于鵬

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實施思維訓(xùn)練，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維思維訓(xùn)練思維能力是智力的核心，思維能力提高了，智力水平也就提高了。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教師的一項基本任務(wù)。這就要求教師在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生科學(xué)知識，而且要把學(xué)生培養(yǎng)成樂于思考、勇于創(chuàng)新的人，做到培養(yǎng)學(xué)生思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實施思維訓(xùn)練，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。

1.要為學(xué)生提供形象的材料。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征。隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)過程中，教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如，教學(xué)有余數(shù)的除法時，可先演示把“10個蘋果放在2個盤子里”，然后順序演示把“9個、8個、7個蘋果放在2個盤子里”。在這一過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察盤子里和盤子外蘋果的數(shù)量，并比較盤子外的蘋果個數(shù)與盤子個數(shù)的大小。學(xué)生后發(fā)現(xiàn)商是盤子里的蘋果的個數(shù)，余數(shù)是盤子外的蘋果個數(shù)，還會發(fā)現(xiàn)盤子外的蘋果個數(shù)比盤子的個數(shù)要少。這樣他們就會知道，余數(shù)要小于除數(shù)。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察——思考”過程的精密組織。

2.要引導(dǎo)知識的積極遷移。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移、推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，也是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面，在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)平行四邊形面積的計算公式時，要喚起學(xué)生對“長方形面積的計算公式的推導(dǎo)過程”“圖形的旋轉(zhuǎn)平移”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面，要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，要在教學(xué)整數(shù)時就幫助學(xué)生理解加法和減法的意義。

3.要重視練習(xí)的指導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時了解概念、認(rèn)識原理、掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，練習(xí)設(shè)計要力求巧妙。一是要加強基本練習(xí)，注重基本原理的理解；二是要加強變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實現(xiàn)知識的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解；三是要針對易混、易錯的知識設(shè)計對比練習(xí)，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識；四要加強實踐操作練習(xí)和體驗學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生把情感投入到學(xué)習(xí)中去。具體途經(jīng)有：有目的地觀察、測量、作圖、試驗與操作等；五要根據(jù)學(xué)生思維特點設(shè)計變式練習(xí)。

二、重視思維方向的訓(xùn)練

1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維方向。我們都知道，邏輯思維具有多向性。一般而言，包括以下幾種情況：一是順向性。這種思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，即在思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。二是逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。三是橫向性。這種思維方式是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。四是散向性，即發(fā)散思維。這種思維方式的特點是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，進(jìn)而產(chǎn)生多種新穎的設(shè)想和答案。

2.指導(dǎo)學(xué)生思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。一是要依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如，有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，這時應(yīng)當(dāng)怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。二是要聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。三是反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、重視對學(xué)生思維“六性”的培養(yǎng)

思維品質(zhì)如何，會對思維能力的強弱產(chǎn)生直接影響，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1.要培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。思維靈活是思維的靈魂，教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”“我這樣算”“看誰算得快”“怎樣算簡單就怎樣算”“我發(fā)現(xiàn)”“我還發(fā)現(xiàn)”等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2.要培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。在教學(xué)過程中，教師如果注意溝通知識之間的聯(lián)系，就可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過這種訓(xùn)練，可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，再到百分之幾的“幾”，使之連成一個整體。不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，而且可以培養(yǎng)思維的深刻性。

3.要注意培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。例如，教材的例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深的作用。因此，對前面例題教學(xué)的重點，是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐，即適當(dāng)放手或完全放手，讓學(xué)生自己去思考、去操做，以便培養(yǎng)他們思維的獨立性。教學(xué)中還要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識，并借助于形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。