蘇 兵, 程 晨, 徐 陽

(西安工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安 710032)

基于抗堵塞能力的路網(wǎng)分區(qū)路徑選擇研究

蘇 兵, 程 晨, 徐 陽

(西安工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安 710032)

針對(duì)路網(wǎng)中任意路段都有可能發(fā)生堵塞的情形，結(jié)合交通均衡分配原則，本文提出路網(wǎng)分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子，即基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)后各子區(qū)域平均抗堵塞能力與分區(qū)前整個(gè)路網(wǎng)抗堵塞能力的比值。在此基礎(chǔ)上，以指標(biāo)最小為目標(biāo)，建立將城市路網(wǎng)劃分為2個(gè)子區(qū)域的最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型，并設(shè)計(jì)算法求解，為交管部門進(jìn)行路網(wǎng)分區(qū)管理提供依據(jù)。

路網(wǎng)分區(qū)；交通均衡分配；分區(qū)抗堵塞能力變化因子；最優(yōu)分區(qū)路徑

1 引言

隨著城市交通經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)日益復(fù)雜，路網(wǎng)交通量日益增大，給城市路網(wǎng)整體管理帶來很大的困難。路網(wǎng)分區(qū)是指交管部門根據(jù)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和交通流特性，用一條或幾條路徑將城市道路網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個(gè)交通區(qū)域?qū)嵭蟹謪^(qū)管理，路網(wǎng)分區(qū)是提高交通管理效率的主要手段。

現(xiàn)有城市路網(wǎng)分區(qū)原則主要有三類：第一類結(jié)合路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分區(qū)。一是使每個(gè)子區(qū)域的人口數(shù)量、土地面積相近，路網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn)及邊各有歸屬，每一條邊和節(jié)點(diǎn)都被某個(gè)區(qū)域管轄且各區(qū)域相互獨(dú)立[1]。二是使得每個(gè)子區(qū)域的用地特征相似，如按舊城區(qū)、工業(yè)新區(qū)和居住新區(qū)進(jìn)行劃分[2]，并在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步按公交線網(wǎng)密度、機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車停車設(shè)施以及慢行設(shè)施規(guī)模等交通設(shè)施供應(yīng)水平將城區(qū)劃分為核心居住區(qū)和外圍居住區(qū)[3]。第二類是在路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分區(qū)的基礎(chǔ)上結(jié)合路網(wǎng)交通量進(jìn)行分區(qū)。一是考慮節(jié)點(diǎn)間交通需求量、節(jié)點(diǎn)上到達(dá)流量等指標(biāo)，以滿足出行交通量相同或相近的目標(biāo)進(jìn)行路網(wǎng)分區(qū)[4,5]。二是考慮飽和度、信號(hào)周期等指標(biāo)對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行基本區(qū)域的劃分，將同時(shí)大于最大飽和度或小于最小飽和度的相鄰交叉口和信號(hào)周期相近的相鄰交叉口合并，再結(jié)合路網(wǎng)可靠度，對(duì)所劃分的基本區(qū)域進(jìn)行評(píng)價(jià)和篩選，從而確定最終的交通控制子區(qū)[6]。三是考慮交通波理論，建立路段排隊(duì)最遠(yuǎn)點(diǎn)模型，即排隊(duì)最遠(yuǎn)點(diǎn)到停車線的距離與路段長(zhǎng)度的比值接近于1時(shí)，該路段對(duì)應(yīng)的交叉口合并，進(jìn)而針對(duì)比值小于1且路段流量較大的情形下，提出流量-距離原則，將路段流量與路段距離比值最大的路段對(duì)應(yīng)的交叉口進(jìn)行合并，以實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)分區(qū)[7]。第三類結(jié)合交通均衡分配原則進(jìn)行分區(qū)，使分區(qū)后各子區(qū)域最優(yōu)出行時(shí)間之和與分區(qū)前整個(gè)路網(wǎng)的系統(tǒng)最優(yōu)出行時(shí)間的比值最小[8]。然而，在實(shí)際中，路網(wǎng)中的路段經(jīng)常會(huì)發(fā)生堵塞而不可用，現(xiàn)有研究并沒有討論路段堵塞情形下的路網(wǎng)分區(qū)問題。

本文針對(duì)路網(wǎng)中任意路段都有可能發(fā)生堵塞的情形，結(jié)合交通均衡分配原則，從路網(wǎng)分區(qū)前后抗堵塞能力變化的角度提出分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子，即基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)后各子區(qū)域平均抗堵塞能力與分區(qū)前整個(gè)路網(wǎng)抗堵塞能力的比值。在此基礎(chǔ)上，以指標(biāo)值最小為目標(biāo)，建立將路網(wǎng)劃分為2個(gè)子區(qū)域的最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型并給出算法，為交管部門進(jìn)行路網(wǎng)分區(qū)管理提供依據(jù)。

2 問題描述與基本假設(shè)

為方便討論，給出以下基本假設(shè)。

(1)交通量是任意可分的；

(2)所有出行者均服從管理者制定的交通流分配原則；

(3)分區(qū)前，管理者選擇系統(tǒng)最優(yōu)分配原則分配整個(gè)路網(wǎng)內(nèi)的交通流量；

(4)堵塞一旦發(fā)生就不可恢復(fù)，且堵塞發(fā)生后，管理者在其管轄的區(qū)域依然選擇系統(tǒng)最優(yōu)分配原則分配交通流量；

(5)路網(wǎng)中去掉任意路段之后仍然連通。

3 基于路網(wǎng)抗堵塞能力的分區(qū)效果度量指標(biāo)

當(dāng)路網(wǎng)上的任意一條路段發(fā)生堵塞時(shí)，該路段將不可用，不論按照哪種交通均衡分配原則重新分配交通流量均會(huì)導(dǎo)致該路段堵塞前后的路網(wǎng)總出行時(shí)間發(fā)生變化，不同路段堵塞帶來的這個(gè)變化是不同的，因此可用這種變化的大小來度量路段的抗堵塞能力。路網(wǎng)中存在多條路段，路網(wǎng)中所有路段的平均抗堵塞能力可以反應(yīng)整個(gè)路網(wǎng)的抗堵塞能力。因此，考慮任意路段都有可能發(fā)生堵塞情形下的路網(wǎng)分區(qū)，可以首先計(jì)算出分區(qū)前整個(gè)路網(wǎng)的抗堵塞能力，再計(jì)算出分區(qū)后各子區(qū)域的平均路網(wǎng)抗堵塞能力，將兩者進(jìn)行比較，就可以度量分區(qū)效果的好壞，從而提出基于路網(wǎng)交通均衡分配抗堵塞能力的分區(qū)效果度量指標(biāo)。

以下分別給出基于路網(wǎng)交通均衡分配的路段抗堵塞能力度量指標(biāo)、路網(wǎng)抗堵塞能力度量指標(biāo)和分區(qū)效果度量指標(biāo)的定義。

根據(jù)定義1和定義2可知，θnet(i)越小，路網(wǎng)Gi中所有路段基于路網(wǎng)交通均衡分配的抗堵塞系數(shù)均值也就越小，即路網(wǎng)Gi基于路網(wǎng)交通均衡分配的抗堵塞能力越大。

路網(wǎng)劃分之前，可以計(jì)算出整個(gè)路網(wǎng)基于路網(wǎng)交通均衡分配的路網(wǎng)抗堵塞能力，路網(wǎng)進(jìn)行區(qū)域劃分后，整個(gè)路網(wǎng)所管轄的路段被分到各個(gè)子區(qū)域中去管理，根據(jù)定義2，每個(gè)子區(qū)域都可計(jì)算出基于路網(wǎng)交通均衡分配的子區(qū)域抗堵塞能力，因此，針對(duì)分區(qū)前后路網(wǎng)抗堵塞能力的變化，給出分區(qū)效果度量指標(biāo)如下。

4 最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型

第3節(jié)提出分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子，本節(jié)將討論如何以指標(biāo)值最小為目標(biāo)，在路網(wǎng)中選擇最優(yōu)分區(qū)路徑將路網(wǎng)劃分為2個(gè)子區(qū)域。

為解決上述問題，首先給出以下假設(shè)。

(1)分區(qū)路徑的起訖節(jié)點(diǎn)是交通路網(wǎng)邊界上的點(diǎn)對(duì)；

(2)各子區(qū)域交通相互獨(dú)立，且分區(qū)路徑上所有路段屬于同一區(qū)域管轄；

(3)所劃分2個(gè)子區(qū)域管轄的路段數(shù)量之差不大于分區(qū)路徑上的路段數(shù)量；

(4)所劃分子區(qū)域中至少存在1條路段刪除后，子區(qū)域仍然連通。

首先給出分區(qū)路徑的定義。

4.1 分區(qū)路徑

(2)該路徑所劃分的子區(qū)域中至少存在1條路段刪除后，子區(qū)域仍然連通，即滿足|P″|≥2，其中P″表示子區(qū)域中某起訖點(diǎn)的路徑集合。

根據(jù)以上定義可知路網(wǎng)中具有多條分區(qū)路徑，但最優(yōu)分區(qū)路徑一定是導(dǎo)致分區(qū)效果最優(yōu)的路徑，即導(dǎo)致基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子值最小的分區(qū)路徑，以下給出最優(yōu)分區(qū)路徑的定義。

4.2 最優(yōu)分區(qū)路徑

5 最優(yōu)分區(qū)路徑選擇模型求解

由上節(jié)的分析可知，首先需要找出分區(qū)路徑，然后找出分區(qū)前后路網(wǎng)抗堵塞能力變化最小的分區(qū)路徑即為最優(yōu)分區(qū)路徑。求解方法如下。

第1步從邊界點(diǎn)集V″中取盡不重復(fù)的點(diǎn)對(duì)(va″,vb″)，其中a=1,2,…,k-1;b=a+1,…,k。

第3步令l=1。

第7步根據(jù)(OD)2l，由系統(tǒng)最優(yōu)分配原則得到區(qū)域G2l的最優(yōu)交通分配流量f2l和路網(wǎng)總出行時(shí)間CG2l(f2l)。

第12步令i=i+1,如果i≤2，則轉(zhuǎn)到第9步；否則，轉(zhuǎn)下一步。

第14步令l=l+1，若l

第15步根據(jù)系統(tǒng)最優(yōu)分配原則計(jì)算整個(gè)路網(wǎng)的最優(yōu)交通分配流量f*和路網(wǎng)出行總時(shí)間CG0(f*)。

第16步令j=1，e0j(vj-1,vj)∈E為刪除路段，根據(jù)系統(tǒng)最優(yōu)分配原則計(jì)算路網(wǎng)總出行時(shí)間CG0-e0j(f*′)。

第18步令j=j+1。如果j≤m，則轉(zhuǎn)至第16步；否則，轉(zhuǎn)下一步。

6 結(jié)論

城市路網(wǎng)分區(qū)給道路交通帶來很大的影響，如何選擇分區(qū)路徑是路網(wǎng)分區(qū)的關(guān)鍵。本文針對(duì)路網(wǎng)中任意路段都有可能發(fā)生堵塞，結(jié)合交通均衡分配原則，從路網(wǎng)分區(qū)前后抗堵塞能力變化的角度對(duì)城市路網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，設(shè)計(jì)分區(qū)效果度量指標(biāo)——基于路網(wǎng)交通均衡分配的分區(qū)抗堵塞能力變化因子。經(jīng)過分析得出指標(biāo)值越小，分區(qū)效果越好。以指標(biāo)值最小為目標(biāo)，給出將路網(wǎng)劃分為2個(gè)子區(qū)域的最優(yōu)分區(qū)路徑選擇方法，為城市路網(wǎng)分區(qū)提供依據(jù)。

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Finding a Zoning Path Based on Anti-block Ability in an Urban Traffic Network

SU Bing, CHENG Chen, XU Yang

(SchoolofEconomicsandManagement,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)

Each edge of the network has possibility of blockage. In this paper, we present a parameter-zoning anti-block ability change factor based on traffic equilibrium assignment for measuring the zoning effect, the ratio between the average anti-block ability of sub-networks and the anti-block ability of whole network based on traffic equilibrium assignment. Minimizing the parameter, a model for finding zoning optimal path to divide a network into two sub-networks is established, and shows an algorithm.

road network zoning; traffic equilibrium assignment; zoning anti-block ability change factor; zoning optimal path

2014- 07- 14

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13BGL156);教育部人文社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(12YJAZH121);長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(IRT1173);陜西省教育廳基金資助項(xiàng)目(2013JK1118);西安工業(yè)大學(xué)校長(zhǎng)基金資助項(xiàng)目(XGYXJJ0539)

U491

A

1003-5192(2015)03- 0061- 04

10.11847/fj.34.3.61