程小珊

摘 要：目前，美國(guó)已建立起相對(duì)完善的健康保險(xiǎn)制度，但仍存在一些缺陷，如眾所周知的美國(guó)保費(fèi)偏高問(wèn)題。本文將利用8000多個(gè)研究對(duì)象得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，研究某些因素，如就業(yè)情況、年齡、受教育程度等對(duì)健康保險(xiǎn)投保率的影響。這將有利于美國(guó)進(jìn)一步改善健康保險(xiǎn)制度，使其能真正保障全民利益。

關(guān)鍵詞：健康保險(xiǎn)；投保率；個(gè)體戶(hù)

一、問(wèn)題的提出

健康保險(xiǎn)是對(duì)被保險(xiǎn)人在發(fā)生疾病或意外事故時(shí)帶來(lái)的傷害引起的費(fèi)用或損失進(jìn)行補(bǔ)償?shù)囊环N保險(xiǎn)。健康保險(xiǎn)按照保險(xiǎn)責(zé)任，分為疾病保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、收入保障保險(xiǎn)等。美國(guó)的健康保險(xiǎn)是按兩種方式組織的：一是由雇主同保險(xiǎn)公司簽定合同，根據(jù)一定的條件為職工及其家屬提供醫(yī)療保險(xiǎn)；二是個(gè)人投保健康保險(xiǎn)。

現(xiàn)實(shí)中有很多因素可能影響健康保險(xiǎn)的投保率，比如說(shuō)年齡、受教育情況、婚姻狀況、地域等，而就業(yè)情況對(duì)投保率的影響也是至關(guān)重要的，如個(gè)體戶(hù)可能比雇員的投保意愿更低。

二、數(shù)據(jù)分析

為了研究上文所提到的問(wèn)題，我們使用了哈維·羅森教授提供的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包含著在美國(guó)境內(nèi)隨機(jī)選取的8000多位工作者的信息，其中，有7731位雇傭勞動(dòng)者和1071位個(gè)體戶(hù)。首先，我們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)匯總分析，經(jīng)運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，約81.67%的雇員都購(gòu)買(mǎi)了健康保險(xiǎn)。但是，個(gè)體戶(hù)中大約只有68.9%的人擁有健康保險(xiǎn)。這似乎很符合實(shí)際，雇主會(huì)為雇員購(gòu)買(mǎi)健康保險(xiǎn)，而個(gè)體戶(hù)只能自己購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，他們通常不是很在乎這些。另外，通過(guò)比較個(gè)體戶(hù)和雇員，我們還發(fā)現(xiàn)，個(gè)體戶(hù)的平均年齡約44，大于雇員的平均年齡38。個(gè)體戶(hù)中男性占63%，而雇員中男性?xún)H占51%。這些數(shù)據(jù)還涉及了很多其他因素，比如受教育情況，家族規(guī)模，婚姻狀況等，這些在我們接下來(lái)的研究中都會(huì)考慮到。

現(xiàn)在，我們考慮年齡對(duì)投保率的影響并以40歲為分界線(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)，40歲以下的工作者健康狀況均值約為0.943，投保率約為0.754，而40歲及以上的工作者健康狀況均值約為0.912，投保率約為0.853。因此，我們可以得出這樣的結(jié)論，年輕人比更年長(zhǎng)的人的健康狀況好一些，投保率也相對(duì)較低。再來(lái)看婚姻狀況對(duì)投保率的影響。已經(jīng)結(jié)婚的人買(mǎi)健康保險(xiǎn)的概率是0.858，明顯大于未婚人的0.710。對(duì)此，我覺(jué)得原因可能有以下兩點(diǎn)。一方面，結(jié)婚的人年齡通常要比未婚的人年齡大，這就可以用我們前面得出的結(jié)論來(lái)解釋?zhuān)挲g更大的人通常更愿意買(mǎi)健康保險(xiǎn)。另一方面，考慮到家庭規(guī)模在結(jié)婚后會(huì)變大，結(jié)婚后他們通常會(huì)有孩子，于是他們承擔(dān)了更多的責(zé)任，因?yàn)樗麄儾粌H要贍養(yǎng)父母還要培育孩子。于是他們更有理由關(guān)心自己的健康和安全，因?yàn)檫@不僅僅關(guān)系到他們自己的利益，所以他們的投保率更高。

通過(guò)以上分析我們可以看出，個(gè)體戶(hù)，年齡小的人和未婚人士購(gòu)買(mǎi)健康保險(xiǎn)的概率更低。這些看起來(lái)似乎很符合邏輯，但是就業(yè)情況、年齡等因素對(duì)健康保險(xiǎn)投保率的影響可能并不像人們想的那么顯著，又或許這些影響存在偏差，所以我們只有通過(guò)實(shí)證分析才能檢驗(yàn)這些因素的真實(shí)影響。

三、回歸模型的建立

首先，我們比較三個(gè)模型，線(xiàn)性概率模型、probit模型和logit模型，以尋找能最準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的模型。我們把代表是否投保的二元變量insured作為因變量，把代表個(gè)體戶(hù)的二元變量selfemp以及性別變量、年齡變量、健康狀況變量、婚姻狀況變量、家庭規(guī)模變量、受教育情況變量、人種變量、地域變量作為自變量來(lái)研究。我們都知道，線(xiàn)性概率模型有致命的缺陷，如給定X的變化值，它所引起的預(yù)測(cè)概率的變化都是相同的，這種變化并不取決于X值本身。并且預(yù)測(cè)概率的值可能小于0或大于1，這顯然是不可行的。所以我們直接拋棄線(xiàn)性概率模型，只研究其他兩類(lèi)模型。通過(guò)和logit模型進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)probit模型具有更大的pseudo-R2值。而且probit模型自變量系數(shù)的顯著性沒(méi)有大的變化，顯然，我們應(yīng)該用probit模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。通過(guò)加入受教育情況變量、地域變量和人種變量，我們發(fā)現(xiàn)模型的pseudo-R2更大了，而且這三種變量的Chi-squared統(tǒng)計(jì)量都非常大，所以我們應(yīng)該保留這些變量。而anylim變量的系數(shù)值較小并且在5%水平上不顯著，所以我們舍棄這一變量。值得說(shuō)明的是，為了避免多重共線(xiàn)性，我們舍掉了deg_oth， reg_we ， race_ot三個(gè)變量。因此，我們以后的研究基于這樣一種probit模型：因變量為代表是否投保的二元變量insured，自變量為個(gè)體戶(hù)變量，性別變量、年齡變量、健康狀況變量、婚姻狀況變量、家庭規(guī)模變量、受教育情況變量、人種變量和地域變量。該模型可用回歸方程表述成：

（Insured=1|selfemp， healthy， age…） = Φ（0.121-0.680*selfemp+0.154*healthy+ 0.0154*age -0.149*male+ 0.536*married+…）

本文最后的表格展示了我們進(jìn)行一系列改進(jìn)模型措施的結(jié)果。第一列就是我們前面提到的基礎(chǔ)回歸模型。首先，考慮到函數(shù)形式誤設(shè)，我們?cè)噲D加入平方項(xiàng)和交叉項(xiàng)來(lái)消除這種偏差。從第二列可以看出，加入年齡變量的平方項(xiàng)后，雖然該項(xiàng)系數(shù)并不是很顯著，但是pseudo-R2提高了，而且其他變量系數(shù)的顯著性也沒(méi)有變化，所以我們暫時(shí)保留年齡變量的平方項(xiàng)。從第三到第五列我們加入了一系列的交叉項(xiàng)，但是我們最終只保留了較為顯著的，并且沒(méi)有引起其他變量系數(shù)發(fā)生巨大變化的am（age*married）項(xiàng)。我們的最終回歸模型如第六P列所示。該回歸方程可表示為：