè)計了這樣一道題：

已知D，H是三棱錐B-ACD的兩條側(cè)棱BD，BA上的兩個中點(diǎn)，求證：DH∥平面ACD。

教師讓學(xué)生上黑板演示解答。提問學(xué)生：“通過他們的解答你發(fā)現(xiàn)了什么？”這時一個學(xué)生提出了質(zhì)疑：“我認(rèn)為他的這個解題過程有點(diǎn)亂，證明DH∥AD就能證明DH∥平面ACD？”“那你認(rèn)為該如何解呢？思考兩分鐘，告訴老師?！焙髞韺W(xué)生進(jìn)行了回答：“老師，我明白了，他沒有很好地理解直線與平面平行的定理，必須是平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，所以要說明DH不屬于平面ACD，AC屬于平面ACD。”這位教師在教學(xué)過程中首先利用問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，然后鼓勵學(xué)生勇于與教師和同學(xué)分享自己不同的看法，給予學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會。教師要留給學(xué)生充裕的思考時間，利用一切手段引導(dǎo)學(xué)生對自己有疑問的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考和分析，并大膽放手給學(xué)生，充分相信學(xué)生的潛能，讓學(xué)生去自行釋疑。學(xué)生在質(zhì)疑—思考—分析—釋疑的過程中，其自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考能力得到有效提高。

現(xiàn)在的高中生已經(jīng)有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，但僅依靠學(xué)生自己的自主學(xué)習(xí)能力卻是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的互動合作，開展小組合作學(xué)習(xí)，互相幫助互相督促，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。例如在教學(xué)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2平面的基本性質(zhì)這節(jié)課時，筆者首先設(shè)置了小組合作預(yù)習(xí)案，讓學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)的知識點(diǎn)有個大概的了解。在課堂上，筆者又設(shè)計相關(guān)的導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的幫助下通過小組合作學(xué)習(xí)掌握所學(xué)的知識點(diǎn)，并解決在預(yù)習(xí)過程中遇到的難題。課后學(xué)習(xí)小組繼續(xù)發(fā)揮應(yīng)有的作用，繼續(xù)完成教師布置的課后練習(xí)。通過課前小組合作預(yù)習(xí)、課中小組合作解決難題、課后小組合作完成練習(xí)的方式，有效地解決了學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中遇到的困難，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在沒有教師幫助下也能最大程度地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，對所學(xué)知識的重點(diǎn)進(jìn)行深入探究，提高學(xué)習(xí)效果和課堂效率，并且在合作的過程中有效地提高學(xué)生的合作意識。

三、強(qiáng)化解題訓(xùn)練，力求舉一反三

建設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂除了要能夠培養(yǎng)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)外，提高解題能力也是重要的因素。其實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)就是以訓(xùn)練學(xué)生解題能力為核心的教學(xué)。因此，教師要重視對學(xué)生的解題訓(xùn)練，根據(jù)高中生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，重視解題技巧的引領(lǐng)，運(yùn)用有效的策略指導(dǎo)學(xué)生。一方面加強(qiáng)學(xué)生的審題訓(xùn)練。正確地審清楚題意是提高學(xué)生解題正確率的重要因素。在解題之前要弄清各個已知條件之間的關(guān)系，對所要解答的問題進(jìn)行全面地分析研究，抓住題中的關(guān)鍵詞，明白題目的本意，弄清題意，明確題目的特點(diǎn)，找到解題的方向，運(yùn)用學(xué)過的知識順利解題，并且要做到舉一反三，心中有數(shù)。另外一方面培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。由于高中數(shù)學(xué)涉及的知識點(diǎn)有很多相似的地方，解題的方法也相類似，學(xué)生很容易產(chǎn)生思維定勢，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。因此教師要強(qiáng)化解題訓(xùn)練，通過多練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生突破受思維定勢的影響，教會學(xué)生從不同角度思考問題，鼓勵學(xué)生進(jìn)行多方面、多途徑去自主探索數(shù)學(xué)知識，主動探索問題的不同解法，學(xué)會“一題多解”“一題多變”。在解數(shù)學(xué)問題時懂得利用已經(jīng)學(xué)過的知識舉一反三。例如在復(fù)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識時，筆者設(shè)計了這樣的練習(xí)：

有一個三棱錐體B-DAC，已知它的一側(cè)棱和底面的邊長為2a，且DA=CD=CA=3a，∠BDA=∠BAC=70°。求這個三棱錐體的體積。

學(xué)生很快想到了這樣一種方法，過點(diǎn)B作平面圖形BAC的垂線，使B⊥BAC于點(diǎn)F，連接BF，然后根據(jù)所學(xué)過的知識求出了最終結(jié)果。后來筆者又引導(dǎo)學(xué)生：“還有沒有其他解法？根據(jù)已知條件是否可以把這個三棱錐體進(jìn)行分解呢？”學(xué)生馬上想到根據(jù)相關(guān)的已知條件把這個三棱錐體分成C-BDE和A-BDE這兩個三棱錐體，利用相關(guān)的公式分別計算出這兩個三棱錐體的體積，然后把這兩個三棱錐體的體積進(jìn)行相加求出這個三棱錐體的體積。在這個過程中通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解，從而提高學(xué)生求異思維能力，學(xué)會舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率。

四、運(yùn)用信息技術(shù)，擴(kuò)充知識層面

高中數(shù)學(xué)教材由于受到空間、地域等因素的影響，不可能把所有的知識點(diǎn)內(nèi)容都寫進(jìn)教材中，但如果學(xué)生所獲得的知識只限于教材，那么將不利于學(xué)生獲取比較全面的知識。隨著科技的發(fā)展，信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛運(yùn)用，突破了教材的限制，可以根據(jù)學(xué)情與學(xué)生的實(shí)際補(bǔ)充必要的知識，來開闊學(xué)生的思維。利用文字、聲音、圖片、視頻進(jìn)行有效結(jié)合，幫助學(xué)生接觸更多的數(shù)學(xué)知識。例如蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二直觀圖的畫法，由于篇幅有限，教材中介紹的比較簡單，而這個知識點(diǎn)又比較抽象，需要學(xué)生具有強(qiáng)大的空間想象力。如果利用信息技術(shù)則能更好地展示直觀圖的畫法，為學(xué)生補(bǔ)充一些知識點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解。其實(shí)，借助信息技術(shù)學(xué)生可以方便快捷地了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)發(fā)展的新動態(tài)，掌握更多高中數(shù)學(xué)的解題技巧和解題方法，學(xué)以致用，擴(kuò)充學(xué)生的知識面。信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂中的合理運(yùn)用，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了豐富的課程資源。信息技術(shù)是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的有效工具之一，因此，高效數(shù)學(xué)課堂的建設(shè)還需要注重高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的有效整合，讓數(shù)學(xué)課堂更具有開放性。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是一門具有高難度的學(xué)問，要想構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂，教師要提高自身的業(yè)務(wù)水平，利用一切有效資源提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，通過信息技術(shù)擴(kuò)充學(xué)生知識面。讓學(xué)生在一個愉快的環(huán)境中主動探索數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，最終達(dá)到課堂高效的目的。

（責(zé)編 盧建龍）