曹玉峰

[摘 要]數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，是要幫助學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并能夠進行問題分析和問題解決。教師要給學(xué)生提供多樣化的數(shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)富有思維挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在沖突活動中孕育、培植新的思維模型，融合創(chuàng)新的思考元素，生成數(shù)學(xué)智慧。

[關(guān)鍵詞]思維策略 教學(xué)背景 挑戰(zhàn)情境 操作空間

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）11-070

課堂是思維自然生長的地方。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生借由教師的引導(dǎo)和帶領(lǐng)，能夠通過探究發(fā)現(xiàn)并深入理解數(shù)學(xué)規(guī)律，在體驗和實踐中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，從而提升數(shù)學(xué)思維。然而在實踐中，有些教師擔(dān)心學(xué)生的思維能力不足，因而越俎代庖，代替學(xué)生思考；還有的認(rèn)為小學(xué)生不可能獨立思考，因而師生跟著教材亦步亦趨，不敢展開自主探究。這樣的教學(xué)策略限制了學(xué)生的思維空間，禁錮了教師對學(xué)生思維的拓展，將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶入低效高耗的教學(xué)困境。筆者認(rèn)為，教師要敢于問診自己的課堂，并從無效、低效中探尋一條出路，重新定位思維策略并將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本予以重建，這既是奉行課改理念也是數(shù)學(xué)教師所面臨的嶄新課題?，F(xiàn)根據(jù)筆者對課堂的自我問診和改進，談一些體會和思考。

一、豐富教學(xué)背景，催生思考

數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，是要幫助學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)生活中的問題，并能夠進行問題分析和問題解決。這就需要教師設(shè)計富有層次的多樣化的教學(xué)活動，給學(xué)生鋪設(shè)橋梁，豐富教學(xué)背景，催生學(xué)生的思考，讓學(xué)生自主思維。但在實際教學(xué)中，筆者往往忽略活動的多樣化和思維的層次性，給學(xué)生的認(rèn)知造成了負(fù)遷移。如在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”這一內(nèi)容時，筆者先出示了兩位數(shù)比較的例子讓學(xué)生總結(jié)方法和策略：58（ ）68 86（ ）83 27（ ）87 24（ ）64。學(xué)生認(rèn)為5<6，所以58<68；6>3，所以86>83。顯然，這種引導(dǎo)方法讓學(xué)生建立了單一思維的認(rèn)知策略，給學(xué)生預(yù)設(shè)了思維軌道，造成了負(fù)面遷移，導(dǎo)致學(xué)生在接下來的大小比較中也會執(zhí)著于這一種方法，禁錮了思維的發(fā)展。問診這一課堂教學(xué)策略之后，筆者進行了策略重建。如在教學(xué)三年級內(nèi)容“比較數(shù)的大小”時，為了讓學(xué)生從多個層次體會數(shù)學(xué)規(guī)律，筆者特意設(shè)計了三次抽簽比數(shù)活動，讓學(xué)生分別按照從低數(shù)抽、從高數(shù)抽的原則，各抽出4個數(shù)字，看哪個組抽到的數(shù)最大哪個組為優(yōu)勝。通過三個層次的游戲活動，學(xué)生熱情高漲，根據(jù)自己的經(jīng)驗展開自主比較，逐步發(fā)現(xiàn)并理解了大小比較的規(guī)律：先從最高位比起，然后再依次比較，這樣更加簡便快捷。

顯然，要讓學(xué)生獲得思維的提升，教師就要提供豐富多樣的教學(xué)素材，讓學(xué)生通過豐富的數(shù)學(xué)表象，觀察、感受、體驗，催生對數(shù)學(xué)知識的思考，最終實現(xiàn)思維層次的提升。

二、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)情境，生成智慧

孔子有云，不憤不啟，不悱不發(fā)。數(shù)學(xué)課堂是一個充滿思維含量的活動課堂，教師要給學(xué)生提供多樣化的數(shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)富有思維挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在沖突活動中孕育、培植新的思維模型，融合創(chuàng)新的思考元素，生成數(shù)學(xué)智慧。然而在教學(xué)中，筆者者往往忽略對思維沖突的設(shè)置，使課堂平鋪直敘，牽制了學(xué)生的學(xué)習(xí)探究。如在教學(xué)“平行和垂直”一課時，筆者讓學(xué)生在白紙上嘗試畫同一平面內(nèi)的兩條直線的情況并將其分類。學(xué)生畫出了十幾種，并分成了兩類：一類是相交，一類是不相交。但其中學(xué)生將類似這樣的情況也分成了不相交（如圖），針對這樣的問題，筆者立刻讓學(xué)生延長兩條直線看到底是否相交，直到學(xué)生認(rèn)為相交為止。這樣簡單粗暴地硬拉著學(xué)生向筆者預(yù)設(shè)的方向走，使得數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的思維成分被蒸發(fā)掉了?；诖?，筆者從創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)情境入手進行了策略重建。如在教學(xué)“圓錐體的體積”面積推導(dǎo)這一內(nèi)容時，筆者組織學(xué)生用兩個透明的量杯通過倒沙的方法驗證圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。筆者給學(xué)生準(zhǔn)備的量杯是不同的，結(jié)果將小組實驗數(shù)據(jù)展示出來，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)，要將圓柱體倒?jié)M居然需要將圓錐體倒4次或5次，為什么課本上是3次？到底問題出在哪里？學(xué)生開始從量杯查找原因，并最終發(fā)現(xiàn)了問題所在，學(xué)生的思維被拓展開來。

三、賦予操作空間，提升思維

操作是思維的催化劑。教學(xué)中，教師要設(shè)置有效的操作活動，展開課堂探究，賦予學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)和體驗、辨析和感受，從而達成數(shù)學(xué)共識并提升思維。但筆者往往因為怕麻煩而直接剝奪學(xué)生的思考機會，如在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，學(xué)生操作后認(rèn)為長為3、5、8的三條邊可以圍成一個三角形，筆者告訴學(xué)生這是錯誤的，因為3+5是8，兩邊之和等于第三邊。這樣的教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生知其然但不知所以然。為此，筆者緊扣知識本質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，進行策略重建。筆者采用多媒體動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀體驗兩邊之和（3和5）與第三邊（8）重合的整個過程，由此體會到三角形三邊關(guān)系的實質(zhì)。

總之，兒童的思維空間是無比廣闊的，教師要抱著開放的心態(tài)，審視自己的教學(xué)模式，問診自己的課堂教學(xué)策略，將思維還給學(xué)生，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本所在。

（責(zé)編 羅 艷）