軸對(duì)稱，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;平移，指在同一個(gè)平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離;旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一個(gè)點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)角的大小相等;平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，物體或圖形不變。

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象是“空間與圖形”中的重要組成部分，該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。結(jié)合本?！白阅軐W(xué)習(xí)”的理念，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地獲取知識(shí)，在教學(xué)“圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象”時(shí)處理好以下幾點(diǎn)，就能在發(fā)展學(xué)生空間觀念的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

課前預(yù)習(xí)，形成初步表象

現(xiàn)代教育認(rèn)為：“課堂教學(xué)，不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作‘收音機(jī)’，只接收信息。而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松氛圍，提供‘舞臺(tái)’，讓學(xué)生親身去體會(huì)、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流。這才是學(xué)生獲取知識(shí)的真諦?！?/p>

人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材，特別是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)大多可以聯(lián)系實(shí)際生活，在教學(xué)前可以讓學(xué)生獨(dú)立預(yù)習(xí)，并根據(jù)自己的理解搜集生活中的“圖形與變換”現(xiàn)象。讓課堂教學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系，能夠使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，更好地理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)，體會(huì)到生活離不開數(shù)學(xué)。作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，不能忽視學(xué)生的自學(xué)能力，如在教學(xué)《對(duì)稱圖形》時(shí)孩子們收集了許多漂亮的圖片，有小動(dòng)物，有生活中的物品，有數(shù)字卡片，有幾何圖形等，真是琳瑯滿目。課前孩子們已經(jīng)在觀察、比較這些圖形的特點(diǎn)，隨著你一言、我一語(yǔ)的交流中，模糊地知道了什么是對(duì)稱，什么樣的圖形是對(duì)稱圖形。這樣，在新課的導(dǎo)入階段避免了“注入”之嫌，讓學(xué)生以輕輕松松、簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的狀態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)，甚至提高了學(xué)生的審美情趣。

動(dòng)手操作，準(zhǔn)確理解現(xiàn)象

在學(xué)習(xí)新課之前，學(xué)生通過預(yù)習(xí)已經(jīng)對(duì)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)。加上教材是結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出結(jié)論。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行“自能學(xué)習(xí)”的時(shí)間和空間。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。教師作為組織者和參與者，應(yīng)該讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。讓每一個(gè)學(xué)生都參與看一看、折一折、畫一畫等操作活動(dòng)，不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的回答代替每一位學(xué)生親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

同時(shí)，教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，要在學(xué)生充分進(jìn)行“自能學(xué)習(xí)”的同時(shí)，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，正確解決實(shí)際問題。如：學(xué)生在形成了軸對(duì)稱的表象后不一定能說出軸對(duì)稱和對(duì)稱軸的概念，這就需要教師點(diǎn)撥，不需要說出準(zhǔn)確概念，但必須用“折疊”“完全重合”等詞語(yǔ)總結(jié)出軸對(duì)稱現(xiàn)象。又如，在理解了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象后，在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半或圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形是難點(diǎn)，光靠學(xué)生的“自能學(xué)習(xí)”是不夠的。

教師應(yīng)該在學(xué)生充分進(jìn)行動(dòng)手操作、總結(jié)后，用更加精煉、準(zhǔn)確的語(yǔ)言加以點(diǎn)撥。要說清平移，要素有三個(gè)：①基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移;②方向：向什么方向發(fā)生了平移;③距離：平移了多遠(yuǎn)。旋轉(zhuǎn)的要素有四個(gè)：①基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn);②旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的;③方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針;④角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？軸對(duì)稱的要素要有二個(gè)：①基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？②對(duì)稱軸——以哪條線為對(duì)稱軸作變換？這樣，學(xué)生的“自能學(xué)習(xí)”加上教師的適時(shí)指導(dǎo)，能使學(xué)生準(zhǔn)確理解現(xiàn)象，并靈活運(yùn)用。

課后拓展，發(fā)展空間觀念

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象作為學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，這從本質(zhì)上就反映出了課程的目標(biāo)價(jià)值取向：除了掌握?qǐng)D形變化的特征外，還應(yīng)發(fā)展空間觀念、發(fā)展幾何直觀、發(fā)展推理能力等。

空間觀念是幾何形體的大小、形狀及其相互位置關(guān)系在人腦中的表象，其主要內(nèi)容包含：從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化;依據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形等。由此可見，在本內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)絕不僅僅是認(rèn)識(shí)圖形變換、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換而已，更要通過圖形的變換，實(shí)現(xiàn)空間觀念的提升。這就需要在變換活動(dòng)中追溯數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生提供深入理解變換本質(zhì)的機(jī)會(huì)。如讓學(xué)生課后根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象設(shè)計(jì)或制作美麗的圖案，并舉辦一次班級(jí)展覽，由此，豐富和深化學(xué)生頭腦中關(guān)于圖形變換的表象，空間想象力和思維能力能得以鍛煉，空間觀念得到迅速發(fā)展。

（作者單位：重慶市萬(wàn)州區(qū)紅光小學(xué)）