張彤

（中航工業(yè)洪都，江西南昌330034）

0 引 言

飛機制造工時定額，是核算飛機制造成本的基本要素，是新機開發(fā)經(jīng)濟可行性研究的基礎，也是規(guī)劃建設飛機生產(chǎn)線的依據(jù)。

預測飛機制造工時定額，通常在飛機研發(fā)之初，飛機設計剛起步時。此時無論設計部門還是制造部門，都要求及早得到單架飛機制造工時。設計部門需要飛機制造工時定額，是為新機開發(fā)可行性研究和預算研制經(jīng)費。制造部門需要飛機制造工時定額，是為飛機研制進行工作規(guī)劃，如制定研制計劃、進行制造能力平衡、規(guī)劃條件建設，以及是否要外包等。

制訂飛機制造工時定額習慣做法是，根據(jù)一張張圖紙、一份份工藝單，確定每一個零、組、部件制造工時定額，然后匯總成全機單臺產(chǎn)品制造工時定額。但因飛機研制剛起步，設計圖紙尚未出來，工藝單還沒有制訂，此時用習慣做法測算全機制造工時定額顯然沒有可能。目前的辦法是憑經(jīng)驗估計定額，估出來的數(shù)字偏差大、可信度低。在實際工作中，需要有一種比較貼近實際的科學的飛機制造工時定額預測方法。

飛機制造工時定額預測方法的基本思路是：用重量法或參數(shù)方程法測算首架飛機制造工時，進而以此為基礎，利用熟練曲線原理推算出試制批和批生產(chǎn)工時定額。

1 新機開發(fā)首臺產(chǎn)品制造工時測算

1.1 重量法

眾所周知，飛機越大則需要的制造工時越多，已有的實踐表明，類同飛機制造工時與重量呈線性關(guān)系。所以只要知道了類同飛機的首架單位重量制造工時和新飛機的重量數(shù)據(jù)，就可以測算出新飛機首架制造工時。這里所指新機重量數(shù)據(jù)，既不是飛機起飛重量，也不是飛機空機重量或飛機結(jié)構(gòu)重量，而是需要飛機制造部門測算加工成本的重量稱成本重量。成本重量實際是飛機空重減去發(fā)動機、機載設備等成品重量和死油重量（需要減去的重量，都不屬于飛機制造部門需要加工的重量）。

設新機的成本重量為W，類同飛機的首架單位重量制造工時為h，則該新機首架單臺制造工時為H=W*h。

據(jù)有關(guān)資料，美國九種戰(zhàn)斗機的首架飛機制造單位重量制造工時和第100架機單位重量制造工時見表1。

表1 美國九種戰(zhàn)斗機單位重量制造工時表

國內(nèi)二十一種飛機的首架飛機單位重量制造工時見表2，其中前十一種飛機（即N1-12）的值是早年有關(guān)單位收集統(tǒng)計的資料，后十種飛機（即N1321）的值是作者收集到的數(shù)據(jù)。

從表中數(shù)據(jù)可知，美國九種戰(zhàn)斗機首架飛機單位重量制造工時在18~75小時/公斤之間。國內(nèi)二十一種飛機的統(tǒng)計資料中，前十二種飛機 （均為早年的仿制機種），其首架飛機單位重量制造工時在30~ 95 h/kg之間；最后九種（即N13~N21）是自行設計研制的飛機，其首架飛機單位重量制造工時在40~167 h/kg之間。其中有五種是超聲速飛機，單位重量制造工時一般都在100 h/kg以上，且M數(shù)越高，單位重量制造工時數(shù)值就越大?？傮w而言，國內(nèi)研制的首架飛機單位重量制造工時普遍高于國外。從表1、表2可知，無論是國外飛機還是國內(nèi)飛機，首架飛機單位重量工時都比較分散，說明不同種類不同性能飛機其制造難度差距很大。因此，在用單位重量法測算新機首架機制造工時，一定要選擇類同飛機的數(shù)據(jù)為依據(jù)。

表2 我國二十種飛機的單位重量制造工時表

1.2 參數(shù)方程法

1）國外測算首架飛機制造工時的參數(shù)方程

從已有資料中發(fā)現(xiàn)，美國測算首架飛機制造工時的參數(shù)方程有以下三種：

（1）“飛機設計手冊”第五冊，美國蘭德公司在1987年發(fā)表的 “飛機發(fā)展及購買成本模型”中提出的首架飛機制造工時參數(shù)方程是：

式中：H—首架飛機制造工時，h；

W—飛機空機重量，ib；

V—飛機飛行最大速度，kn。（2）“飛機設計手冊”第二十二冊，美國商用飛機研制關(guān)于制造勞務費計算提供的首架制造工時參數(shù)方程是：

式中：L—首架飛機制造工時，h；

AAMPR—飛機成本重量，ib；

S—飛機飛行最大速度，kn。

飛機的成本重量AMPR,是飛機空重，減去發(fā)動機和動力裝置、通信導航設備、電源設備、空調(diào)設備、儀器儀表及死油等重量。若缺乏這些必要的重量數(shù)據(jù)，可用飛機起飛重量Wto來推算，飛機成本重量AAMPR推算公式是：

（3）美國航天局報告NASA—TA—80229，它是根據(jù)25種新機及改型機的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用回歸分析，得出的首架制造工時參數(shù)方程是：

式中：Y—首架飛機制造工時，h；

W—飛機結(jié)構(gòu)重量，ib；

V—飛機的最大飛行速度，kn。這三個參數(shù)方程都表明，飛機首架制造工時是飛機重量和飛機最大飛行速度的函數(shù)。但三個參數(shù)方程各自所指重量是各不相同的。第一個是空機重量，第二個是成本重量，第三個是結(jié)構(gòu)重量，其重量單位均為磅 （第三個公式有的資料翻譯的重量單位是公斤）；速度單位均為節(jié)（海里/小時）。

2)用上述美國三種參數(shù)方程測算國內(nèi)一些新機研制的首架制造工時

為了摸清這三種參數(shù)方程使用于我國新飛機研制的可行性，分別用該參數(shù)方程，對國內(nèi)九種自行研制飛機的首架工時進行了測算，結(jié)果如表3。

試算結(jié)果表明：

（1）同一飛機用三種方程計算，結(jié)果差別很大。用NASA參數(shù)方程計算出的首架工時普遍最低，用商用機參數(shù)方程計算出的首架工時普遍最高，用蘭德參數(shù)方程計算結(jié)果居中，它們之間差距有的高達4、5倍；

表3 用國外三種參數(shù)方程計算我國九型飛機首架工時單位：h

（2）用蘭德參數(shù)方程計算，九種飛機計算結(jié)果中有六型飛機與我們的首架制造工時實際比較接近，一般相差在10%左右；有一型飛機相差20%，這些飛機的起飛重量在4t-30t之間；但是起飛重量1.5t的低速飛機計算得的首架制造工時比實際工時高一倍多；起飛重量70t以上飛機計算得的首架工時比實際工時又低35%；

（3）用商用機參數(shù)方程計算得的首架工時普遍比實際工時高，起飛重量1.5t飛機計算得到的首架工時為實際工時400%，4t-10t飛機的計算結(jié)果為實際工時200%，13-30 t飛機計算結(jié)果為實際工時150%，起飛重量70t飛機計算結(jié)果與我們的工時比較接近，但是仍高出13.3%；

（4）用NASA參數(shù)方程計算得到的首架工時普遍比實際低，大多數(shù)只為實際首架工時的二分之一左右，有的只達三分之一。

由于三種參數(shù)方程各是在不同年代又基于不同飛機樣本，試算結(jié)果有差別是可以理解的，因此選擇使用何種參數(shù)方程，必須搞清該參數(shù)方程的樣本飛機與我們需要測算的新機是否相類同。至于試算結(jié)果與國內(nèi)情況不一致，那是因為飛機結(jié)構(gòu)和制造水平的不同，為此，必須尋求符合國內(nèi)實際的測算首架飛機制造工時的參數(shù)方程式。

3）以國內(nèi)研制飛機的制造工時數(shù)據(jù)為依據(jù)，回歸得到我們自己的首架飛機制造工時的參數(shù)方程

本文收集了國內(nèi)九種新機制造工時數(shù)據(jù)，這九種飛機都是國內(nèi)自行設計研制的。其中既有軍機又有民機，其起飛重量在2噸-70噸，平飛最大速度在300km/h-2500km/h之間。九型飛機的首架制造工時數(shù)據(jù)來自有關(guān)資料，其工時定額的寬緊程度符合當前我國實際情況。其中：一型飛機的首架制造工時是正在執(zhí)行的計劃工時；六型飛機的首架制造工時是根據(jù)試制批工時定額用熟練曲線推算出來的；另外兩型飛機首架制造工時，是根據(jù)飛機的批產(chǎn)工時定額用熟練曲線推算出來的。

根據(jù)國外的經(jīng)驗，首架飛機制造工時主要取決于飛機的重量和速度，即制造成本重量和速度的函數(shù)，其表達式為：H=AWX1VX2。

式中：H—首架飛機制造工時，h；

W—是飛機制造成本重量，kg；V—飛機最大速度，km/h。對表達式兩邊取對數(shù)得：

將九型飛機的H、W、V，即九組數(shù)據(jù)代入該式，進行數(shù)學回歸計算，得出待定的A、X1、X2的值，見表4。

表4 九型飛機工時數(shù)據(jù)回歸結(jié)果表

從回歸計算結(jié)果表得知：

又LogA=0.169895

所以： A=10^0.169895=1.478751

由此，得到其首架飛機制造工時測算的參數(shù)方程為：

2 以首架產(chǎn)品制造工時定額為基礎，利用熟練曲線推算試制批和批產(chǎn)工時定額

1）熟練曲線。熟練曲線理論源于飛機制造業(yè)，是產(chǎn)品制造工時變化的經(jīng)典理論，熟練曲線理論為工時定額的管理和提高提供了重要的分析工具。

熟練曲線現(xiàn)象，是二十世紀二十年代，由美國一家飛機裝配廠在實踐中發(fā)現(xiàn)：第四架飛機制造工時為第二架飛機制造工時的S%，而第八架飛機制造工時亦為第四架飛機制造工時的S%。即每架飛機制造工時，隨累計制造數(shù)量倍增的次數(shù)而成比例的下降。人們把這種變化過程表示成圖像即熟練曲線，見圖1。

圖1 圖像即熟練曲線

由熟練曲線圖可知，當產(chǎn)量翻一番即從第x臺增加至2x臺時，其第2x臺產(chǎn)品單臺制造工時只為第x臺工時的S%。若首架飛機（X為1時）制造工時為a，隨累計制造數(shù)量倍增的下降率即熟練曲線斜率為S，則第2架飛機（其架次是2的1次方，21=2）的制造工時為aS1；第4架飛機（其架次是2的2次方，22=4）的制造工時為aS2；第8架飛機（其架次是2的4次方，24=8）的制造工時為aS4；第X架飛機 (其架次是2的n次方，X=2n)。制造工時的表達式為Y=aSn。

為獲得工時Y與飛機制造架次X的直接關(guān)系，對表達式的兩邊求對數(shù)，得㏒Y=㏒a+n㏒S。設㏒S=（-b）㏒2，將其代入上式，得㏒Y=㏒a+n（-b）㏒2。又由于X=2n，所以㏒2=（1/n）㏒x。將㏒2代入后㏒Y=㏒a+ n(-b)(1/n)㏒x，經(jīng)整理㏒Y=㏒a+㏒x-b，由此得到飛機制造首臺產(chǎn)品制造工時Y與飛機制造架次X的關(guān)系方程式是：Y=aX-b。

熟練曲線現(xiàn)象是由于工人生產(chǎn)熟練程度提高產(chǎn)生的，所以稱熟練曲線又稱學習曲線。這種現(xiàn)象不僅在飛機制造業(yè)中存在，在汽車、石油化工、半導體等制造業(yè)中也存在。由熟練曲線圖可知，熟練曲線在開始階段工時下降比較快，隨產(chǎn)量增加，工時下降逐步變慢，產(chǎn)量大到一定量以后，工時基本趨于穩(wěn)定。

根據(jù)熟練曲線方程式，只要知道了首架制造工時a，又知道了熟練曲線斜率S，就可計算出每架飛機（即X）的熟練系數(shù)X-b{因為㏒S=（-b）㏒2,所以-b=㏒S/㏒2}，即可算出各架次飛機制造工時Y。反之，若知道了第某架次飛機的制造工時，根據(jù)熟練曲線斜率S，亦可推算出首臺產(chǎn)品制造工時，熟練曲線理論在飛機制造工時定額管理中具有重要意義。

2）熟練曲線斜率S

熟練曲線斜率S，反映制造工時隨產(chǎn)量增加而下降速率。熟練曲線斜率S大，即隨熟練程度提高其單位產(chǎn)品制造工時下降速度慢。反之，工時下降的速度就快。圖2是三種不同斜率 （S1=80%、S2=85%、S3= 90%）的熟練曲線，其縱座標Y為工時熟練系數(shù)（X-b），橫坐標X是飛機制造的架次。當X=1，即首架工時的熟練系數(shù)是1-b=1。

圖2中S1的熟練曲線斜率為80%，工時下降相對較快。S3的熟練曲線斜率為90%，工時下降相對較緩慢。S2熟練曲線斜率居中為85%。熟練曲線斜率S，主要取決于人工作業(yè)與機器作業(yè)比重，當人工作業(yè)比重大，S相對較小。反之，S相對較大。不同行業(yè)，由于產(chǎn)品對象不同，制造工藝和條件不同，機械化自動化水平不同，其熟練曲線斜率S也不盡相同。一般而言，當人工作業(yè)比重達到四份之三時，熟練曲線斜率S接近80%，機械化自動化水平高的行業(yè) （即人工作業(yè)比重比較?。┦炀毲€斜率S相對會比較高。有資料介紹，美國一些機械制造業(yè)的熟練曲線斜率S見表5。

圖2 三種不同斜率S的熟練曲線

由表5可知，美國飛機導彈制造業(yè)熟練曲線斜率S=85%。但這是美國早年的統(tǒng)計資料，隨著時間推移，飛機結(jié)構(gòu)材料更新，制造技術(shù)進步，機械化程度提高，手工作所占比重逐步下降，目前飛機制造業(yè)熟練曲線斜率S大致在85%~90%之間。根據(jù)現(xiàn)階段我國飛機制造條件和水平，通常取88%。

表5 美國一些機械制造業(yè)熟練曲線斜率S表

3）熟練系數(shù)表

在熟練曲線Y=aX-b中，X-b是各個X值的工時下降系數(shù)稱熟練系數(shù)。在既定熟練斜率S情況下，就可計算出b（因b=㏒S/㏒2），進而得知各個X值的熟練系數(shù)X-b，同時也可計算出1到X架飛機的累計熟練系數(shù)∑X-b和1到X架飛機的平均熟練系數(shù)（1／X）*∑X-b。令DJ=X-b、LJ=∑X-b、PJ=（1／X）*∑X-b。

據(jù)此可制訂熟練曲線斜率S、生產(chǎn)架數(shù)X與DJ（=X-b）、LJ（=∑X-b）和PJ（=（1／X）*∑X-b）相對應的熟練系數(shù)表，方便工時計算時查用。常用熟練系數(shù)表見表6。

4）計算試制批工時定額

從常用熟練系數(shù)簡表中，在認定的熟練斜率S下，可以方便查到與X值對應的熟練系數(shù)DJ（=X-b）、LJ（=∑X-b）和PJ(=（1／X）*∑X-b)。首架工時乘以該熟練系數(shù)，就可得到第X架飛機的制造工時，以及1-X架飛機累計制造工時和1-X架飛機每架平均制造工時。

表6 常用熟練系數(shù)表

飛機試制批可能是3架，也可能是5架或7架飛機，試制批制造工時就是計算1~3架、1~5架或1~7架飛機的平均工時。

利用數(shù)據(jù)表計算試制批制造工時步驟是，首先用單位重量方法或參數(shù)法獲得首架工時，進而在既定的熟練斜率S下，從數(shù)據(jù)表中查找1~3架、1~5架或1~7架平均的熟練系數(shù)PJ(=（1／X）*∑X-b)。首架工時乘相應PJ，就可得到1~3架、1~5架或1~7架飛機的平均工時，即試制批制造工時。

5）計算批生產(chǎn)工時定額

批生產(chǎn)工時計算與上述方法一致。若批生產(chǎn)產(chǎn)量是50、100、200、500、1000架。在認定的熟練斜率S下，從數(shù)據(jù)表中可查找相應架份的PJ值。PJ值乘首架制造工時，即可得到相應批生產(chǎn)單架平均工時定額。

有時需要某一階段生產(chǎn)（如從X1-X2架之間）產(chǎn)品的平均工時，計算辦法是：在認定的熟練斜率S下，查找出與X1、X2對應的LJ1和LJ2。該階段的平均制造工時=首架工時*（LJ2-LJ1）/（X2-X1）。

3 飛機部、段件制造工時定額的測算

飛機部、段件單臺產(chǎn)品制造總工時定額，包括該部、段件內(nèi)所有的零件制造、組合件裝配和部段件裝配工時。

飛機部、段件單臺產(chǎn)品制造總工時定額，是全機制造工時扣除飛機總裝、測試、地面準備、試飛和整機噴漆等后續(xù)的制造工時。通?？傃b等這部分后續(xù)工時約占全機制造工時20%~25%，但各個不同飛機可能會有所差異。

飛機各部、段件的制造工時定額，是將部段制造總工時按重量比例，將工時分配到各部、段件。由于各部、段件結(jié)構(gòu)復雜程度不同，所用材料不同，其制造工時比重也會有所差別，為此在按各部、段件重量比例分配工時，還需通過分析，對各部、段件工時作必要調(diào)整。

飛機各部段件的首架工時定額、試制批工時定額或批產(chǎn)制造工時定額之間的關(guān)系同樣按熟練曲線。不過飛機零件制造練曲線斜率S、部件裝配的熟練曲線斜率S，與全機制造的熟練曲線斜率S不一定相同，原因是飛機零、部件裝配與全機制造相比，其機械作業(yè)的比重不一定相同。

4 結(jié) 語

用重量法測算新機首架制造工時比較便捷，關(guān)鍵是要選擇恰當?shù)膮⒖紮C種，只有參考機種與新機類同，該參考機種的首架飛機單位重量制造工時才可用作預測依據(jù)。否則，該法就不宜采用。

用參數(shù)方程法測算新機首架制造工時，方法比較科學，計算結(jié)果會比較貼近實踐。本文回歸推薦的參數(shù)方程式是以我國現(xiàn)有機種的數(shù)據(jù)為基礎，適合國內(nèi)飛機研制。若新飛機在性能、結(jié)構(gòu)、材料采用、制造精度要求、工藝方法和制造條件上與現(xiàn)有飛機有重大變化時，用該參數(shù)方程計算出的首架工時，其測算結(jié)果可能還需要進行評估，必要時作某些修正。同時，在首架飛機制造階段，還要認真作好首臺產(chǎn)品制造工時的實測統(tǒng)計工作，以便對預測的首臺產(chǎn)品制造工時值進行核對修正。

以首架制造工時為基礎，按熟練曲線原理計算試制和批產(chǎn)工時定額。其首架制造工時，既要參考預測的制造工時，同時要根據(jù)實測統(tǒng)計首臺產(chǎn)品制造工時結(jié)果，對預測值作必要修正；并統(tǒng)計積累出符合本單位實際的熟練斜率S；計算試制批工時定額需根據(jù)試制批架數(shù)，而計算批產(chǎn)工時定額還要合理認定批產(chǎn)數(shù)量，有時還需要考慮確定該批產(chǎn)品的開始和結(jié)尾架次。

[1]飛機設計手冊·第五冊，北京：航空工業(yè)出版社出版.

[2]飛機設計手冊·第二十二冊，北京：航空工業(yè)出版社出版.