胡延平，宋東奇,2，陳一鍇，張衛(wèi)華，柏海艦

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，合肥 230009; 2.奇瑞汽車(chē)研發(fā)總院,蕪湖 241000;3.合肥工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,合肥 230009)

?

2015017

基于軸荷平衡的雙聯(lián)軸貨車(chē)鋼板平衡懸架參數(shù)優(yōu)化*

胡延平1，宋東奇1,2，陳一鍇3，張衛(wèi)華3，柏海艦3

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，合肥 230009; 2.奇瑞汽車(chē)研發(fā)總院,蕪湖 241000;3.合肥工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,合肥 230009)

為全面改善雙聯(lián)軸貨車(chē)的綜合行駛性能，提出一種考慮動(dòng)態(tài)軸荷平衡的貨車(chē)雙聯(lián)軸鋼板平衡懸架參數(shù)優(yōu)化方法。首先，基于數(shù)值分析法分別建立帶鋼板平衡懸架的6自由度1/2車(chē)輛模型和單輪轍隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型，并在MATLAB/Simulink中構(gòu)建相應(yīng)的車(chē)-路耦合動(dòng)力學(xué)模型。進(jìn)而提出綜合反映動(dòng)態(tài)軸荷平衡和平順性的多聯(lián)軸貨車(chē)綜合行駛性能指標(biāo)，依據(jù)正交試驗(yàn)探索懸架各參數(shù)對(duì)車(chē)輛綜合行駛性能的影響程度。最后通過(guò)極差和方差分析實(shí)現(xiàn)懸架關(guān)鍵參數(shù)的全面優(yōu)化。結(jié)果表明，在20～90km/h車(chē)速下,相對(duì)于原貨車(chē),參數(shù)優(yōu)化后貨車(chē)的綜合行駛性能指標(biāo)約提高了30%。

雙聯(lián)軸貨車(chē)；平衡懸架；動(dòng)態(tài)軸荷平衡；動(dòng)力學(xué)建模

前言

貨車(chē)的懸架系統(tǒng)是影響車(chē)輛行駛性能的重要部件。國(guó)內(nèi)外針對(duì)貨車(chē)懸架的優(yōu)化和控制多以道路友好性、平順性、操縱穩(wěn)定性等為目標(biāo)[1-4]，卻忽視了多聯(lián)軸軸組動(dòng)態(tài)軸荷平衡性能這一影響道路交通安全的重要因素。

多聯(lián)軸軸組動(dòng)態(tài)軸荷平衡性能是指車(chē)輛行駛時(shí)，載荷在多聯(lián)軸各軸間平均分配的能力[3]。良好的動(dòng)態(tài)軸荷平衡能力可減小輪胎力峰值，一方面可預(yù)防單橋超載引發(fā)的爆胎事故以及制動(dòng)時(shí)因載荷轉(zhuǎn)移而引起的制動(dòng)失效；另一方面，可延緩路面的車(chē)轍、裂縫、松散、坑槽和脫皮的產(chǎn)生，與道路友好性密切相關(guān)[5]。因此，多聯(lián)軸貨車(chē)的動(dòng)態(tài)軸荷平衡能力是一個(gè)涵蓋行駛安全和道路友好性的綜合指標(biāo)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用動(dòng)力學(xué)建模、實(shí)車(chē)試驗(yàn)對(duì)多聯(lián)軸軸組的動(dòng)態(tài)軸荷平衡能力進(jìn)行了一些探索。文獻(xiàn)[6]中基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Adams，通過(guò)改變?nèi)S牽引車(chē)鋼板平衡懸架參數(shù)達(dá)到中后軸軸荷平衡的目的；文獻(xiàn)[7]～文獻(xiàn)[9]中通過(guò)控制聯(lián)通的油氣懸架氣室的聯(lián)通狀態(tài)來(lái)改變各軸的油氣彈簧剛度，從而實(shí)現(xiàn)平衡懸架的效果；文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中以一種三聯(lián)軸半掛車(chē)為研究對(duì)象，通過(guò)增加縱向連通空氣懸架氣囊連接管和剛性空氣管道的內(nèi)徑，使車(chē)輛獲得了較為理想的動(dòng)態(tài)軸荷平衡能力。由上述研究可知，鋼板平衡懸架、油氣懸架和空氣懸架均可在一定程度上實(shí)現(xiàn)多聯(lián)軸貨車(chē)的軸荷平衡，但油氣懸架、空氣懸架成本較高，且技術(shù)尚不成熟，短期內(nèi)難以在國(guó)內(nèi)貨車(chē)上廣泛應(yīng)用。

本文中以國(guó)內(nèi)通用的掛車(chē)雙聯(lián)軸擺臂式鋼板平衡懸架為研究對(duì)象[12]，構(gòu)建6自由度1/2車(chē)輛-路面隨機(jī)激勵(lì)耦合模型，基于動(dòng)態(tài)軸荷平衡系數(shù)和簧載質(zhì)量加速度均方根設(shè)計(jì)車(chē)輛綜合行駛性能指標(biāo)，并采用正交試驗(yàn)研究鋼板平衡懸架關(guān)鍵參數(shù)對(duì)綜合行駛性能的影響規(guī)律，通過(guò)極差和方差分析實(shí)現(xiàn)懸架關(guān)鍵參數(shù)的全面優(yōu)化，為貨車(chē)鋼板平衡懸架性能的提升提供了新的研究思路。

1.1 鋼板平衡懸架6自由度1/2車(chē)輛數(shù)學(xué)模型

鋼板平衡懸架分為等臂式和擺臂式兩種，本文中以擺臂式平衡懸架雙聯(lián)軸貨車(chē)為研究對(duì)象，其示意圖如圖1所示；對(duì)其建立6自由度1/2車(chē)輛模型[13]，見(jiàn)圖2。并在建模時(shí)做以下假設(shè)：(1)所研究雙聯(lián)軸掛車(chē)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)(對(duì)稱(chēng)于橫、縱軸線)；(2)前后鋼板懸架彈簧的剛度相等，減振器阻尼相等；(3)簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量皆為剛體，其垂向振動(dòng)相互獨(dú)立；(4)不考慮簧載質(zhì)量的旋轉(zhuǎn)；(5)輪胎模型模擬車(chē)輛—地面的輸入，忽略輪胎變形中的阻尼值，并簡(jiǎn)化為具有等線性剛度的彈簧，認(rèn)為輪胎在行駛過(guò)程中始終與路面接觸；(6)左右車(chē)轍的不平度函數(shù)相同。

圖2中：Zu1、Zu2為前、后非簧載質(zhì)量的位移；Zs為簧載質(zhì)量的位移；θu1、θu2為前、后非簧載質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；θ1為擺臂的旋轉(zhuǎn)角度；q1為前輪路面激勵(lì)；q2為后輪路面激勵(lì)。表1為某重型貨車(chē)的整車(chē)參數(shù)。

表1 貨車(chē)參數(shù)

基于拉格朗日法對(duì)6自由度1/2車(chē)輛鋼板平衡懸架模型建立如下方程：

(1)

其中：X=[zs,zu1,zu2,θ1,θu1,θu2]

1.2 單輪轍多點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域數(shù)學(xué)模型

單輪轍多點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)路面適用于1/2整車(chē)模型[14]。設(shè)左右車(chē)轍的不平度相等，汽車(chē)對(duì)稱(chēng)于其縱軸線，則汽車(chē)運(yùn)行時(shí)，車(chē)身僅存在垂向運(yùn)動(dòng)和俯仰振動(dòng)，并假設(shè)后面的車(chē)輪行駛在前輪的車(chē)轍上。本文中基于MATLAB/Simulink，采用濾波白噪聲法，生成C級(jí)路面的隨機(jī)激勵(lì)時(shí)域模型：

(2)

式中：ξ(t)為零均值白噪聲隨機(jī)信號(hào)，查閱資料可知，白噪聲的平均功率為2αuβ2，α、β為對(duì)應(yīng)路面等級(jí)的系數(shù)，C級(jí)路面取值為α=0.12m-1，β=0.006m-1，u為車(chē)速；Δ2為前后輪的時(shí)間延遲，Δ2=La/u。

在MATLAB/Simulink中由式(2)建立單輪轍多點(diǎn)路面激勵(lì)模型，如圖3所示。

為了對(duì)貨車(chē)的動(dòng)態(tài)軸荷平衡性能、平順性和綜合行駛性能進(jìn)行分析，根據(jù)式(1)和式(2)在MATLAB/Simulink中建立貨車(chē)-路面的車(chē)路耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型。

2 平衡懸架綜合行駛性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 動(dòng)態(tài)軸荷平衡的評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了量化多聯(lián)軸貨車(chē)軸荷平衡能力，文獻(xiàn)[15]中提出了軸荷平衡系數(shù)(load sharing coefficient, LSC)，用于評(píng)價(jià)多聯(lián)軸貨車(chē)的靜態(tài)軸荷平衡能力：

λLSC=Fmean(i)/Fstat(nom)

式中：λLSC為軸荷平衡系數(shù)；Fmean(i)為i軸的輪胎力均值；Fstat(nom)為標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)輪胎力。

為解決LSC僅能反映多聯(lián)軸貨車(chē)靜止時(shí)軸荷平衡性能的問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]中提出了動(dòng)態(tài)軸荷平衡系數(shù)(dynamic load sharing coefficient, DLSC)，用于描述車(chē)輛行駛時(shí)的動(dòng)態(tài)軸荷平衡能力：

(3)

2.2 綜合行駛性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文中選擇掛車(chē)的簧載質(zhì)量質(zhì)心垂向加速度均方根a作為平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)。為得到最優(yōu)的懸架系統(tǒng)參數(shù)，須對(duì)動(dòng)態(tài)軸荷平衡指標(biāo)和平順性指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，從而得到綜合行駛性能指標(biāo)P。經(jīng)歸一化處理和層次分析法得到綜合行駛性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[17]為

(4)

3 懸架關(guān)鍵參數(shù)對(duì)綜合性能指標(biāo)影響的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于正交試驗(yàn)分析Ks、Cs、Cb和Lb不同水平對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并采用極差、方差分析實(shí)現(xiàn)懸架關(guān)鍵參數(shù)的全面優(yōu)化。正交試驗(yàn)的L16(45)水平表如表2所示。

表3～表5分別是正交試驗(yàn)結(jié)果、綜合性能P的極差分析和方差分析結(jié)果。Ks、Cs、Cb、Lb編碼值分別為A、B、C、D，不考慮各指標(biāo)的交互作用，以綜合行駛性能指數(shù)P為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行正交試驗(yàn)。由表4極差分析可知平衡懸架參數(shù)對(duì)綜合性能的影響從大到小依次為Cb、Lb、Ks、Cs，由綜合性能P值越小則

表2 正交試驗(yàn)因素水平表

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果

表4 綜合行駛性能P極差分析

平衡懸架參數(shù)越優(yōu)可知，本試驗(yàn)中最優(yōu)的懸架參數(shù)為A1B4C4D1，即Ks=0.8×106N/m，Cs=9 000N·s/m，Cb=200N·m·s/rad，Lb=0.3m時(shí)，可獲得較為理想的綜合行駛性能。

由表5可知Ks對(duì)綜合性能影響非常顯著，Lb、Cb對(duì)綜合性能影響顯著，因此選擇懸架參數(shù)時(shí)優(yōu)先考慮Ks、Lb和Cb的取值，Cs=9 000N·s/m時(shí)，可獲得更好的平順性，因此車(chē)輛綜合性能最優(yōu)的懸架參數(shù)取值為A1B4C4D1，與極差分析結(jié)果相同。優(yōu)化前后各性能指標(biāo)對(duì)比如表6所示。

表5 綜合行駛性能P方差分析

注：F0.05(3，6)=4.760，F(xiàn)0.01(3，6)=9.780，F(xiàn)0.05(3,3)=9.280，F(xiàn)0.01(3，3)=29.500，“*”表示偏差平方和、自由度須重新計(jì)算的變異來(lái)源。

表6 優(yōu)化前后性能指標(biāo)對(duì)比

4 車(chē)速對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響分析

貨車(chē)在C級(jí)路面上正常行駛的過(guò)程中，速度一般控制在40～60km/h[18]，故在正交試驗(yàn)中以車(chē)速50km/h為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。為了分析所得的平衡懸架最佳參數(shù)的優(yōu)化效果，在20～90km/h車(chē)速下分別進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4～圖6所示。

由圖可見(jiàn)，貨車(chē)車(chē)速為20～90km/h，在速度逐漸上升時(shí)，貨車(chē)的動(dòng)態(tài)軸荷平衡特性、平順性和綜合行駛性能均有所下降，這是由于在車(chē)速增高時(shí)，影響了道路的速度與空間頻率的乘積uα和白噪聲的均功率2αuβ2的值，此時(shí)時(shí)間頻率路面功率譜密度會(huì)變大,但由圖中優(yōu)化前后對(duì)比可知優(yōu)化后各評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于優(yōu)化前。

圖7為各指標(biāo)隨速度變化的優(yōu)化率。由圖可見(jiàn)，隨著車(chē)速的上升，動(dòng)態(tài)軸荷平衡的優(yōu)化率較大且基本保持在34.5%不變；P的優(yōu)化率從30.4%到27.5%，有小幅下降；平順性的優(yōu)化率從20.3%到22.9%，優(yōu)化率較小但有小幅上升?？傊诓煌俣认?，最佳平衡懸架參數(shù)均取得了良好的優(yōu)化效果。

5 結(jié)論

(1) 在對(duì)貨車(chē)雙聯(lián)軸鋼板平衡懸架數(shù)值分析建模的基礎(chǔ)上，在MATLAB/Simulink中建立了6自由度1/2車(chē)輛鋼板平衡懸架和C級(jí)路面時(shí)域模型的車(chē)-路耦合模型。

(2) 提出基于動(dòng)態(tài)軸荷平衡和平順性的平衡懸架綜合行駛性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)雙聯(lián)軸貨車(chē)行駛過(guò)程中安全性、道路友好性和平順性的多目標(biāo)優(yōu)化。通過(guò)對(duì)綜合行駛性能的正交試驗(yàn)結(jié)果極差和方差分析得出懸架的最佳參數(shù)。

(3) 在車(chē)速為50km/h時(shí)，最佳參數(shù)下平衡懸架綜合行駛性能指標(biāo)優(yōu)化率達(dá)到28.79%，動(dòng)態(tài)軸荷平衡系數(shù)降低了34.52%，加速度均方根降低了22.58%。并驗(yàn)證了在不同的車(chē)速下最佳參數(shù)懸架的各性能指標(biāo)均有顯著的改善，為雙聯(lián)軸貨車(chē)鋼板平衡懸架的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可行的方法。

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Parameter Optimization of the Leaf-spring Balanced Suspensionin a Tandem Axle Truck Based on Axle-load Balance

Hu Yanping1, Song Dongqi2, Chen Yikai3, Zhang Weihua3& Bai Haijian3

1.SchoolofMachineryandAutomobileEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009;2.InstituteofResearchandDevelopment,CheryAutomobileCo.,Ltd.,Wuhu241000; 3.SchoolofTransportationEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009

For thoroughly improving the overall driving performance of tandem-axle truck，a parameter optimization scheme for the leaf-spring balanced suspension of a tandem axle truck is proposed with consideration of dynamic axle load balance. Firstly a six DOF half-vehicle model with leaf-spring balanced suspension and a single-rut random excitation time-domain model are created respectively based on numerical analysis, and a corresponding dynamic vehicle-road coupled model is also built with MATLAB/Simulink accordingly. Then an overall driving performance indicator of tandem axle truck is put forward, which comprehensively reflect the dynamic axle load balance and ride comfort of vehicle and the degree of influence of suspension parameters on the overall driving performance of vehicle is explored based on orthogonal experiment. Finally a thorough optimization of key suspension parameters is achieved by range analysis and variance analysis. The results indicate that compared with original truck, the overall driving performance indicator of truck after parameter optimization is enhanced by some 30% at the speed range of 20 to 90km/h.

tandem-axle truck; balanced suspension; dynamic axle load balance; dynamics modeling

*國(guó)家自然科學(xué)基金(51305117)、中國(guó)博士后科學(xué)基金(2013M530230,2014T70464)和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(20130111120031)資助。

原稿收到日期為2013年4月18日，修改稿收到日期為2013年6月12日。