王曙輝 徐孟 彭慶國 余明果

摘 要：針對一種新型的柴油機微粒捕集器單元塊旋轉式的過濾體微波加熱再生模型，采用數值模擬方法，對再生過程中過濾體壁面溫度沿徑向分布和過濾體單元的形狀結構參數對微波加熱再生過程的影響規(guī)律進行數值模擬研究.結果表明：過濾體壁面溫度從外弧面向內弧面逐漸升高，且整個過濾體的峰值溫度出現(xiàn)在內弧面；較小的過濾體圓心角將會縮短再生時間；較小的過濾體單元長度以及較小的過濾體單元厚度都可使再生時間縮短.

關鍵詞：微粒捕集器； 過濾單元； 再生時間； 再生效率； 數值模擬

中圖分類號：TK421 文獻標識碼：A

柴油機以其良好的動力性、經濟性和可靠性而廣泛地應用于各種機械裝置.然而，柴油機與同等功率的汽油機相比，微粒與NOx是其排放中的兩種最主要的污染物，尤其其微粒的排放甚至達到汽油機的30～80倍＼[1＼].隨著柴油車排放標準的日趨嚴格，僅靠機內凈化技術已不能滿足日益嚴格的排放法規(guī)，必須同時采用機內凈化技術和后處理技術.微粒捕集（DPF）是解決柴油機微粒排放污染最有效和最具有前景的后處理技術之一.在DPF技術研究中，過濾體材料的研究已經有了多年的發(fā)展，相對于捕集材料而言，捕集器再生技術的研究稍微滯后＼[2-4＼]，而且一直以來，有關過濾體的再生技術也是眾多學者的重要研究課題之一＼[5-6＼].

影響過濾體再生的因素比較多：微粒的沉積量，過濾體體內氣流速率和壓降以及過濾體結構都可能對再生過程有著不同程度的影響＼[7-10＼].目前，微粒沉積量和氣流特征對再生影響的研究較多，但對過濾體結構對再生過程影響的研究較少.因此，本文通過數值模擬方法對龔金科＼[11＼]等提出的新型的微波加熱再生方式的工作過程以及其過濾體單元結構參數對再生過程的影響進行研究.該模型把傳統(tǒng)的圓柱形過濾體分割為幾個相互獨立的單元結構，并使氣流從徑向流入，而從軸向流出.目前微波發(fā)生器的功率一般是由車載電池和電動機所提供的，但現(xiàn)有的車載儲能設備的儲能容量和車載電池一般都較小，因此微波發(fā)生器的功率就受到車載電源的限制.由于該模型只有一個再生腔，當其中一個單元達到預定的背壓時，就將其送入再生腔進行再生，每次所需要的微波能量就要比傳統(tǒng)的大為減少，是一般車載電池所能承受的.當其中一個再生時，剩下的單元繼續(xù)承擔發(fā)動機尾氣的過濾任務，當該單元再生完成之后，由連接著的步進電機帶動微粒捕集器旋轉，將相鄰的下一個過濾單元送入再生腔中進行再生，這樣，依此類推，從而實現(xiàn)微粒捕集器的連續(xù)再生.通過此研究以期為旋轉式連續(xù)微波加熱再生微粒捕集器再生過程的優(yōu)化提供理論依據.

1 物理模型

微波加熱不同于其他外部熱源加熱方式，它是根據分布在某空間的物質對微波能量的吸收而進行的體積加熱.同時，微波具有選擇性加熱，一般情況下，碳煙對微波的吸收能力要遠高于過濾體介質本身＼[12＼].過濾體模型的結構簡圖如圖1所示.

單元再生的描述：結構單元再生時，含有碳煙微粒的多孔介質置于再生腔中，具有一定溫度和速度的氣流從過濾體單元的外弧面沿徑向方向導入，同時微波也從徑向方向嵌入，氣流一方面帶來燃燒時所需要的氧氣，另一方面，它與微粒以及過濾體骨架之間進行傳熱和對流換熱，并將燃燒產生的熱量沿徑向方向傳播.在微波進入再生腔后，捕集到的微粒吸收微波所帶來的能量，升溫，燃燒，一直到燃盡，再生結束.

（a）整體結構模型

（b）獨立單元模型

D過濾體外徑；d過濾體內徑；L過濾體長度；

過濾體圓心角；A過濾體厚度；A1過濾體內計算

截面徑向厚度；f模型的中間截面

過濾體的熱再生實際上是一個在多孔介質中具有氣體流動及微粒燃燒的多維傳熱傳質現(xiàn)象.因此對模型再生過程作如下假設：

1）再生時，雖然燃燒放熱使溫度很快升高，但過濾體的幾何尺寸、形狀結構等微觀參數不隨溫升而發(fā)生改變.

2）燃燒時，各氣體的基本性質保持不變，同時滿足理想狀態(tài)方程.

3）在模擬再生過程中，碳煙微粒由純碳組成，根據碳的燃燒理論，存在：C+O2=CO2，2C+O2=2CO，C+CO2=2CO三個反應.

4）微粒在沿徑向方向按一定的規(guī)律分布，即在相同半徑的弧面上，微粒是均勻分布的.

5）過濾體單元結構與其四周壁面之間滿足絕熱的邊界條件.

2 數學描述

2.1 氣相連續(xù)方程

根據質量守恒定律，流場中任意形狀的一個控制體中流體質量對時間的變化率與流經該控制體表面的凈流量在數值上完全相等.取其中一個微元六面體流塊作為控制體，則在流動過程中，流體質量增加量與反應后各產物的總質量相等：

ρt+·ρ·=∑sWs.（1）

式中：ρ為氣流密度，為氣流速度，Ws為微粒在反應中的燃燒速率.

2.2 氣相動量守恒方程

根據動量守恒方程可知，微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用于該微元流體上的各種力之和.

D（ρ·ui）Dt=-PXi+Xj[u（uiXj+ujXi）]+

Si+∑SWSui. （2）

式中：i表示方向，P表示單元上所受的壓力，Si為單元體流動時所受的體積力.

2.3 氣相能量守恒方程

對于氣相來說，根據熱力學第一定律和雷諾輸運定理以及連續(xù)性方程可知，氣相能量守恒方程為：

t（ρcpsT）+xj（ρVjcPT）=xj（λaTxj）+

wSQs+acHc（Tc-T）+afHf（Tf-T）.（3）

式中：λ為導熱系數，cp是比熱，Qs為反應熱值，c，a，f分別表示微粒物質、氣流、過濾體.

2.4 組分守恒方程

t（ρs·Ys）+xj（ρs·Ys·uj）=

xjDs·ρs·YsXj+Ws.（4）

式中：Ds 為組分的有效質量擴散率，Ys 為S組分中的氣體質量百分比，此方程也被稱為擴散方程.

2.5 微粒質量守恒方程

mct=-s. （5）

式中：mc為過濾體單位體積碳量.

2.6 微粒能量守恒方程

t（ρstscs）=xjλstsxj-afh（ts-T）+

∑sskΔHk+qwc.（6）

式中：ρs，cs，λs，ts，af分別為過濾體的密度，比熱容，導熱系數，溫度，比表面積；h為過濾體與氣流間的對流換熱系數，可根據公式計算＼[13＼]；ΣkskΔHk分別為三個反應的總放熱率；qwc為微波能，其中qwc=2αsmw，α為微波衰弱常數，smw為過濾體某截面處微波流密度分布.

為了保證方程組的封閉，還可引入理想氣體狀態(tài)方程.

3 初始及邊界條件

本文采用流體計算軟件對微粒捕集器的內部場進行模擬計算與分析.根據以上數學模型，以堇青石泡沫陶瓷作為過濾體單元結構材料進行計算模擬.因此過濾體的主要結構參數為＼[14＼]：導熱率為0.17 W/（m·℃），微波衰減常數為2.32 dB/m，初始孔隙率為0.65，比熱為1.07 kJ/（kg·℃），微孔平均直徑為0.65 mm，碳煙的計算密度為56 kg/m3.對于平均孔徑為0.6 mm以上的泡沫陶瓷過濾單元，碳煙沿過濾體單元徑向分布滿足線性衰減規(guī)律＼[15＼]，取微波功率為600 W，相關的空氣氣流密度和動力粘度分別取密度為0.63 kg/m3，動力粘度為2.946×10-5 Pa·s.

在模擬當中相關的初始設置條件為：入口邊界條件采用速度入口邊界條件，且假定入口的氣流流速均勻，無軸向分量；出口邊界條件采用壓力出口邊界條件，出口壓力設置為0，所有的壁面條件都設為無滑移動邊界條件；氣流的初始溫度為600 K，其中氣流中氧氣的百分含量為21%，氣流速度為0.25 m/s；采用二級迎風差分格式來保證計算的精度；計算域內過濾介質所占空間采用空度法處理以及采用SMPLIC算法處理速度與壓力的耦合關系.

4 計算結果與分析

采用網格劃分軟件對微粒捕集器進行劃分網格.由于微粒捕集器在捕集微粒時，從外弧面沿徑向依次遞減，所以在內外半徑之間的網格尺寸大小設為1.02，以保證對實際情況的數值模擬.采用流體計算軟件對各個算例進行模擬的過程中，以再生時的再生時間和再生效率作為過濾單元再生的指標進行評判.所謂的再生時間就是指在模擬中大多數網格單元的溫度不再出現(xiàn)變化所經歷的時間，而再生效率是指孔隙率達到初始孔隙率的網格單元數所占到的整個網格單元數的百分含量.

過濾體的結構參數包括：過濾體單元的圓心角；過濾體外徑與內徑之比，即過濾體的徑向厚度；以及過濾體的長度.利用上述建立的物理數學模型來模擬研究這些結構參數對再生過程的影響.為了分析方便，下文分別用過濾體的外弧面和內弧面來指代過濾體的外圓周面和內圓周面.

4.1 再生過程中溫度分布情況

如圖2和圖3所示，反映了再生過程中f截面以及過濾體壁面溫度沿徑向隨時間變化的分布情況.用A表示過濾體的厚度，A1表示過濾體計算截面徑向厚度，則A1/A表示沿過濾體徑向的相對位置.從圖3中可以看到：過濾體的溫度沿徑向從外弧面向內弧面依次升高.隨著再生的進行，過濾體的溫度沿徑向從外弧面向內弧面依次達到微粒的著火點.因此，微粒從外弧面向內弧面依次開始燃燒，燃燒初期，反應緩慢；但是，隨著燃燒的進行，會放出大量熱量，使壁面溫度開始急劇升高，燃燒反應加劇.當微粒接近燃燒殆盡時，微粒的濃度很低，使得反應速率大大降低，此時壁面溫度開始下降.

（a）時間為60 s，f截面

（b）時間為2000 s，f截面

（c）時間為300 s，f截面

（d）時間為400 s，f截面

圖2 再生過程中f截面溫度變化

Fig.2 Fsection temperature changes during regeneration

分析過濾體壁面溫度沿徑向方向的變化，可以發(fā)現(xiàn)各位置的溫度隨時間相繼達到該位置的最大值，且整個過濾體孔道內溫度的最大值出現(xiàn)在內弧面.這是因為在過濾體外弧面沉積的微粒燃燒釋放的熱量通過對流和傳導的方式向內弧面?zhèn)鬏敚瑑然∶娴奈⒘Ｈ紵轴尫懦龃罅康臒?，因此內弧面的溫度明顯比外弧面的高.

4.2 過濾體圓心角的影響

如圖4所示，反映了過濾單元的圓心角對再生過程的影響.圖4（a）表明，隨著過濾單元圓心角的增加，再生時間是先增加后減少，后來再生時間越來越少，但時間減少的速度也越來越慢.當過濾單元圓心角很大時，因為微波功率不足以將大多數捕集到的微粒的溫度升高至燃燒點的溫度，所以再生時間少，效率也低.隨著單元圓心角角度的減少，再生時間快速增加，這是因為參加反應的微粒增加了，導致燃燒反應的時間也相應增加了.當圓心角角度進一步減少時，再生時間會減少，這是因為這時的燃燒區(qū)域減小，微波能量足夠使微粒的溫度迅速上升，至一直燃燒，燃燒時所產生的熱量快速被氣流從外弧面帶到內弧面，使內弧面的微粒也迅速燃燒起來，這樣時間就大大減少.

時間/s

圖3 再生過程中過濾體壁面溫度分布

Fig.3 The filter body wall temperature

distribution during regeneration

圖4（b）表明：在一定的微波功率下，隨著過濾體單元圓心角角度的減少，再生效率越來越高.但在過濾體圓心角大于40°以后，再生效率將明顯減少，這是因為過濾單元圓心角越大，有效的捕集面積就越大，流速越低所致.

角度/（°）（a）單元角度對再生時間的影響

角度/（°）（b）單元角度對再生效率的影響

圖4 過濾體單元圓心角對再生的影響

Fig.4 Effect of the filtration unit

of the central angle for the regeneration

通過以上分析可知：圓心角較小時再生效率低下，捕集區(qū)域也較小，過濾單元捕集不久，便要進行一次再生.頻繁的捕集和再生，將會降低過濾體的使用壽命，不利于微粒捕集器的使用.較大時，再生一次時所需微波能量將增加，受到車載電源的限制.所以綜合考慮圖4（a）和（b），一般最佳的過濾單元圓心角取30°～40°，此時，可在特定的微波功率下，再生時間較少，而且再生效率也較大，也是一般車載電池所能承的.

4.3 過濾體長度的影響

圖5給出了在特定圓心角、外徑的情況下，過濾體單元長度對再生特性的影響，縱坐標用長徑比（長度與外徑之比）表示.如圖5（a） 所示，表明隨著過濾體單元長度的增加，再生時間也將快速增加，這是因為在過濾體長度增加時，在同等的捕集時間內，捕集到的微粒較多，所以再生所需要的時間也要增加.

長徑比（a）單元長徑比對再生時間的影響

長徑比（b）單元長徑比對再生效率的影響

圖5 過濾體長度對再生的影響

Fig.5 Effect of the filter body of the

length for the regeneration

圖5（b）表示，隨著過濾體長度的增加，再生效率也將增加，這是因為捕集到的微粒多，使軸向之間的燃燒更加充分所致.但是當過濾體的長度進一步增加時，會降低微波能量的利用率，這是因為過濾體單元的長度增加，相應的在同等條件下，所需要的微波能量也將增加，降低了微波能量的利用率，再生效率也有所下降.同時，過濾體單元長度的增加，也不利于整車的設計，受到空間的限制.因此，要綜合考慮車載電池、整車設計、微波能量的利用率、再生時間等多方面的要求來綜合考慮選擇合適的過濾體單元長度，以便達到最優(yōu)化的設計和最好能量利用率.

4.4 過濾體厚度的影響

圖6給出了在特定圓心角、外徑的情況下，過濾體單元厚度對再生特性的影響，縱坐標用內外直徑之比表示.從圖6（a）可知，隨著過濾體單元內徑之比減少，也即過濾體單元的厚度增加，所需再生時間也將增多.這是因為過濾體厚度越厚，壓力損失越大，氣流達到所需時間也將增加，這樣外弧面燃燒產生的熱量將不能很快傳到內弧面去，而使內弧面的微粒能夠快速吸熱升溫以達到燃燒著火點，所以，在同等情況下，所需要的再生時間也就相應增加了.同時在過濾體較厚時，由于外弧面捕集的微粒較內弧面多，再生時外弧面產生的熱量將比內弧面多，如果熱量來不及被氣流帶走，這樣將產生較高的溫度分布不均勻，容易導致外弧面的過濾體單元殼體熔融和熱烈損，從而使整個過濾體的整體結構產生形變，將降低過濾體的使用壽命.

內外徑之比（a）單元厚度對再生時間的影響

內外徑之比（b）單元厚度對再生效率的影響

圖6 過濾體厚度對再生的影響

Fig.6 Effects of the filter of thickness

for regeneration

圖6（b）表明，隨著厚度的減?。▋韧饨浿仍黾樱^濾體的再生效率快速增加.這是因為過濾體厚度較小時，氣流能快速從外弧面達到內弧面，使產生的熱量也能迅速傳播到內弧面，使沒有燃燒的微粒迅速燃燒起來，從而減少時間，增加了再生效率.但當厚度進一步減少時，這時的再生效率就增加得相當緩慢，甚至有所下降.這是因為，過濾體較薄，前面產生的熱量快速傳播到后面時，后面的微粒還來不及吸收，熱量就被氣流給帶走了，這樣再生效率就沒有那么快的增加，甚至可能會下降.

5 結 論

1）研究表明，對于旋轉式微波分區(qū)再生微粒捕集器，過濾單元再生過程中的起燃部位處于過濾單元的外弧面，也即微粒的燃燒反應是從過濾單元的外弧面向內弧面?zhèn)鬟f，且再生過程中出現(xiàn)溫度峰值處于內弧面.

2）過濾單元圓心角（對應過濾單元的數量）過大或者過小都不利于提高再生效率、縮短再生時間.研究表明：過濾單元的圓心角最佳取值在30°～40°之間，也即從提高再生效率及縮短再生時間的角度來看，過濾單元的合適數量在9～12個之間.

3）較小的過濾單元長度能縮短再生時間，但較小或較大的過濾單元長度都不利于提高再生效率.研究發(fā)現(xiàn)，綜合各方面因素，一般最佳的長徑比取值范圍在0.65～1.1之間.

4）在不考慮微粒捕集器過濾效果及壓力損失的情況下，減小過濾單元的厚度，有利于縮短再生時間，但不利于提高再生效率.

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