【摘要】本文在回顧研究中國地區(qū)收入收斂性的文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，采用α收斂、絕對β收斂和條件β收斂以及對應(yīng)的截面數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差、截面數(shù)據(jù)OLS回歸、動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)系統(tǒng)GMM回歸，將我國30個(gè)省份1992到2012年21年的省際數(shù)據(jù)分全國和四大地區(qū)分別進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，以討論我國各區(qū)域收入的收斂性。

【關(guān)鍵詞】收入差距 σ收斂 絕對β收斂 條件β收斂 全要素生產(chǎn)率

一、引言

我國學(xué)者的研究中大部分研究多選擇了一種收斂檢驗(yàn)方法來檢驗(yàn)全國范圍內(nèi)的收入差距收斂性，或者是按照東中西的劃分方法來研究收斂性，很少有按照四大地區(qū)的劃分框架來研究地區(qū)收入差距收斂性。如果按照東、中、西及東北的劃分方法1，地區(qū)收斂性又會(huì)有何差異？而推動(dòng)地區(qū)收入差距的主要影響因素又是什么？本文認(rèn)為按全國和四大地區(qū)來分別分析各地區(qū)的收斂性，更為清晰地揭露不同地區(qū)的收入收斂性；從時(shí)間和區(qū)域的角度去研究地區(qū)收入差距的驅(qū)動(dòng)因素以及貢獻(xiàn)度的差異，可對制定以縮小地區(qū)收入差距為目的的區(qū)域政策提供參考依據(jù)，從而更好地推動(dòng)地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、地區(qū)收入收斂性研究評述

Slow和Swan在二十世紀(jì)50年代提出了新古典經(jīng)濟(jì)增長模型，該模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)界對區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂進(jìn)行討論的開端。比較具有代表性的研究是Barro和Sala-i-Matin（1991）將經(jīng)濟(jì)收斂分成了σ收斂和β收斂，β收斂又進(jìn)一步的分為條件β收斂和絕對β收斂2。如果隨著時(shí)間的變化經(jīng)濟(jì)體收入水平的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸變小的就是σ收斂，表明經(jīng)濟(jì)體的收入水平逐步接近，差距逐漸減小。如果貧困經(jīng)濟(jì)體比富裕經(jīng)濟(jì)體增長得更快，在統(tǒng)計(jì)上則表現(xiàn)為增產(chǎn)率與初始人均收入負(fù)相關(guān)，這就是β收斂。

在對收斂性的實(shí)證研究上，國外學(xué)者早期的研究角度主要在收斂性及收斂速度上。Baumol（1986）采用16個(gè)工業(yè)化國家從1870年到1979年間的人均收入數(shù)據(jù)，通過線性回歸方程來檢驗(yàn)它們間是否存在顯著的收斂趨勢，結(jié)果表明它們間存在顯著收斂3。De Long（1998）認(rèn)為Baumol的研究存在樣本選擇偏誤以及測量誤差問題，經(jīng)過De Long對數(shù)據(jù)調(diào)整后分析發(fā)現(xiàn)，并沒有證據(jù)表明存在收斂現(xiàn)象4。Barro和Sala-i-Matin（1991），對美國國內(nèi)及OECD15國分別進(jìn)行了收斂性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示各國存在σ收斂和β收斂，且很顯著，收斂速度在2%左右5。Kevin Lee，M.Hashem Pesaran，Ron Smith（1997）基于隨機(jī)Solow增長模型，利用1960到1989年102個(gè)國家的面板數(shù)據(jù)研究人均產(chǎn)出與增長，得出不同國家間的技術(shù)進(jìn)步率是不同的，OECD各國技術(shù)增長得更快且離散度更低。

國內(nèi)關(guān)于地區(qū)收入差距收斂性研究主要從收斂性以及特定因素與收斂性的關(guān)系兩個(gè)角度出發(fā)來，并主要通過采用σ收斂和β收斂來進(jìn)行檢驗(yàn)。

許多國內(nèi)學(xué)者利用我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)，采用β收斂檢驗(yàn)方法對我國地區(qū)收入差距收斂性進(jìn)行了檢驗(yàn)。魏后凱（1997）利用中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)進(jìn)行β收斂，結(jié)果顯示1952到1965年間，我國收入差距出現(xiàn)一定程度的縮小；1965到1978年地區(qū)收入差距擴(kuò)大；1978年以來表現(xiàn)為絕對收斂6。除了σ收斂與β收斂，不同的學(xué)者也嘗試用其他的方法來檢驗(yàn)地區(qū)收斂性。宋學(xué)明（1996） 利用我國28個(gè)省份的省際數(shù)據(jù)，運(yùn)用了三種方法來測量我國1978到1992年間的地區(qū)收入差距，其中方差系數(shù)法和最大值和最小值之比法結(jié)果表明我國各省人均收入差距一直在縮小，而基尼系數(shù)法的結(jié)果則顯示基尼系數(shù)先減小后增大7。

我們發(fā)現(xiàn)大部分文獻(xiàn)都是采用σ收斂或者β收斂檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頇z驗(yàn)地區(qū)收入收斂性，但是對于我國地區(qū)收入差距的變化趨勢的研究并沒有得出比較一致的結(jié)論；另一方面對于引起收斂的因素分析中，指標(biāo)的選擇具有主觀性，從而所得結(jié)論也不一致。在本文中將分別對常見的三種收斂方法進(jìn)行收斂性檢驗(yàn)，并在條件收斂檢驗(yàn)過程中使用能解決面板數(shù)據(jù)內(nèi)生性和弱工具變量的系統(tǒng)GMM方法。此外，對于分地區(qū)分析中，并沒有出現(xiàn)按照最新的四大地區(qū)劃分法來分析收斂性的研究，這也是本文的創(chuàng)新之處。

三、收斂性的分類及驗(yàn)證方法

在新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)上將經(jīng)濟(jì)收斂進(jìn)一步分類并相應(yīng)地提出了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ??？梢詫⑹諗啃苑譃橐韵氯悾?/p>

一是σ收斂，σ收斂研究地區(qū)間人均實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值的標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間的推移的變化情況，如果標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間的變化而下降，則地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長存在σ收斂。在本文中我們采用的是實(shí)際人均GDP取對數(shù)（用lnyit表示）之后的標(biāo)準(zhǔn)差來反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)地區(qū)間經(jīng)濟(jì)增長的趨勢。計(jì)算公式如下：

標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間的推移而減少即表示存在σ收斂，也就是σt+1<σt時(shí)存在σ收斂。如果σ的值隨著時(shí)間的推移逐漸減少，表明經(jīng)濟(jì)體的人均產(chǎn)出水平在向樣本均值靠近，經(jīng)濟(jì)體間存在收斂現(xiàn)象。反之，則發(fā)散。

二是β收斂。β收斂檢驗(yàn)方法是在新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)上建立的，最初Baumol（1986）8依據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)增長理論建立的β收斂方程為：lnyi，0為地省份i在初期時(shí)取對數(shù)后的人均產(chǎn)出，lnyi，t為省份i在t期取對數(shù)后的人均產(chǎn)出，gi，t為地區(qū)i從初期到t期人均產(chǎn)出的平均增長率。在新古典增長理論中人均產(chǎn)出較低的欠發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)相比較人均產(chǎn)出高的發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)會(huì)有更高的經(jīng)濟(jì)增長率。因此只要β系數(shù)小于零，則表明存在β收斂。Robert J.Barro和Xavier Sala-I-Martin（1991）9，在Baumol方程式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了收斂回歸方程：

其中為增長速度，C為穩(wěn)定狀態(tài)的人均增長率，ui，t為誤差，yi，0為地區(qū)i在初期時(shí)的人均產(chǎn)出，yi，t為地區(qū)i在t期的人均產(chǎn)出。

上述公式表述的是絕對β收斂的回歸方程，而條件β收斂則是在上述回歸方程右邊加入其他影響因素，其基本方程為：

其中其他影響因素由XJi，t來表示，根據(jù)前面所說的條件β收斂的含義，每個(gè)經(jīng)濟(jì)體將收斂于各自的穩(wěn)態(tài)，而不是收斂于同一穩(wěn)態(tài)水平，它意味著盡管地區(qū)間的收入差距在縮小，但是這一差距并不會(huì)消失。也就是說在長期，貧窮的地區(qū)依舊貧窮，富裕的地區(qū)依舊富裕。

在本文中首次我們采用30個(gè)省份的省際數(shù)據(jù)在不加入其他變量的情況下，利用截面數(shù)據(jù)OLS回歸法進(jìn)行絕對收斂，得到絕對β收斂結(jié)果。然后采用加入其他控制變量的方法來進(jìn)行條件β收斂檢驗(yàn)，所需加入的變量的選擇，我們根據(jù)索洛增長模型我們選擇了儲(chǔ)蓄率（s）、人口增長率（n）、資本折舊率（δ）及技術(shù)進(jìn)步率（g）這四個(gè)控制變量。加入控制變量后的回歸方程形式按照（3.3）式可變?yōu)椋?/p>

lnyi，t-lnyi，t-1=βylnyi，t-1+αlnsi，t+ρln（n+g+δ）i，t+ui，t （3.4）

對于式（5.4）檢驗(yàn)方程，只要βy<0即表示存在條件收斂

四、數(shù)據(jù)說明

（一）要素投入和全要素生產(chǎn)率的測算

為了在分析收斂性的基礎(chǔ)上進(jìn)行影響因素分析，在這里我們首先將這些因素分為要素投入、及要素投入外的因素兩大類。其中要素投入用傳統(tǒng)的固定資本存量及人力資本來衡量，對于要素投入外的因素可以采用全要素生產(chǎn)率來衡量。因此，我們將總量生產(chǎn)函數(shù)設(shè)為Cobb-Douglas形式10：

Yi=Kαi（AiHi）1-α （4.1）

其中代表省份i的國內(nèi)生產(chǎn)總值，Ki表示省份i的物質(zhì)資本存量，Ai就是全要素生產(chǎn)率，它體現(xiàn)了生產(chǎn)效率，Hi為增強(qiáng)型的人力資本。

假定每個(gè)省份內(nèi)部存在的勞動(dòng)力是同質(zhì)的，勞動(dòng)力的平均受教育年限為Ei年表示，增強(qiáng)型人力資本可以表示如下：

Hi=eφ（Ei）Li （4.2）

Ei為省份i勞動(dòng)力平均受教育年限，Li是省份i的勞動(dòng)力人數(shù)，我們用年末總?cè)丝跀?shù)代替。φ（Ei）是一包含了教育回報(bào)率的分段函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)表示的是多接受一年教育而使得勞動(dòng)者生產(chǎn)效率提高的比例，在E=0時(shí)φ（0）=0，此時(shí)H=L，它代表沒有受過教育的勞動(dòng)力只能提供一單位的簡單勞動(dòng)。

這里就將人均產(chǎn)出轉(zhuǎn)化為跟投入要素及全要素生產(chǎn)率有關(guān)的函數(shù)。

通過式（5.9），可以測算出全要素生產(chǎn)率，我們只需獲取人均產(chǎn)出、固定資本存量、國內(nèi)生產(chǎn)總值及人力資本等數(shù)據(jù)即可計(jì)算得出。

要獲得h的值，需要知道各地區(qū)平均受教育年限。我們通過選取每年人口抽樣中按受教育年限統(tǒng)計(jì)的6歲及6歲以上人口，將小學(xué)教育年限統(tǒng)一取6年，初中和高中教育年限取為3年，大專及以上為3.5年。對于缺失的數(shù)據(jù)，在計(jì)算得出平均受教育年限后采用插補(bǔ)法補(bǔ)全。對于φ（Ei）這一函數(shù)我們采用國外學(xué)者對于我國的估計(jì)數(shù)據(jù)。我們引用廣泛使用的Psacharopoulos（1994）以及最新Psacharopoulos（2004）11提供的數(shù)據(jù)，可以將φ（Ei）這一函數(shù)表示如下：

其中0.18是中國教育中小學(xué)教育的回報(bào)率，0.134為中學(xué)教育的回報(bào)率，0.151為高等教育回報(bào)率。當(dāng)然這里我們忽略了可能影響人力資本存量的其他因素，如工作經(jīng)驗(yàn)以及在職培訓(xùn)等的影響，而且這些因素很難獲得。通過上述數(shù)據(jù)以及公式（4.5）就可以測算出全要素生產(chǎn)率。

本文所使用的數(shù)據(jù)來源來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》，國內(nèi)生產(chǎn)總值用居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來折算，以1992年為基期。勞動(dòng)力用年末總?cè)丝趤砗饬?。由于在統(tǒng)計(jì)年鑒中并沒有固定資本這一項(xiàng)目，我們采用社會(huì)固定投資總額轉(zhuǎn)化為社會(huì)固定資本存量，首先采用固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)將其則算為1992年不變價(jià)格，采用永續(xù)盤存法來計(jì)算社會(huì)固定資本存量。計(jì)算公式為Kt=It+（1-δ）Kt-1，K0=I0/b。其中K為資本存量，為資本年折舊率，參照張軍12等人的估計(jì)取δ=0.096，b取值0.113。

（二）其他數(shù)據(jù)說明

在條件收斂中我們需要加入控制變量，這里我們采用勞動(dòng)增長率、技術(shù)進(jìn)步率、資本折舊率以及儲(chǔ)蓄率。對于省份的分析，分析的時(shí)間段為1993年到2012年共20年。總結(jié)上述對數(shù)據(jù)的說明，將本文中所用到的變量及數(shù)據(jù)來源編制在一張表內(nèi)，見表5-1：

表4-1 變量的定義及來源表

五、實(shí)證結(jié)果

（一）σ收斂及其檢驗(yàn)結(jié)果

按照第4章介紹的σ收斂方程，我們采用勞均GDP和人均GDP分別來進(jìn)行全國范圍及四大地區(qū)σ收斂檢驗(yàn)，結(jié)果顯示見圖5.1和圖5.2：

圖5.1 全國及四大地區(qū)勞均GDP取對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對比圖

資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒（1992～2012年），各省統(tǒng)計(jì)年鑒（1992～2012年），中國經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫.

圖5.2 全國及四大地區(qū)人均GDP取對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差對比圖

資料來源：中國統(tǒng)計(jì)年鑒（1992～2012年），各省統(tǒng)計(jì)年鑒（1992～2012年），中國經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫.

圖5.1和圖5.2分別顯示的是我國總體、東中西以及東北地區(qū)1992到2013年間勞均GDP和人均GDP取對數(shù)后的標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況。從總體上看這期間全國范圍和東部地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差呈下降趨勢，也就是說出現(xiàn)了σ收斂。西部地區(qū)在這期間的勞均GDP和人均GDP對數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差一直處于穩(wěn)步上升狀態(tài)，呈現(xiàn)出明顯的發(fā)散趨勢。東北地區(qū)則以2004年為界，表現(xiàn)出先升后降的趨勢，也就是在1992～2003年間呈現(xiàn)出了σ收斂趨勢，在2004年之后則表現(xiàn)為發(fā)散。中部地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差起伏不大，總的趨勢為發(fā)散趨勢。

（二）β收斂及其檢驗(yàn)結(jié)果

1.絕對收斂檢驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)收斂回歸方程

其中γ為收斂速度。

對全國及四大地區(qū)的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行上述回歸，回歸結(jié)果如下：

表5-1 全國及四大地區(qū)的絕對收斂：OLS回歸結(jié)果

注：為根據(jù)式（6.4）計(jì)算得到的收斂速度，括號里面為t統(tǒng)計(jì)量，***表示1%水平下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，**表示5%水平下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著.

從上表的結(jié)果顯示，全國及東部地區(qū)都存在絕對收斂。其中全國以及東部的收入水平是顯著收斂的，這說明在全國范圍以及東部區(qū)域內(nèi)的收入差距在逐步減小，收斂速度分別為1.41%及2.67%，也就是說東部地區(qū)的收斂速度快于全國的收斂速度。東北、及西部地區(qū)雖然系數(shù)為負(fù)，但是沒有通過顯著性檢驗(yàn)，表明在這兩大地區(qū)都不存在絕對收斂。

2.條件β收斂檢驗(yàn)結(jié)果。為了解決內(nèi)生性和弱工具變量問題，我們采用系統(tǒng)GMM方法對上述方程進(jìn)行回歸，工具變量選用被解釋變量的一階及二階滯后值，回歸結(jié)果如下表：

表5-2 全國及四大地區(qū)條件收斂：系統(tǒng)GMM回歸結(jié)果表

注：***表示在1%水平下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，**表示在5%水平下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著，*表示在10%水平下統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯著。括號中的值是每個(gè)解釋變量的z統(tǒng)計(jì)量.

全國范圍內(nèi)及四大地區(qū)在加入控制標(biāo)量后的系統(tǒng)GMM回歸結(jié)果中，全國和東部的小于零，且顯著。表明全國范圍及東部地區(qū)內(nèi)省際間存在顯著條件收斂。而東北地區(qū)和中西部地區(qū)的系數(shù)大于零，表明在1993年到2012年期間不存在條件收斂趨勢，其中東北地區(qū)和西部地區(qū)為顯著發(fā)散。

總結(jié)σ收斂與收斂的檢驗(yàn)結(jié)果，σ收斂表明全國和東部地區(qū)存在σ收斂趨勢，其他三大地區(qū)有發(fā)散趨勢。而絕對收斂結(jié)果表明全國及東部地區(qū)出現(xiàn)了明顯的收斂趨勢，而其他三大地區(qū)則呈現(xiàn)出發(fā)散趨勢。這一結(jié)果與σ收斂基本一致，也就是說在全國范圍內(nèi)及東部地區(qū)范圍，省際間的收入差距在減少，存在著絕對收斂。條件收斂的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，全國、東部地區(qū)范圍內(nèi)出現(xiàn)了條件收斂，而中部、西部和東北地區(qū)沒有出現(xiàn)條件收斂現(xiàn)象。

六、結(jié)論

通過對全國范圍內(nèi)及四大地區(qū)分別進(jìn)行了σ收斂、收斂及條件收斂檢驗(yàn)，以及在這基礎(chǔ)上對收斂性的影響因素進(jìn)行的初步探索，本文得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：第一，全國范圍內(nèi)及東部地區(qū)省際間出現(xiàn)了σ收斂，其余三大地區(qū)不存在σ收斂。第二，全國范圍內(nèi)及東部地區(qū)省際間出現(xiàn)了絕對和條件收斂，其余三大地區(qū)則為發(fā)散。第三，在全國范圍及四大地區(qū)間，全要素的影響程度隨著年份的變化有所起伏，但整體來看，全要素生產(chǎn)率已然成為了影響全國范圍及四大地區(qū)收入差距的主要因素。

參考文獻(xiàn)

[1]根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2011年6月13號的劃分辦法，將我國的經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分為東部、中部、西部和東北四大地區(qū)。其中東部包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南。中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南。西部包括：內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。東北包括：遼寧、吉林和黑龍江.

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作者簡介：彭倩（1987-）女，漢族，河南人，在校研究生，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)。