楊榮山， 萬章博， 劉學毅， 張重王， 趙坪銳

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031)

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，無砟軌道得到廣泛應用.與傳統(tǒng)的有砟軌道相比，無砟軌道利用整體性更好的混凝土代替散體道砟，具有更好持久保持高精度幾何形位的能力.

目前我國高速鐵路采用的無砟軌道大都用混凝土制作，包括CRTSⅠ、Ⅱ、Ⅲ型板式軌道和CRTSⅠ、Ⅱ型雙塊式軌道[1-2].

無砟軌道直接暴露在自然環(huán)境中，受大氣溫度、太陽輻射、降水及其他環(huán)境因素的影響，軌道結構呈現(xiàn)出以日、月、季、年為單位的周期性變化.

軌道板(或道床板)作為軌道結構的最上層結構，受溫度影響最大，底座板(或支承層)作為底層結構，溫度變化相對較小.軌道結構的垂向溫差是導致軌道板(或道床板)上拱、砂漿層離縫、層間黏結性能減弱的主要原因[3-5].

國內外學者就溫度荷載對混凝土結構的影響進行了較深入研究.劉學毅等研究了無砟軌道結構溫度應力及翹曲應力的計算方法[6-7];景天然、YANG等研究了混凝土路面的溫度狀況、路表放熱系數(shù)及影響因素[8-9];時旭東、孫國晨等研究了鋼筋混凝土結構的溫度場及疊合梁橫截面日照溫度的分布[10-11];朱伯芳、龔召熊研究了水工混凝土溫度及溫度力控制問題[12-13].

無砟軌道作為我國高速鐵路的主型結構，分布地區(qū)廣，區(qū)域氣候差異大，不同地區(qū)軌道結構溫度場分布規(guī)律不盡相同，軌道板和底座板的溫度分布規(guī)律也不相同.國內學者對無砟軌道結構溫度有一定研究，但對軌道結構垂向溫差研究甚少.無砟軌道雖然是混凝土結構，但與公路路面、橋梁、大壩等受太陽輻射和環(huán)境因素的影響明顯不同，不能照搬這些領域的研究成果.

為查明無砟軌道結構垂向溫度分布，通過對成都地區(qū)CRTSⅠ雙塊式無砟軌道試驗場地內道床板、支承層溫度的長期監(jiān)測，研究了雙塊式軌道垂向溫度分布規(guī)律，為研究無砟軌道溫度應力和變形提供了試驗基礎.

1 試驗方案

1.1 試驗模型

無砟軌道結構溫度變化受大氣溫度影響很大，道床板處于軌道結構最上層，對氣溫變化最敏感.以CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道作為試驗對象，在成都地區(qū)試驗場地現(xiàn)場澆筑了1∶1的實體模型.道床板尺寸5 500 mm×2 800 mm×250 mm，支承層尺寸5 500 mm×3 400 mm×300 mm.試驗場地及試驗模型見圖1.

圖1 試驗場地及試驗模型Fig.1 Test site and model

1.2 測點布置及測試儀器

測點(溫度傳感器)布置見圖2.道床板板面沿線路橫向布置3個測點;道床板內沿垂向布置3個測點，分別距道床板表面50、125 mm(板中)和距道床板底面50 mm;支承層內沿垂向布置3個測點，分別距支承層表面50、150 mm(層中)和距支承層底面50 mm;道床板與支承層之間(道床板與支承層的交界面)也布置3個測點.上述測點處均布置溫度傳感器.

測點A、C位于板邊，測點B位于板中.由于測點處的邊界條件不同，與外界環(huán)境的熱交換也不同，因此道床板板邊、板中這些典型位置需進行分析.

由于混凝土的熱傳導性能較差[14-15]，同一時刻、同一測試斷面上溫度傳感器的數(shù)值不盡相同，不同季節(jié)軌道結構的溫度也不同.溫度傳感器采用穩(wěn)定性較好的Pt100熱電阻傳感器，測量精度為±0.1℃.采用自動采集儀采集溫度，采樣間隔為30 min.溫度測試數(shù)據(jù)估讀1位，取2位小數(shù).同時采用PH自動氣象站記錄試驗環(huán)境相關數(shù)據(jù).

整個試驗系統(tǒng)處于自然環(huán)境中，可通過自動氣象站觀測數(shù)據(jù)確定測試時整個試驗系統(tǒng)所處的外界環(huán)境.

選取具有代表性的試驗數(shù)據(jù)(2014年1月采集的溫度數(shù)據(jù))進行分析.

圖2 道床板、支承層內部溫度測點布置Fig.2 Layout of temperature measurement points in track slab and hydraulic bonded layer

2 溫度場分布規(guī)律

2.1 軌道結構內部溫度日變化規(guī)律

圖3 軌道結構(道床板和支承層)溫度日變化曲線Fig.3 Daily temperature curves of track structure(track slab and hydraulic bonded layer)

截面Ⅱ位于板中，與外界的接觸面少，相對截面Ⅰ、Ⅲ穩(wěn)定，因此以截面Ⅱ為例說明軌道結構內部溫度日變化規(guī)律.因晴天溫度變化明顯，選取1月13日、20—24日共6 d晴天的觀測數(shù)據(jù)進行分析，圖3為軌道結構內部溫度日變化規(guī)律.

從圖3可知:

(1)6 d內軌道結構溫度變化趨勢相同，由于混凝土熱傳導性能差，測點溫度峰值的出現(xiàn)存在滯后現(xiàn)象.

(2)道床板表面溫度最小值出現(xiàn)在08:00左右，最大值出現(xiàn)在14:30左右，平均溫差17.50℃;道床板底面(支承層表面)溫度最小值出現(xiàn)在11:30左右，最大值出現(xiàn)在20:00左右，平均溫差為2.90℃;支承層底面溫度最小值出現(xiàn)在08:30左右，最大值出現(xiàn)在約15:30，平均溫差0.35℃.

對于道床板而言，隨道床板垂向深度增大，最大溫度減小，最小溫度板底大于板面，溫度最值板底滯后板面約4 h.由于分析的是冬季的數(shù)據(jù)，成都地區(qū)冬季環(huán)境溫度變化相對緩慢，支承層底面與外界接觸面較少，溫度變化不明顯.

2.2 軌道結構溫差日變化規(guī)律

選取1月21日的實測數(shù)據(jù)分析不同截面軌道結構沿垂向的溫差日變化規(guī)律，見圖4(截面Ⅲ略).從圖4可知:

(1)截面Ⅱ(板中截面)溫度相對于板邊截面Ⅰ(Ⅲ)穩(wěn)定.

(2)軌道結構沿垂向溫差變化主要有3種模式:21:00到次日09:00出現(xiàn)負溫度梯度;13:00到17:00出現(xiàn)正溫度梯度;11:00道床板表面50 mm以下仍是負溫度梯度，19:00道床板表面50 mm以下仍是正溫度梯度，21:00軌道結構上下溫度平均值趨于一致.

(3)最大負溫度梯度出現(xiàn)在08:00左右，最大正溫度梯度出現(xiàn)在14:30左右.軌道結構垂向溫差日變化規(guī)律照上述3種模式不斷重現(xiàn).

圖4 不同截面軌道結構垂向溫差日變化曲線Fig.4 Daily changes of vertical temperature differences in different cross sections of track structure

2.3 軌道結構日最大溫差變化規(guī)律

圖5為通過分析具有代表性的2014年1月的監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得的軌道結構冬季日最大正、負溫差分布.軌道結構垂向最大正溫差出現(xiàn)在1月20日14:30，此時道床板表面溫度(3個截面的平均值)為23.43℃，支承層底面溫度為9.43℃，最大溫差為14℃.軌道結構垂向最大負溫差出現(xiàn)在1月23日08:00，此時道床板表面溫度為2.71℃，支承層底面溫度為9.38℃，最大溫差為－6.67℃.

由圖5可知，由于板邊和板中與外界環(huán)境接觸面不同(板邊2個接觸面，板中1個接觸面)，熱輻射強度和熱對流也不同，從而板中截面(截面Ⅱ)的日最大正、負溫差變化較板邊截面(截面Ⅰ、Ⅲ)穩(wěn)定.

圖5 軌道結構冬季日最大正、負溫差分布Fig.5 Maximum and minimum temperature differences of track structure in winter

2.4 軌道結構日平均溫差變化規(guī)律

通過對監(jiān)測期間(1月)的天氣進行統(tǒng)計，1個月中有晴天8 d，陰天17 d，小雨6 d，圖6為冬季不同天氣軌道結構的平均最大正、負溫差分布.

監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，軌道結構最大正溫差均出現(xiàn)在14:30左右，最大負溫差均出現(xiàn)在08:00左右，板中截面溫差變化比板邊截面穩(wěn)定.晴天時軌道結構最大正、負溫差變化趨勢比陰天和雨天明顯，平均正溫差晴天為10.88℃，陰天為7.08℃，雨天為1.93℃;平均負溫差晴天為 －4.75℃，陰天為－4.20 ℃，雨天為 －3.23 ℃.

圖6 冬季不同天氣情況下軌道結構平均最大正、負溫差分布Fig.6 Maximum and minimum temperature differences of track structure in different weather situations in winter

3 垂向溫差模式

對無砟軌道結構而言，溫度梯度自道床板表面向下約20 cm深度范圍內變化較大，道床板作為軌道結構的最上層結構物，受外界環(huán)境影響最大，因此只研究道床板的垂向溫度.

TB10002.3—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定了無砟無枕箱梁頂板沿梁高方向溫差的計算公式:

式中:θ'y為沿頂板厚度方向的溫差，℃;θ'0為頂板表面初始溫差(可由沿梁高的溫差計算而得)，℃;α'為沿梁高的溫差系數(shù)(可根據(jù)板厚查表);y為沿板厚方向的坐標(板面為原點)，m.

由此可知，對于無砟無枕箱梁頂板而言，其沿梁高方向(即垂向)的溫差可按指數(shù)分布進行計算.鑒于此，基于試驗數(shù)據(jù)，剔除部分畸形點，對道床板沿板厚方向的溫差進行指數(shù)擬合.

圖7為冬季道床板最大正、負溫差擬合曲線(以截面Ⅰ和Ⅲ的平均溫差作為板邊截面溫差).晴天平均正、負溫差、雨天和陰天平均正溫差具有相似的擬合曲線.

通過對不同天氣道床板的溫差進行擬合，得到成都地區(qū)冬季道床板垂向溫差模式.

參照式(1)，通過對實測數(shù)據(jù)的分析，提出成都地區(qū)冬季不同天氣道床板垂向溫差擬合關系:

圖7 冬季道床板最大正、負溫差擬合曲線Fig.7 Fitting curves of maximum and minimum temperature differences of track slab in winter

式中:θy為沿道床板厚度方向的溫差，℃;θ0為道床板表面相對板底的初始溫差，℃;α為沿道床板板厚的溫差系數(shù)(曲線擬合得);y為沿道床板板厚方向的坐標(板面為原點)，m;k1為不同天氣道床板表面相對初始溫差的修正系數(shù);k2為不同天氣下沿道床板板厚的溫差修正系數(shù).

由圖7可知，道床板最大正溫差擬合曲線為道床板最大負溫差擬合曲線為

溫差修正系數(shù)取值見表1.

根據(jù)式(2)～(4)和表1，即可計算冬季不同天氣情況下沿道床板板厚方向不同深度處的垂向溫差.

表1 冬季不同天氣下道床板垂向溫差修正系數(shù)Tab.1 Correction coefficient values of vertical temperature difference of track slab in different weather situations in winter

4 溫度場模擬

根據(jù)雙塊式無砟軌道的結構特征，忽略對軌道結構溫度影響不大的軌枕部分，建立了無砟軌道溫度場的有限元模型，其中道床板和混凝土支撐層均采用可用于瞬態(tài)熱分析的八節(jié)點Solid70三維單元模擬.由實測數(shù)據(jù)可知，冬季試驗場地內軌道結構基床的溫度變化很小，因此模型中假定支承層底層溫度恒定.

軌道結構包括熱傳導、熱對流和熱輻射3種傳熱方式，以熱對流和熱輻射形式進入軌道中的熱流，以熱傳導的方式向軌道內部傳導，軌道結構的長度和寬度方向均比厚度大，可近似假設為僅向厚度方向的一維熱傳導.軌道各結構層材料的導熱性能差別不大，可近似將軌道結構簡化為均質的半無限體.根據(jù)上述假設，軌道結構的溫度場可由均質半無限體的一維熱傳導偏微分方程確定[16]:

式中:t為時間，h;T(y，t)為距道床板表面y且時間為t時的溫度，K;K為混凝土導熱系數(shù)，W/(m·K);c為混凝土的比熱容，kJ/(kg·K);ρ為混凝土密度，kg/m3.

為分析軌道結構內部溫度場，假設各結構層均為完全均勻且各向同性的連續(xù)體，道床板和支撐層接觸良好，熱傳導連續(xù).考慮2種荷載，即太陽輻射引起的熱輻射強度和大氣溫度與軌道結構之間的熱對流，采用對流方式將上述荷載施加到軌道結構所有外表面上，即將太陽輻射強度和每時刻的大氣溫度施加到軌道結構外表面節(jié)點上.

同時，基于試驗測得的溫度，采用線性插值方法對劃分的每層實體單元賦予初始溫度，設置支承層底面溫度為恒定的初始溫度.初始溫度均取前一天23:30測試的軌道溫度.

溫度場瞬態(tài)熱分析時間步長為0.5 h，計算時間為24 h.根據(jù)式(5)和文獻[17]，取混凝土導熱系數(shù)為3.0 W/(m·K)，比熱容為 0.95 kJ/(kg·K).選取2014年1月20日的溫度進行分析，初始溫度取1月19日23:30的溫度.圖8為軌道結構內部溫度(最大/小值)云圖，圖9為軌道結構(道床板)溫度計算值與實測值的比較.

圖8 軌道結構內部溫度云圖(單位:℃)Fig.8 The nephogram of temperature in track structure(unit:℃)

從圖8可見，軌道結構內部溫度最大值、最小值與實測值略有差異(約0.5 h)，從圖9可見，道床板表面及內部溫度的數(shù)值模擬結果與實測值的變化趨勢相同，但數(shù)值上有一定差異.原因在于，2014年1月20日是由雨天剛轉為晴天，計算模型中僅考慮了太陽輻射強度和大氣溫度，但未考慮濕度、風速及其他環(huán)境因素.

圖9 軌道結構(道床板)溫度計算值與實測值的比較Fig.9 Comparison of calculated and tested temperature in track structure(track slab)

5 結論

通過對成都地區(qū)試驗場地內CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道1∶1實體模型道床板和支承層溫度的長期監(jiān)測，并對具有代表性的2014年1月的測試數(shù)據(jù)進行分析，獲得了成都地區(qū)冬季無砟軌道溫度場的以下特性:

(1)在太陽輻射和外界環(huán)境因素影響下，道床板表面溫度變化較快;由于混凝土的熱傳導性能較差，隨深度增大，溫度變化幅值減小，不同深度處峰值出現(xiàn)滯后;板底溫度峰值滯后于板面約4 h，支承層溫度在冬季變化較緩慢.

(2)冬季軌道結構最大正溫差一般出現(xiàn)在14:30左右，此時出現(xiàn)最大正溫度梯度，最大負溫差出現(xiàn)在08:00左右，此時出現(xiàn)最大負溫度梯度.板中截面溫差變化較板邊截面穩(wěn)定;受太陽輻射和其他環(huán)境因素影響，軌道結構垂向溫度梯度呈現(xiàn)出以日為單位的周期性變化.

(3)冬季道床板溫度沿深度呈指數(shù)變化，不同天氣下道床板垂向溫差可用指數(shù)函數(shù)表示.

僅分析了成都地區(qū)冬季典型月份的情況，不同地區(qū)、不同季節(jié)太陽輻射強度和外界環(huán)境因素均不同，軌道結構垂向溫差分布也不盡相同.

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