摘 要：文章探究在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生運(yùn)用已有的幾何知識，尋求解決實(shí)際問題的策略。通過對生活中實(shí)際問題的研究和解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；生活幾何；課例；評析

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）29-0040-01

注重學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神培養(yǎng)，是素質(zhì)教育的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)生運(yùn)用幾何知識解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生運(yùn)用已有的幾何知識，尋求解決實(shí)際問題的策略；分小組討論，模擬研究，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生“觸摸幾何”；通過對生活中實(shí)際問題的研究和解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決問題的能力。

一、背景介紹，問題引入

這個學(xué)期我們要學(xué)習(xí)一門新的課程——幾何，幾何學(xué)是研究物體的形狀、大小、相互位置關(guān)系的。我們每天都在和圖形打交道，比如房屋的造型、交通標(biāo)志的形狀、容器的形狀等等，可以說我們生活在圖形的王國里。教師要求學(xué)生枚舉生活中一些幾何圖形的例子，讓學(xué)生體驗(yàn)到：只要仔細(xì)觀察，就會發(fā)現(xiàn)我們的生活中到處都有幾何圖形的存在。教師播放關(guān)于蜜蜂生活的錄像片段，展示蜂巢實(shí)物，引出本節(jié)課需要研究的問題——蜂巢截面的幾何圖形。學(xué)生觀看錄像，了解問題的背景，觀察蜂巢截面的形狀。教師引導(dǎo)學(xué)生分小組討論并歸納其中蘊(yùn)含的幾何特征：所有的蜂巢截面形狀為正六邊形，大小相等，并且連接在一起。用蜜蜂生活的錄像片段和蜂巢實(shí)物，能激發(fā)學(xué)生研究問題的興趣，以利于他們提出問題，進(jìn)一步探索知識。

二、質(zhì)疑發(fā)問，作出解釋

教師引導(dǎo)學(xué)生逐一剖析，為什么“所有的蜂巢截面形狀為正六邊形，大小相等，并且連接在一起”，從而讓學(xué)生體會如何從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題、解決問題。問題一：蜜蜂為什么會選擇把蜂巢建成具有以上幾何特征的形狀呢？學(xué)生從美學(xué)、生物學(xué)等角度討論、并歸納結(jié)論：（1）從形狀大小上看，蜂巢截面形狀是大小相等的正六邊形。圖形對稱，排列規(guī)則，具有美感。（2）從位置關(guān)系上看，一個個正六邊形有公共邊，相互連接，沒有空隙，這樣就防止異物落入弄臟蜂蜜，從而保證蜂蜜的干凈。問題二：蜜蜂為何不選擇其他的正多邊形作為蜂巢的截面？是否所有的正多邊形都能鋪滿整個平面？教師帶領(lǐng)學(xué)生，利用所學(xué)的內(nèi)角和、整除等數(shù)學(xué)知識探索，并得出相關(guān)的結(jié)論。學(xué)生通過解題，會發(fā)現(xiàn)正多邊形中只有正三角形、正方形、正六邊形能鋪滿整個平面。教師在學(xué)生得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，提供校園內(nèi)的地磚照片支持學(xué)生的結(jié)論，并指出在數(shù)學(xué)上把這類多邊形鋪滿平面的問題稱為“鑲嵌問題”。問題三：為什么蜜蜂選擇了正三角形、正方形、正六邊形這三種圖形中的正六邊形呢？在假設(shè)正三角形、正方形、正六邊形的周長都為12厘米的前提下，讓學(xué)生利用計算器分別計算出它們的面積是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）它們的面積分別為：6.93平方厘米、9平方厘米和10.39平方厘米，可知其中的確是正六邊形的面積最大。結(jié)論：在等周長條件下，正三角形、正四邊形和正六邊形中，正六邊形的面積最大。蜜蜂用正六邊形作為截面形狀，使用相同的材料，得到的面積最大，那么儲存的蜂蜜最多。引導(dǎo)學(xué)生討論，提出一系列的問題，并運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識對這些問題加以解釋。讓學(xué)生體會如何從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題、解決問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

三、過程回顧，拓展研究

回顧發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題的基本方法。提出停車場規(guī)劃問題：如何使停車場停放車輛最多且方案合理。為了培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生“觸摸幾何”，安排學(xué)生做如下數(shù)學(xué)活動：假設(shè)課桌面是一個停車場，用撲克牌模擬汽車，發(fā)動學(xué)生用撲克牌模擬停車方案。（1）請學(xué)生在黑板上展示他們的停車方案，橫放、豎放、斜放、組合放（比如：橫放、豎放結(jié)合）。組織學(xué)生共同分析各種停車方案合理性、優(yōu)越性和局限性。（2）就“密排（車與車之間不留空）可不可以”“留空的話，需要的間隔有多大”等問題，展開討論。（3）教師為學(xué)生設(shè)計的各種停放方式提供圖片實(shí)例：蘇州火車站的出租車停車場和蘇州汽車南站、北站停車場，車輛是密排的；住宅小區(qū)的車輛橫放、豎放、斜放、組合放的都有。（4）將停車場規(guī)劃問題與航空母艦上飛機(jī)停放方式的問題作類比。學(xué)生自己動手操作，觸摸幾何，成為學(xué)習(xí)的主體；教師成為引導(dǎo)者、合作者、支持者。每個人都處在解決問題的過程中，體驗(yàn)了不同程度的成就感與喜悅感。

四、小結(jié)方法，增強(qiáng)意識

回顧教學(xué)的過程，總結(jié)本節(jié)課所研究的兩個問題，一個來自動物世界，一個來自身邊生活，使學(xué)生領(lǐng)略了數(shù)學(xué)存在的廣泛和數(shù)學(xué)的奇妙，鼓勵學(xué)生積極觀察和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。多角度、多層次地思考和解決生活中的數(shù)學(xué)問題，掌握分析解決應(yīng)用問題的基本流程。

五、結(jié)束語

總之，課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，師生多向互動，教師與學(xué)生共同分析、研究和討論。在問題解決中，使學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)生運(yùn)用幾何知識解決實(shí)際問題的能力。在幾何課程的開始階段選擇這樣的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，符合初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，達(dá)到了提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁定玉.改進(jìn)課例研究提高教研效果[J].教學(xué)與管理，2004（28）.

[2]謝杰妹.讓科學(xué)教師在課例研究中成長[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2006（03）.

[3]米姿娟.新課程理念下初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方法[J].學(xué)苑教育，2011（08）.

[4]沙婷婷.美國數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例特點(diǎn)研究[D].東北師范大學(xué)，2010.