認(rèn)知心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)一時(shí)不能同化、順應(yīng)新認(rèn)知結(jié)構(gòu)時(shí)，他們便在心理上生成一種強(qiáng)烈的矛盾沖突，即認(rèn)知沖突。認(rèn)知沖突是一種強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生產(chǎn)生樂(lè)于參與，主動(dòng)探究，渴求解決問(wèn)題的心理傾向，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)在知識(shí)、能力和情感等方面提供了最佳的狀態(tài)。作為一名數(shù)學(xué)教師，要在“平衡”與“不平衡”間捕捉到認(rèn)知沖突，并因此而激活數(shù)學(xué)課堂，彰顯數(shù)學(xué)課堂的魅力。

在問(wèn)題情境中捕捉認(rèn)知沖突

教育心理學(xué)研究表明，在新舊知識(shí)結(jié)合點(diǎn)上產(chǎn)生的問(wèn)題，最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。因此，教師要分析學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，熟悉教材的前后聯(lián)系，從而有針對(duì)性地創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓認(rèn)知沖突暴露于學(xué)生面前，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心與求知欲，進(jìn)而有效地將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)接，構(gòu)建認(rèn)知體系。例如，教學(xué)有理數(shù)的加減法一課，筆者從算24點(diǎn)游戲開(kāi)始講解。

師：24點(diǎn)的游戲，你們?cè)谛W(xué)玩過(guò)嗎？

生：玩過(guò)。

師：看看這道題（見(jiàn)下圖）。誰(shuí)會(huì)？

生1：6×2÷4×8=24。

生2：（8÷4+2）×6=24。

……

從一個(gè)學(xué)生感興趣的、熟悉的游戲入手，當(dāng)學(xué)生興趣盎然時(shí)，教師適時(shí)潑了瓢冷水：“如果我們把紅色的數(shù)字看作正數(shù)，黑色的數(shù)字看作負(fù)數(shù)，你還能算出24點(diǎn)嗎？”原有的平衡被打破了，短暫的冷場(chǎng)后，強(qiáng)烈的探究欲被激發(fā)出來(lái)了：會(huì)的同學(xué)自豪地展示著自己的計(jì)算方法，不會(huì)的同學(xué)則洗耳恭聽(tīng)，課堂迅速進(jìn)入了高潮。這時(shí)教師又一次吊起學(xué)生的胃口：“含有正負(fù)數(shù)的算式該怎樣計(jì)算，為什么這樣算，今天，我們走進(jìn)有理數(shù)的計(jì)算。學(xué)完后，你們就玩得過(guò)剛才的那幾位同學(xué)了?！睅拙浼?lì)的引導(dǎo)，讓學(xué)生從復(fù)習(xí)舊知帶入了探究新知中，達(dá)到了預(yù)期的目的。

在探究過(guò)程中捕捉認(rèn)知沖突

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。簡(jiǎn)單的說(shuō)，教是很難起到效果的，如果教學(xué)中適度地創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，有助于發(fā)掘?qū)W生的思維過(guò)程，也能使學(xué)生自己、同伴、教師看清這一思維過(guò)程，從而能有針對(duì)性地指導(dǎo)和糾正學(xué)生的思考，有助于他們深入理解知識(shí)和掌握技能。

在探究處營(yíng)造認(rèn)知沖突 在探究過(guò)程中，學(xué)生的參與程度是一個(gè)不容忽視的因素，而學(xué)生的認(rèn)知沖突是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的源泉，也是學(xué)生積極參與思維活動(dòng)的重要原因。所以，將認(rèn)知沖突分解成問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生層層深入、主動(dòng)探究，不失為一種好方法。這樣通過(guò)設(shè)計(jì)貫穿，層層深入到問(wèn)題的根源，不斷地設(shè)置認(rèn)知沖突，使學(xué)生始終處于一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，從而有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲望和參與欲望，進(jìn)而培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

在反例中發(fā)現(xiàn)認(rèn)知沖突 在探究過(guò)程中，有時(shí)真理僅掌握在少數(shù)人手中，錯(cuò)例占上風(fēng)，此時(shí)，不妨發(fā)揮錯(cuò)誤資源的作用，讓它張揚(yáng)，直至錯(cuò)誤暴露，然后再進(jìn)行自救或自糾，從而達(dá)到最佳的教學(xué)效果。在北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》一課中，筆者給出了一道題（x+3）（x+2）讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指名學(xué)生到黑板上演練，他的答案如下：（x+3）（x+2）=x2+6。這錯(cuò)誤的方法竟然得到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)同。面對(duì)此情此景，筆者說(shuō)：“這樣吧，我們給x取個(gè)值，代入驗(yàn)證一下?！币唤?jīng)驗(yàn)證，學(xué)生立馬發(fā)現(xiàn)剛才的方法是錯(cuò)誤的！這時(shí)候，筆者再推出探究要求：想一想，剛才的問(wèn)題出在哪里？應(yīng)該怎樣乘？

在鞏固練習(xí)中捕捉認(rèn)知沖突

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生往往不善于通過(guò)積極的思維去把握概念或原理的來(lái)龍去脈，不重視深入挖掘概念或原理的內(nèi)涵、外延，只是死記硬背概念的定義和原理的條文。這樣的學(xué)習(xí)只能是一知半解、囫圇吞棗，體現(xiàn)在練習(xí)、考試中則是模糊不清，不夠自信。

例如，北師大版八年級(jí)上冊(cè)《函數(shù)》一課，函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞是“每一個(gè)”“唯一確定”。也就是對(duì)于集合A中的數(shù)，都能在集合B中找到與之對(duì)應(yīng)的數(shù)。而且，在集合B中只能有一個(gè)與其對(duì)應(yīng)，不能有兩個(gè)或者兩個(gè)以上與其對(duì)應(yīng)。怎樣讓學(xué)生體驗(yàn)這兩個(gè)關(guān)鍵詞，從而掌握函數(shù)概念的本質(zhì)屬性？筆者充分利用了認(rèn)知沖突，出了如下練習(xí)題：

（1）題中有（ ）個(gè)變量。

（2）可以把X看成Y的函數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)說(shuō)你的理由。

（3）可以把Y看成X的函數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

在“可以”與“不可以” 的認(rèn)知沖突之間，學(xué)生的焦點(diǎn)直觸——“唯一確定”，從而對(duì)概念的本質(zhì)有了深刻的理解。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。如果教師能精心解讀教材、深入了解學(xué)生實(shí)際，充分挖掘認(rèn)知沖突，就能使課堂變得生動(dòng)活潑、學(xué)生主動(dòng)和富有個(gè)性，從而真正落實(shí)課標(biāo)理念。

（作者單位：福建省沙縣第三中學(xué)）