趙海霞　段雪峰

【摘 要】本文主要探討了大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽非數(shù)學(xué)專業(yè)組競賽的培訓(xùn)模式，從培訓(xùn)方式、培訓(xùn)計劃、培訓(xùn)資料以及培訓(xùn)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的緊密結(jié)合等四個方面論述了如何完善競賽的培訓(xùn)模式。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽；培訓(xùn)模式；高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

【Abstract】In this paper， the training modes for non-mathematical professional group of the Chinese Mathematics Competitions are discussed. From the aspect of training methods， programs， materials and the relation between training and calculus teaching， the suggestions about how to improve the race training mode are given.

【Key words】The chinese mathematics competitions； Training mode； Innovation

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽自2009年舉辦以來，已連續(xù)開展了六屆，全國26個?。▍^(qū)、市）的數(shù)百所大學(xué)組織了學(xué)生參賽。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽作為一項(xiàng)面向本科生的全國性高水平學(xué)科競賽，為大學(xué)生提供了一個展示數(shù)學(xué)基本功和數(shù)學(xué)思維的舞臺，激勵了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，根據(jù)學(xué)校及學(xué)生的實(shí)際情況，探討合理、高效、系統(tǒng)的競賽培訓(xùn)方式有利于提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平和推動高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革建設(shè)。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（下文中簡稱數(shù)學(xué)競賽）分為數(shù)學(xué)專業(yè)組和非數(shù)學(xué)專業(yè)組，本文主要探討本科層次第二批次招生的理工科學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的競賽培訓(xùn)模式。

1 培訓(xùn)方式的改進(jìn)與交流平臺的建立

1.1 實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)方式式的多樣化

傳統(tǒng)的教學(xué)與培訓(xùn)是指導(dǎo)教師課堂講授、學(xué)生被動接受為主的方式，在此培訓(xùn)方式下，學(xué)生需在較短時間內(nèi)接受、理解大量的信息，難度高，強(qiáng)度大，因此很難達(dá)到良好的培訓(xùn)效果。要達(dá)到良好的培訓(xùn)效果必須以本著以學(xué)生為主體[1]的原則實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)方式的多樣化。

除了指導(dǎo)教師講授，學(xué)生聽課的培訓(xùn)模式外，可采用的培訓(xùn)方式有：（1）學(xué)生分組討論，指導(dǎo)老師可先將同一類型的題目分發(fā)至各個小組，各小組組織時間做題，將做題結(jié)果交回給指導(dǎo)老師，指導(dǎo)老師進(jìn)行匯總講解；（2）學(xué)生自己講解題目，將題目指派到學(xué)生名下，課堂培訓(xùn)時由學(xué)生自己講解其解題思路，再由老師點(diǎn)評更正；（3）對基礎(chǔ)扎實(shí)，反應(yīng)較快的同學(xué)增加額外的培訓(xùn)時間，由指導(dǎo)老師引導(dǎo)，組織小班討論、講解；（4） 定期進(jìn)行測試，請成績優(yōu)秀的同學(xué)與其他師生一起分享解題心得。

1.2 建立良好、高效的交流平臺

良好、高效的交流有利于問題的解決，有利于促進(jìn)學(xué)生之間、師生之間的相互學(xué)習(xí)[2]?？蓜?chuàng)建數(shù)學(xué)競賽的QQ群作為交流平臺，要求所有指導(dǎo)老師與參賽學(xué)生都加入該群，學(xué)生可按年級或?qū)I(yè)自行組成討論小組。指導(dǎo)老師與學(xué)生都可將相關(guān)的資料上傳至QQ共享，供大家下載、學(xué)習(xí)。一方面，學(xué)生在課堂聽課之外有相應(yīng)的習(xí)題供其練習(xí)與鞏固，對于課堂以及練習(xí)中遇到疑問，學(xué)生在自主思考之后也未能解決的情況下與老師進(jìn)行溝通，及時地解決了疑問。另一方面，學(xué)生將待解決的題目發(fā)至對話區(qū)，所有學(xué)生及老師均可對題目發(fā)表自己的觀點(diǎn)，在討論的過程中去尋找解題思路，這讓所有參與討論的人都深刻體會到別人從什么角度去思考解決同樣的問題，讓所有學(xué)生與老師都受益匪淺。

2 培訓(xùn)計劃的制定與競賽梯隊的形成

2.1 制定循序漸進(jìn)的培訓(xùn)計劃

單一的賽前集中培訓(xùn)要求學(xué)生能在短時間內(nèi)理解、消化大量的信息，可能導(dǎo)致一部分學(xué)生因跟不上進(jìn)度而中途退出，因此制定循序漸進(jìn)的培訓(xùn)計劃能保障培訓(xùn)夠順利進(jìn)行。培訓(xùn)可分為三個步驟：步驟一，入門培訓(xùn)。這一步驟可在學(xué)年的第一學(xué)期進(jìn)行，對高數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)與知識點(diǎn)補(bǔ)充，并從課本和考研題中選取難度適中的題目作為練習(xí)題。步驟二，強(qiáng)化訓(xùn)練。這一步驟可在暑期時進(jìn)行，內(nèi)容為中等難度的競賽題。步驟三，模擬沖刺。這一步驟在學(xué)年的第二學(xué)期數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽前進(jìn)行，指導(dǎo)教師先將模擬試題上傳至QQ共享，由學(xué)生先自行測驗(yàn)，之后再在培訓(xùn)時講解。也可讓學(xué)生講解自己的思路和看法，形成良好的交流、探討氛圍。通過入門、強(qiáng)化與沖刺這三個階段，學(xué)生洞察題意和解決問題的能力會有較大的提高。

2.2 實(shí)現(xiàn)分層培訓(xùn)，形成持續(xù)的競賽梯隊

參賽學(xué)生大致可分為三個層次：初次參加競賽的大二學(xué)生；已參加過1～2次競賽的學(xué)生；備戰(zhàn)考研的學(xué)生。各年的參賽結(jié)果表明獲獎的選手多為已參加過數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生及備戰(zhàn)考研的學(xué)生，因此根據(jù)學(xué)生的情況實(shí)行分層培訓(xùn)可使培訓(xùn)更高效、更合理。對初次參加競賽的大二學(xué)可從教材中的難題為起點(diǎn)，逐步加大題目難度對其進(jìn)行培訓(xùn)；對已參加過1～2次競賽的學(xué)生可適當(dāng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，針對各知識點(diǎn)講授新的題目；對備戰(zhàn)考研的學(xué)生可不講解基礎(chǔ)知識，重點(diǎn)講解考研題目，在此基礎(chǔ)之上加入競賽題目。

如何吸引更多優(yōu)秀的大學(xué)生參與到競賽中來并形成持續(xù)的競賽梯隊是競賽的主辦方和參賽學(xué)校都關(guān)注的問題?？赏ㄟ^下述途徑解決該問題：（1）做好數(shù)學(xué)競賽的宣傳工作：通過賽前動員、賽后總結(jié)表彰及獲獎選手報告參賽經(jīng)驗(yàn)等一系列活動擴(kuò)大數(shù)學(xué)競賽的影響，讓學(xué)生充分了解競賽的宗旨、形式與作用。（2）將競賽培訓(xùn)設(shè)置為選修課程，獲獎選手除獲獎勵之外還可獲得相應(yīng)的興趣學(xué)分。（3）將輔助考研學(xué)生作為競賽培訓(xùn)的機(jī)能之一，通過針對性強(qiáng)的培訓(xùn)提高考研學(xué)生的考研成績，為數(shù)學(xué)競賽與競賽培訓(xùn)建立良好形象。

3 培訓(xùn)資料的收集與整理

以往幾屆的競賽試題無固定的規(guī)律和模式，題目靈活機(jī)動，綜合性強(qiáng)，難度較大。提高學(xué)生競賽成績的有效方法之一就是讓學(xué)生接觸各種類型、各個層次的題目，掌握一定的做題技巧，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，所以培訓(xùn)資料的收集與整理尤為重要。全國各地區(qū)或高校的數(shù)學(xué)競賽試題、考研試題以及往屆數(shù)學(xué)競賽的試題均可作為培訓(xùn)材料?？筛鶕?jù)題型、難度對這些試題進(jìn)行分類、排序，使學(xué)生盡可能多地接觸各類題型，循序漸進(jìn)地掌握好各類題型的解決方法。另外，也可從《數(shù)學(xué)分析》、《常微分方程》、《空間解析幾何》等數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)書中選取與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系較密切的知識點(diǎn)，作為培訓(xùn)資料的一部分在培訓(xùn)時補(bǔ)充講解，以拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的解題能力。

4 競賽培訓(xùn)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的緊密結(jié)合

對于本科層次第二批次招生的理工科學(xué)校而言，高等數(shù)學(xué)與其大多數(shù)專業(yè)的后續(xù)課程聯(lián)系緊密[3]，因此這些學(xué)校均十分重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。但是近年來，高校招生人數(shù)不斷擴(kuò)大，大學(xué)生總體入學(xué)水準(zhǔn)和綜合素質(zhì)都不甚理想。因此授課教師在教授高等數(shù)學(xué)時更側(cè)重于講解基本的計算，而忽略了學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)的培養(yǎng)，這限制了綜合素質(zhì)較強(qiáng)的學(xué)生的發(fā)展。競賽培訓(xùn)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的緊密結(jié)合，可彌補(bǔ)日常教學(xué)中的不足，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。

競賽的指導(dǎo)老師應(yīng)承擔(dān)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作，并要對于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和各章節(jié)應(yīng)補(bǔ)充加強(qiáng)的知識點(diǎn)有較深入的了解。可在日常教學(xué)中選出需補(bǔ)充加深的知識點(diǎn)并尋找相應(yīng)的練習(xí)題，經(jīng)指導(dǎo)組成員討論、篩選后確定具體內(nèi)容，在入門培訓(xùn)階段補(bǔ)充講解。實(shí)踐表明好學(xué)的學(xué)生對補(bǔ)充的知識點(diǎn)非常感興趣，會在課后積極提問，也會主動完成相應(yīng)的練習(xí)題。競賽培訓(xùn)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的緊密結(jié)合鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識，激勵了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分地體現(xiàn)和詮釋了數(shù)學(xué)競賽的宗旨。

5 總結(jié)

通過建立以學(xué)生為主體的培訓(xùn)模式，制定循序漸進(jìn)的培訓(xùn)計劃，為學(xué)生提供良好的交流平臺與練習(xí)平臺，加強(qiáng)數(shù)學(xué)競賽與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，可以有效提高學(xué)生的競賽成績，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)這門課程有更深入地了解，鍛煉學(xué)生的思維能力加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)更多的數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王庶.在制圖教學(xué)中如何貫徹以學(xué)生為主體的教學(xué)理念[J].科技視界，2014，31：185-186.

[2]徐學(xué)莉.在探究交流式學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生的思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013，8：76-77.

[3]田紅曉.工科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)接軌初探[J].科技信息，2013，34：56-57.

[責(zé)任編輯：湯靜]