張 寧，袁 博，全書海

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢430070)

隨著電動(dòng)汽車行業(yè)的快速發(fā)展，電動(dòng)汽車相配套的充電機(jī)設(shè)備也將成為一個(gè)新興的產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展前景日新月異［1-2］。功率因數(shù)校正技術(shù)(Power Factor Correction，簡稱PFC)的主要目的是使輸入端的電網(wǎng)電流正弦化并和輸入電網(wǎng)電壓同相位，且消除諧波［3］。在理想情況下，功率因素校正可以使電器設(shè)備的負(fù)載特性表現(xiàn)為純電阻特性，其從電網(wǎng)吸收的電流僅為有功電流，這不僅將使損耗和成本降至最小，也減少了對其他設(shè)備的干擾［4-6］。交錯(cuò)并聯(lián)系統(tǒng)不僅具有并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)的所有優(yōu)點(diǎn)，由于提高了輸出電流紋波的頻率，交錯(cuò)并聯(lián)系統(tǒng)還能夠降低對濾波電容以及磁性元件的要求，從而提高整個(gè)系統(tǒng)的功率密度［7-8］。本文綜合考慮了PFC電路的工作特性、充電機(jī)的性能指標(biāo)以及效率因素等性能要求，結(jié)合Boost PFC電路與Buck電路，為了進(jìn)一步減小電壓和電流紋波、減小電磁干擾、提高充電機(jī)的效率，采用了交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)。

1 充電機(jī)主電路拓?fù)?/h2>

在采用開關(guān)電源的傳統(tǒng)的充電器電路拓?fù)渲?，有各種各樣的變換器電路，但其基本類型實(shí)際只有正激式、反激式、推挽式、半橋式和全橋式這5種［9］。與傳統(tǒng)的充電機(jī)單一的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，本文設(shè)計(jì)的充電機(jī)主要由2部分構(gòu)成:一部分是AC-DC部分，即有橋型的交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC電路;另一部分是DC-DC部分，即交錯(cuò)并聯(lián)的Buck電路。圖1為充電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖1中二極管整流橋，電感L1、L2，MOS開關(guān)管Q1、Q2以及二極管D1、D2構(gòu)成了交錯(cuò)并聯(lián)的 Boost PFC 電路。MOS 開關(guān)管 Q3、Q4，二極管 D3、D4以及電感L3、L4構(gòu)成了交錯(cuò)并聯(lián)的Buck電路。C1和C2為濾波電容。

圖1 充電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2 交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)PFC電路是為了使輸入端的的電網(wǎng)電流正弦化并和輸入電網(wǎng)電壓同相位，而且消除諧波，本文中Boost PFC的主要技術(shù)指標(biāo)及參數(shù):輸入電壓，220VAC±15%;輸入頻率，50Hz;輸出電壓，440VDC;開關(guān)頻率，100 kHz;兩相電感量，980 uH，985 uH;輸出電容，840 uF。

2.1 交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC的工作原理

本文中，交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC主電路為兩相交錯(cuò)并聯(lián)(圖2)。

圖2 兩相交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC電路圖

圖中兩個(gè)Boost變換器并聯(lián)連接，目的是在控制上實(shí)現(xiàn)兩個(gè)Boost PFC均勻分擔(dān)輸入電流，減小開關(guān)管的電流應(yīng)力。同時(shí)，使兩個(gè)高頻PWM開關(guān)在相位上錯(cuò)開180°，實(shí)現(xiàn)高頻電感電流的交錯(cuò)，減小了輸入電流的高頻紋波、輸入濾波器的差模電感以及前級EMI濾波器的尺寸［10］。

圖3 交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC工作狀態(tài)圖

交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC在電感電流連續(xù)模式下，電路可能出現(xiàn)四種工作狀態(tài)(圖3):(a)開關(guān)管Q1、Q2同時(shí)導(dǎo)通時(shí)，電感電流iL1、iL2增大，輸出電容為負(fù)載提供能量;(b)開關(guān)管Q1開通，Q2關(guān)斷，電感電流 iL1增大，iL2減小;(c)開關(guān)管 Q1、Q2同時(shí)關(guān)斷，電感電流iL1、iL2均減小，輸出電容儲存能量;(d)開關(guān)管 Q2開通，Q1關(guān)斷，電感電流 iL2增大，iL1減小。

當(dāng)交流電壓的絕對值增大時(shí)，電感電流波形見圖4，t0到t1時(shí)刻，PFC電路工作在(a)狀態(tài)，兩相電感電流均增大;t1到t2時(shí)刻電路工作在(b)狀態(tài)，電感電流iL1增大，iL2減小，且iL2下降趨勢強(qiáng)于iL1上升趨勢;t2到t3時(shí)刻，電路工作在(a)狀態(tài)，兩相電感電流均增大;t3到t4時(shí)刻電路工作在(b)狀態(tài)，電感電流iL1增大，iL2減小，且iL2下降趨勢強(qiáng)于iL1上升趨勢。

圖4 交流電壓的絕對值增大時(shí)的電流波形

當(dāng)交流電壓的絕對值減小時(shí)，電感電流如圖5所示，t0到t1時(shí)刻電路工作在(b)狀態(tài)，電感電流iL1增大，iL2減小，且iL1上升趨勢強(qiáng)于iL2下降趨勢;t1到t2時(shí)刻，PFC電路工作在(c)狀態(tài)，兩相電感電流均減小;t2到t3時(shí)刻，電路工作在(b)狀態(tài)，且iL1上升趨勢強(qiáng)于iL2下降趨勢;t3到t4時(shí)刻，電路工作在(c)狀態(tài)，兩相電感電流均減小。由上圖可知兩個(gè)電感電流相互疊加后，總體電流紋波減小。

圖5 交流電壓的絕對值減小時(shí)的電流波形

2.2 PFC數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

平均電流控制是在峰值電流控制基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種電流型控制方法，它們都是雙環(huán)控制系統(tǒng)，即一個(gè)電壓控制環(huán)和一個(gè)電流控制環(huán)。電壓控制環(huán)使Boost電路輸出的電壓穩(wěn)定，電流控制環(huán)使輸入電流更接近正弦波［11］。

在交錯(cuò)并聯(lián)Boost PFC電路中，為執(zhí)行平均電流控制算法，需要輸入4個(gè)信號，即交流輸入電壓Vac，電感電流 iL1、iL2和 PFC輸出電壓 Uo(圖6)。Kf、Ks1、Ks2和Kd增益塊替代了先前各自的電壓和電流感測與調(diào)節(jié)電路。瞬時(shí)信號Vac、iL1、iL2和Uo通過各自的采樣電路被檢測，檢測的信號經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換送入到數(shù)字控制器中。數(shù)字化的PFC輸出電壓Uo與期望的PFC輸出電壓Vref相比較得到一個(gè)差分信號，然后將這個(gè)差分信號饋入到數(shù)字化的電壓環(huán)路PI控制器Gvea。“B”為電壓環(huán)路 PI控制器 Gvea的輸出，其目的是維持PFC輸出電壓的穩(wěn)定。“A”為取絕對值后的交流電壓數(shù)字瞬時(shí)信號，它決定了電感電流的波形。“A”與“B”的乘積決定了內(nèi)部電流環(huán)路的參考電流信號Iref。Iref與iL1、iL2的差值分別進(jìn)入電流PI控制器Gca1、Gca2。電流PI控制器的輸出最后經(jīng)過PWM模塊產(chǎn)生PWM占空比命令。

圖6 數(shù)字控制的PFC控制環(huán)路框圖

在一個(gè)交流周期中，開關(guān)管開通時(shí)，電感電流增大，關(guān)斷時(shí)，電感電流減小。在一個(gè)開關(guān)周期中，當(dāng)輸入電壓平均值的絕對值比上一個(gè)開關(guān)周期大時(shí)，電感電流在該開關(guān)周期中的平均值也呈增大趨勢;當(dāng)輸入電壓平均值的絕對值比上一開關(guān)周期小時(shí)，電感電流在該開關(guān)周期中的平均值也呈減小趨勢，最后得到類似于正弦半波的波形，交流輸入電流也呈現(xiàn)類似于正弦波的波形(圖7)。

圖7 交錯(cuò)并聯(lián)PFC電壓波形與電流波形

2.2.1 電流環(huán)路設(shè)計(jì) 由于交錯(cuò)并聯(lián)Boost電路中每相電路結(jié)構(gòu)基本相同，因此，電流環(huán)路控制器可分析其中一相。在輸出電壓完全跟蹤電壓給定且恒定不變的情況下，每相電感兩端的電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值

開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于輸入電壓頻率的情況下，對式(1)施加小信號擾動(dòng)

對式(2)進(jìn)行拉式變換可得到電流環(huán)功率級傳遞函數(shù)

電流PI控制器傳遞函數(shù)

式中，Kp1為比例系數(shù);Ki1為積分系數(shù);Ti1為積分時(shí)間常數(shù)。

電流環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)

要保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，電流環(huán)必須有足夠的帶寬是輸入電流跟蹤電流給定，要求電流環(huán)路PI控制器的“零點(diǎn)”配置應(yīng)遠(yuǎn)小于電流環(huán)截止頻率，滿足系統(tǒng)的相角裕度不少于45°，“零點(diǎn)”可選為電流環(huán)截止頻率1/10左右，即10 kHz。由

得

將電流環(huán)路PI控制器零點(diǎn)設(shè)置在1 kHz，得

因此

所以 Kp1=4.196，Ki1=26225。

2.2.2 電壓環(huán)路設(shè)計(jì) 電壓環(huán)的功率級傳遞函數(shù)

電壓PI控制器的傳遞函數(shù)

電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)

為了抑制輸出電壓二次紋波對電壓環(huán)的影響，電壓環(huán)的開環(huán)截止頻率取10 Hz，相角裕度為45°。由

得

將電壓環(huán)路PI控制器零點(diǎn)設(shè)置在10 Hz，積分時(shí)間常數(shù)

因此

所以 Kp2=8.287，Ki2=517.938。

3 交錯(cuò)并聯(lián)Buck電路的設(shè)計(jì)

3.1 交錯(cuò)并聯(lián)Buck的工作原理

設(shè)計(jì)Buck電路是為了使充電機(jī)的輸出能滿足電動(dòng)汽車電池的充電要求。本文中，交錯(cuò)并聯(lián)Buck電路為兩相交錯(cuò)并聯(lián)，開關(guān)頻率100 kHz，電感L3與L4的電感量分別為740 uH、741 uH，輸出電壓為336 VDC。輸出電容為1500 uF。電路的工作狀態(tài)見圖8。

在電感電流連續(xù)模式下，交錯(cuò)并聯(lián)Buck電路可能出現(xiàn)四種工作狀態(tài):a)Q3觸發(fā)開通，D4續(xù)流，Q4截止，L3儲存能量同時(shí)電流上升，C充電;b)Q3，Q4均觸發(fā)開通，L3，L4儲存能量同時(shí)電流上升，C充電;c)Q4觸發(fā)開通，D3續(xù)流，Q3截止，L4儲存能量同時(shí)電流上升，C 充電;d)Q3，Q4均截止，D3，D4續(xù)流，L3，L4的電流減小，C放電。

圖8 交錯(cuò)并聯(lián)Buck電路工作狀態(tài)圖

3.2 交錯(cuò)并聯(lián)Buck數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)

交錯(cuò)并聯(lián)Buck電路的平均電流控制由2個(gè)環(huán)路構(gòu)成，即一個(gè)電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。為執(zhí)行數(shù)字控制算法，需要4個(gè)輸入信號，輸入電壓信號，兩路電感電流信號和輸出電壓信號。在設(shè)計(jì)時(shí)，由于每相電感參數(shù)基本一致，因此環(huán)路的控制可單獨(dú)分析其中一相。系統(tǒng)框圖見圖9。

圖9 Buck電路的系統(tǒng)框圖

在輸出電壓完全跟蹤電壓給定且恒定不變的情況下，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電壓的平均值

在式(3)施加小信號擾動(dòng)，并進(jìn)行擾動(dòng)分離，得

對式(4)進(jìn)行拉氏變換，得到電流環(huán)功率級的傳遞函數(shù)

電壓環(huán)功率級的傳遞函數(shù)為

電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器與電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)分別為

式中，Kp3為比例系數(shù);Ki3積分系數(shù);Ti3為積分時(shí)間常數(shù)。

式中，Kp4為比例系數(shù);Ki4為積分系數(shù);Ti4為積分時(shí)間常數(shù)。

將電流環(huán)截止頻率設(shè)置在10 kHz，即fci=10 kHz;零點(diǎn)設(shè)置在 1 kHz，即 Ti3=16 ×10－5。由式(5)、(7)得－5

所以Kp3=3.098，Ki3=19363，將電流環(huán)截止頻率設(shè)置在10 Hz，即fci=10 Hz;零點(diǎn)設(shè)置在100 Hz，即Ti4=0.0016。

由式(6)、(8)，

所以 Kp4=94.566，Ki4=59103.75。

4 仿真分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 仿真分析

本文利用PSIM軟件建立仿真電路，對前文所設(shè)計(jì)的電路及控制參數(shù)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了電路設(shè)計(jì)的正確性。220 V單相交流電輸入，PFC輸出電壓為440 V，直流輸出電壓為336 V，輸出功率為3.6 kW，所帶負(fù)載為固定功率負(fù)載。仿真結(jié)果見圖10、圖11。

圖10 輸入電壓與輸入電流波形

圖11 輸出電壓波形

從仿真波形來看，輸入電流在相位上跟蹤了輸入電壓的波形，且保持了很好的正弦特性。輸入的功率因素達(dá)到了0.9以上。輸出電壓穩(wěn)定在336 V左右，體現(xiàn)了良好的穩(wěn)定性。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12為輸入電壓波形與兩相電感電流波形，從圖中可以看出，兩相電感電流波形均為正弦半波，在相位和幅度上基本保持一致，表明流過兩相電感的電流大小基本相同，實(shí)現(xiàn)了兩相均流;與輸入電壓波形相比較，電感電流波形能夠很好地跟蹤輸入電壓波形的相位，表明在交流輸入端輸入電流能夠很好地跟蹤輸入電壓的相位。

圖13為輸入電壓波形與輸入電流波形，從圖中可以看出輸入電流具有良好的正弦特性，且相位與輸入電壓的相位基本一致，輸入電流的幅值約為每相電感電流幅值的兩倍，在輸出功率為2 kW時(shí)，其輸入功率因素達(dá)到0.99。

圖12 輸入電壓波形與電感電流波形

圖13 輸入電壓波形與輸入電流波形

表1 電路效率分析表

表1為實(shí)驗(yàn)電流在不同負(fù)載時(shí)的效率表。從表中可以看出，在輕載時(shí)，電路整體效率偏低，且隨負(fù)載阻值的減小輸出功率逐漸提升，在接近滿載時(shí)輸出效率保持穩(wěn)定。

5 結(jié)論

針對交錯(cuò)并聯(lián)的平均電流型Boost PFC電路與交錯(cuò)并聯(lián)的Buck電路，分析了其數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的方法和原理，并將其應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電系統(tǒng)中，同時(shí)對該電路進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明前述理論分析和建模是正確的，依據(jù)理論模型計(jì)算出的PI參數(shù)是正確的。交錯(cuò)并聯(lián)的應(yīng)用使得電流紋波減小，增大了電流紋波的頻率，降低了系統(tǒng)對硬件電路的需求。整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，輸入功率因素達(dá)0.99，系統(tǒng)效率達(dá)0.92，證明了該數(shù)字系統(tǒng)的可行性與高效節(jié)能性。

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