阮新愛

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取要經(jīng)歷一個(gè)由懵懂到深刻的“慢”的過程。因此，教師在課堂教學(xué)過程中要遵循和把握“慢”的客觀規(guī)律。多一些等待，就能為學(xué)生多提供一些自主探究的機(jī)會(huì)，對(duì)問題就會(huì)深入地思考;多一些等待，學(xué)生就能獲得多一些交流合作的時(shí)間，對(duì)知識(shí)就加深了理解;多一些等待，學(xué)生的回答就多一些精彩，對(duì)學(xué)習(xí)就增添了樂趣。

一、在知識(shí)的銜接處“慢”，慢出對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，新舊知識(shí)關(guān)系緊密。多數(shù)教師讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行順從學(xué)習(xí)，利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。實(shí)際教學(xué)中，部分教師覺得這樣的知識(shí)學(xué)生較好把握，沒有抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，也沒有讓學(xué)生通過比較，利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系去實(shí)現(xiàn)新知識(shí)結(jié)構(gòu)同原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)。為了達(dá)到既定的目標(biāo)，把要學(xué)習(xí)的新知識(shí)簡(jiǎn)單、粗糙地處理。學(xué)生沒有經(jīng)歷過程不能真正領(lǐng)悟與理解新知識(shí)。

例如，二年級(jí)“乘法初步認(rèn)識(shí)”一課，不少教師認(rèn)為乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的一種簡(jiǎn)便算法，對(duì)學(xué)生來(lái)說不難理解。所以在出示幾道連加算式后就問學(xué)生：“如果用一種新的算法來(lái)表示你們會(huì)嗎？請(qǐng)和老師一起，把‘5+5+5改為乘法算式‘5×3?！倍笠龑?dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘號(hào)并解釋理由，接著放手讓學(xué)生自己改編其他連加算式，在對(duì)比中理解乘法的意義。實(shí)際上，學(xué)生從加法到乘法過渡的認(rèn)識(shí)是一種質(zhì)的飛躍，在此處應(yīng)“慢”下來(lái)，給學(xué)生足夠的時(shí)間經(jīng)歷由加法演變?yōu)槌朔ǖ倪^程，深刻體會(huì)乘法的簡(jiǎn)潔性，才能使學(xué)生理解為什么求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用乘法來(lái)計(jì)算，體驗(yàn)乘法的優(yōu)勢(shì)。此處的“慢”，有兩個(gè)方面。一是要讓學(xué)生體會(huì)乘法的簡(jiǎn)潔性。要讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)相同加數(shù)的數(shù)量多時(shí)，用連加的式子去表示很麻煩，有局限性，而用乘法就方便多了?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)時(shí)要設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)：在30秒內(nèi)寫出40個(gè)2相加的式子，讓學(xué)生覺得繁瑣;以此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生想辦法用其他方式去表示40個(gè)2相加的結(jié)果。另一方面，在學(xué)生創(chuàng)造表示40個(gè)2相加時(shí)要慢，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，展示不同的表示方法，并說明理由。教師適時(shí)表示學(xué)生的方法和數(shù)學(xué)家一樣。既讓學(xué)生深刻體會(huì)由加到乘的演變過程，又給學(xué)生帶來(lái)了成功的喜悅，一舉兩得。

二、在知識(shí)的形成處“慢”，慢出對(duì)知識(shí)的理解

數(shù)學(xué)是思維的體操，概念則是思維的細(xì)胞，教好概念是教好數(shù)學(xué)的必要需求。但數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)生來(lái)說是抽象的，難以理解。因此，教學(xué)時(shí)，在數(shù)學(xué)概念知識(shí)的形成處要“慢”，尤其對(duì)不容易理解的概念知識(shí)更要慢，此時(shí)可以采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。先在頭腦里形成數(shù)學(xué)概念，以感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，把這些材料在腦子里反復(fù)醞釀，逐步明晰，再運(yùn)用一些現(xiàn)實(shí)材料，通過動(dòng)一動(dòng)、想一想、畫一畫、猜一猜等操作活動(dòng)，分出事物的本質(zhì)特征或主要屬性。在不斷地解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾的過程中，使學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解更加深刻。

例如，五年級(jí)“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)，必須要讓學(xué)生經(jīng)歷三次飛躍。第一次是通過感性直觀的認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體事物描述什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)，初步理解分?jǐn)?shù)是平均分得到的，理解誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾。第二次是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示;從具體事物中抽象出來(lái)，然后概括分?jǐn)?shù)的定義，這只是描述性地給出了分?jǐn)?shù)的概念，這是感性的飛躍。第三次是對(duì)單位“1”的理解與擴(kuò)展，單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位，還可以是一個(gè)群體等，最后抽象出——“平均分誰(shuí)，誰(shuí)就是單位‘1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。

三、在知識(shí)的疑難處“慢”，慢出對(duì)知識(shí)的深化

學(xué)起于思，思源于疑。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生總會(huì)遇到各式各樣的問題。有了問題，就能誘發(fā)學(xué)生的好奇心，讓他們覺得有進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的需要，才會(huì)動(dòng)腦思考。這個(gè)時(shí)候，教師要適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生慢下來(lái)思考，積極參與討論交流，以一個(gè)研究者和探索者的角色來(lái)探究自己提出的問題，解決問題的效果自然就會(huì)更好。實(shí)踐證明，在知識(shí)疑難處“慢”下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問難，這不僅能使課堂教學(xué)顯得生動(dòng)活潑，更重要的是能激起學(xué)生的探究樂趣與欲望，發(fā)掘他們的學(xué)習(xí)潛力，激活他們的創(chuàng)新思維，把知識(shí)深化為智慧，從而提高了學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)五年級(jí)“多邊形面積計(jì)算”后，讓學(xué)生走出課堂，測(cè)量學(xué)校的草地、花壇等，計(jì)算其面積。在測(cè)量一塊近似于梯形的草地時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，提出：“老師，這塊梯形的高怎樣計(jì)量？實(shí)際操作和課堂上用三角板來(lái)作出梯形的高不一樣。”教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞：梯形的高怎樣測(cè)量？”這個(gè)疑問進(jìn)行討論，在集思廣益中問題得到了解決：找到梯形的上下底，在上下底的平行線之間量出最短距離便是梯形的高。通過上面質(zhì)疑與釋疑的過程，學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中是豐富多彩的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有價(jià)值的。學(xué)生一旦嘗到甜頭，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望就會(huì)更加強(qiáng)烈，心中自然會(huì)產(chǎn)生更多的“為什么”。

四、在解經(jīng)典題時(shí)“慢”，慢出對(duì)題型的建模

在學(xué)生解題時(shí)，特別是一些經(jīng)典題，告訴學(xué)生審題要“慢”，必須充分理清題意，綜合所有條件，進(jìn)行思考與交流，形成整體認(rèn)識(shí)后再解答。同時(shí)，教師不能只滿足于正確答案，要讓學(xué)生充分表達(dá)自己的見解。在學(xué)生匯報(bào)時(shí)要“慢”，教師多一些等待，讓學(xué)生說清解題思路，在學(xué)生講的過程中，教師要耐心傾聽，讓學(xué)生多說——“是怎么想的？”學(xué)生在講思路的過程中自然而然會(huì)發(fā)現(xiàn)自己是否解答正確，從而達(dá)到真正理解，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的目的。教學(xué)中，留足時(shí)間，讓學(xué)生充分展示自我，他們就不是只為解題而做題。學(xué)生在頭腦中有一個(gè)建模的過程，一旦模型形成了，就能達(dá)到舉一反三的目的。

例如，在教學(xué)經(jīng)典問題“牛吃草”時(shí)，首先讓學(xué)生在完全理解題意后，先自己獨(dú)立思考，再合作交流，互相說一說解題思路。解決這類問題一般可以分成三步：第一，求每天長(zhǎng)出的新草;第二，求出原有的草;第三再看問題，如果是已知頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們用“原有草量÷每天實(shí)際減少的草量（即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差）”求出天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，根據(jù)“（原有草量+若干天里新生草量）÷天數(shù)”，求出只數(shù)。教師慢下來(lái)，讓學(xué)生在討論交流、講解思路的過程中，自己在頭腦中建模，形成一個(gè)完整的解題模型，以后再遇到這類問題，學(xué)生就能迎刃而解了，這將是提高解題能力的主渠道。

“慢”在課堂教學(xué)中意味著某種“節(jié)奏”，即學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，教師要留出足夠獨(dú)立思考或合作交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生“自然生長(zhǎng)”，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)呈現(xiàn)別樣的精彩！

（作者單位：福建省羅源縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint