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摘要：近期商業(yè)銀行在銀監(jiān)會的能效信貸指引下紛紛開展了防范能效信貸相關(guān)風險，試圖完善貸款風險。本文闡述了規(guī)避利率風險的傳統(tǒng)措施，找到了解決利率風險的現(xiàn)代方法，以歐式看漲期權(quán)定價模型為依據(jù)說明了利率風險對金融產(chǎn)品定價的影響，并建議商業(yè)銀行一定要結(jié)合自身的情況和模型的假定前提，加強以利率風險管理為中心的資產(chǎn)負債管理和建立合理高效的利率風險管理運作體制，密切監(jiān)測未來利率動向并運用各種金融工具對利率進行管理。

關(guān)鍵詞：看漲期權(quán) 偏微分方程 利率風險 商業(yè)銀行

近日，中國銀監(jiān)會與國家發(fā)展改革委聯(lián)合印發(fā)了《能效信貸指引》，鼓勵銀行業(yè)金融機構(gòu)積極開展能效信貸業(yè)務(wù)，有效防范能效信貸相關(guān)風險，完善貸款風險。商業(yè)銀行的主要收入來源就是放貸的利息收入，然而，近年來復(fù)雜多變的宏觀經(jīng)濟導(dǎo)致了市場利率大幅度波動且難以預(yù)測，從而嚴重影響了商業(yè)銀行的利息收入。所以如果商業(yè)銀行對利率風險能夠進行有效地管理，那么商業(yè)銀行所面臨的利息收入風險就能得到很大的解決。

一、利率概述

從債權(quán)人的角度看，利息是債權(quán)人從債務(wù)人手里獲得的本金以外的部分，是債權(quán)人貸出資金獲得的報酬；從債務(wù)人的角度看，利息是債務(wù)人向債權(quán)人所支付的本金以外的部分，是債務(wù)人使用資金所付出的代價。利息又稱為利息率，利率等于利息與本金的比值，用百分比表示。

二、商業(yè)銀行規(guī)避利率風險的傳統(tǒng)措施

由于政府放松了利率管制，利率市場的變動變得更加頻繁，然而商業(yè)銀行無法預(yù)測利率的變動方向，所以必須采取一些措施應(yīng)對利率風險。傳統(tǒng)的措施主要包括：

（一）訂立利率條款

對利率的變動幅度作出規(guī)定，如果利率市場的變動超出了一定的范圍，則收益的一方要按照條款的規(guī)定向受損的一方支付約定的賠償。

（二）浮動利率管理

在銀行短存—長貸的資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)中，銀行通常采取浮動利率放貸，是資產(chǎn)收益定期調(diào)整，這樣的行為可以轉(zhuǎn)嫁利率風險。

（三）資金缺口管理

缺口管理主要是研究銀行資產(chǎn)負債不匹配導(dǎo)致的利率風險，如果風險缺口保持為零，這意味著到期的存貸頭寸完全相同，銀行不存在利率風險。但通常，銀行可以運用缺口管理來實現(xiàn)計劃的凈利息收入，即通過預(yù)測的利率波動來調(diào)整資產(chǎn)負債的結(jié)構(gòu)、數(shù)量和期限，保持一定的資金正缺口或負缺口。但是，資金缺口分析是一種靜態(tài)的利率分析方法，缺乏對外部利率條件和內(nèi)部資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)連續(xù)變化的考慮，因此存在一定的局限性。

（四）有效持續(xù)期缺口分析

有效持續(xù)期缺口分析能夠綜合衡量資產(chǎn)負債的利率風險，有效持續(xù)期缺口的絕對值越小，銀行所面臨的風險就越小。但是要想準確計算出有效持續(xù)期并不容易，因為此方法有許多假設(shè)并且對數(shù)據(jù)要求很高，當利率發(fā)生變化時，銀行需要時間來重新制定資產(chǎn)負債表和計算預(yù)測持續(xù)期，其成本不容忽視。

三、商業(yè)銀行規(guī)避利率風險的現(xiàn)代方法

隨著金融市場的不斷完善，金融衍生品的交易也越來越活躍，現(xiàn)代方法是金融創(chuàng)新的產(chǎn)物，并且所使用的工具精巧復(fù)雜，因此，現(xiàn)代方法能同時滿足眾多套期保值和投機者的各種需求。

（一）遠期利率協(xié)議

遠期利率協(xié)議是由買賣雙方訂立的遠期對遠期的貸款合約，該合約規(guī)定把從未來某一特定時日開始的某個預(yù)先約定時期內(nèi)的利率鎖定。遠期利率的用途包括鎖定未來預(yù)期現(xiàn)金流量的利率或者鎖定一項浮動利率債務(wù)的利息支付水平。

在遠期利率協(xié)議下，買方是名義上的借款人，賣方則是名義上的貸款人，它是用現(xiàn)金結(jié)算的合約，現(xiàn)金結(jié)算額反映了合約簽訂時所約定遠期利率與固定日的參考利率的差異。如果結(jié)算日的利率高于約定利率，該投資者收到現(xiàn)金支付，以對其必須以更高的利率借款予以補償；若結(jié)算日的利率較低，該投資者雖然需要支付現(xiàn)金，但是卻可以在市場上獲得較低的借款利率，其結(jié)果是在交易日將借款利率鎖定在遠期利率水平之上。

（二）利率互換

互換的基本原理是：利用互換雙方在不同的金融市場上所擁有的優(yōu)勢，進行以套匯（利）為目的的金融債券或債券的相互交換。

其主要形式有：貨幣互換和利率互換。銀行與工商企業(yè)之間達成一份利率互換協(xié)議。利率互換可以使銀行消除或減少負債風險。如果銀行判斷利率將上升，就可以通過利率互換將浮動利率負債轉(zhuǎn)換為固定利率負債，以此減少這種負債的利率變化風險。利率互換也可以使銀行對于利率下降做出積極回應(yīng)，為企業(yè)提供一種有效地減少負債利息負擔的可能性。并且銀行還可以利用利率互換協(xié)議來減少資產(chǎn)的利率變化風險，提高利息收入，優(yōu)化資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)貨幣的保值功能。

（三）利率期貨與金融遠期合約

期貨是一種遠期合約，它賦予了購買者在未來特定時期按照事先約定的價格出售或購買特定數(shù)量的某種商品的權(quán)利。利率期貨是金融期貨的一種，它以遠期合約為計價基礎(chǔ)。利率期貨可以有效地用于利率風險的防范與管理，通過買進或者賣出利率期貨，即可以對正、負缺口進行對沖保值，即對資產(chǎn)負債中需要保值賬戶現(xiàn)存的或預(yù)期要發(fā)生的資金流狀況，進行金額一致但方向相反的期貨交易。

（四）利率期權(quán)

期權(quán)是指具有在一定期間按某一約定商品的履約價購買或者出售一定數(shù)量的某一特定商品的權(quán)利的合約。期權(quán)提供的是在市場條件好的時候交易，而在市場條件不好時放棄交易的權(quán)利，所以它消除了壞的不確定性而保留了好的不確定性。

四、利率風險的解決方法——模型建立

金融工程包括新型金融工具與金融手段的設(shè)計、開發(fā)與實施，以及對金融問題給予創(chuàng)造性的解決。所以，金融工程的目標在于設(shè)計出成本較低的套期保值工具，其核心內(nèi)容就是利用已有的或創(chuàng)新的金融工具進行風險管理，其中對衍生工具的管理占有重要位置。

基本的衍生工具有以下幾種：期貨合約、遠期合約、期權(quán)與互換，它們的價值取決于股票、債券、外匯等標的資產(chǎn)的價格和利率，這幾種基本的衍生工具與傳統(tǒng)的固定或者浮動利率票據(jù)結(jié)合在一起，能產(chǎn)生更為復(fù)雜的衍生工具?；诮鹑诠ぞ叩膭?chuàng)新意義，本文將研究在隨機利率模型下的期權(quán)定價情況，并對歐式看漲外匯期權(quán)的定價進行分析。

對歐式看漲外匯期權(quán)定價的研究主要有兩種類型：一類為假定本國和外國利率均為確定的量，而匯率為隨機變量，在假定匯率服從幾何布朗運動模型的B-S框架下，已經(jīng)得出了相應(yīng)的期權(quán)定價公式；另一類為假定本國利率、外國利率和匯率均為隨機變量，一些作者雖然討論了短期利率模型下的定價問題，但并未給出相應(yīng)期權(quán)的定價公式，考慮到在我國利率市場化大背景下，利率的變動不是平坦和由政府進行人為干預(yù)調(diào)控，所以本文采用隨機微分方程和偏微分方程的理論來研究第二類的歐式看漲外匯期權(quán)定價問題，希望能夠給商業(yè)銀行在放松利率管制后如何進行外匯管理提供一定的理論支持。

（一）隨機利率模型

利率是影響金融市場變化的最基本的因素，而利率的風險就是來源于利率的隨機波動性。

在風險中性的假設(shè)條件下，利率過程可以這樣描述：

drt=m（rt，t）dt+σ（rt，t）dwt （1）

其中，m（rt，t）和σ（rt，t）是兩個變量的確定函數(shù)，{Wt∶t≥0}是標準的布朗運動。隨著時間的推移，利率呈現(xiàn)的趨勢是均值水平上下擺動。當rt較高時，rt將呈現(xiàn)下降趨勢，即E（dr/dt）=m（rt，t）為負；當rt較低時，rt呈現(xiàn)上升趨勢，即E（dr/dt）=m（rt，t）為正。這種現(xiàn)象為“利率的均值回復(fù)”。作為反映均值回復(fù)現(xiàn)象的利率模型，令：

m（rt，t）=α（t）（θ（t）-rt） （2）

均值回復(fù)現(xiàn)象的金融意義在于：當利率較高時，經(jīng)濟發(fā)展趨緩，投資人對資金的需求量減少，導(dǎo)致利率下降；反之，當利率較低時，投資人的投資積極性被激發(fā)，投資市場對資金需求量增加，致使利率上升。常用的利率模型為Vasicek模型：

drt=α（θ-rt）dt+σdWt（3）

其中α，θ，σ都是正常數(shù)。

將（3）式進行變換可得到等同的偏微分方程：

d（eαtrt）=αθeαtdt+σeαtdW（4）

設(shè)t=t0時，有rt0=r0，則當s>t0時，（3）式的解為：

■ （5）

即為：■（6）

從上面的式子可以得到，在Vasicek模型下，當s→∞時，利率的均值趨近于θ。

（二）歐式看漲外匯期權(quán)定價模型

假定本國的短期利率為， 那么在連續(xù)復(fù)利的情況下本國銀行賬戶在t時刻的本國貨幣價格表示為：

Bt=exp（∫t0rudu）（7）

本國交叉貨幣市場是指由不同貨幣體系經(jīng)匯率聯(lián)系起來的以本國貨幣結(jié)算的金融市場，以本國銀行賬戶為計價單位的風險中性概率測度稱作本國的鞅測度，記為Q。

Vasicek利率模型具有簡單易處理的特點并且它與利率變動的基本特征相吻合，基于市場利率變動具有均值回歸的特征，因而此短期利率模型對確定利率衍生品的解析定價公式具有直接的影響。

假設(shè)本國短期利率為r，外國短期利率R和匯率F在本國鞅測度Q下分別服從如下的Vasicek利率模型和對數(shù)正態(tài)分布模型：

drt=（b1-α1rt）dt+σ1dwt（0≤t≤T*）

dRt=（b2-α2Rt）dt+σ2dwt（0≤t≤T*）

dFt=Ft（rt-Rt）dt+σ3dwt（0≤t≤T*）

其中T*>0是某個固定的時間水平，α1，α2，b1，b2都是正常數(shù)，σ1，σ2，σ3是三個線性無關(guān)的三維常數(shù)向量。假設(shè)歐式看漲外匯期權(quán)的到期日為T（T

根據(jù)多維公式，隨機過程■在本國鞅測度下Q下的動態(tài)方程為：

■，

其中，

■（9）

■（10）

V的各階偏導(dǎo)數(shù)均在（t，rt，Rt，F(xiàn)t）處取值，|·|表示向量的模，根據(jù)鞅表示定理，擴散過程（9）中的漂移項應(yīng)該為零。進而，有V（t，rt，Rt，F(xiàn)t）適合的偏微分方程：

■（11）

根據(jù)表達式（8），得到V（t，rt，Rt，F(xiàn)t）的邊界條件為：

V（t，rt，Rt，F(xiàn)t）=（FT-K）+（12）

于是，歐式外匯期權(quán)的定價函數(shù)就是滿足偏微分方程（11）和邊界條件（12）的解。

五、結(jié)論

從金融角度來看，當其他條件不變時，本國利率（匯率）上升，本國貨幣的成本將會上升或者本國貨幣升值，這將導(dǎo)致用本國貨幣結(jié)算的金融資產(chǎn)價格將上漲，因而當本國利率上升或者匯率上升時，歐式看漲期權(quán)的本國貨幣價格將會上升，相反，如果外國短期利率上升，意味著外國貨幣成本上升，匯率相對地下跌或者本國貨幣成本相對減小，這會導(dǎo)致用本國貨幣結(jié)算的金融資產(chǎn)的價格相對減少，因此，當外國短期利率下降時，歐式看漲外匯期權(quán)的本國貨幣價格將上升。本文建議商業(yè)銀行一定要結(jié)合自身的情況和模型的假定前提，加強利率風險管理為中心的資產(chǎn)負債管理和建立合理高效的利率風險管理運作體制，密切監(jiān)測未來利率動向并運用各種金融工具對利率進行管理?！?/p>

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〔本文系國家自然科學(xué)基金（項目編號：71461004）研究成果〕

（蔣致遠，1973年生，博士，副教授，桂林電子科技大學(xué)商學(xué)院。研究方向：資產(chǎn)定價與風險管理。龔閃閃，1989年生，桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院碩士研究生。主要研究方向：銀行風險控制。張?zhí)?989年生，桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院碩士研究生。研究方向：信用風險）