蔡紅

研究性學習，是指教師或其他成人不把現(xiàn)成結(jié)論告訴學生，而是學生自己在教師指導下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，獲得結(jié)論的過程。學習活動應當是主體積極參與的一種源自于內(nèi)在需要的活動，是學生不斷地積累經(jīng)驗、改變經(jīng)驗、重組經(jīng)驗，不斷地更新自我、充實自我的過程。傳統(tǒng)“接受性教學”常常以教師為中心，以學生是否記住書本知識為目標，學習難以成為學生作為一個完整的人的內(nèi)在需要?！把芯啃詫W習”改變了學生以單純接受教師傳授知識為主的學習方式，有益于學生加深對知識的理解和掌握，提高其發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。

高中數(shù)學研究性學習思維能力我們強調(diào)“研究性學習”，并不是全盤否定傳統(tǒng)的“接受性學習”。只是過去教學中過多地倚重了“接受性學習”，忽略了“研究性學習”存在的價值。研究性學習的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉(zhuǎn)變得盡快深入人心。

一、對數(shù)學研究性學習的認識

數(shù)學研究性學習是學生數(shù)學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。

數(shù)學研究性學習的特點主要體現(xiàn)在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數(shù)學研究性學習更加關注學習過程。

數(shù)學研究性學習的材料，不僅僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當?shù)臅r候?qū)W生給予幫助，起著組織和引導的作用。

數(shù)學研究性學習的評價，不僅僅關心學習的結(jié)果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發(fā)展的目的，因此，要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價，也要有定性的評價。

二、研究性學習的基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)學科的學科特點和高中學生的年齡特點，數(shù)學研究性學習的基本結(jié)構(gòu)可以是：

1.引入。教師圍繞教學內(nèi)容，根據(jù)教學進度，提出一些有價值的、具備研究條件的課題。目的是使學生明確目標，激發(fā)學習興趣和求知欲望。數(shù)學研究性學習的課題不僅僅是教師提供，還應鼓勵學生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學問題，進而提煉成研究性學習的課題。

2.獨立探究。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當?shù)臅r候?qū)W生給予幫助，起著組織和引導的作用。在這一過程中，要給學生充分的時間讓學生自己尋求答案，教師可以巡視，并且盡量鼓勵學生按照不同的方案尋求答案，教師還要在這一學生獨立探究的過程中掌握學生存在的疑難問題和不足之處。

3.分組討論。對學生獨立探究中的困惑問題以及重點、難點、疑點，教師不要急于講解、回答，要讓學生調(diào)整自己的認識思路，以小組的形式引發(fā)學生各抒己見，展開討論或辯論，激發(fā)學生濃厚的學習興趣。在討論過程中對積極發(fā)言的學生予以表揚，對有獨到見解的給與肯定，鼓勵。

4.總結(jié)、引申。就是對討論的結(jié)果進行歸納整理，鞏固深化所學知識。教師可以讓各個小組的代表談本組的解題方法、學習體會、學習心得，談學習中應注意的問題等等，教師再予以“畫龍點睛”。這一過程，可以運用多媒體等手段把各種正確的思路反映出來，以達到全般共同學習、共同進步的目的。最后教師可以在總結(jié)引申的基礎上在提出一些延續(xù)性的問題，供學生進一步思考和理解。

三、開展數(shù)學研究性學習的途徑

1.數(shù)學開放題與研究性學習的滲透。數(shù)學開放題體現(xiàn)了數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程。數(shù)學開放題既展示了數(shù)學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。因此，利用數(shù)學開放題引入研究性學習應是十分有意義的。數(shù)學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現(xiàn)。數(shù)學開放題的構(gòu)造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得新思路。例如，余弦定理在日常生活中的應用。學習了正余弦定理后，進行“正余弦定理的應用”時，想到除了課本給的例題，應該還有別的實際生活中使用正余弦定理的情況。在研究性學習的過程中認真、踏實的研究，實事求是地獲得結(jié)論，培養(yǎng)他們端正的科學態(tài)度和科學道德觀，培養(yǎng)出不斷追求進取、不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。

2.探究性教學模式與研究性學習的滲透

皮亞杰指出：“邏輯——數(shù)學的真理，并非是由客觀對象中直接抽象出來的，而是主體施加于對象之上的動作，也就是有主體的活動中抽象出來的?！睌?shù)學學習，本來就是學生的一種學習活動，學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學習過程。我們要打破傳統(tǒng)師生被動“授受”的狀態(tài)，構(gòu)造學生自主探索的新模式，實現(xiàn)社會實踐與研究性學習的滲透。國家數(shù)學課程標準強調(diào)：“好的數(shù)學教育應該從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會?！毖芯啃詫W習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活經(jīng)驗的積累和社會實踐能力的鍛煉開辟渠道。在這樣的活動中，無疑會激發(fā)學生學習數(shù)學的主動性，且能開拓學生創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題，獨立思考的習慣。學生在應用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，加深了對數(shù)學學科的理解和熱愛，不僅學到了數(shù)學知識，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力。

總之，研究性學習必須服從于教學內(nèi)容，必須服務于學生的認知結(jié)構(gòu)。我們在實施研究性學習的過程中，既要克服“填鴨式”教學的傾向，又要克服把研究性學習變成學科競賽的傾向。課堂教學中，教師若能把知識教學與研究性學習的教學有機地結(jié)合在一起，二者則能相得益彰，取得共同發(fā)展的理想效果。