廖先祥　莫海浪

關(guān)于教育測量理論，好像離我們很遠(yuǎn)，所以我們都不太去關(guān)心它、研究它，認(rèn)為那是專家們的事。但是，考試卻離我們很近，對于我們中小學(xué)教師而言，它一直伴隨著我們，直到我們離開教學(xué)崗位。每一次考試，我們好像都只是關(guān)心考什么，怎么才能讓學(xué)生考得好，得到多少分?jǐn)?shù)，班級排名第幾……僅此而已。其實(shí)，我們對考試的了解遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，甚至有時(shí)會(huì)被“現(xiàn)象”蒙蔽，以為真的就像我們想象的那樣。當(dāng)然，任何事物都有一個(gè)由初級到高級，由粗到細(xì)，逐步發(fā)展，精益求精的過程，關(guān)于考試也是如此。真正關(guān)心、懂得考試的人，他會(huì)從考試的現(xiàn)象、結(jié)果里看到很多很多隱藏在它背后的東西。在后面的文中你可以了解到，關(guān)于“考試”，今天已經(jīng)發(fā)展到了什么程度。

我們不講太“理論”的東西，讓我們就從身邊的問題開始認(rèn)識和了解吧。

問題1：我們的考試真的公平嗎？

考試，在大多數(shù)人的眼里都被認(rèn)為是一種最公平的評價(jià)方式，是“天然公平”的，所謂“考試面前人人平等”。考生如果因考試成績不好而被拒絕入學(xué)或錄用，大多不會(huì)有什么怨言，他們會(huì)首先從自己身上找原因，認(rèn)為自己學(xué)識不深、能力低，頂多也是怪自己考試時(shí)發(fā)揮不正常。有時(shí)問題確實(shí)如此。但還有一些深層次的問題：我們很少去質(zhì)詢這項(xiàng)考試是否可信、是否有效以及處理考試結(jié)果的方式方法是否科學(xué)合理等等。

假設(shè)有下面一個(gè)簡單的“考試”，我們來分析一下這次考試的深層次問題。

填空（每題10分，滿分100分）

1.2+5=（ ）；

2.9-6=（ ）；

3.3+（ ）=14；

4.比3大9的數(shù)是（ ）；

5.比12少1的數(shù)是（ ）；

6.和6相差4的數(shù)是（ ）；

7.一隊(duì)小朋友排隊(duì)做操，小冬前面有7個(gè)人，后面有5個(gè)人，這隊(duì)一共有（ ）人；

8.哥哥有4塊糖，弟弟有8塊糖，弟弟給哥哥（ ）塊糖，兩人的糖就一樣多了；

9.一條路長9米，在這條路上每隔1米插一面彩旗，共能插（ ）面彩旗；

10.一個(gè)數(shù)，十位上的數(shù)是1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)多7，這個(gè)數(shù)是（ ）。

顯然，這10道題我們是由易到難依次排下來的，也就是說，后面一道題總比前面一道題難。有一個(gè)極端的案例：孩子A做對了前面的1-5題，孩子B做對了后面的6-10題，他們的得分都是50分。你怎么看待這個(gè)考試結(jié)果？如果在平時(shí)，你不去分析題目的難易度，一定會(huì)說：“啊，這兩孩子成績一樣，他們在同一個(gè)水平上呢！”可是，現(xiàn)在你還認(rèn)為他們的水平是一樣的嗎？如果你就是那個(gè)B孩子，而我就是那個(gè)A孩子，關(guān)于我們的能力與水平的評價(jià)，你有什么想要說的？

當(dāng)然，這只是一個(gè)極端的例子，我們很少遇到。

就這次“考試”，我們再討論一個(gè)問題：老師，為什么每道題目不分難易，賦分都是10分呢？如果在平時(shí)，你的回答可能會(huì)是這樣的：“因?yàn)闈M分是100分，只有10道題，而且都是填空題，它們屬同一類題，只能按平均分，每題10分了?！蔽腋銈冋f出了題目有難易的問題以后，你也許會(huì)感覺到這樣賦分有點(diǎn)不公平了，因?yàn)轭}目的難度不同，賦分值也應(yīng)該不同才對，否則遇上上面那樣極端的例子，對孩子真的是不公平的，你不認(rèn)為是這樣嗎？

事實(shí)上，在平時(shí)我們命題的過程中，往往同一種題型中的每道題，賦分基本相同，如填空題、選擇題等。

也許你會(huì)提出反對意見：“也不全是呀，在平時(shí)命題中，同一份試卷里也有些是2分一題，有些是4分一題，有些是6分題，還有些是8分題、12分題，甚至有些是50分一題的呢?！笔堑模覀兇_實(shí)發(fā)現(xiàn)有這種情況，但問題是，你是根據(jù)什么來確定題目賦分的差距的？

上面的情況在下面這張圖中都真實(shí)地出現(xiàn)了，即有的題目難度不同賦分卻相同，有的題目難度相同賦分卻不同，題目賦分差距沒有更充分的理由。這是一次真實(shí)的大型考試試題難度及賦分分布表，其中每題賦分及其難度系數(shù)如下：第1-14題以及18題，每題2分，難度系數(shù)從0.4到0.8左右的都有；第15-16題，每題3分，難度系數(shù)分別是0.6和0.4；第17題10分，第19-24題每題4分，難度系數(shù)從0.5到接近0.8；第25題50分，難度系數(shù)與第1、3、9、10題卻非常接近！

可能你會(huì)說：“容易的題目賦分那么高，是因?yàn)橄虢o那些基礎(chǔ)比較差的學(xué)生送點(diǎn)分，不至于讓考試成績那么難看，這叫‘送分題。其實(shí)呀，你都不知道，有時(shí)送分題還不一定能送得出去呢，他們就是不會(huì)做！”

這就是我們平時(shí)的考試，我們平時(shí)看到的多數(shù)情況下的考試。而且我們都會(huì)在不同程度上用這個(gè)考試成績來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力，評價(jià)老師們的教學(xué)水平，評價(jià)學(xué)校的教學(xué)水平和質(zhì)量。

我們并不是想說目前的考試不好，而是想發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，想知道該怎樣做才能讓我們的考試更具有可信性、有效性和科學(xué)性，從而使我們對學(xué)生的學(xué)業(yè)測評所下的結(jié)論更貼近真實(shí)。

問題2：我們考試的依據(jù)是什么？

說起考試，在我國可謂歷史悠久，自隋朝的科舉考試算起，已有一千多年歷史。這一千多年來，我們已經(jīng)將考試的功能與應(yīng)用進(jìn)行了大大的拓展，在國內(nèi)外都有大量的專家學(xué)者對考試進(jìn)行研究，得出了很多“理論化”的成果。比如大家所熟知的、已被廣泛運(yùn)用于中小學(xué)的學(xué)科考試，就可歸入“古典測量理論”或“經(jīng)典測量理論”。

人們認(rèn)為，要想了解一個(gè)人在某些問題上的知識、能力水平如何，就要有意識地提出一些問題給他去解答，然后通過他解答這些問題的實(shí)際情況來評判他的能力和知識水平，這就是“考試”。

專門研究考試的專家們認(rèn)為，如果通過考試能知道一個(gè)人的知識、能力或某種特質(zhì)的水平，那么考試所得分?jǐn)?shù)就是他在這方面水平的表現(xiàn)。雖然他們的真實(shí)水平在一定范圍和條件內(nèi)是不會(huì)改變的，但是，由于考試時(shí)會(huì)受到很多因素的影響，會(huì)存在一定的誤差，所以，考試所得分?jǐn)?shù)不能完全看成是他真實(shí)水平的表現(xiàn)；又因?yàn)槟莻€(gè)誤差是隨機(jī)出現(xiàn)的，于是專家們想出了一個(gè)數(shù)學(xué)公式，用這個(gè)公式把他的真實(shí)水平分?jǐn)?shù)從考試所得的分?jǐn)?shù)中分離出來，這就是X=T+E這個(gè)公式的由來。這個(gè)公式表明，在一次考試中，一個(gè)人的真實(shí)水平等于這次考試所得分?jǐn)?shù)與這次考試誤差值的和，X代表真實(shí)水平的分?jǐn)?shù)，T是考試所得分?jǐn)?shù)，E則是考試誤差值。由于E是隨機(jī)出現(xiàn)的，每次考試所出現(xiàn)的誤差值E有正有負(fù)：當(dāng)E值為正值時(shí)，說明這次考試卷面成績低于他的真實(shí)水平，也就是我們平時(shí)所說的“沒有發(fā)揮出真正水平”；如果E值為負(fù)值時(shí)，卷面成績高于他的真實(shí)水平，就是我們平時(shí)所說的“超水平發(fā)揮”了。由此我們知道了，無論是“沒有發(fā)揮出真正水平”還是“超水平發(fā)揮”，考試都不是一個(gè)人真實(shí)水平的全部表現(xiàn)。

比如，我們用一組如下的試題對一年級的小學(xué)生進(jìn)行兩位數(shù)以內(nèi)的加減法進(jìn)行掌握和運(yùn)用水平的測試。

假若某一學(xué)生在這次考試中所得分?jǐn)?shù)是95分，那么，他的真實(shí)分?jǐn)?shù)就應(yīng)該被表述成這樣一個(gè)式子：X=95+E。即學(xué)生的真實(shí)分?jǐn)?shù)X對我們來說還是一個(gè)未知數(shù)，我們只是知道了我們所看到的學(xué)生的卷面分?jǐn)?shù)95分，因?yàn)槲覀儾⒉恢滥莻€(gè)考試誤差值E具體是多少。要是在平時(shí)，我們已經(jīng)將這個(gè)95分等同于這位學(xué)生的真實(shí)分?jǐn)?shù)了，其實(shí)不應(yīng)該是！

那我們要怎樣做才能得到考生的真實(shí)分?jǐn)?shù)呢？于是，專家們又做了一個(gè)假設(shè)：若一個(gè)人的某種心里特質(zhì)（比如上面的小學(xué)一年級學(xué)生兩位數(shù)以內(nèi)的加減法運(yùn)算能力）可以用平行的測驗(yàn)方法反復(fù)測驗(yàn)足夠多的次數(shù)來獲得，那么他的這些測驗(yàn)所得分?jǐn)?shù)的平均值就會(huì)接近于他的真實(shí)分?jǐn)?shù)。利用這個(gè)假設(shè)，如果我們對小學(xué)一年級學(xué)生兩位數(shù)以內(nèi)的加減法運(yùn)算進(jìn)行足夠多次的反復(fù)測驗(yàn)（如下表），那么，計(jì)算出這個(gè)學(xué)生的這些考試所得分?jǐn)?shù)的平均成績，這個(gè)平均成績就相當(dāng)接近他的真實(shí)分?jǐn)?shù)了。

這樣求得的學(xué)生的真實(shí)分?jǐn)?shù)，專家們有一個(gè)說法，叫真分?jǐn)?shù)理論。

真分?jǐn)?shù)理論是最早實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)形式化的測量理論。它興起于十九世紀(jì)末；到二十世紀(jì)三十年代趨于成熟，形成比較完整的體系；到二十世紀(jì)五十年代格里克森的著作使其具有完備的數(shù)學(xué)理論形式；到1968年洛德和諾維克出版《心理測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)理論》一書，將經(jīng)典真分?jǐn)?shù)理論發(fā)展至顛峰狀態(tài)，并實(shí)現(xiàn)了向現(xiàn)代測量理論的轉(zhuǎn)換。人們將以真分?jǐn)?shù)理論（True Score Theory）為核心理論假設(shè)的測量理論和方法體系，統(tǒng)稱為經(jīng)典測驗(yàn)理論（Classical Test Theory，CTT）。我們平時(shí)的考試就是以這一理論為依據(jù)進(jìn)行的，只不過在現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用中我們并沒有像理論中所要求的那么嚴(yán)格和嚴(yán)密而已。

（責(zé)編 白聰敏）