丁秋萍，楊家軍，趙美玲，曹鵬杰

(1 華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2 廣東高新凱特精密機(jī)械股份有限公司，廣東 江門 529100)

氣壓常閉型鉗制器制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間的研究

丁秋萍1，楊家軍1，趙美玲2，曹鵬杰2

(1 華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2 廣東高新凱特精密機(jī)械股份有限公司，廣東 江門 529100)

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副作為承載導(dǎo)向部件應(yīng)用在高速機(jī)床上，其制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間對(duì)機(jī)床加工精度很重要。對(duì)鉗制器的關(guān)鍵部件增力機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，按照正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)增力機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)；通過Pro/E三維建模軟件對(duì)增力機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模；采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對(duì)鉗制器工作過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真分析，并對(duì)鉗制器增力機(jī)構(gòu)的制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行研究。

氣壓常閉型； 鉗制器； 楔形塊曲線； 制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間

滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的制動(dòng)功能在機(jī)床行業(yè)上尤為重要。在大功率切削時(shí)，制動(dòng)裝置可以穩(wěn)定工作臺(tái)保證加工精度，適用于滑臺(tái)的固定、定位及防止震動(dòng)等用途。帶剎車結(jié)構(gòu)的制動(dòng)裝置還可以在緊急時(shí)安全停止或防止z軸的掉落。目前世界上只有德國、日本等幾個(gè)先進(jìn)工業(yè)國家能夠生產(chǎn)和研發(fā)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副鉗制器，但相關(guān)研究技術(shù)對(duì)外封鎖，而且沒有針對(duì)中國生產(chǎn)的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副相對(duì)應(yīng)的鉗制器。國內(nèi)華中科技大學(xué)對(duì)鉗制器的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了相關(guān)研究[1-3],取得一定的成果。響應(yīng)時(shí)間是鉗制器的重要性能參數(shù)，是指作用力推動(dòng)楔形塊移動(dòng)直至摩擦板夾緊導(dǎo)軌的時(shí)間；響應(yīng)距離為在響應(yīng)時(shí)間內(nèi)所行走的距離。作用力的大小直接影響響應(yīng)時(shí)間，另外楔形塊的曲線形狀也是不得不考慮的一個(gè)因素。目前鉗制器產(chǎn)品中楔形塊的角度為一固定值，它與制動(dòng)塊的接觸曲線是一條直線，這就大大制約了響應(yīng)時(shí)間。為了有效減小楔形塊行程，減少響應(yīng)時(shí)間，提高制動(dòng)效率和提高運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，對(duì)楔形塊的曲線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化前后的響應(yīng)時(shí)間、振動(dòng)特性進(jìn)行比較。本文通過對(duì)楔形塊增力機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析研究，改進(jìn)楔形塊的結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，為提高制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間的增力機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 楔形塊曲線設(shè)計(jì)

1.1 楔形塊運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)

氣壓常閉型鉗制器依靠彈簧彈力保持制動(dòng)，靠空氣壓來放開。當(dāng)使用氣壓作用于活塞推動(dòng)楔形塊直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，由于響應(yīng)時(shí)間不到0.1 s。為了方便研究，設(shè)計(jì)楔形塊曲線時(shí)，假設(shè)楔形塊沿x方向的速度為一恒定速度，按如下步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)[4]。

參照?qǐng)D1、2，令楔形塊的行程為xh，制動(dòng)塊的行程為yh，令制動(dòng)塊沿y方向的運(yùn)動(dòng)方程為s=s(t)，其中s為位移，t為時(shí)間。滾柱與楔形塊接觸點(diǎn)P的軌跡即為楔形塊的實(shí)際輪廓曲線。

設(shè)固定在楔形塊上的原點(diǎn)(與楔形塊因時(shí)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn))為O點(diǎn)，滾柱中心始點(diǎn)為A，在時(shí)間t時(shí)，滾珠中心為C點(diǎn)，滾柱與楔形塊接觸點(diǎn)為P，又C1=OA，P2=AC，P3=OC，B4=CP，P5=OP。根據(jù)圖1的封閉矢量圖得

(1)

設(shè)P2的坐標(biāo)為(x,y)，得

(2)

給定C1為常數(shù)，坐標(biāo)為(x1,y1)，將式(2)代入(1)得

(3)

(4)

設(shè)B4的長度為b4，則

(5)

其中，φ為楔形塊上的楔形角，tanφ=dy2/dx2=ds/dt,由式(1)、(3)、(5)得楔形塊實(shí)際輪廓曲線為

(6)

圖 1 鉗制器運(yùn)動(dòng)矢量圖

圖 2 實(shí)際尺寸化的楔形塊曲線

1.2 制動(dòng)塊正弦加速運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)

響應(yīng)時(shí)間是鉗制器的一個(gè)重要參數(shù)，響應(yīng)時(shí)間越短，剎車距離也就越小，制動(dòng)性能就越好。為了減小楔形塊行程，增大鉗制力和提高制動(dòng)效率，現(xiàn)將楔形塊曲線分為4段：第二段為較大楔形角的直線，可以減小楔形塊行程；第四段為較小楔形角的直線，可以增大鉗制力；第一、三段采用正弦加速度運(yùn)動(dòng)曲線，可以光滑聯(lián)接第二段和第四段直線，避免剛性沖擊和柔性沖擊，提高運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。

圖 3 制動(dòng)塊運(yùn)動(dòng)曲線示意圖

如圖3所示，制動(dòng)塊的運(yùn)動(dòng)曲線由4段不同曲線組成，從起始點(diǎn)開始位移曲線經(jīng)過5點(diǎn)，分別為(0,0)、(l1,s1)、(l1+l2,s2)、(l1+l2+l3,s3)、(l1+l2+l3+l4,s4)。

區(qū)間1(0≤x

(7)

由x=0時(shí)，a=v=s=0，x=l1時(shí)，s=s1代入式(7)解得

(8)

區(qū)間2(l1≤x

(9)

區(qū)間3(l1+l2≤x

(10)

(11)

區(qū)間4(l1+l2+l3≤x

(12)

由曲線的連續(xù)性，4段曲線的邊界速度應(yīng)相同，即

(13)

令tanφ1=s1/l1，tanφ2=(s2-s1)/l2，tanφ3=(s3-s2)/l3，tanφ4=(s4-s3)/l4，解得式(13)為

(14)

式(14)即為滿足正弦加速度運(yùn)動(dòng)曲線的一般關(guān)系式。

1.3 楔形塊正弦加速度運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)

完成制動(dòng)塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)之后，對(duì)增力機(jī)構(gòu)楔形塊的實(shí)際輪廓曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(15)

根據(jù)上述條件可得則楔形塊曲線矢量

(16)

聯(lián)立式(15)及式(16)即可得求正弦加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)楔形塊的實(shí)際輪廓曲線。

取l1=1mm，l2=1mm,l3=1mm，l4=6.4mm，令φ2=6°，φ4=3°，v0=600mm/s，b4=3mm，由制動(dòng)塊和楔形塊運(yùn)動(dòng)曲線公式，得如圖4、5所示曲線形狀。

從圖可以看出：采用正弦加速度曲線時(shí)，第三段曲線與第四段曲線之間加速度不連續(xù)，存在柔性沖擊，即只能避免第一段與第二段之間的柔性沖擊。

圖 4 制動(dòng)塊運(yùn)動(dòng)曲線

圖 5 楔形塊運(yùn)動(dòng)曲線

2 建模與動(dòng)力學(xué)仿真

設(shè)計(jì)好楔形塊的運(yùn)動(dòng)曲線之后，采用Pro/E中曲線參數(shù)化建模功能，編寫分段函數(shù)來設(shè)計(jì)楔形塊的實(shí)際輪廓曲線，完成楔形塊的模型[5]。與滾柱、制動(dòng)塊和導(dǎo)軌完成裝配之后導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行動(dòng)力仿真分析[6]。設(shè)置好各零件的材料屬性，楔形塊與制動(dòng)塊分別建立移動(dòng)副且方向保持垂直，滾柱與制動(dòng)塊建立平面副，滾柱與楔形塊之間、滾柱與制動(dòng)塊之間、制動(dòng)塊與導(dǎo)軌之間分別建立接觸。鉗制器的初始狀態(tài)為夾緊狀態(tài)，在楔形塊上加載初始彈簧力，將開放力作用在楔形塊反方向，推動(dòng)鉗制器開啟，仿真計(jì)算后的結(jié)果如圖6、7所示。

圖 6 優(yōu)化前位移與響應(yīng)時(shí)間關(guān)系圖

圖 7 優(yōu)化后位移與響應(yīng)時(shí)間關(guān)系圖

圖6與圖7對(duì)比分析可以看出：采用正弦加速度曲線后，鉗制器走過相同位移時(shí)，優(yōu)化后的響應(yīng)時(shí)間縮短了25%左右。

3 結(jié)論

1)按正弦加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)，由邊界條件可以得到4段滿足對(duì)應(yīng)角度φ1、φ2、φ3及φ4關(guān)系的曲線，為改進(jìn)增力機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)提供了一種途徑；

2)得到了在正弦加速、勻速、正弦減速及勻速4階段曲線函數(shù)條件下的楔形塊輪廓；

3)通過Pro/E對(duì)楔形塊進(jìn)行參數(shù)化曲線建模，導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)設(shè)計(jì)能減小系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，鉗制器走過相同位移時(shí)，優(yōu)化后的響應(yīng)時(shí)間縮短了25%左右，為提高鉗制器增力機(jī)構(gòu)的性能提供了一種有效的方法。

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[責(zé)任編校： 張 眾]

Braking Response Time of Barometric Normal-closed Clamping Device

DING Qiuping1, YANG Jiajun1, ZHAO Meiling2,CAO Pengjie2

(1SchoolofMechanicalSci.andEngin.，HuazhongUniv.ofSci.andTech.，Wuhan430074，China；2GuangdongGaoxinHeightPrecisionMachineryCo.Ltd.,Jiangmen529100，China)

Braking response time of linear rolling guide applied in the high-speed machine tools is crucial for machining accuracy. In this paper, the force amplifier of key components of clamping device is analyzed based on the sine acceleration motion law. Then, the accurate three-dimensional model offorce amplifier is established by using Pro/E.Finally, the kinetics state of clamping device is simulated and analyzed by means of the dynamics simulation software ADAMS, and the braking response time of the force amplifier of clamping device is studied.

Barometric normal-closed clamping device; wedge; curve; brake; response time

2015-04-20

廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2012B091000078)，國家科技重大專項(xiàng)課題(2013ZX04008-031)

丁秋萍(1989-)，女，河南商丘人，華中科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與分析

1003-4684(2015)04-0054-04

TH122

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