萬健如，賈祖新，智 淵

(1.天津大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，天津300072;2.重慶能源職業(yè)學(xué)院 電梯學(xué)院，重慶402260)

0 引 言

隨著高層智能建筑的興起，電梯配置和群控調(diào)度對于樓宇內(nèi)垂直交通效率的影響越來越大［1］。合理有效的電梯交通流預(yù)測是電梯配置和群控調(diào)度的基礎(chǔ)，可為其提供必需的交通數(shù)據(jù)信息［2］，使系統(tǒng)可依據(jù)獲得的不同時段的客流強度，識別上下高峰、隨機層間等不同交通模式，并以此實現(xiàn)最佳配置和最優(yōu)調(diào)度。

電梯交通流預(yù)測研究自20 世紀80 年代以來，出現(xiàn)了時間序列模型、指數(shù)平滑模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、非參數(shù)回歸、支持向量機等方法［3～5］。其中，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯交通流預(yù)測模型發(fā)展迅速，但傳統(tǒng)的BP 算法具有對初值敏感、訓(xùn)練時間長、易陷入局部極小值、預(yù)測精度低等缺點，這雖可通過附加動量法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率、牛頓法等進行改進，但均存在局部極小問題和場合局限，不能滿足現(xiàn)代建筑智能化的要求。本文提出利用蟻群優(yōu)化(ACO)的BP(ACO-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行全局優(yōu)化，利用天津某大廈實際交通流數(shù)據(jù)對模型進行仿真驗證，結(jié)果表明了本文提出ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電梯交通流預(yù)測系統(tǒng)的有效性。

1 交通流預(yù)測模型

1.1 電梯交通流分析

電梯交通流是由乘客數(shù)、乘客出現(xiàn)的頻率以及乘客在樓層的分布情況所描述的狀態(tài)量［4］，其特性與建筑大樓類型息息相關(guān)。本文以5 min 作為時間間隔，通過統(tǒng)計進出某辦公大樓的總乘客數(shù)，得到交通流時間序列{x(ti)，i=1，2，3，…，n;ti=i×td;td=5 min;}。交通流時間序列具有非線性、隨機性和高度的復(fù)雜性，甚至表現(xiàn)出混沌特性，很難用一個確定完整的函數(shù)表達式來描述，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可在不建立精確數(shù)學(xué)模型的情況下逼近任意非線性映射，非常適合電梯交通流預(yù)測系統(tǒng)的建模。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

理論上已經(jīng)證明:在合適的結(jié)構(gòu)和權(quán)閾值的情況下，包含一個S 型隱含層和一個線性輸出層的3 層BP 網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意有理函數(shù)［6］。因而，本文采用具有單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層和輸出層分別采用對數(shù)S 型和線性激活函數(shù)，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Architecture of BP neural network

輸入矢量和輸出矢量分別為

隱含層節(jié)點數(shù)是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵，太少不足以提取出樣本的內(nèi)在規(guī)律，太多又會造成過度擬合。目前，關(guān)于隱含層節(jié)點數(shù)的確定在理論上還不成熟，本文根據(jù)Kolmogorov 定理［7］來確定基本節(jié)點數(shù)，并在此基礎(chǔ)上增加節(jié)點數(shù)進行試湊，以得到最佳隱含層節(jié)點數(shù)。

1.2.2 BP 算法

本文采用批訓(xùn)練方式調(diào)整權(quán)值，定義誤差函數(shù)為

采用梯度下降法進行推導(dǎo)，對輸出層而言，第i 個輸入到第k 個輸出的權(quán)值和閾值變化量分別為

同理，隱含層第j 個輸入到第i 個輸出的權(quán)值和閾值變化量分別為

1.2.3 BP 算法改進

針對BP 算法的缺點，目前已有附加動量法、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率等一些比較成熟的改進方法［8］。以附加動量法為例，改進后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整公式為

其中，α(0 ＜α ＜1)是動量因子。

附加動量法積累了前一次權(quán)值調(diào)整的經(jīng)驗，雖可使網(wǎng)絡(luò)滑過某些局部極小值，但在某些場合下仍會使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)振蕩且沒有足夠能量跳出低“谷”。

2 ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ACO 算法具有良好的分布式計算和全局尋優(yōu)能力，并且易于與其他方法融合［9］。而對于經(jīng)典ACO 算法過度搜索與抉擇困惑的問題，本文利用精英螞蟻和優(yōu)化排序策略進行改進。

2.1 ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的策略

ACO 算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要通過改進樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程實現(xiàn)，具體實現(xiàn)過程如下:

1)確定參數(shù)個數(shù)n，包括網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)閾值。每個參數(shù)pi(i=1，2，…，n)對應(yīng)一個有N 個元素的集合Ipi，這些元素為pi的可能取值。候選值個數(shù)N 并非越大越好，過多的候選值對于規(guī)避局部極小值的作用不大，反而會增加蟻群工作量，并且使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正能力的發(fā)揮受限。

2)設(shè)置螞蟻數(shù)m，啟動所有螞蟻，每只螞蟻隨機選擇Ipi中的一個候選值，然后螞蟻按概率選擇下一個集合的某個元素，直至每只螞蟻均在n 個集合中各選擇了一個候選值。對于螞蟻k(k=1，2，…，m)，其選擇Ipi中第j 個元素的概率為

其中，τj(Ipi)為集合Ipi中第j 個元素的信息素的值。為避免搜索陷入螞蟻最初產(chǎn)生的幾條路徑中，信息素的初始值不應(yīng)太小。

3)經(jīng)過上述步驟之后，m 只螞蟻構(gòu)建出m 組權(quán)閾值組合，分別計算每個組合所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差，并按照誤差從小到大排序，記錄本次循環(huán)最優(yōu)解。當(dāng)m 只螞蟻全部周游完成一次循環(huán)之后，根據(jù)下式更新信息素

其中，ρ∈(0，1)是ACO 算法中表征信息素留存能力的重要參數(shù)。ρ 太小會使收斂太快，解的質(zhì)量不好;ρ 太大會增大搜索范圍，收斂太慢。考慮極限情況，令ρ=1，即不使用信息素蒸發(fā)機制，信息素就會無限積累，算法是不會收斂的。

式(10)混合了精英和優(yōu)化排序策略。在優(yōu)化排序策略下，輸出誤差最小的前δ 只螞蟻多釋放出的信息素的總增量為

其中，μ 為螞蟻排序號。當(dāng)?shù)讦?只螞蟻選擇了第j 個元素，其信息素的增加)為

否則為0。其中，Q 為信息素固定值;eμ為第μ 只螞蟻對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差。

否則，為0。其中，e*為精英螞蟻至此找到的最優(yōu)解對應(yīng)的輸出誤差。

4)重復(fù)步驟(2)，(3)，直到輸出誤差滿足ACO 算法要求或者循環(huán)次數(shù)達到上限。

5)將蟻群最終搜索到的權(quán)閾值組合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，利用BP 算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，進一步修正權(quán)閾值，直到滿足要求。

2.2 程序流程圖

基于以上ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程，得出如圖2 所示的優(yōu)化算法的整體流程圖。

3 應(yīng)用實例

利用天津某辦公大樓的實際交通流數(shù)據(jù)進行分析，統(tǒng)計該辦公大廈周一～周五共5 個工作日內(nèi)每天7:00～19:00 每5 min 內(nèi)進出大樓的總乘客數(shù)，共得到720 個數(shù)據(jù)。

由于隱含層的S 型函數(shù)對零點附近的輸入信號放大程度較好，而當(dāng)凈輸入較大時，神經(jīng)元的輸出將趨于飽和，放大效果不是很明顯。因而需要將這720 個數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸一化到區(qū)間［0，1］中，即得到樣本數(shù)據(jù)。

3.1 各層節(jié)點數(shù)的確定

圖2 ACO—BP 網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig 2 Flow chart of ACO—BP neural network algorithm

對于電梯交通流而言，t 時刻的交通流與當(dāng)天前2 個時刻以及前天同一時刻的交通流相關(guān)性最大。為了更好地反映交通流的變化以及數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，如圖1 所示，本文利用當(dāng)天前4 個時刻和前天同一時刻的交通流來預(yù)測當(dāng)天某一時刻的交通流，即輸入節(jié)點數(shù)為5，輸出節(jié)點數(shù)為1，由此，確定基本隱含層節(jié)點數(shù)應(yīng)為11，然后，在此基礎(chǔ)上加上一些余量進行試湊。

表1 給出了當(dāng)誤差目標(biāo)為0.01，采用BP 算法訓(xùn)練時，具有不同隱含層節(jié)點數(shù)的網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練時間與循環(huán)次數(shù)，可知隱含層節(jié)點數(shù)取13，15 為最佳，本文取13。

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Tab 1 Network training results

3.2 仿真分析

確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值參數(shù)個數(shù)為92，將區(qū)間［－5，5］等分為100 份，利用Matlab 中rands()函數(shù)在每個小區(qū)間中隨機產(chǎn)生一個數(shù)作為候選值，最終每個參數(shù)對應(yīng)一個有100 個候選值的集合;經(jīng)過反復(fù)的匹配與調(diào)整，最終選定100 只螞蟻，信息素留存系數(shù)ρ 取0.8，信息素初始值取8 000，σ 取20，Q 取1。

取前4 天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，第五天的數(shù)據(jù)作為測試樣本，由此可得到572 組訓(xùn)練樣本和144 組測試樣本，編制m 文件分別對基于BP 與ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電梯交通流預(yù)測模型進行仿真分析，并對傳統(tǒng)的BP 算法利用附加動量法進行改進。設(shè)置最大迭代次數(shù)為40 000，均方差目標(biāo)為0.002，為了弱化隨機性的影響，分別運行3 次，對比最終的訓(xùn)練誤差，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 三次運行結(jié)果對比Fig 3 Comparison of three running results

由圖3 可知，3 次運行中，傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即使經(jīng)過附加動量法改進之后仍然全部陷入了0.003 93 這個極小值點;而ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3 次全部達到訓(xùn)練誤差要求0.002。

取其中一次的運行結(jié)果進行對比分析，具體結(jié)果如表2所示;圖4 ～圖7 所示分別為傳統(tǒng)BP 和ACO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差性能曲線和模型預(yù)測擬合曲線。

圖4 傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差性能曲線Fig 4 Training error performance curve of BP neural network

圖5 傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測和擬合曲線Fig 5 Forecasting and fitting curve of traditional BP neural network model

圖6 ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差性能曲線Fig 6 Training error performance curve of ACO—BP neural network

圖7 ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測和擬合曲線圖Fig 7 Forecasting and fitting curve of ACO—BP neural network model

圖4 所示訓(xùn)練過程耗時447 s，在開始的5 000 步，網(wǎng)絡(luò)在跳過某些局部極小值之后，誤差由初始值1.18 降到0.004左右，之后網(wǎng)絡(luò)便陷入了一個長達3 0000 多步的振蕩過程，并且最終誤差只達到0.003 93，此時網(wǎng)絡(luò)完全陷入這個局部極小值。對比圖6，整個訓(xùn)練過程耗時88 s，初始誤差僅為0.276，只用3 638 步就達到誤差目標(biāo)0.002，并且整個訓(xùn)練過程很平滑，未受到局部極小值的影響。

表2 ACO—BP 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比Tab 2 Prediction results comparison of ACO—BP and BP neural network

對比圖5 和圖7 可知，二者均可以較好地預(yù)測交通流的變化趨勢，對于客流高峰時段的預(yù)測也都在合理范圍內(nèi)。但二者的預(yù)測精度是有差別的，圖5、圖7 的預(yù)測誤差分別為0.004 3和0.002 1，而且圖7 的預(yù)測曲線能很好地反映交通流短時間內(nèi)很小的變化。

綜上所述，ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但克服了傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極小值問題，而且在訓(xùn)練時間和預(yù)測精度上也有優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文在建立的基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，針對BP 算法的缺點，提出ACO—BP 算法，該方法兼具ACO 算法全局尋優(yōu)和BP 網(wǎng)絡(luò)廣泛映射等優(yōu)點;采集天津某辦公大廈的實際交通流數(shù)據(jù)對建立的ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測模型進行仿真，結(jié)果表明:ACO—BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間短、預(yù)測精度高，這可為電梯配置與群控提供更為準(zhǔn)確的交通流信息。

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