尚鵬云

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)因其較高的抽象性而被較多的學(xué)生認(rèn)為是枯燥無聊的課程，廣大教師也經(jīng)常被這一問題困擾。因此，筆者從數(shù)學(xué)思維和興趣培養(yǎng)的一致性出發(fā)，討論了改變這一現(xiàn)狀的方法，以期對提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的研究起到一定借鑒作用。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)興趣 數(shù)學(xué)思維 一致性

贊可夫認(rèn)為，要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性。而眾所周知，“興趣是最好的老師。”將這兩點(diǎn)結(jié)合起來看，培養(yǎng)思維能力是以興趣為基礎(chǔ)的，而興趣的提升是必須依靠思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能只重視激發(fā)學(xué)生的興趣，也不能只重視思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)著重考慮從發(fā)揮兩者在教學(xué)過程中內(nèi)在的一致性出發(fā)，提高教學(xué)效率。

一、數(shù)學(xué)興趣提升應(yīng)以數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)

每個學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，每個人掌握的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算方法、規(guī)律，以及對有關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)識是不同的。也就是說，每個人的數(shù)學(xué)思維能力不盡相同。而數(shù)學(xué)興趣激發(fā)是以其為基礎(chǔ)的。如果教師過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象形式和邏輯結(jié)構(gòu)，而忽視學(xué)生的基礎(chǔ)，只能挫傷其數(shù)學(xué)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)要充分考慮學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識，設(shè)計富有情趣、意義的活動，使學(xué)生有較多機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。教學(xué)過程中，應(yīng)將激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力緊密結(jié)合起來，這種以能力為基礎(chǔ)提升興趣的教學(xué)方式也體現(xiàn)了因材施教的原則。

二、數(shù)學(xué)興趣提升應(yīng)以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展為方向

提升數(shù)學(xué)興趣要以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展為方向。著名數(shù)學(xué)教學(xué)家B·A·奧加涅相認(rèn)為，區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)的特點(diǎn)在于力求控制教學(xué)過程以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。而將學(xué)生數(shù)學(xué)興趣導(dǎo)向數(shù)學(xué)思維正體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要求。即使在初學(xué)階段，數(shù)學(xué)思維的抽象性和嚴(yán)密性也會使學(xué)生感到乏味。要使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興趣，就必須讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動過程中體會到數(shù)學(xué)的魅力。因此，思維訓(xùn)練應(yīng)以學(xué)生為本，盡可能從使學(xué)生感興趣的、好奇的、熟悉的、能產(chǎn)生審美感的問題或現(xiàn)象出發(fā)，在學(xué)習(xí)過程中充分地比較、分析、綜合，對所遇到的問題產(chǎn)生困惑，從而形成對數(shù)學(xué)思維能力的追求。這即是說，只有讓學(xué)生在情感上共鳴，學(xué)生才會主動內(nèi)化數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生解決問題的愿望。

目前，封閉式的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練（如題海戰(zhàn)術(shù)）一般都忽視了學(xué)生興趣產(chǎn)生的主動性，盡管單純的時間上，體現(xiàn)了所謂的教學(xué)效率，但其實(shí)已經(jīng)偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的本質(zhì)。而解決數(shù)學(xué)問題的過程中，其極高的自由度正是數(shù)學(xué)的魅力的集中點(diǎn)，也正是最能鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方面。教師應(yīng)給學(xué)生提供更多的類似機(jī)會，使他們能夠進(jìn)行“開放式”的數(shù)學(xué)思維。這種開放的、非線性的數(shù)學(xué)思維通常以“開放式數(shù)學(xué)問題”為載體，真正讓學(xué)生想動腦、愛動腦，積極地融入數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

例如：

有一些合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)的積，等式兩邊的數(shù)碼的和相等，如：

6036=2×2×3×503，6+0+3+6=2+2+3+5+0+3；數(shù)學(xué)愛好者史密斯發(fā)現(xiàn)，4937775=3×5×5×65837，4+9+3+7+7+7+5=3+5+5+6+5+8+3+7，4937775恰為史密斯家的電話號碼，這個數(shù)又是已知的具有上述性質(zhì)的最大的數(shù)。

在10000以內(nèi)的合數(shù)有360個具有這樣的性質(zhì)，請你盡可能多地寫出它們。

這種極其具有開放性的數(shù)學(xué)問題能顯著提高問題本身的趣味性，給不同層次的學(xué)生提供更多地參與的機(jī)會、成功的機(jī)會，促進(jìn)所有層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣與數(shù)學(xué)思維的共生、和諧發(fā)展。另外，開放性數(shù)學(xué)問題的解決也不一定完全要局限于課內(nèi)進(jìn)行。因?yàn)榧热皇窃谂d趣的引導(dǎo)下，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)思維思考、討論和探究，那么由課內(nèi)向課外延伸也是一個必然的結(jié)果。因?yàn)樵谡n堂上，有些問題尤其是實(shí)際生活中的問題，通過單純地講解肯定是不好理解的，這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生到課外調(diào)查、訪問、查資料。例如，通過提出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)測高、測距的實(shí)際問題，讓學(xué)生在課外試著設(shè)計方案，運(yùn)用解直角三角形的方法測高、測距。

三、數(shù)學(xué)興趣與數(shù)學(xué)思維一致性的應(yīng)用中應(yīng)注意的問題

首先，數(shù)學(xué)興趣與數(shù)學(xué)思維一致性的應(yīng)用必須建立在學(xué)生堅持不懈地思考的基礎(chǔ)之上。畢竟，數(shù)學(xué)的抽象程度是相當(dāng)高的，數(shù)學(xué)理論并不是一目了然的，需要以興趣為引導(dǎo)，進(jìn)行深入地分析論證，堅持以數(shù)學(xué)思維不斷思考，才能得到最終的結(jié)果。因此，必須使學(xué)生意識到任何淺嘗輒止的做法是體會不到數(shù)學(xué)的樂趣的，是不可取的。

其次，每個學(xué)生具有不同的知識基礎(chǔ)、思維方式、思維水平，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考時，必須注意學(xué)生的多樣性和個體差異性，努力創(chuàng)設(shè)面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境。

最后，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思維的一致性只能應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境本質(zhì)上是一種再發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)化的環(huán)境，是一種實(shí)踐和體驗(yàn)的環(huán)境，是一種合作、探索、交流、反思的環(huán)境。它需要數(shù)學(xué)教育工作者從多角度、多方位進(jìn)行創(chuàng)設(shè)與優(yōu)化。

【參考文獻(xiàn)】

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