汪 明，陳 琛，2，尹成科，徐博翎

(1.蘇州大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 蘇州215021;2.蘇州同心醫(yī)療器械有限公司，江蘇 蘇州215125)

0 引 言

人工心臟是一種代替或輔助天然心臟工作的醫(yī)療器械，對于終末期心衰患者來說，由于心臟供體的短缺，植入人工心臟是重要的治療手段［1，2］。基于磁懸浮技術(shù)的第三代人工心臟無機械軸承磨損，壽命長，血液相容性好［3］，代表了人工心臟最前沿的技術(shù)方向。

磁懸浮人工心臟的轉(zhuǎn)子與定子之間無機械接觸，只有一層厚度約數(shù)百微米的血液薄層。其中，轉(zhuǎn)子位移檢測是一個關(guān)鍵問題。經(jīng)過大量研究實踐，電渦流位移傳感器是最具有可行性的方案。然而，磁懸浮人工心臟所有外表面都覆蓋著鈦合金薄殼，這樣，位于定子中的位移傳感器必須穿透血液薄層和兩層鈦合金薄殼感知轉(zhuǎn)子的位移［4］。由于這兩層金屬薄殼的存在，其內(nèi)部產(chǎn)生的電渦流會嚴(yán)重影響傳感線圈的特性，使得傳統(tǒng)的檢測原理和方法不再適用［5］。研究穿透金屬薄殼的電渦流位移傳感線圈特性，不但是磁懸浮人工心臟的迫切需求，還可以發(fā)現(xiàn)新的設(shè)計方法，拓展電渦流傳感技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，為類似的位移傳感需求提供設(shè)計指導(dǎo)依據(jù)。

1 電渦流位移傳感原理

電渦流位移傳感器是一種利用電渦流效應(yīng)的位移檢測裝置，它能實現(xiàn)無損傷、非接觸的位移檢測［6］。其原理如圖1 所示，當(dāng)線圈通入交流激勵電流后，線圈會產(chǎn)生頻率與激勵信號相同的變化磁場ψ1。當(dāng)有金屬導(dǎo)體位于此空間磁場范圍內(nèi)時，線圈所產(chǎn)生的變化磁場會在金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生環(huán)形的電渦流［7］，電渦流的強度與金屬導(dǎo)體電阻率ρ、磁導(dǎo)率μ、交變磁場頻率f以及線圈到金屬導(dǎo)體間距離d有關(guān)。而此電渦流也會產(chǎn)生與線圈磁場變化趨勢相反、頻率相同的交變磁場ψ2。ψ2在線圈中感應(yīng)出電動勢，導(dǎo)致線圈兩端表現(xiàn)阻抗的變化。在其它條件不變的情況下，通過檢測線圈阻抗的變化，就可以檢測出線圈到金屬導(dǎo)體的距離d 的變化，即金屬導(dǎo)體的位移量。

圖1 電渦流傳感器工作原理Fig 1 Operating principle of eddy current sensor

電渦流傳感器等效電路如圖2 所示，R1與L1為線圈的電阻與電感，R2與L2為電渦流回路的電阻與電感，M 為線圈與電渦流回路的互感系數(shù)。當(dāng)線圈與被測金屬間距離變化時，互感系數(shù)M 會改變，從而引起線圈兩端阻抗改變。

圖2 電渦流傳感器等效電路Fig 2 Equivalent circuit of eddy current sensor

2 人工心臟中電渦流位移傳感工作機理

2.1 人工心臟及其電渦流傳感器結(jié)構(gòu)

如圖3 所示，在磁懸浮人工心臟中轉(zhuǎn)子和定子表面均覆蓋一層鈦合金薄殼。電渦流位移傳感器線圈位于定子薄殼后方，其產(chǎn)生的激勵磁場穿過定子薄殼與轉(zhuǎn)子薄殼，到達(dá)轉(zhuǎn)子內(nèi)的感應(yīng)環(huán)表面并在其內(nèi)部產(chǎn)生電渦流。感應(yīng)環(huán)用銅或者鋁等高電導(dǎo)率金屬制作，以產(chǎn)生較為明顯的電渦流，提高位移監(jiān)測靈敏度。當(dāng)轉(zhuǎn)子與定子間的相對位置變化時，線圈阻抗會發(fā)生改變。

磁懸浮人工心臟轉(zhuǎn)子需要測量徑向兩個自由度的位移，每個自由度采用兩個電渦流傳感線圈實現(xiàn)(如圖3 所示)。這兩個線圈以差分方式工作，其中一個自由度的信號調(diào)理電路原理如圖4 所示。

每個線圈都并聯(lián)一個電容器C 組成諧振回路，再與一個電阻器R 串聯(lián)。激勵電壓ui均加載到電阻器與諧振回路兩端。以徑向x 軸為例，當(dāng)轉(zhuǎn)子在x 軸上位于定子中心時，兩個線圈阻抗相等，兩端電壓差分輸出uo為零。當(dāng)轉(zhuǎn)子在x 軸上位置改變時，則傳感器差分輸出相對應(yīng)的電壓信號，并經(jīng)過后續(xù)電路的解調(diào)，得到轉(zhuǎn)子在x 軸上的位移量。傳感線圈并聯(lián)電容器組成的諧振回路能有效地提高位移靈敏度。兩個線圈差分工作可以提高傳感器的線性度與靈敏度，同時有效地避免激勵電壓、頻率、環(huán)境磁場、溫度等因素引起的測量誤差。特別適用于磁懸浮人工心臟的應(yīng)用場合。

圖3 人工心臟傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig 3 Sensor structure for artificial heart

圖4 傳感器檢測電路Fig 4 Detection circuit of transducer

對線圈來說，位移靈敏度S 定義為線圈兩端的壓差與轉(zhuǎn)子位移的比值

式中 d1，d2為轉(zhuǎn)子位移;uo1，uo2為轉(zhuǎn)子不同位移時差分輸出電壓。

2.2 金屬薄殼對電渦流傳感器的影響

傳統(tǒng)的電渦流傳感應(yīng)用中，一般要求傳感線圈與被測物體之間無導(dǎo)電或?qū)Т沤橘|(zhì)。但人工心臟內(nèi)傳感線圈與感應(yīng)環(huán)之間存在兩層鈦合金薄殼，這兩層薄殼中所產(chǎn)生的電渦流會極大地改變傳感器的阻抗—位移特性。經(jīng)測試商用的電渦流傳感器在這種情況下無法工作(靈敏度過低甚至改變符號)。磁懸浮人工心臟內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜而精細(xì)，空間電磁場的理論計算極為困難。在僅僅針對線圈和感應(yīng)環(huán)的有限元仿真中，發(fā)現(xiàn)線圈各匝空間分布引起的阻抗誤差已經(jīng)與位移改變引起的阻抗變化相比擬。在這種情況下，直接采用實驗手段測量線圈阻抗隨轉(zhuǎn)子位移的改變是更具有工程可行性的手段［8］。

3 有薄殼時傳感線圈性能測試

線圈參數(shù)測試裝置如圖5 所示，傳感器線圈、定子薄殼固定在定子支架上，感應(yīng)環(huán)、轉(zhuǎn)子薄殼安裝在轉(zhuǎn)子支架上，轉(zhuǎn)子支架再固定在一個精密位移平臺上。整個裝置放置在二次元影像測量儀下以精確測量位移。在測試裝置安裝完成后，通過調(diào)節(jié)精密位移平臺上的千分尺來改變轉(zhuǎn)子(感應(yīng)環(huán))位移，同時使用英國穩(wěn)科WK6505B 精密阻抗分析儀測量傳感器線圈的電阻R 與電抗X，從而得到線圈電參數(shù)隨轉(zhuǎn)子位移改變時的特性。

圖5 傳感器線圈性能測試裝置Fig 5 Coil of sensor characteristics testing apparatus of

3.1 鈦合金薄殼對傳感器線圈特性影響

如圖6 所示，當(dāng)激勵頻率為1 MHz，無鈦合金薄殼時，隨著線圈與轉(zhuǎn)子間位移增加，線圈等效電阻減小、等效電抗變大，這符合理論預(yù)期，也與傳統(tǒng)的電渦流傳感器一致。

圖6 激勵頻率f=1 MHz 時，傳感器線圈的電阻R 和電抗X 數(shù)據(jù)Fig 6 Resistance and reactance of the sensor coil at driving frequency 1 MHz

當(dāng)轉(zhuǎn)子位移相同，轉(zhuǎn)子增加鈦合金薄殼后，線圈電阻變大、電抗略微減小;轉(zhuǎn)子定子同時增加鈦合金薄殼后，線圈電阻顯著變大、電抗減小。這是由于薄殼的存在增加了損耗，削弱了磁場，而定子薄殼的影響更大。

對位移靈敏度而言，當(dāng)存在轉(zhuǎn)子鈦合金薄殼時，隨著線圈與轉(zhuǎn)子間位移增加，線圈參數(shù)的變化趨勢與轉(zhuǎn)子無鈦合金薄殼一致。當(dāng)同時存在定子鈦合金薄殼與轉(zhuǎn)子鈦合金薄殼時，隨著轉(zhuǎn)子位移增加，線圈等效電阻變大、等效電抗也變大，這與傳統(tǒng)電渦流傳感器不一致，也與僅僅轉(zhuǎn)子增加薄殼時不一致。

轉(zhuǎn)子鈦合金薄殼的存在對傳感器線圈的影響比較小，其作用相當(dāng)于增加了被測金屬的作用面積或減小了線圈到被測金屬間的距離。而定子鈦合金薄殼存在時，線圈磁場穿透鈦合金薄殼后嚴(yán)重衰減，薄殼上產(chǎn)生較強的電渦流，線圈磁場的空間分布明顯改變，嚴(yán)重影響了線圈阻抗隨被測金屬位移改變的特性，甚至使其變化趨勢發(fā)生改變。其中的物理機理還需要進(jìn)一步研究。由結(jié)果可知，如果直接使用傳統(tǒng)的商用傳感器，則會導(dǎo)致靈敏度過低甚至改變符號的情況。

3.2 激勵頻率對傳感器性能的影響

傳統(tǒng)的電渦流傳感器激勵頻率較高，通常從1 兆赫茲到幾十兆赫茲。在自諧振頻率以下，線圈的工作頻率越高，其品質(zhì)因數(shù)越高。因此，傳統(tǒng)的電渦流傳感器往往在自諧振頻率和電路的限制范圍內(nèi)，盡可能地提高工作頻率。但在有金屬薄殼隔離的情況下，1 MHz 工作頻率時，傳感器的電參數(shù)趨勢已經(jīng)與傳統(tǒng)情況明顯不同。因此，需要研究工作頻率對傳感線圈特性的影響。

定子金屬薄殼與轉(zhuǎn)子金屬薄殼都存在，且兩薄殼表面在線圈處相切時轉(zhuǎn)子位移d=0，測得工作頻率與線圈阻抗的關(guān)系如表1 所示。通過歸一化處理后，不同頻率下傳感線圈阻抗—位移關(guān)系如圖7 所示。

表1 不同頻率下轉(zhuǎn)子位移d=0 時線圈電參數(shù)Tab 1 Electrical parameters of sensor coil under different frequencies when the displacement of rotor d=0 mm

可見，當(dāng)工作頻率較低時，線圈電阻隨著被測金屬位移增加而減小，與無金屬薄殼情況一致;當(dāng)激勵頻率較高時，線圈電阻隨著被測金屬位移增加而變大，與無金屬薄殼情況不一致。線圈電抗都隨著被測金屬位移增加而增加，但在不同頻率下電抗變化率差別較大。

圖7 不同頻率f 下傳感器線圈的電阻R 和電抗X(數(shù)據(jù)歸一化處理)Fig 7 Normalized resistance and reactance of sensor coil under different frequencies

當(dāng)激勵頻率為100 kHz 時，鈦合金趨膚深度δ 不超過2 100 μm;當(dāng)激勵頻率為1 MHz 時，鈦合金趨膚深度δ 不超過660 μm。由于傳感器線圈磁場需要穿透兩層厚度均為250 μm 的鈦合金薄殼后到達(dá)被測金屬表面，因此，頻率較低的電磁場能很容易地穿透鈦合金薄殼到達(dá)被測金屬表面，鈦合金薄殼的存在對傳感器線圈磁場的削弱作用有限。但是，當(dāng)頻率較高的電磁場穿透鈦合金薄殼時，定子薄殼上產(chǎn)生不容忽視的電渦流，傳感器線圈產(chǎn)生的磁場會被嚴(yán)重削弱，并直接影響著線圈電參數(shù)隨被測金屬位移改變的特性，從而會影響傳感器性能。

3.3 工作頻率優(yōu)化

在金屬薄殼存在的情況下，必須對傳感器工作頻率進(jìn)行優(yōu)化，以獲得最好的靈敏度。通過測量不同激勵頻率下傳感線圈的阻抗參數(shù)，由此求得傳感器的靈敏度(本文2.1節(jié))和品質(zhì)因數(shù)(Q 值)，如圖8 所示。此時金屬薄殼存在且轉(zhuǎn)子位于定子中心。從圖8 可見:線圈Q 值和傳感器的靈敏度具有良好的一致性。因此，可以利用Q 值作為優(yōu)化目標(biāo)。當(dāng)有薄殼時，存在一個可以使傳感器達(dá)到最優(yōu)靈敏度的頻率。在本實例中，這一頻率為450 kHz，而傳統(tǒng)的商用電渦流傳感器的工作頻率在1 MHz 以上。因此，在人工心臟的渦電流傳感器設(shè)計中，應(yīng)根據(jù)最大靈敏度所對應(yīng)的頻率和線圈阻抗—位移變化特征，相應(yīng)設(shè)計調(diào)理電路，以獲得盡量高的位移靈敏度。

圖8 不同頻率f 下傳感器靈敏度S 與線圈Q 值Fig 8 Values of sensitivity and quality factor under different frequencies

4 結(jié) 論

磁懸浮人工心臟應(yīng)用中，線圈與被測金屬之間存在鈦合金薄殼時傳感線圈特性會受到嚴(yán)重影響，以至于傳統(tǒng)的電渦流傳感器無法工作。本文測試分析了金屬薄殼對電渦流傳感線圈特性的影響，給出了阻抗—位移特性隨著工作頻率的變化關(guān)系。有金屬薄殼時，電渦流傳感器存在最優(yōu)的工作頻率，可以品質(zhì)因數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)線圈阻抗—位移特征，重新進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化。本文解決了磁懸浮人工心臟電渦流傳感的實際應(yīng)用問題，同時對類似的應(yīng)用也有指導(dǎo)意義。

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