項(xiàng)目學(xué)習(xí)是對(duì)復(fù)雜、真實(shí)問題的探究，需要規(guī)劃、實(shí)施項(xiàng)目任務(wù)，設(shè)計(jì)項(xiàng)目作品，在此過程中使學(xué)生掌握知識(shí)技能。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程中，即使我們強(qiáng)調(diào)自主、強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，但并不是將繁雜的素材拋給學(xué)生，使其無目的無條理地感知。即使我們有著創(chuàng)新的教育理念和充沛的教育熱情，而教學(xué)的實(shí)施和呈現(xiàn)，仍需要腳踏實(shí)地的感受和實(shí)踐。因?yàn)檫@影響著學(xué)生對(duì)教育的感受，影響著教育理念的滲透，影響著教育者以怎樣的態(tài)度和準(zhǔn)備去深入教學(xué)，以及影響著教材如何編寫和呈現(xiàn)。因此，我們需要探討和研究基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教學(xué)如何實(shí)施和呈現(xiàn)。山西的“做中學(xué)”教學(xué)模式，為我們的教育創(chuàng)新開啟了新的方向。本文希望通過對(duì)一節(jié)數(shù)學(xué)課例《探索勾股定理》的分析，使更多的教育工作者共同了解、探索、完善這一新的教學(xué)模式。

一、《探索勾股定理》課例簡(jiǎn)介

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)探索勾股定理，了解各種探究方法之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念；運(yùn)用多種方法驗(yàn)證勾股定理，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展推理能力；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等自主探索過程，提高自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，同時(shí)發(fā)展信息技術(shù)素養(yǎng)，能在合作交流中有所收獲；能用準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言表述勾股定理的內(nèi)容。

2.任務(wù)設(shè)置：

任務(wù)1：探索直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。要求能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述自己的探索過程。

任務(wù)2：驗(yàn)證勾股定理。要求能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述自己的驗(yàn)證過程。

任務(wù)3：結(jié)合圖形，用文字語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言表述勾股定理的內(nèi)容。

3.學(xué)習(xí)導(dǎo)航：

“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”分學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)探究、自主建構(gòu)三部分。其中第二部分“任務(wù)探究”中對(duì)每個(gè)任務(wù)的完成都有詳細(xì)的指導(dǎo)和說明。

4.主要流程：

本課例分為情境導(dǎo)入、自主探究、合作學(xué)習(xí)、展示交流、達(dá)標(biāo)檢測(cè)五個(gè)環(huán)節(jié)，共兩課時(shí)，80分鐘。其中情境導(dǎo)入和自主探究用一課時(shí)，可視為自主課；后三部分用一課時(shí)，可視為展示課。學(xué)生四人一組圍坐，每組配備筆記本電腦，提供演示課件，供學(xué)生自己操作。每位學(xué)生配有教材和學(xué)習(xí)導(dǎo)航。

（1）情境導(dǎo)入。教師用勾股樹引入，聚焦基本圖案，簡(jiǎn)要讓學(xué)生分析。教師根據(jù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航，提出需要解決的問題，給出學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和用時(shí)分配建議，提出成果要求。

（2）自主探究。學(xué)生自主學(xué)習(xí)?？梢愿鶕?jù)學(xué)習(xí)導(dǎo)航指導(dǎo)完成教材上的問題，可以用本小組的電腦實(shí)施動(dòng)畫演示，也可以用三角板、紙片完成拼圖擺放。最后在學(xué)習(xí)導(dǎo)航上填寫框架圖或用其他紙畫思維導(dǎo)圖。

（3）合作學(xué)習(xí)。教師提示進(jìn)入合作交流環(huán)節(jié)。小組交流學(xué)習(xí)收獲和困難，互相解答疑難，最后將本組無法解決的困惑發(fā)送給教師。

（4）展示交流。教師將各組發(fā)送的問題進(jìn)行匯總整理。學(xué)生按展示小組為單位，再次進(jìn)行討論，一些個(gè)人的困惑在小組的再次討論中得到解決，并且在教師的組織下嘗試對(duì)其他組的問題進(jìn)行解答。（教師適時(shí)引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)）

（5）達(dá)標(biāo)檢測(cè)。課堂最后，每位同學(xué)完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，每組第一個(gè)做完的同學(xué)由教師批閱，該同學(xué)再給本組其他同學(xué)批閱。最后教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)。

二、“做中學(xué)”教學(xué)模式分析

“做中學(xué)”教學(xué)模式更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”在這一教學(xué)模式中起到了引領(lǐng)和指導(dǎo)的作用。學(xué)生在自主探究過程中，必然會(huì)遇到一些難點(diǎn)，學(xué)習(xí)導(dǎo)航的“溫馨提示”對(duì)關(guān)鍵步驟和易錯(cuò)問題進(jìn)行提示，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。如“任務(wù)一”需要借助計(jì)算正方形面積探索三邊關(guān)系，而以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積計(jì)算常常出現(xiàn)困難，“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”對(duì)此難點(diǎn)的突破給予了提示。

片段1：

“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”的問題指令明確，操作性強(qiáng)，如在“任務(wù)二”中，關(guān)于驗(yàn)證勾股定理的三種方式，清晰地展示需要完成的每個(gè)問題所借助的方法和工具。

片段2：

“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”也給出了學(xué)生可依據(jù)的評(píng)價(jià)和檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生能夠在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，始終根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果。學(xué)生在課程初始就了解了要做的事情，而并不是隨著課堂的推進(jìn)而逐步了解。如 “自主建構(gòu)部分”的呈現(xiàn)。

片段3：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你收獲了什么？請(qǐng)用思維導(dǎo)圖、知識(shí)樹或圖表的形式，完成學(xué)習(xí)報(bào)告，內(nèi)容包括你的自學(xué)收獲，還沒有解決的問題，計(jì)劃給同學(xué)們展示的問題等。展示過程中，要講明用到的數(shù)學(xué)思想方法等。

教師在課堂上的作用是：組織流程順利進(jìn)行，點(diǎn)評(píng)學(xué)生回答，解答講解一些關(guān)鍵問題。這實(shí)際上對(duì)教師提出了更高的要求?！皩W(xué)習(xí)導(dǎo)航”的編制，任務(wù)的提出，操作指令的公示，都需要教師選擇更合適的知識(shí)載體，選擇更合適的任務(wù)，讓學(xué)生抵達(dá)學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且為可能的學(xué)習(xí)困難作出預(yù)設(shè)和提示。

“做中學(xué)”教學(xué)模式突出了學(xué)生的主導(dǎo)作用。可以看出，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)很適應(yīng)這種學(xué)習(xí)模式。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)更自由、更充分地交流自己的想法。充分的交流使學(xué)生能夠更加深入地思考和探究，讓學(xué)習(xí)和探究有效、真實(shí)。下面是一個(gè)小組的合作交流過程。

片段4：

生1：大家根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)來討論一下自己學(xué)會(huì)了什么和不會(huì)什么。我先來說，在說的過程中大家都要仔細(xì)聽。第一個(gè)（任務(wù)）探索勾股定理我學(xué)會(huì)了。探索勾股定理是通過做一做來體現(xiàn)的。我學(xué)會(huì)了測(cè)量三邊的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系。但是我不會(huì)第二個(gè)（任務(wù)），第三個(gè)（任務(wù)）用幾何語(yǔ)言來表述勾股定理我也學(xué)會(huì)了。

生2：我學(xué)會(huì)了勾股定理已知兩條直角邊怎么去求斜邊的長(zhǎng)，但不會(huì)在方格紙中怎么去求面積。

生3：我也有點(diǎn)不明白那個(gè)在方格紙中求面積和數(shù)量的關(guān)系，但是我借助動(dòng)畫演示和幾何畫板求出了勾股定理。

生4：我會(huì)用補(bǔ)的方法來求正方形的面積，但還不會(huì)用割的方法來求。

生1：我剛剛把我們的問題總結(jié)了一下。咱們的收獲有：已知兩條邊求斜邊，用補(bǔ)的方法驗(yàn)證勾股定理。不會(huì)的有：方格紙的問題，三邊的數(shù)量關(guān)系和割的方法。咱們現(xiàn)在來解決一下不會(huì)的問題。方格紙的問題，大家誰(shuí)會(huì)？（大家都搖頭說不會(huì)）三邊數(shù)量關(guān)系，這個(gè)誰(shuí)會(huì)？

生2：這個(gè)我會(huì)。第一種就是知道兩個(gè)直角邊求斜邊。直角邊一條為4，一條為3，斜邊就是x，通過勾股定理a2+b2=c2，就是42+32=x2，解出來就可以知道斜邊的長(zhǎng)。還有一種是知道斜邊和一條直角邊，求另一條直角邊。斜邊是13，直角邊是10，不知道的直角邊為y，也可以寫成y2=132-102，解出來就可以知道這條直角邊。

生1：好。這個(gè)問題解決了。還有最后一個(gè)問題，就是割的方法，誰(shuí)會(huì)？（大家都搖頭說不會(huì)）好，那這就是咱們小組最后的問題了。

通過以上片段可以看出，在交流討論時(shí)，各小組有一名同學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單主持和記錄，同學(xué)互相講解疑難問題。并且學(xué)生明確了解要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行交流討論。因此，討論有一定的針對(duì)性，為學(xué)生提供了思考發(fā)言的依據(jù)。

充分的討論交流會(huì)讓學(xué)生生成很多新的問題，并能及時(shí)地用自己的方式解答。如在該課例中，學(xué)生能夠關(guān)注到勾股定理使用過程中的重要條件。

片段5：

生1：（某小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生交流收獲與困惑）我會(huì)的有加菲爾德驗(yàn)證證明勾股定理的方法。我要提示大家，驗(yàn)證勾股定理的過程中，要注意哪個(gè)角是90°。

在另一個(gè)片段中，某小組展示兩種拼邊長(zhǎng)為c的正方形的方法，本組學(xué)生提出“你們有沒有考慮到一個(gè)問題，你們所拼的圖形是不是正方形?！倍硪唤M展示的同學(xué)解答了這個(gè)問題，所用知識(shí)已經(jīng)涉及了后續(xù)的正方形的判定。

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，我們承認(rèn)自主探究與合作學(xué)習(xí)的重要作用，也強(qiáng)調(diào)兩者的結(jié)合，但通常沒有明確劃分自主與合作的界限，常常穿插進(jìn)行?！白鲋袑W(xué)”教學(xué)模式用一課時(shí)進(jìn)行完整的自主探究，然后再進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。在時(shí)間上，兩者各自有充分的保證；在內(nèi)容上，在課程開始之初，就明確指導(dǎo)學(xué)生哪些內(nèi)容需要自主探究，哪些內(nèi)容需要合作學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)作用凸顯。

三、“做中學(xué)”教學(xué)模式在項(xiàng)目學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

通過課例透視了“做中學(xué)”教學(xué)模式后，思索其與項(xiàng)目學(xué)習(xí)的契合點(diǎn)成為必然。“做中學(xué)”教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)習(xí)融入學(xué)生的探究中，項(xiàng)目學(xué)習(xí)具有過程性、探究性、合作性、開放性等特征，可以發(fā)現(xiàn)二者在教學(xué)內(nèi)涵的把握、學(xué)生地位的定位、教學(xué)形式的運(yùn)用等方面都有異曲同工之處。

1.項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過程性特征秉承“做中學(xué)”的理念。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生參與一系列的任務(wù)，在此過程中可以激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高小組合作、協(xié)作技巧，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性和獨(dú)立性，提高批判性思維，提高做出決定、分析問題和解決問題的能力。采取“做中學(xué)”教學(xué)模式，設(shè)置情境導(dǎo)入、自主探究、合作學(xué)習(xí)、展示交流、達(dá)標(biāo)檢測(cè)這五個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)教師和學(xué)生都有明確的任務(wù)，讓教師更有抓手，明確如何實(shí)施教學(xué)；讓學(xué)生能夠逐步完成一個(gè)完整的項(xiàng)目，在這個(gè)過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的成長(zhǎng)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和過程。

2.項(xiàng)目學(xué)習(xí)探究性、合作性的特征在“做中學(xué)”中體現(xiàn)。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，如創(chuàng)新能力、解決問題能力、批判性思維能力、合作學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)能力。這些能力的培養(yǎng)需要建立在學(xué)生自主思考的基礎(chǔ)上，也需要學(xué)生在合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷發(fā)展?！白鲋袑W(xué)”教學(xué)模式注重學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。

3.項(xiàng)目學(xué)習(xí)的開放性特征需要學(xué)生在“做中學(xué)”。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)要為學(xué)生提供真實(shí)的學(xué)習(xí)材料，要給予學(xué)生充分的自學(xué)與合作的時(shí)間與機(jī)會(huì)，要為學(xué)生提供多種認(rèn)知工具和信息資源。有研究者認(rèn)為，項(xiàng)目的開放性與學(xué)科要求的限制之間存在矛盾?！白鲋袑W(xué)”的教學(xué)模式在很大程度上可以協(xié)調(diào)這些矛盾關(guān)系。教師可以為學(xué)生編制“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”，提供可操作的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)行方法指導(dǎo)，并對(duì)學(xué)生的疑難問題進(jìn)行預(yù)判，給出提示和點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中有一定的依據(jù)。

當(dāng)然，任何教學(xué)和學(xué)習(xí)方式都不應(yīng)是固化的，一旦成為“模式”，則容易陷入一刀切的誤區(qū)，這些問題值得每一個(gè)教育工作者在教育實(shí)踐中不斷探索。